精品解析：河南省洛阳市伊川县2024-2025学年人教版五年级下学期期末质量调研检测数学试卷

2024－2025学年第二学期期末质量调研检测 五年级数学试卷 亲爱的同学： 1.本试卷共4页，四道大题，满分100分，考试时间90分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在本试卷上的答案无效。 一、细心选择。（把正确答案的序号涂黑。每小题2分，共10分）。 1. 学校的升旗仪式上，国旗在徐徐地上升，下列几幅图中，大致能表示升旗过程的是（ ）。 A. B. C. 2. 营养学专家建议：儿童每天水的摄入量不应少于1500毫升。乐乐用同一个杯子每天需要喝3杯再多240毫升才正好达到这个标准，乐乐的水杯可以装水多少毫升？如果设这个水杯可以装水x毫升，下面方程正确的是（ ）。 A. 3x＝1500 B. 3x－240＝1500 C. 3x＋240＝1500 3. 小萍和小丽报名了同一个绘画兴趣班，小萍每6天上一次课，小丽每8天上一次课，5月1日两个人同时上了绘画课，至少过（ ）天两人再一次同时上绘画课。 A. 18 B. 24 C. 48 4. 在“童心向党读经典”活动中，聪聪选择阅读《闪闪的红星》。下图中，（ ）能正确表示“聪聪已经读了89页，是全书总页数的。” A. B. C. 5. 下面运用了“转化”思想方法的是（ ）。 ①求内角和 ②小数乘法 ③求面积 A. ①② B. ②③ C. ①②③ 二、快乐填空。（每空1分，共23分） 6. 北京冬奥会于2022年2月4日至2月20日举行，为期17天，共设7个大项的比赛。中国队在本次冬奥会中共获得15枚奖牌，其中金牌9枚，银牌4枚，铜牌2枚，在奖牌榜中位居世界前列。 （1）上面文中的数字，是质数的有（ ），是偶数的有（ ），既是奇数又是合数的有（ ），是3的倍数的有（ ）。 （2）文中有两个自然数的最大公因数是5，它们分别是（ ）和（ ）。 7. 《三国志》是由西晋史学家陈寿所著，二十四史之一，全书一共六十五卷，《魏书》三十卷 ，《蜀书》十五卷，《吴书》二十卷。《魏书》的卷数占总卷数的（ ），《蜀书》的卷数占总卷数的（ ）。 8. （ ）÷12＝12÷（ ）＝＝（ ）（最后一空填小数）。 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.1（ ） （ ） （ ）0.3 1.7（ ） 10. 任何一个大于1的整数，要么是质数，要么是若干个质数的乘积。因此，质数被称为“数根”。质数在密码技术中有着重要的作用。请你把24分解质因数是________。 11. 下面是陆老师全家在国庆长假中驾车从A地去C地游玩的折线图。 （1）他们在距离C地（ ）千米处停下来游玩，游玩了（ ）小时。 （2）他们驾车从B地到C地的平均速度是（ ）千米/时。 12. 人在运动时，心跳速度通常跟年龄有关。在等式中，表示人的年龄，表示正常情况下人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数。志兴小学的五年级学生王伟，今年12岁，正常情况下，王伟在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是（ ）次。 13. 星期天，川川和妈妈去王城公园游玩。摩天轮的直径是44米，川川坐着它转动一周，大约在空中转过（ ）米。 14. 福建土楼是我国特有的建筑，土楼的底面是圆形。沿着土楼外围走一圈需要走219.8m，那么这座土楼的占地面积是（ ）m2。 15. 如图，大正方形中两个涂色正方形周长和是40厘米，则大正方形面积是（ ）平方厘米。 三、计算广场。（共36分） 16. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 （1） （2） （3） （4） 17. 解方程。 （1） （2） （3） （4） 18. 求阴影部分的周长。 19. 求阴影部分的面积。 四、解决问题。（共31分） 20. 县眼科医院来学校对学生进行了视力体检，上午进行体检的人数占全体学生的，下午进行体检的人数占全体学生的。还剩下全体学生的几分之几没有进行体检？ 21. 随着互联网技术的快速发展，人工智能终端正在成为新技术的重要载体。据预测数据显示，到2025年全球智能终端市场规模有望超过130亿美元，比2020年全球智能终端市场规模的2倍少43亿美元。2020年全球智能终端市场规模是多少亿美元？（列方程解答） 22. 张叔叔到蛋糕店想买一个直径30厘米的蛋糕，可是直径30厘米的蛋糕卖完了，售货员想给张叔叔换成两个直径15厘米的蛋糕。如果你是张叔叔，你同意这种换法吗？为什么？（请结合本学期所学知识，用自己喜欢的方式从数学角度加以说明） 23. AQI是环境空气质量指数的缩写。其数值越大说明空气污染状况越严重，对人体健康的危害也就越大。以下是五年级同学张华上网查到的某市2024年和2025年1~5月份每个月空气质量最差一天的AQI数据。 某市2024年和2025年1～5月每月空气质量最差一天AQI数据统计表 1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 2024年 187 472 482 364 167 2025年 270 122 117 147 67 （1）根据以上统计表把下面的折线统计图补充完整。 某市2024年和2025年1~5月每月空气质量最差一天AQI数据统计图 （2）该市两个年份空气质量指数相差最大的是（ ）月份，相差最小的是（ ）月份。 （3）你认为该市哪一年1~5月份的空气质量比较好？写出你的推测理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期期末质量调研检测 五年级数学试卷 亲爱的同学： 1.本试卷共4页，四道大题，满分100分，考试时间90分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在本试卷上的答案无效。 一、细心选择。（把正确答案的序号涂黑。每小题2分，共10分）。 1. 学校的升旗仪式上，国旗在徐徐地上升，下列几幅图中，大致能表示升旗过程的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】升国旗时，国旗的高度随着时间的增加而升高，所以直线是呈上升趋势的。据此选择即可。 【详解】由分析可知： A项符合升旗的过程。 故答案为：A 【点睛】本题考查折线统计图，明确国旗的高度随着时间的增加而升高是解题的关键。 2. 营养学专家建议：儿童每天水的摄入量不应少于1500毫升。乐乐用同一个杯子每天需要喝3杯再多240毫升才正好达到这个标准，乐乐的水杯可以装水多少毫升？如果设这个水杯可以装水x毫升，下面方程正确的是（ ）。 A. 3x＝1500 B. 3x－240＝1500 C. 3x＋240＝1500 【答案】C 【解析】 【分析】设这个水杯可以装水x毫升，根据水杯容积×每天喝的杯数＋240毫升＝1500毫升，列出方程即可。 【详解】解：设这个水杯可以装水x毫升。 3x＋240＝1500 3x＋240－240＝1500－240 3x＝1260 3x÷3＝1260÷3 x＝420 乐乐的水杯可以装水420毫升。 故答案为：C 3. 小萍和小丽报名了同一个绘画兴趣班，小萍每6天上一次课，小丽每8天上一次课，5月1日两个人同时上了绘画课，至少过（ ）天两人再一次同时上绘画课。 A. 18 B. 24 C. 48 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，小萍每6天上一次课，小丽每8天上一次课，下次上课至少经过的天数必定是两人间隔天数的最小公倍数，求出6和8的最小公倍数，即是至少过多少天两人再一次同时上绘画课。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 所以6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 即至少过24天，两人再一次同时上绘画课。 故答案为：B 【点睛】本题考查最小公倍数的应用，掌握求两个数最小公倍数的方法是解答本题的关键。 4. 在“童心向党读经典”活动中，聪聪选择阅读《闪闪的红星》。下图中，（ ）能正确表示“聪聪已经读了89页，是全书总页数的。” A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】89页是全书总页数的，是把全书总页数看作单位“1”，把全书总页数平均分成3份，89页是其中的1份，据此解答。 【详解】A．这个线段图把全书总页数平均分成了4份，89页占其中的1份，不符合题意，错误； B．这个线段图把全书总页数平均分成了3份，89页占其中的2份，不符合题意，错误； C．这个线段图把全书总页数平均分成了3份，89页占其中的1份，符合题意，正确。 故答案为：C 【点睛】根据分数的意义即可解答。 5. 下面运用了“转化”思想方法的是（ ）。 ①求内角和 ②小数乘法 ③求面积 A. ①② B. ②③ C. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】将未知或难以解决的问题，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识内已经解决或容易解决的问题的方法，叫做转化思想方法。据此解答。 【详解】①求多边形的内角和时，转化为求几个三角形内角和，运用了“转化”思想方法；②小数乘法，转化为整数乘除法的计算，运用了“转化”思想方法；③求平行四边形的面积，转化为长方形面积的计算，运用了“转化”思想方法。 故答案为：C 【点睛】理解“转化”思想方法的意义是解题的关键。 二、快乐填空。（每空1分，共23分） 6. 北京冬奥会于2022年2月4日至2月20日举行，为期17天，共设7个大项的比赛。中国队在本次冬奥会中共获得15枚奖牌，其中金牌9枚，银牌4枚，铜牌2枚，在奖牌榜中位居世界前列。 （1）上面文中的数字，是质数的有（ ），是偶数的有（ ），既是奇数又是合数的有（ ），是3的倍数的有（ ）。 （2）文中有两个自然数的最大公因数是5，它们分别是（ ）和（ ）。 【答案】（1） ①. 2、17、7； ②. 2、4、2022、20； ③. 9、15； ④. 9、15、2022； （2） ①. 20； ②. 15 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数特征：个位上是0或5的数。 【小问1详解】 质数的有2、17、7，偶数的有2、4、2022、20，既是奇数又是合数的有9、15，是3的倍数的有9、15、2022。 【小问2详解】 文中有两个自然数的最大公因数是5，它们分别是20和15。 7. 《三国志》是由西晋史学家陈寿所著，二十四史之一，全书一共六十五卷，《魏书》三十卷 ，《蜀书》十五卷，《吴书》二十卷。《魏书》的卷数占总卷数的（ ），《蜀书》的卷数占总卷数的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把总卷数看成单位“1”，依据求一个量占单位“1”的几分之几，用除法。求《魏书》的卷数占总卷数的几分之几，用《魏书》的卷数除以总卷数；求《蜀书》的卷数各占总卷数的几分之几，用《蜀书》的卷数除以总卷数；先运用分数与除法的关系写成分数形式，再利用分数的基本性质把最后结果化成最简分数。 【详解】《三国志》是由西晋史学家陈寿所著，二十四史之一，全书一共六十五卷，《魏书》三十卷 ，《蜀书》十五卷，《吴书》二十卷。《魏书》的卷数占总卷数的：30÷65＝＝；《蜀书》的卷数占总卷数的：15÷65＝＝。 【点睛】此题重点考查求一个量占单位“1”的几分之几，注意找准单位“1”。 8. （ ）÷12＝12÷（ ）＝＝（ ）（最后一空填小数）。 【答案】 ①. 9 ②. 16 ③. 0.75 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此填空。用分数的分子除以分母，结果保留小数形式可把分数转化为小数。 【详解】 9÷12＝12÷16＝＝0.75（最后一空填小数）。 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.1（ ） （ ） （ ）0.3 1.7（ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】分数与小数比较大小，先用分子除以分母，将分数化成小数，再比较两个小数的大小即可。分数的大小比较，假分数大于真分数，据此比较大小即可。 【详解】，因为，所以； 因为，。所以； ，因为，所以； ，所以。 10. 任何一个大于1的整数，要么是质数，要么是若干个质数的乘积。因此，质数被称为“数根”。质数在密码技术中有着重要的作用。请你把24分解质因数是________。 【答案】24＝2×2×2×3 【解析】 【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；将一个数写出几个质数相乘的形式，叫做分解质因数；一般先从简单的质数试着分解。 【详解】24＝2×2×2×3 任何一个大于1的整数，要么是质数，要么是若干个质数的乘积。因此，质数被称为“数根”。质数在密码技术中有着重要的作用。请你把24分解质因数是24＝2×2×2×3。 【点睛】熟练掌握合数分解质因数的方法是解答本题的关键。 11. 下面是陆老师全家在国庆长假中驾车从A地去C地游玩的折线图。 （1）他们在距离C地（ ）千米处停下来游玩，游玩了（ ）小时。 （2）他们驾车从B地到C地的平均速度是（ ）千米/时。 【答案】（1） ①. 100 ②. 2 （2）50 【解析】 【分析】（1）观察统计图可知，横轴表示时间，纵轴表示路程，图中的水平折线表示停止，据此读取纵轴数据可得此时走了100千米，到C地要走200千米，用200减100可得第一空；水平折线从2时到4时，根据经过的时间等于结束时间减开始时间，据此计算可得第二空。 （2）观察可知从B地到C地出发的时间是4时，到达时间是6时，所以行驶时间是6减4，B地与C地的距离是100千米，根据，代入数据计算即可。 【小问1详解】 （千米） （时） 他们在距离C地100千米处停下来游玩，游玩了2小时。 【小问2详解】 （千米/时） 他们驾车从B地到C地的平均速度是50千米/时。 12. 人在运动时，心跳速度通常跟年龄有关。在等式中，表示人的年龄，表示正常情况下人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数。志兴小学的五年级学生王伟，今年12岁，正常情况下，王伟在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是（ ）次。 【答案】205 【解析】 【分析】M表示王伟今年的年龄，王伟今年12岁，把M＝12代入M＝0.8×（220－N），可得方程：12＝0.8×（220－N），再解方程求出N即可。 【详解】把M＝12代入M＝0.8×（220－N），得： 0.8×（220－N）＝12 解：0.8×（220－N）÷0.8＝12÷0.8 220－N＝15 N＝220－15 N＝205 所以王伟在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是205次。 13. 星期天，川川和妈妈去王城公园游玩。摩天轮的直径是44米，川川坐着它转动一周，大约在空中转过（ ）米。 【答案】138.16 【解析】 【分析】转动一周的长度即为圆的周长，根据C＝πd列式计算。 【详解】3.14×44＝138.16（米） 14. 福建土楼是我国特有的建筑，土楼的底面是圆形。沿着土楼外围走一圈需要走219.8m，那么这座土楼的占地面积是（ ）m2。 【答案】3846.5 【解析】 【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，用土楼的底面周长219.8m除以3.14，求出底面圆的直径，再除以2求出半径，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方解答即可。 【详解】219.8÷3.14÷2 ＝70÷2 ＝35（m） 3.14× ＝3.14×1225 ＝3846.5（） 所以这座土楼的占地面积是3846.5。 15. 如图，大正方形中两个涂色正方形周长和是40厘米，则大正方形面积是（ ）平方厘米。 【答案】100 【解析】 【分析】可将涂色部分的边进行平移，从而将涂色部分的周长转化为这个大正方形的4条边的和，所以40厘米就是大正方形的周长，根据正方形周长＝边长×4，边长＝周长÷4，可得大正方形的边长，然后根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据，计算即可。 【详解】如图： 40÷4＝10（厘米） 10×10＝100（平方厘米） 大正方形中两个涂色正方形周长和是40厘米，则大正方形面积是100平方厘米。 三、计算广场。（共36分） 16. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2） （3）；（4） 【解析】 【分析】（1）、（3）按照从左往右的顺序计算； （2）先算括号里的减法，再算括号外的减法； （4）由＝，＝，＝得计算方法：从加起，后一个数是前一个数的一半，这些分数相加之和等于1－最后一个分数。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝1－ ＝ 17. 解方程。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2） （3）；（4） 【解析】 【分析】根据等式的性质，等式两边同时乘15。 先将等号左边的x项合并，然后在等号两边同时除以4.2。 根据等式的性质，等式两边同时减4，再同时除以2。 先算等号左边的乘法，然后根据等式的性质，等式两边同时减2.1，再同时除以2。 【详解】（1） 解： x＝180 （2） 解： x＝3 （3） 解： x＝1.1 （4） 解： x＝2.7 18. 求阴影部分的周长。 【答案】 【解析】 【分析】如图： 阴影平移后变成：， 观察图形可知，阴影部分的周长由两部分构成：一是边长为的正方形的四条边的总长度，二是个扇形的弧长之和，这4个扇形的半径均为正方形边长的一半（即），4个圆心角为的扇形弧长拼接后刚好组成一个完整的圆的周长。正方形周长公式为边长，代入边长，得，圆的周长公式为，这里直径，则。将正方形的周长和圆的周长相加即可。 【详解】 所以阴影部分的周长是。 19. 求阴影部分的面积。 【答案】15.7cm2 【解析】 【分析】由图知：阴影是圆环，大圆的半径R是3cm，小圆的半径r是2cm，代入公式：圆环面积＝π（R2－r2）求解。 【详解】3.14×（32－22） ＝3.14×（9－4） ＝3.14×5 ＝15.7（cm2） 四、解决问题。（共31分） 20. 县眼科医院来学校对学生进行了视力体检，上午进行体检的人数占全体学生的，下午进行体检的人数占全体学生的。还剩下全体学生的几分之几没有进行体检？ 【答案】 【解析】 【分析】将全校学生看作单位“1”，用单位“1”减去上午体检的分率，再减去下午体检的分率，即可求出还剩下全体学生的几分之几没有进行体检。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：还剩下全体学生的没有进行体检。 21. 随着互联网技术的快速发展，人工智能终端正在成为新技术的重要载体。据预测数据显示，到2025年全球智能终端市场规模有望超过130亿美元，比2020年全球智能终端市场规模的2倍少43亿美元。2020年全球智能终端市场规模是多少亿美元？（列方程解答） 【答案】86.5亿美元 【解析】 【分析】根据题意可得出等量关系：2020年全球智能终端市场规模的金额×2－43＝2025年全球智能终端市场规模的金额，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设2020年全球智能终端市场规模是亿美元。 2－43＝130 2－43＋43＝130＋43 2＝173 2÷2＝173÷2 ＝86.5 答：2020年全球智能终端市场规模是86.5亿美元。 22. 张叔叔到蛋糕店想买一个直径30厘米的蛋糕，可是直径30厘米的蛋糕卖完了，售货员想给张叔叔换成两个直径15厘米的蛋糕。如果你是张叔叔，你同意这种换法吗？为什么？（请结合本学期所学知识，用自己喜欢的方式从数学角度加以说明） 【答案】 不同意 理由：通过圆的面积公式计算可知，两个直径15厘米的蛋糕面积是353.25平方厘米，一个直径30厘米的蛋糕面积是706.5平方厘米，前者总面积小于后者的面积，换法不划算 【解析】 【分析】要判断是否同意换法，需比较1个直径30厘米蛋糕的面积和2个直径15厘米蛋糕的总面积，利用圆的面积分别计算后对比大小即可。 【详解】（厘米） （平方厘米） （厘米） （平方厘米） 答：如果我是张叔叔，我不同意这种换法，通过圆的面积公式计算可知，两个直径15厘米的蛋糕面积是353.25平方厘米，一个直径30厘米的蛋糕面积是706.5平方厘米，前者总面积小于后者的面积，换法不划算。 23. AQI是环境空气质量指数的缩写。其数值越大说明空气污染状况越严重，对人体健康的危害也就越大。以下是五年级同学张华上网查到的某市2024年和2025年1~5月份每个月空气质量最差一天的AQI数据。 某市2024年和2025年1～5月每月空气质量最差一天AQI数据统计表 1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 2024年 187 472 482 364 167 2025年 270 122 117 147 67 （1）根据以上统计表把下面的折线统计图补充完整。 某市2024年和2025年1~5月每月空气质量最差一天AQI数据统计图 （2）该市两个年份空气质量指数相差最大的是（ ）月份，相差最小的是（ ）月份。 （3）你认为该市哪一年1~5月份的空气质量比较好？写出你的推测理由。 【答案】（1） （2） ①. 3 ②. 1 （3）2025年；理由：AQI数值越小，空气污染越轻，空气质量越好。2025年1~5月的AQI数值整体低于2024年，因此2025年的空气质量比较好。 【解析】 【分析】（1）作图过程：①明确图例：实线表示2024年，虚线表示2025年；②根据统计表数据，在对应月份的纵轴位置描出各点：2024年1月187、2月472、3月482、4月364、5月167；2025年1月270、2月122、3月117、4月147、5月67；③用实线顺次连接2024年的各点，用虚线顺次连接2025年的各点；④在每个点旁标注对应的AQI数值。 （2）通过统计图观察实线和虚线之间间隔最大的就是质量指数相差最大，间隔最小的就是质量指数相差最小的。 （3）AQI数值越小，空气污染越轻，空气质量越好，据此判断。 【小问1详解】 作图略 【小问2详解】 该市两个年份空气质量指数相差最大的是3月份，相差最小的是1月份。 【小问3详解】 2025年；理由略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $