03-期中学业质量评价（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学同步课时练（华东师大版·新教材）

这是一份初中数学期中学业质量评价资料，包含选择题、填空题、解答题三大题型，覆盖有理数、代数式、科学记数法等期中核心知识点，通过跨学科问题、新定义探究、代数推理等多样化题目，为学生提供巩固知识的学习支架。 资料特色突出，融合新课标核心素养，如跨学科晶体熔点题培养数学眼光，新定义“繁衍操作”“倍分点”训练数学思维，实际应用（汽油费用、购买方案）提升数学语言表达能力。具体题目如古代数学问题、规律探究题，能帮助初中学生巩固期中知识、培养逻辑与应用能力，也为教师提供有效的教学评价与针对性辅导素材。

数 学 1 期中学业质量评价 2 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.[2026三门峡二模]月球表面的白天平均温度为零上<m></m>,记作<m></m>,夜间平均温度为零下<m></m>,应记作( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 2.跨学科 在标准大气压下，四种晶体的熔点如表所示，则熔点最高的是( ) 晶体 固态氢 固态氧 固态氮 固态酒精 熔点（单位：<m></m>） <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> D A.固态氢 B.固态氧 C.固态氮 D.固态酒精 3 3.[2025长沙]人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离随时间变化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为<m></m>,用科学记数法可将数据“149 600 000”表示为( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 4.在代数式<m></m>,<m></m>,<m></m>,<m></m>,<m></m>,<m></m>中，单项式有( ) B A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 5.已知<m></m>地的海拔为<m></m>米，<m></m>地比<m></m>地低30米，则<m></m>地的海拔为( ) A A.<m></m>米 B.<m></m>米 C.30米 D.23米 4 6.某古代数学著作中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘的数量为( ) C A.42 B.49 C.<m></m> D.<m></m> 7.下列说法正确的是( ) B A.单项式<m></m>的系数是0 B.多项式<m></m>的项分别是<m></m> ,<m></m>,<m></m> C.<m></m>是五次三项式 D.多项式<m></m>的次数是2 5 8.表示有理数<m></m>，<m></m>，<m></m>的点在数轴上的位置如图所示，则<m></m>( ) A A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.0 9.一个两位数，将其个位数字与十位数字对调，所得的新数与原数的差( ) C A.能被2整除 B.能被6整除 C.能被9整除 D.能被11整除 6 10.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按图2所示的方式放在一个底面为长方形（长为<m></m>，宽为<m></m>）的盒子底部，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.图2中两块阴影部分的周长之和是( ) A A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 7 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.开放性设问 请写出<m></m>的一个同类项：____________________． 12.在数轴上，点<m></m>表示的数是<m></m>，将点<m></m>沿着数轴向右移动2个单位长度得到点<m></m>，则点<m></m>表示的数是____. （答案不唯一） 13.某滑雪场在“元旦”期间推出特惠活动：票价每人140元，团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠．活动期间，某旅游团有<m></m>人来该滑雪场游玩，则应付票价总额为_______元． 8 14.按如图所示的操作步骤，若输入的值是<m></m>，则输出的值为____. 9 15.新定义 规定：<m></m>个实数依次排列（<m></m>，且<m></m>为整数），对于任意相邻的两个数，都用左边的数减去右边的数，所得的差写在这两个数之间，得到新的一列数，这样的操作称为“繁衍操作”．例如：依次排列的两个数为5，3．第一次“繁衍操作”后得到新的一列数为5，2，3；第二次“繁衍操作”后得到新的一列数为5，3，2，<m></m>，<m></m> 已知依次排列的两个数为<m></m>，<m></m>，且<m></m>，将这组数进行第一次“繁衍操作”，所得到新的一列数的各数之和为<m></m>，再进行第二次“繁衍操作”，所得到新的一列数的各数之和为<m></m>，则<m></m>的值为____. 10 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（8分）将下列各数填在相应的大括号里： <m></m>，8，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，0，<m></m>. 整数集：{_________<m></m>}；（2分） 正数集：{_ ________________<m></m>}；（4分） 负分数集：{_ ________________<m></m>}；（6分） 非负整数集：{_____<m></m>}.（8分） , , , , 11 17.（8分）计算： （1）<m></m>. 解：原式<m></m> <m></m> <m></m>.（4分） （2）<m></m>. 解：原式<m></m> <m></m> <m></m>.（4分） 12 18.（9分）已知有理数<m></m>的倒数是它本身，负数<m></m>的倒数的绝对值是<m></m>，<m></m>与2的和的相反数是<m></m>，求<m></m>的值. 解：根据题意，得<m></m>或<m></m>，<m></m>，<m></m>.（3分） 原式<m></m> <m></m> <m></m>.（6分） 当<m></m>或<m></m>时，<m></m>. 所以原式<m></m>. 所以<m></m>的值为<m></m>.（9分） 13 19.（9分）小明家买了一辆轿车，他记录了他家轿车10天的行驶路程，以每天行驶<m></m>为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据如下（单位：<m></m>）: <m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>． （1）请计算小明家这10天轿车行驶的总路程. 解：<m></m>. <m></m>. 答：小明家这10天轿车行驶的总路程为<m></m>．（5分） 14 （2）在（1）的条件下，若该轿车每行驶<m></m>耗用汽油7 升，且汽油的价格为每升8元，请估计小明家一个月（按30天算）的汽油费用． 解：<m></m>（元）. 答：估计小明家一个月（按30天算）的汽油费用为344.4元．（9分） 15 20.（9分） （1）已知多项式<m></m>. ①将多项式按<m></m>的降幂排列； 解：将代数式按<m></m>的降幂排列为<m></m>.（2分） ②当<m></m>，<m></m>时，求该多项式的值. 解：当<m></m>，<m></m>时， 原式<m></m> <m></m> <m></m>.（5分） 16 （2）已知关于<m></m>，<m></m>，<m></m>的多项式<m></m>为五次二项式，求<m></m>的值. 解：根据题意，得<m></m>，<m></m>，<m></m>，所以<m></m>，<m></m>. 所以<m></m>.（9分） 17 21.代数推理 （10分）观察下列等式： 第1个等式：<m></m>； 第2个等式：<m></m>； 第3个等式：<m></m>； 第4个等式：<m></m>；…… 18 请解答下列问题： （1）按以上规律列出第5个等式：<m></m>_ ____<m></m>___________________． （2）用含有<m></m>的式子表示第<m></m>（<m></m>为正整数）个等式：<m></m>_ __________<m></m>_ _____________________． （2分） （6分） 19 （3）求<m></m>的值． 解：<m></m> <m></m> <m></m> <m></m>．（10分） 20 22.（11分）为丰富学生的课后活动，学校准备订购一些篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每根定价20元.某体育用品商店提供了A，B两种优惠方案： A方案：买一个篮球送一根跳绳； B方案：篮球和跳绳都按定价的<m></m>付款. 21 已知要购买篮球50个，跳绳<m></m>根<m></m>. （1）若按A方案购买，一共需付款______________元；若按B方案购买，一共需付款______________________元.（用含<m></m>的代数式表示） （4分） （2）当<m></m>时，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算. 解：当<m></m>时， 按A方案购买需付款<m></m>（元）. 按B方案购买需付款<m></m>（元）. 因为<m></m>， 所以当<m></m>时，按A方案购买较为合算.（7分） 22 （3）当<m></m>时，你能给出一种最省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元. 解：由（2），可知当<m></m>时，按A方案购买需付款7 000元，按B方案购买需付款7 200元. 设计的购买方案:按A方案购买50个篮球送50根跳绳，按B方案购买剩下的50根跳绳，合计需付款<m></m>（元）. 因为<m></m>， 所以最省钱的购买方案是按A方案购买50个篮球送50根跳绳，按B方案购买剩下的50根跳绳，需付款6 900元.（11分） 23 23.新定义 （11分）定义：数轴上的三点，若其中一个点与近点的距离是它与远点距离的<m></m>，则称该点是其他两个点的“倍分点”.例如数轴上点<m></m>，<m>，</m><m></m>所表示的数分别为<m></m>，0，2，满足<m></m>，此时点<m></m>是点<m></m>，<m></m>的“倍分点”.已知点<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>在数轴上所表示的数如下图所示. （1）<m></m>，<m></m>，<m></m>三点中，点__________是点<m></m>，<m></m>的“倍分点”. （2）若数轴上点<m></m>是点<m></m>，<m></m>的“倍分点”，则点<m></m>表示的数有___个，分别是________________________. （2分） 4 ，，1，（6分） 24 （3）若数轴上点<m></m>是点<m></m>，<m></m>的“倍分点”，且点<m></m>在点<m></m>的右侧，求此时点<m></m>表示的数. 解：<m></m>. 根据题意，可分两种情况讨论： ①当<m></m>时，<m></m>. 因为点<m></m>在点<m></m>的右侧， 所以此时点<m></m>表示的数为<m></m>. ②当<m></m>时，<m></m>. 25 因为点<m></m>在点<m></m>的右侧， 所以此时点<m></m>表示的数为<m></m>. 综上所述，点<m></m>表示的数为<m></m>或24.（11分） $