第二单元 第3课时 探索三角形三边关系(学习任务单)数学北师大版五年级上册（新教材）

该小学数学学习任务单聚焦“探索三角形三边关系”核心内容，前承等腰、等边三角形概念及尺规操作基础，通过任务一作图、任务二动手围摆、任务三优化判断，构建从操作到规律探究的学习支架，帮助学生逐步理解三边关系。 任务单以动手实践为特色，通过尺规作图、小棒围摆、吸管折叠等活动培养几何直观与空间观念，引导学生自主推理三边关系规律发展推理意识，习题设计层次分明，强化模型意识与应用能力，促进数学思维与语言表达。

第二单元 第3课时 探索三角形三边关系 学习任务单 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大 授课班级 授课教师 年 级 五年级 学 期 单 元 二 三角形的再认识 课 题 第3课时 探索三角形三边关系 1.填空。 （1）有两条边相等的三角形叫（ ）三角形，三条边都相等的三角形叫（ ）三角形。 （2）等边三角形三条边长度（ ），等腰三角形两条腰长度（ ）。 2.基础尺规操作。 用圆规截取线段 a、b，对比两条线段长短。 __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 任务一：尺规作图，作等边、等腰三角形 根据给定的线段a，b，用尺规作一个等边三角形和一个等腰三角形。 1．线段歪了，怎么调整？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2．两条弧没有相交，是哪里出错了？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3．这两种作图方法的相同关键点是什么？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 任务二：动手围一围，探究三边基础关系 怎样长度的三条线段可以作出三角形?妙想是这样做的，你看懂了吗? 1．怎样长度的三条线段可以作出三角形? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2．妙想摆放小棒的顺序和我们有什么不一样？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 想一想，能围成三角形的三条线段长度之间有什么关系? 3．说一说哪些组合成功围成三角形，哪些失败了？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4．能围成三角形的三条线段，长度之间藏着什么数学关系？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 任务三：优化判断方法，实践验证三边规律 你你奇思认为只要两条短边之和大于第三条边，就能判断三条线段能围成三角形，你同意吗?尝试举例说明理由。 1.同意奇思这个观点吗？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2.除了两短边之和小于最长边，还有哪种情况也围不成三角形？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 你能将一根吸管折两次，围成一个三角形吗?想一想，试一试。 3. 总结三角形三边的规律，还有简便判断方法？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 课堂练习 1．填空题。 （1）三角形（ ）两边之和大于第三边；简便判断时，只需要比较两条（ ）边的和与（ ）边的大小。 （2）已知三角形两条边是 4cm 和 6cm，第三条边取整厘米，最短是（ ）cm。 （3）用尺规画等腰三角形，先画出（ ），再用圆规截取相等长度画出两条腰，画圆弧相交得到三角形的第三个（ ）。 （4）把一根吸管折两次分成三段，如果两段短的之和（ ）最长段，就不能围成三角形。 我发现： 判断三条线段能否围成三角形，只需看（ ）条短边的和是否（ ）最长边；尺规作图依靠（ ）截取等长线段确定三角形顶点。 2．判断题。 （1）任意三根小棒都可以围成三角形。（ ） （2）三条边为 3cm、4cm、7cm，因为 3+4=7，所以不能围成三角形。（ ） （3）用圆规画等边三角形，作图过程中圆规两脚张开的距离不能改变。（ ） （4）三角形两条边之和大于第三条边，其中两条短边之和小于最长边也可以围成三角形。（ ） 我发现： 只有两短边之和（ ）最长边，才可以围成三角形；两短边之和（ ）或者（ ）最长边，都围不成三角形；尺规作图圆规宽度中途不能改变。 3．选择题。 （1）下面三组小棒，可以围成三角形的是（ ） A.2cm、3cm、6cm B.3cm、4cm、5cm C.2cm、2cm、4cm （2）一个三角形两条边是 5cm 和 8cm，第三条边不可能是（ ） A.4cm B.12cm C.13cm （3）尺规作等边三角形，画两条圆弧的目的是（ ） A. 确定第三个顶点 B. 画高 C. 量角度 （4）将吸管随意折成三段，（ ）围成三角形。 A. 一定能 B. 不一定能 C. 一定不能 我发现： 第三边取值要小于两条已知边的（ ），大于两条已知边的（ ）；不是任意三段线段都能围成三角形，要满足三边关系。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $