第四单元 第1课时 观察的范围（教学设计）数学北师大版四年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“观察的范围”核心知识点，涵盖视线、盲区及观察点远近高低对观察范围的影响。通过复习乘法估算旧知巩固计算能力，再以客车行驶看楼房的生活情境制造认知冲突，搭建旧知到新知的学习支架，引出视线与盲区概念。 此资料特色在于以生活情境（客车看楼房、小猴看桃子）为载体，通过画图连线确定观察范围、动手模拟（水杯模拟建筑物）等学科方法，发展几何直观与空间观念。课堂练习与课后延伸任务（窗边观察、路灯影子）强化应用意识，助学生用数学眼光观察生活，也为教师提供清晰教学流程与可操作活动设计。

第四单元 第1课时 观察的范围 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 四 我们生活的空间（二） 课 题 第1课时 观察的范围 教学目标： 1.知识技能：借助画图方式标记视线边界，区分视野内与视野外的区域；结合生活场景认识视线、盲区，感知观察范围会随位置发生改变。 2.素养能力：学会连接观察点与障碍最高点，以此确定对应的观察范围；体会观察点高低、远近变化，引起观察范围与盲区的动态变化，发展几何直观与空间想象能力。 重点难点： 1.教学重点：学会连接观察点与障碍最高点，以此确定对应的观察范围。 2.教学难点：体会观察点高低、远近变化，引起观察范围与盲区的动态变化。 教学流程 一、课前导入 【设计意图】复习乘法估算旧知，巩固计算能力；借助客车行车看楼房的生活情境制造认知冲突，引出视线、盲区相关新知，激发学生探究兴趣。 1.旧知回顾 （1）填空题 ①一系列的文创产品让秦始皇兵马俑博物馆文物“活起来”了。某文创店开始出售“秦俑象棋”，每副象棋119元。张阿姨准备购买18副“秦俑象棋”。估算时，可以把119看作( )，18看作( )，那么张阿姨大约需要付( )元。 ②某公司组织员工外出团建，每张套票（含车票和门票）197元，一共需要48张套票。请你估一估，带10000元钱( )。（填“够”或“不够”） 学生独立作答，指名汇报，参考答案：120、20、2400、够。 （2）学校准备在礼堂召开家庭教育讲座，礼堂内每排有131个座位，共22排。有2500位家长来参加此次讲座，估一估，礼堂的座位够吗？ 学生思考后汇报：把131估小成130，把22估小成20，130×20=2600(个)，把两个数都估小了，实际总座位数一定比2600大，2600＞2500，礼堂的座位足够。 2.情境导入 师：我们来看一幅图，司机发现一个有趣的现象，客车行驶到位置①时能看到建筑物B的红色楼顶，行驶到位置②的时候，就看不到建筑物B了。同样的楼房，为什么远近位置看到的结果不一样？ 引导学生自由猜想发言。 3.引出新课 师：想要解释这个现象，就要研究视线、遮挡物和观察范围之间的关系，今天我们一起来学习——观察的范围。（板书课题：观察的范围） 二、探究新知 学习任务一：探究远近变化对观察范围的影响 【设计意图】借助客车行驶看楼房的实例，认识观察点、障碍点、视线、盲区，通过画图连线，探究观察点远近变化对观察范围、盲区大小的影响，建立画图分析的意识。 1.梳理信息 师：客车在位置①可以看到建筑物B楼顶，行驶到位置②看不到B。谁尝试解释这个现象？大家仔细观察示意图，想一想原因。 出示客车、建筑物A、建筑物B情境示意图，学生看图独立思考。 2.分析解答 师：我们把客车所在的位置叫作观察点，建筑物A最高的楼顶就是障碍点。连接观察点和障碍点，这条直线就代表视线，视线后方看不到的区域叫作盲区。视线不会拐弯，都是直直的。 师：我们先连接位置①和建筑物A楼顶，这就是位置①司机的视线，此时司机能够看到建筑物B的一部分。 再把位置②和建筑物A楼顶之间连一条线，大家再来观察此时的盲区发生了什么变化？ 预设：客车越接近建筑物A，建筑物B被挡住的部分就越多。 师：那我们可以得到怎样的规律？ 预设：观察点的位置越远，观察到的范围越大，盲区越小；反之，观察到的范围越小，盲区就越大。 师：我们可以用身边的物品摆一摆，实际模拟观察。用水杯模拟建筑物A、B，由远及近观察，亲身感受观察范围的变化。 学生小组动手模拟操作，交流感受。 3.任务小结 （1）视线后方看不到的区域叫作盲区。 （2）观察点的位置越远，观察到的范围越大，盲区越小。 （3）观察点的位置越近，观察到的范围越小，盲区就越大。 学习任务二：探究高低变化对观察范围的影响 【设计意图】利用小猴看桃子的趣味情境，学生动手画视线，对比观察点高低不同时观察范围、盲区的变化，总结高度对于观察范围的影响，巩固连线画图分析问题的方法。 1.梳理信息 师：请看情境图，小猴爬到树干的这个位置，能看到墙内所有的桃子吗？想一想，说一说。 2.分析解答 师：想要知道能不能看见全部桃子，我们可以怎么分析？ 预设：我先画画小猴的视线，连接小猴眼睛与墙的顶端，区分看得见和看不见的区域。 师：连接小猴眼睛（观察点）和墙的顶端（障碍点），画出视线。视线以内是看得见的区域，视线后面就是盲区。小猴现在这个高度，存在盲区，看不到墙内所有的桃子。 师：如果小猴再爬高一些，能看见所有桃子吗？我们把树的最高点作为观察点，再次画出视线，对比两次画图结果。 学生观察两幅示意图对比。 预设：小猴就算爬高，依旧还有盲区，还是看不到墙内全部桃子，但是盲区变小了。 师：同学们对比，小猴爬高之后，盲区发生怎样的变化？ 预设：观察点位置越高，观察范围越大，盲区越小；观察点位置越低，观察范围越小，盲区越大。 3.任务小结 （1）观察点位置越高，观察范围越大，盲区越小。 （2）观察点位置越低，观察范围越小，盲区越大。 三、课堂练习 【设计意图】三道课堂练习巩固画图找视线、找盲区的方法，分别从判断观察范围、影子变化、画活动区域，落实本节课重难点，做到知识迁移运用。 1.坐在二楼的笑笑能看到一楼的淘气吗？ 学生尝试画出笑笑的视线，找到盲区。 汇报结论：笑笑不能看到楼下的淘气。 2.画出夜晚路灯下杆子的影子。 学生独立思考填空。 预设答案：同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越短。 3.如图1，小猫在残墙前，小老鼠在残墙后，小老鼠怕被小猫看到。请你在图2中画出小老鼠可以活动的区域。 学生动手画图，连接观察点与障碍最高点，画出盲区，盲区就是小老鼠安全活动区域。 四、课堂延伸 【设计意图】将课堂的观察范围知识延伸到真实生活场景，让学生在生活中继续观察、验证本节课的规律，深化空间感知。 课后任务： 1.站在窗边，先后蹲下、站立、踮脚，观察窗外，对比观察范围的变化，记录你的发现。 2.傍晚的时候观察路灯下自己的影子，从靠近路灯走到远离路灯，看一看影子长短发生什么变化。 五、课堂总结 【设计意图】师生共同回顾本节课核心概念与两条变化规律，学生交流自己课堂收获，梳理画图解决观察范围问题的方法，内化知识。 1.师生回顾 师：今天我们学习了观察的范围，谁来说一说，什么叫盲区？观察点远近、高低分别会对观察范围和盲区带来怎样的影响？我们解决这类问题用的是什么方法？ 师生共同梳理知识点： （1）视线后方看不到的区域叫作盲区。 （2）观察点的位置越远，观察到的范围越大，盲区越小；观察点的位置越近，观察到的范围越小，盲区就越大。 （3）观察点位置越高，观察范围越大，盲区越小；观察点位置越低，观察范围越小，盲区越大。 （4）解题方法：连接观察点和障碍最高点画出视线，区分看得见区域和盲区。 2.学生分享 师：谁来说说这节课你有什么收获？做这类观察范围的题目要提醒大家注意什么？ 预设1：我知道了什么是观察点、障碍点、视线和盲区，要连接观察点和障碍物最高点画直线。 预设2：观察点越远、越高，看到的范围就越大，盲区就会越小。 预设3：画图的时候，视线要画直，分清哪些地方看得见，哪些是盲区。 3.教师总结 师：今天我们认识了视线和盲区，学会用画图连线的方法分析观察范围。观察点的远近、高低，都会改变我们看到的范围和盲区的大小。生活中很多现象都能用这个知识解释，希望大家学会用数学眼光观察生活。 六、板书设计 观察的范围 1.观察点  障碍点  视线  盲区 2.远近变化 观察点越远→观察范围越大，盲区越小 观察点越近→观察范围越小，盲区越大 3.高低变化 观察点越高→观察范围越大，盲区越小 观察点越低→观察范围越小，盲区越大 解题方法：连接观察点与障碍最高点，画出视线，区分视野、盲区。 8 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $