精品解析：北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2024-2025学年高一下学期3月练习物理试卷

高2027届高一第二学期3月物理练习 2025.03 一、单项选择题（每题4分，共12题，共48分。） 1. 如图所示的光滑水平桌面上，有一光滑圆孔O，一细绳一端系一质量为m的小球P，另一端穿过圆孔O，小球在细绳的作用下做匀速圆周运动。则以下关于小球P的描述正确的是（　　） A. 小球P受重力、支持力、拉力和向心力 B. 小球P受重力、拉力和向心力 C. 小球运动转速越大，绳越容易断 D. 小球运动周期越大，绳越容易断 【答案】C 【解析】 【详解】AB．小球P受重力、支持力和拉力作用，拉力提供所需的向心力，故AB错误； C．小球运动转速越大，则角速度越大，由拉力提供向心力得 可知绳子拉力越大，绳越容易断，故C正确； D．小球运动周期越大，由拉力提供向心力得 可知绳子拉力越小，绳越不容易断，故D错误。 故选C。 2. 下列关于圆周运动的叙述中正确的是（　　） A. 做匀速圆周运动的物体，所受合外力不一定指向轨迹的圆心 B. 做匀速圆周运动的物体，其加速度可以不指向轨迹的圆心 C. 做匀速圆周运动的物体，其速度方向可以不与合外力方向垂直 D. 做圆周运动的物体，其向心加速度一定指向轨迹的圆心 【答案】D 【解析】 【详解】A．匀速圆周运动的合外力完全提供向心力，方向始终指向圆心，故A错误； B．匀速圆周运动的加速度即向心加速度，方向必然指向圆心，故B错误； C．匀速圆周运动中，合外力（向心力）方向与速度方向（切线方向）始终垂直，故C错误； D．根据向心加速度的定义可知做圆周运动的物体，其向心加速度一定指向轨迹的圆心，故D正确。 故选D。 3. 如图所示，A、B两个物体放在水平旋转的圆盘上，A的质量是m，B的质量为，B离轴距离为R，A离轴距离为，在转盘转速增加的过程中，两物体始终相对盘静止，则（　　） A. A与B的线速度大小之比为 B. A与B的角速度之比为 C. A与B的向心加速度大小之比为 D. A与B受到的摩擦力大小不等 【答案】B 【解析】 【详解】AB．两物体始终相对盘静止，相同。根据线速度大小 可知，A与B的线速度大小之比为，故A错误，B正确； CD．向心加速度大小 可知A与B的向心加速度大小之比为 二者的向心力均由摩擦力提供，根据 可知A与B受到的摩擦力大小之比为，故CD错误。 故选B。 4. 如图所示为运动员在水平道路上转弯的情景，转弯轨迹可看成一段半径为R的圆弧，运动员始终与自行车在同一平面内。转弯时，只有当地面对车的作用力通过车（包括人）的重心时，车才不会倾倒。设自行车和人的总质量为M，轮胎与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 车受到地面的支持力方向与地面垂直 B. 转弯时车不发生侧滑的最大速度为 C. 转弯时车与地面间的静摩擦力一定为 D. 转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据题意可知，车受到地面的支持力方向与地面垂直，故A正确； B．转弯时车不发生侧滑，最大静摩擦力提供向心力，则有 解得，故B错误； C．转弯时，车与地面间的静摩擦力不一定为最大静摩擦力，故C错误； D．地面对车的作用力通过车（包括人）的重心，车才不会倾倒，即地面对车的摩擦力和支持力的合力过车（包括人）的重心时，设车所在平面与地面的夹角为，则有 又有 整理可得 可知转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小，故D正确。 故选AD。 5. 下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A. 图甲中火车转弯速度小于规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用 B. 图乙中汽车通过凹形桥的最低点时，速度越大，越不容易爆胎 C. 图丙中洗衣机脱水桶的脱水原理是因为附着在衣服上的水不受力而做离心运动 D. 图丁中通过拱形桥最高点的汽车，处于超重状态 【答案】A 【解析】 【详解】A．当速度小于规定速度时，所需向心力减小，重力与支持力的合力大于所需向心力，火车有向内侧滑动的趋势，此时内轨会对轮缘产生向外的挤压作用，故A正确； B．汽车通过凹形桥最低点时，根据牛顿第二定律 则 则速度越大，支持力越大，由牛顿第三定律，可知轮胎所受压力越大，越容易爆胎，故B错误； C．洗衣机脱水桶的脱水原理是附着在衣服上的水所受的附着力不足以提供其做圆周运动所需的向心力，水做离心运动而与衣服分离，并非不受力，故C错误； D．汽车通过拱形桥最高点时，根据牛顿第二定律 则 则支持力小于重力，汽车处于失重状态，故D错误。 故选A。 6. 如图所示，细绳一端固定，另一端系一小球。给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个“圆锥摆”。设细绳与竖直方向的夹角为，如果变大，则（　　） A. 细绳对小球的拉力变小 B. 小球的向心加速度变小 C. 小球运动的速度增大 D. 小球运动的周期增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．如果变大，竖直方向根据平衡条件可得 可知细绳对小球的拉力变大，故A错误； BCD．根据牛顿第二定律可得 可得，， 如果变大，则小球的向心加速度变大，小球运动的速度增大，小球运动的周期减小，故BD错误，C正确。 故选C。 7. 我国已成功发射多颗卫星，为实现国人的飞天梦想提供了大量的信息、科技支持。嫦娥一号的成功发射，标志着我国新的航天时代的到来。已知发射的卫星中，卫星A是极地圆形轨道卫星，卫星B是地球同步卫星，二者质量相同，且卫星A的运行周期是卫星B的四分之一。根据以上相关信息，比较这两颗卫星，下列说法中正确的是（　　） A. 卫星A做圆周运动时轨道圆心和地心重合 B. 卫星B离地面较近，卫星A离地面较远 C. 正常运行时卫星A的线速度比卫星B的线速度小 D. 卫星A所需的向心力比卫星B所需的向心力小 【答案】A 【解析】 【详解】A．卫星绕地球做圆周运动时，万有引力提供向心力，方向始终指向地心，因此轨道圆心必与地心重合，故A正确； B．根据开普勒第三定律，两颗卫星周期关系为，可得 即。因此卫星A离地面更近，故B错误； C．根据 解得 可知，故C错误； D．根据向心力表达式，因 可得，故D错误。 故选A。 8. 我国计划在2020年7月发射火星探测器，预计经过10个月的飞行，火星探测器将于2021年到达火星，着陆火星表面并进行巡视探测。假设探测器在火星表面和地球表面上时以相同的速度竖直上抛一物体，其在地球上落回抛出点的时间是火星上的a倍，已知地球半径与火星半径之比为。不计地球和火星的自转及其表面气体的阻力。下列说法正确的是（　　） A. 地球与火星绕太阳运动时，它们与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 B. 地球与火星表面的重力加速度大小之比为 C. 地球与火星的质量之比为 D. 地球与火星的第一宇宙速度大小之比为 【答案】B 【解析】 【详解】A．地球与火星绕太阳运动时，因它们沿不同的轨道运动，则它们与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积不相等，Ａ错误； B．根据竖直上抛运动的规律可知，从向上抛出到落回到星球表面的时间为 地球与火星表面的重力加速度大小之比为，B正确； C．根据 可得 地球与火星的质量之比为，C错误； D．根据 可得 地球与火星的第一宇宙速度大小之比为，D错误。 故选B。 9. 月球是地球的邻居，是距离我们最近的天体，不考虑月球自转，引力常量为G，下列能计算出月球质量的数据为（　　） A. 月球的半径R及地球表面重力加速度g B. 人造月球卫星环绕月球做圆周运动的周期T C. 人造月球卫星环绕月球做圆周运动的周期T及其轨道半径r D. 人造月球卫星环绕月球做圆周运动的周期T和卫星离月球表面高度h 【答案】C 【解析】 【详解】A．由万有引力等于重力有 解得 可知，要想求月球质量，需要月球表面的重力加速度而非地球的，故A错误； BC．由万有引力提供向心力 解得 可知，要想求月球质量，需要人造月球卫星环绕月球做圆周运动的周期T及其轨道半径r，故B错误，C正确； D．轨道半径，但选项未提供月球半径R，无法确定r，则无法求月球质量，故D错误。 故选C。 10. 2024年10月30日，“神舟十九号”载人飞船将三名航天员送入空间站组合体，图中轨道①为低空轨道，轨道②为载人飞船变轨过程中的一条椭圆轨道，轨道③为空间站运行的高空圆轨道。P为椭圆轨道的近地点，Q为远地点，载人飞船在圆轨道①的P处点火加速，沿椭圆转移轨道②运动到远地点Q，再次点火加速，进入圆轨道③，恰好与圆轨道③上的空间站对接。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，圆轨道①离地高度为h，圆轨道③的半径为r，周期为T，忽略地球自转的影响。则下列判断正确的是（　　） A. 地球的质量 B. 载人飞船在圆轨道①上正常运行的速度小于圆轨道③上空间站的速度 C. 载人飞船在②轨道上从P处第一次运动到Q处所用的时间为 D. 根据知载人飞船在轨道③上经过Q点的加速度比在轨道②经过Q点的加速度大 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据万有引力和重力的关系可得 解得地球的质量，故A错误； B．根据万有引力提供向心力，则有 解得 因载人飞船在圆轨道①上正常运行的轨道半径小于圆轨道③上空间站的轨道半径，所以载人飞船在圆轨道①上正常运行的速度大于圆轨道③上空间站的速度，故B错误； C．飞船在圆轨道③上做匀速圆周运动的周期为T，飞船在椭圆轨道②上的周期为，根据开普勒第三定律可得 解得 载人飞船从P处第一次运动到Q处所用的时间为，故C正确； D．根据可知，载人飞船在轨道③上经过Q点的加速度等于在轨道②经过Q点的加速度，故D错误。 故选C。 11. 如图所示，表演“飞车走壁”的杂技演员骑着摩托车飞驶在圆台形筒壁内，圆台筒固定不动，其轴线沿竖直方向．演员驾驶摩托车先后在M和N两处紧贴着内壁分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，如果此时不计车轮与筒壁的摩擦力，则（　　） A. M处的线速度一定小于N处的线速度 B. M处的角速度一定小于N处的角速度 C. M处的运动周期一定等于N处的运动周期 D. M处对筒壁的压力一定大于N处对筒壁的压力 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】ABC．演员和摩托车在M和N处紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动．摩托车受到的支持力和重力的合力提供向心力，根据平行四边形可知 在M和N处，质量不变，在两处的合力相同，即它们做圆周运动时的向心力是相同的，由于在M处运动的半径大于在N处的半径．由向心力的计算公式 可知半径越大，线速度越大，角速度越小，根据 可知角速度不同，周期不同，故AC错误，B正确； D．在两点处筒壁对摩托车的支持力 相等，根据牛顿第三定律可知在两点对筒壁的压力相等，D错误． 故选B. 12. 图甲是“天梯”项目海基平台效果图，该项目是在赤道上建造垂直于水平面的“太空电梯”，航天员乘坐太空舱通过“太空电梯”直通地球空间站。图乙中为航天员到地心的距离，为地球半径。曲线为地球引力对航天员产生的加速度大小与的关系；直线为航天员由于地球自转而产生的向心加速度大小与的关系。关于质量为、相对地面静止在“太空电梯”不同高度的航天员，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 随着的增大，航天员的角速度逐渐增大 B. 随着的增大，航天员感受到的“重力”先向下减小后向上增大 C. 航天员随地球自转的周期为 D. 离地高度为时（轨道半径小于），航天员对座椅的压力大小为 【答案】B 【解析】 【详解】A．航天员的角速度与地球自转角速度相等，保持不变，A项错误。 B．根据 得 由题图乙可知，当时，随着的增大，先向下逐渐减小，则航天员感受到的“重力”逐渐减小；当时，随着的增大，方向向上逐渐增大，则航天员感受到的“重力”逐渐增大，B项正确。 C．当时 航天员随地球自转的周期 C项错误。 D．根据 又在地球表面 得 根据牛顿第三定律，航天员对座椅的压力大小 D项错误。 故选B。 二、实验题（每空2分，共6空，共12分） 13. 某实验小组探究影响向心力大小的因素，装置简图如图甲、乙所示。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的带动下匀速转动时。 （1）两槽转动的角速度_____（选填“>”“=”或“<”）。 （2）现有两个质量相同的钢球，球1放在A槽的横臂挡板处，球2放在B槽的横臂挡板处，它们到各自转轴的距离之比为，则钢球1、2的线速度之比为_____；当钢球1、2各自对应的标尺露出的格数之比为_____时，向心力公式得到验证。 另一实验小组通过图丙所示的数字化装置探究物体做圆周运动的向心力与质量、轨道半径及线速度的关系。滑块套在光滑水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一轻质细绳连接滑块，用来测量向心力的大小F。滑块上固定一遮光片，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的线速度v。该同学先保持滑块质量和半径不变，来探究向心力大小与线速度大小的关系。 （3）该小组采用的实验方法主要是_____（填正确答案的标号）。 A. 理想模型法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 （4）该小组通过改变转速测量多组数据，记录力传感器示数F，算出对应的线速度v及的数值，以为横轴，F为纵轴，作出图线，如图丁所示，若滑块运动半径，由图线可得滑块的质量_____kg（结果保留2位有效数字）。 （5）若两个钢球质量和半径相等，图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为_____。 A. B. C. D. 【答案】（1） （2） ①. ②. （3）B （4） （5）B 【解析】 【小问1详解】 因a、b两轮通过皮带相连，且a、b两轮半径相同，故两轮角速度相同，而A、B槽分别与a、b轮同轴固定，故两槽的角速度分别与两轮的角速度对应相等，即 【小问2详解】 [1]钢球1、2的角速度相同，做匀速圆周运动的半径之比为，根据 钢球1、2的线速度之比为 [2]根据向心力公式 钢球1、2受到的向心力之比为，则当钢球1、2各自对应的标尺露出的格数之比为时，向心力公式得到验证。 【小问3详解】 一个物理量与多个物理量有关时，研究这个物理量与另一个物理量的关系，需要控制其他物理量不变，故要采用控制变量法 故选B。 【小问4详解】 图丁中图像的斜率 根据向心力公式 可得 代入数据解得 【小问5详解】 若两个钢球质量和半径相等，图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，根据 可知二者的角速度之比为，两个变速轮塔边缘线速度大小相等，根据 可得与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比 故选B。 三、论述题（每题10分，共4题，共40分。） 14. 如图所示，半径为的光滑半圆轨道竖直放置，小球从A点射入，刚好能通过轨道的最高点B。取，求： （1）小球在B点的速度大小； （2）小球再落回水平地面时与A点的距离。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据题意可知，小球刚好能通过轨道的最高点B，在点，由牛顿第二定律有 解得 【小问2详解】 小球离开点后做平抛运动，竖直方向上有 水平方向上有 解得 即小球再落回水平地面时与A点的距离。 15. 一艘宇宙飞船绕着某行星做匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，行星半径为求： (1)行星的质量M； (2)行星表面的重力加速度g； (3)行星的第一宇宙速度v． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【详解】(1)设宇宙飞船的质量为m，根据万有引力定律 求出行星质量 (2)在行星表面 求出: (3)在行星表面 求出: 【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力． 16. 用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G。将地球视为半径为R，质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0。 （1）若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F1，求比值的表达式，并就的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）； （2）若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值的表达式。 【答案】（1），0.98；（2） 【解析】 【详解】（1）在北极，物体受到的重力等于地球的引力。则 在北极上空高出地面h处测量 则 当时 （2）在赤道，考虑地球的自转，地球的引力提供重力（大小等于弹簧秤示数）与物体随地球自转需要的向心力；在赤道上小物体随地球自转做匀速圆周运动，受到万有引力和弹簧秤的作用力，有 得 17. 阅读资料，并根据资料中有关信息回答问题。 （1）以下是地球和太阳的有关数据和符号 平均半径 质量 平均密度 自转周期 天 赤道附近26天，两极附近大于30天 （2）已知物体绕地球表面做匀速圆周运动的速度为v，引力常量为G，光速为c，地球表面的重力加速度为； （3）大约200年前法国数学家兼天文学家拉普拉斯曾预言一个密度如地球，直径为太阳的250倍的发光星体由于其引力作用不允许任何光线离开它，其逃逸速度大于真空中的光速（逃逸速度为第一宇宙速度的倍），这一奇怪的星体就叫做黑洞。 在下列问题中，把星体（包括黑洞）看作是一个质量分布均匀的球体。（①②③的推导结论用字母表达） （1）用、v、引力常量G，求地球的质量； （2）用地球和太阳数据表中的字母和地球表面的重力加速度，求太阳表面的重力加速度； （3）已知某星体演变为黑洞时的质量为M，求该星体演变为黑洞时的临界半径R。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 物体绕地球表面做匀速圆周运动，有 解得 【小问2详解】 在地球表面 解得 同理在太阳表面 两式联立，消去，可得 【小问3详解】 对该星体，有 而第二宇宙速度 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高2027届高一第二学期3月物理练习 2025.03 一、单项选择题（每题4分，共12题，共48分。） 1. 如图所示的光滑水平桌面上，有一光滑圆孔O，一细绳一端系一质量为m的小球P，另一端穿过圆孔O，小球在细绳的作用下做匀速圆周运动。则以下关于小球P的描述正确的是（　　） A. 小球P受重力、支持力、拉力和向心力 B. 小球P受重力、拉力和向心力 C. 小球运动转速越大，绳越容易断 D. 小球运动周期越大，绳越容易断 2. 下列关于圆周运动的叙述中正确的是（　　） A. 做匀速圆周运动的物体，所受合外力不一定指向轨迹的圆心 B. 做匀速圆周运动的物体，其加速度可以不指向轨迹的圆心 C. 做匀速圆周运动的物体，其速度方向可以不与合外力方向垂直 D. 做圆周运动的物体，其向心加速度一定指向轨迹的圆心 3. 如图所示，A、B两个物体放在水平旋转的圆盘上，A的质量是m，B的质量为，B离轴距离为R，A离轴距离为，在转盘转速增加的过程中，两物体始终相对盘静止，则（　　） A. A与B的线速度大小之比为 B. A与B的角速度之比为 C. A与B的向心加速度大小之比为 D. A与B受到的摩擦力大小不等 4. 如图所示为运动员在水平道路上转弯的情景，转弯轨迹可看成一段半径为R的圆弧，运动员始终与自行车在同一平面内。转弯时，只有当地面对车的作用力通过车（包括人）的重心时，车才不会倾倒。设自行车和人的总质量为M，轮胎与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 车受到地面的支持力方向与地面垂直 B. 转弯时车不发生侧滑的最大速度为 C. 转弯时车与地面间的静摩擦力一定为 D. 转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小 5. 下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A. 图甲中火车转弯速度小于规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用 B. 图乙中汽车通过凹形桥的最低点时，速度越大，越不容易爆胎 C. 图丙中洗衣机脱水桶的脱水原理是因为附着在衣服上的水不受力而做离心运动 D. 图丁中通过拱形桥最高点的汽车，处于超重状态 6. 如图所示，细绳一端固定，另一端系一小球。给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个“圆锥摆”。设细绳与竖直方向的夹角为，如果变大，则（　　） A. 细绳对小球的拉力变小 B. 小球的向心加速度变小 C. 小球运动的速度增大 D. 小球运动的周期增大 7. 我国已成功发射多颗卫星，为实现国人的飞天梦想提供了大量的信息、科技支持。嫦娥一号的成功发射，标志着我国新的航天时代的到来。已知发射的卫星中，卫星A是极地圆形轨道卫星，卫星B是地球同步卫星，二者质量相同，且卫星A的运行周期是卫星B的四分之一。根据以上相关信息，比较这两颗卫星，下列说法中正确的是（　　） A. 卫星A做圆周运动时轨道圆心和地心重合 B. 卫星B离地面较近，卫星A离地面较远 C. 正常运行时卫星A的线速度比卫星B的线速度小 D. 卫星A所需的向心力比卫星B所需的向心力小 8. 我国计划在2020年7月发射火星探测器，预计经过10个月的飞行，火星探测器将于2021年到达火星，着陆火星表面并进行巡视探测。假设探测器在火星表面和地球表面上时以相同的速度竖直上抛一物体，其在地球上落回抛出点的时间是火星上的a倍，已知地球半径与火星半径之比为。不计地球和火星的自转及其表面气体的阻力。下列说法正确的是（　　） A. 地球与火星绕太阳运动时，它们与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 B. 地球与火星表面的重力加速度大小之比为 C. 地球与火星的质量之比为 D. 地球与火星的第一宇宙速度大小之比为 9. 月球是地球的邻居，是距离我们最近的天体，不考虑月球自转，引力常量为G，下列能计算出月球质量的数据为（　　） A. 月球的半径R及地球表面重力加速度g B. 人造月球卫星环绕月球做圆周运动的周期T C. 人造月球卫星环绕月球做圆周运动的周期T及其轨道半径r D. 人造月球卫星环绕月球做圆周运动的周期T和卫星离月球表面高度h 10. 2024年10月30日，“神舟十九号”载人飞船将三名航天员送入空间站组合体，图中轨道①为低空轨道，轨道②为载人飞船变轨过程中的一条椭圆轨道，轨道③为空间站运行的高空圆轨道。P为椭圆轨道的近地点，Q为远地点，载人飞船在圆轨道①的P处点火加速，沿椭圆转移轨道②运动到远地点Q，再次点火加速，进入圆轨道③，恰好与圆轨道③上的空间站对接。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，圆轨道①离地高度为h，圆轨道③的半径为r，周期为T，忽略地球自转的影响。则下列判断正确的是（　　） A. 地球的质量 B. 载人飞船在圆轨道①上正常运行的速度小于圆轨道③上空间站的速度 C. 载人飞船在②轨道上从P处第一次运动到Q处所用的时间为 D. 根据知载人飞船在轨道③上经过Q点的加速度比在轨道②经过Q点的加速度大 11. 如图所示，表演“飞车走壁”的杂技演员骑着摩托车飞驶在圆台形筒壁内，圆台筒固定不动，其轴线沿竖直方向．演员驾驶摩托车先后在M和N两处紧贴着内壁分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，如果此时不计车轮与筒壁的摩擦力，则（　　） A. M处的线速度一定小于N处的线速度 B. M处的角速度一定小于N处的角速度 C. M处的运动周期一定等于N处的运动周期 D. M处对筒壁的压力一定大于N处对筒壁的压力 12. 图甲是“天梯”项目海基平台效果图，该项目是在赤道上建造垂直于水平面的“太空电梯”，航天员乘坐太空舱通过“太空电梯”直通地球空间站。图乙中为航天员到地心的距离，为地球半径。曲线为地球引力对航天员产生的加速度大小与的关系；直线为航天员由于地球自转而产生的向心加速度大小与的关系。关于质量为、相对地面静止在“太空电梯”不同高度的航天员，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 随着的增大，航天员的角速度逐渐增大 B. 随着的增大，航天员感受到的“重力”先向下减小后向上增大 C. 航天员随地球自转的周期为 D. 离地高度为时（轨道半径小于），航天员对座椅的压力大小为 二、实验题（每空2分，共6空，共12分） 13. 某实验小组探究影响向心力大小的因素，装置简图如图甲、乙所示。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的带动下匀速转动时。 （1）两槽转动的角速度_____（选填“>”“=”或“<”）。 （2）现有两个质量相同的钢球，球1放在A槽的横臂挡板处，球2放在B槽的横臂挡板处，它们到各自转轴的距离之比为，则钢球1、2的线速度之比为_____；当钢球1、2各自对应的标尺露出的格数之比为_____时，向心力公式得到验证。 另一实验小组通过图丙所示的数字化装置探究物体做圆周运动的向心力与质量、轨道半径及线速度的关系。滑块套在光滑水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一轻质细绳连接滑块，用来测量向心力的大小F。滑块上固定一遮光片，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的线速度v。该同学先保持滑块质量和半径不变，来探究向心力大小与线速度大小的关系。 （3）该小组采用的实验方法主要是_____（填正确答案的标号）。 A. 理想模型法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 （4）该小组通过改变转速测量多组数据，记录力传感器示数F，算出对应的线速度v及的数值，以为横轴，F为纵轴，作出图线，如图丁所示，若滑块运动半径，由图线可得滑块的质量_____kg（结果保留2位有效数字）。 （5）若两个钢球质量和半径相等，图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为_____。 A. B. C. D. 三、论述题（每题10分，共4题，共40分。） 14. 如图所示，半径为的光滑半圆轨道竖直放置，小球从A点射入，刚好能通过轨道的最高点B。取，求： （1）小球在B点的速度大小； （2）小球再落回水平地面时与A点的距离。 15. 一艘宇宙飞船绕着某行星做匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，行星半径为求： (1)行星的质量M； (2)行星表面的重力加速度g； (3)行星的第一宇宙速度v． 16. 用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G。将地球视为半径为R，质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0。 （1）若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F1，求比值的表达式，并就的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）； （2）若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值的表达式。 17. 阅读资料，并根据资料中有关信息回答问题。 （1）以下是地球和太阳的有关数据和符号 平均半径 质量 平均密度 自转周期 天 赤道附近26天，两极附近大于30天 （2）已知物体绕地球表面做匀速圆周运动的速度为v，引力常量为G，光速为c，地球表面的重力加速度为； （3）大约200年前法国数学家兼天文学家拉普拉斯曾预言一个密度如地球，直径为太阳的250倍的发光星体由于其引力作用不允许任何光线离开它，其逃逸速度大于真空中的光速（逃逸速度为第一宇宙速度的倍），这一奇怪的星体就叫做黑洞。 在下列问题中，把星体（包括黑洞）看作是一个质量分布均匀的球体。（①②③的推导结论用字母表达） （1）用、v、引力常量G，求地球的质量； （2）用地球和太阳数据表中的字母和地球表面的重力加速度，求太阳表面的重力加速度； （3）已知某星体演变为黑洞时的质量为M，求该星体演变为黑洞时的临界半径R。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $