精品解析：湖南长沙市望城区第二中学2026-2027学年高三上学期开学物理试题

2026年秋季高三开学测试 物理 注意事项： 1、答题前填写好自己的班级、姓名、考号等信息 2、请将正确答案填写在答题卡上 一、单选题（共6小题，共24分） 1. 如图为双缝干涉实验装置，缝宽可调的单缝前有绿色滤光片，双缝间距为。开启光源，从目镜可看到毛玻璃片上的绿色干涉条纹。下列说法正确的是（　　） A. 毛玻璃屏向双缝方向靠近，相邻两条亮条纹中心距离不变 B. 改用间距大于的双缝，相邻两条亮条纹中心距离变宽 C. 红光波长比绿光长，把绿色滤光片换成红色，相邻两条亮条纹中心距离变大 D. 取下双缝，逐渐将单缝的缝宽调窄，毛玻璃片上的亮纹宽度逐渐变窄 2. 如图，一心形玩具气球内密封一定质量的理想气体和一个充有同种气体的弹性小气球，心形气球体积始终不变。在心形气球内，小气球内部气体压强大于外部气体压强，整个系统导热良好。初始时，小气球的体积为心形气球体积的一半。当温度缓慢升高时，忽略温度变化对气球材料性质的影响，下列说法正确的是（ ） A. 小气球外部气体压强不变 B. 小气球内部气体分子数与外部相等 C. 小气球内部气体体积不变 D. 小气球内部气体体积变大 3. 如图所示，固定斜面倾角，斜面光滑。长度为的轻杆两端固定质量均为的小球A、B（可视为质点），用两根长均为的细线将A、B分别悬挂在斜面上的点（两球均紧贴斜面）。为使细线保持水平（与地面平行）且整个系统保持静止状态，需对A施加一外力。重力加速度大小为，则的最小值为（　　） A. B. C. D. 4. 等量异种点电荷固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，O点为A、B连线的中点。一质量为m、电荷量为q的带电粒子以大小为v0的初速度进入该水平面，仅受电场力作用，其运动轨迹与AB连线的交点为M，且与AB连线的中垂线相切于N点。已知M点的电势为，电场强度为EM，N点的电势为，电场强度为EN，粒子在N点的速度大小为v，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（ ） A. 该粒子带负电 B. C. P点的电势为 D. 粒子从N点运动到无穷远处的速度大小一定大于v 5. 一轻质弹簧一端固定于竖直墙上，另一端与一质量为2kg的物块相连，弹簧劲度系数为100N/m，初始时物块静止于粗糙水平面上，且弹簧位于原长，物块与水平面间动摩擦因数为0.5，现物块在一水平向左的外力F作用下缓慢向左移动0.5m，然后撤去外力，不计空气阻力，已知简谐振动的周期，弹簧弹性势能表达式，重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A. 外力F做的功为12.5J B. 撤去外力F后，物块向右运动的最大距离为1m C. 从释放物块到最终静止经历的时间为 D. 从释放物块到最终静止产生的热量为10J 6. 根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻。当用户端接一个定值电阻R时，上消耗的功率为P。不计其余电阻，下列说法正确的是（ ） A. 风速增加，若转子角速度增加一倍，则上消耗的功率为4P B. 输电线路距离增加，若阻值增加一倍，则消耗的功率为4P C. 若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则上消耗的功率为8P D. 若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则上消耗的功率为6P 二、多选题（共4小题，共20分） 7. 如图所示，关于下列图片场景解释正确的有（　　） A. 如图甲，内窥镜利用了光的全反射原理 B. 如图乙，肥皂膜上的彩色条纹是光的干涉现象 C. 如图丙，是单色平行光线通过狭缝得到的干涉图样 D. 如图丁，立体电影的原理和照相机镜头表面涂上增透膜的原理均是光的偏振 8. 如图，一块高功率芯片上方紧贴着一个均热板散热器。均热板是一个完全密封的扁平纯铜空腔，空腔内部注有微量的水。在正常工作过程中，水从高温芯片处吸收热量汽化，水蒸气在低温冷凝端放出热量变回液态水，并回流到底部。下列说法正确的是（ ） A. 空腔内高温处所有水分子的运动速率都比低温处水分子的运动速率大 B. 一定量的水吸收热量变成相同温度的水蒸气，内能变大 C. 该均热板可以从高温物体吸热，向低温物体放热，不对外界做功 D. 该均热板可以从低温物体吸热，向高温物体放热，而不产生其他影响 9. 如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A的质量2m，B和C的质量都是m，A、B间的动摩擦因数为μ，B、C间的动摩擦因数为，B和地面间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平向右的拉力F，则下列判断正确的是（ ） A. 若A、B、C三个物体始终相对静止，则力F不能超过 B. 当力F=μmg时，A、B间的摩擦力为 C. 无论力F为何值，B的加速度不会超过 D. 当力时，B相对A滑动 10. 恒流源是一种特殊的电源，其输出的电流能始终保持不变；恒压源也是一种特殊的电源，其输出的电压能始终保持不变。如图甲所示的电路中电源是恒流源，如图乙所示的电路中电源是恒压源，两图中的滑动变阻器滑动触头P均从最右端向最左端移动时，下列说法中正确的是（　　） A. 图甲中R1的电压减小 B. 图乙中R1的电压减小 C. 图甲中流过R2的电流保持不变 D. 图乙中流过R2的电流保持不变 三、实验题（共2小题，共16分） 11. 实验小组的同学们利用单摆测重力加速度及单摆摆球质量。如图甲所示，他们将细线一端与一个质量均匀的金属小球相连，另一端系在固定的力传感器的挂钩上，整个装置处于竖直平面内。 （1）拉动小球使悬线偏离竖直方向一个较小的角度（小于5°），小球由静止释放后在竖直平面内往复摆动，与传感器相连的计算机记录细线的拉力 随时间 变化的图线如图乙所示，由图像可知，该单摆的振动周期 ________。 （2）改变摆线的长度，多次进行实验，记录每次摆线的长度 及对应的周期 。以 为纵轴，为横轴，利用所测得的数据，画出图像如图丙所示，则当地的重力加速度可表示为________（用丙图中的 、 表示），图线在纵轴截距的绝对值表示________。 （3）控制摆球和摆线长度均不变，将小球拉离平衡位置后由静止释放，在竖直平面内往复摆动，记下传感器最大示数和最小示数；多次改变悬线与竖直方向的初始夹角并重复上述实验步骤，根据多次的测量数据在直角坐标系中绘制图像，如图丁所示。若小球摆动过程中机械能守恒，则此摆球的质量为________（用丙图中的 、 及图丁中的 表示）。 12. 某探究小组利用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现象，其中为电源（内阻不计），为定值电阻，为电容器，A为零刻度位于中央的毫安表，V为电压表（内阻近似无穷大）。 （1）当开关S接1，稳定后，电压表（量程0~15 V）的示数如图乙所示，则电压________V。 （2）操作时，先把开关S接1（此前电容器不带电）并以此刻为计时起点，待稳定后，再把开关S接2。在下列四个图像中，可正确表示全过程中通过电流表的电流随时间变化的图像和电压表测得两极板间的电压随时间变化的图像的是________（填字母序号）。 A. B. C. D. （3）现将图甲电路中的电流表换为电流传感器，并与计算机相连，测得当电容器充电时，电流随时间变化的曲线如图丙所示。则电容器的电容约为________F（计算结果保留两位有效数字）。 （4）接第（3）问，若仅将图甲电路中的换成的定值电阻，重新将开关接1（此前电容器不带电）并以此刻为计时起点，则充电电流随时间变化的图线可能是图丁中的曲线________（选填“”或“”）。 四、解答题（共3小题，共40分） 13. 如图所示是某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面ABOCD，矩形ABOD的底边BO宽为，圆弧CD的圆心角∠DOC=90°，圆半径为R，其上有一点M，∠COM=30°。棱镜置于空气中，一束光线从M点沿半径方向入射，经O点反射后在AB边上恰好发生全反射，已知光在空气中的传播速度为c，不考虑部分光线在出射点的反射情况，求 （1）该棱镜的折射率n； （2）光线在该棱镜中传播的总时间t。 14. 现有一根长L=1 m的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m=0.5kg的小球(可视为质点)，将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示．不计空气阻力，g取10m/s2，则： (1) 为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应施加给小球多大的水平速度； (2) 在小球以速度v1=4 m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少； (3) 在小球以速度v2=1m/s水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小；若无张力，试求绳子再次伸直时所经历的时间。 15. 如图所示，半径为R的半圆形光滑轨道AB竖直放置固定在水平面上，O点为半圆形轨道的圆心，整个空间存在水平向左的匀强电场，半圆形轨道与水平光滑绝缘轨道BC连接，BC轨道的右侧和固定的光滑曲面CD连接，BD的水平距离为2R，D点与地面高度差，在距离B为的E处竖直向上抛出一带电量为的小球（初速度未知），小球恰好从A点无碰撞进入圆弧轨道。已知小球的质量为m，重力加速度为g，求： （1）匀强电场强度E的大小； （2）小球在圆弧轨道运动过程中对轨道的最大压力的大小； （3）若小球从D点飞出时匀强电场的方向突变为竖直向下，大小不变，要使小球从D点飞出后落到地面的水平射程最大，求从D点飞出时的速度方向和水平射程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季高三开学测试 物理 注意事项： 1、答题前填写好自己的班级、姓名、考号等信息 2、请将正确答案填写在答题卡上 一、单选题（共6小题，共24分） 1. 如图为双缝干涉实验装置，缝宽可调的单缝前有绿色滤光片，双缝间距为。开启光源，从目镜可看到毛玻璃片上的绿色干涉条纹。下列说法正确的是（　　） A. 毛玻璃屏向双缝方向靠近，相邻两条亮条纹中心距离不变 B. 改用间距大于的双缝，相邻两条亮条纹中心距离变宽 C. 红光波长比绿光长，把绿色滤光片换成红色，相邻两条亮条纹中心距离变大 D. 取下双缝，逐渐将单缝的缝宽调窄，毛玻璃片上的亮纹宽度逐渐变窄 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据条纹间距表达式，毛玻璃屏向双缝方向靠近，则l减小，相邻两条亮条纹中心距离减小，改用间距大于的双缝，相邻两条亮条纹中心距离变窄，AB错误； C．根据条纹间距表达式，红光波长比绿光长，把绿色滤光片换成红色，相邻两条亮条纹中心距离变大，C正确； D．取下双缝，毛玻璃片上将出现衍射条纹，且当逐渐将单缝的缝宽调窄时，衍射现象变得更加明显，即亮纹宽度逐渐变宽，D错误。 故选C。 2. 如图，一心形玩具气球内密封一定质量的理想气体和一个充有同种气体的弹性小气球，心形气球体积始终不变。在心形气球内，小气球内部气体压强大于外部气体压强，整个系统导热良好。初始时，小气球的体积为心形气球体积的一半。当温度缓慢升高时，忽略温度变化对气球材料性质的影响，下列说法正确的是（ ） A. 小气球外部气体压强不变 B. 小气球内部气体分子数与外部相等 C. 小气球内部气体体积不变 D. 小气球内部气体体积变大 【答案】D 【解析】 【详解】设心形气球总体积为V（恒定），小气球体积为V1，外部气体体积V2 = V－V1，小气球内气体物质的量为n1，压强为p1；外部气体物质的量为n2，压强为p2。 B．初始时，且已知p1 > p2，由理想气体状态方程pV = nRT，得， 因为p1 > p2，所以n1 > n2，内外分子数不相等，故B错误； CD．当温度缓慢升高时，系统导热良好，内外气体温度始终相等。先假设升温过程中小气球体积不变，即V1与V2均保持初始值，两部分气体均发生等容变化，由p∝T知， 由于初始p1 > p2，因此Δp1 > Δp2 即内部气体压强的增加量大于外部气体压强的增加量。于是，若体积不变，升温后内外压强差p1－p2会变大。 但题目说明“忽略温度变化对气球材料性质的影响”，这意味着在相同体积（相同形变）下，弹性气球膜能提供的附加压强不随温度改变。初始平衡时，气体压强差等于膜提供的附加压强。升温后若体积不变，气体压强差将大于膜在同体积下能提供的附加压强，平衡被打破，小气球必然向外膨胀，即V1增大。因此，小气球内部气体体积变大，故C错误、D正确； A．升温后小气球体积V1增大，则外部气体体积V2 = V－V1减小。对外部气体，由理想气体状态方程 温度T升高，同时V2减小，故p2一定增大，故A错误。 故选D。 3. 如图所示，固定斜面倾角，斜面光滑。长度为的轻杆两端固定质量均为的小球A、B（可视为质点），用两根长均为的细线将A、B分别悬挂在斜面上的点（两球均紧贴斜面）。为使细线保持水平（与地面平行）且整个系统保持静止状态，需对A施加一外力。重力加速度大小为，则的最小值为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】如图甲所示 可得小球重力沿斜面向下的分力大小为mgsinθ。如图乙所示 视线垂直于斜面，由几何关系知∠ABO=∠BAO=。对 B 球受力分析，由平衡条件知杆对B 球的力大小为mgsinθ。对A球受力分析，杆对A球的力大小也为mgsinθ，所以 A球重力沿斜面向下的分力与杆对A球作用的合力为F1=mgsinθ 如图丙 由矢量三角形可得给A球施加最小力 故选B。 4. 等量异种点电荷固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，O点为A、B连线的中点。一质量为m、电荷量为q的带电粒子以大小为v0的初速度进入该水平面，仅受电场力作用，其运动轨迹与AB连线的交点为M，且与AB连线的中垂线相切于N点。已知M点的电势为，电场强度为EM，N点的电势为，电场强度为EN，粒子在N点的速度大小为v，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（ ） A. 该粒子带负电 B. C. P点的电势为 D. 粒子从N点运动到无穷远处的速度大小一定大于v 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据粒子轨迹弯曲特点，可知它经过M点时受两电荷的作用力指向B，所以粒子带正电，故A错误； B．根据等量异种点电荷电场连线和中垂线上场强和电势特点可知，，，故B错误； C．中垂线是一条等势线，与无穷远处电势相等，所以，则粒子从P运动到N点过程中，由动能定理得 又 解得，故C正确； D．粒子从N点到无穷远处的过程，电势差为零，由动能定理知其动能变化为零，所以到无穷远处的速度大小一定等于v，故D错误。 故选C。 5. 一轻质弹簧一端固定于竖直墙上，另一端与一质量为2kg的物块相连，弹簧劲度系数为100N/m，初始时物块静止于粗糙水平面上，且弹簧位于原长，物块与水平面间动摩擦因数为0.5，现物块在一水平向左的外力F作用下缓慢向左移动0.5m，然后撤去外力，不计空气阻力，已知简谐振动的周期，弹簧弹性势能表达式，重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A. 外力F做的功为12.5J B. 撤去外力F后，物块向右运动的最大距离为1m C. 从释放物块到最终静止经历的时间为 D. 从释放物块到最终静止产生的热量为10J 【答案】C 【解析】 【详解】滑动摩擦力。 A．缓慢移动过程中，根据功能关系，外力做的功等于弹性势能增加量与克服摩擦力做功之和，即，故 A 错误。 B．撤去外力后，物块向右运动，设向右运动到最远点距离原点，根据能量守恒定律有 解得 则向右运动的最大距离为，故B错误。 C．简谐运动周期 物块从释放，第一次向右运动到处速度减为零，历时 此时弹簧弹力 物块将向左运动。根据能量守恒定律有 解得 此时弹簧弹力 物块静止。历时 总时间 ，故 C 正确。 D．全过程产生的热量等于克服摩擦力做的总功，总路程 产热，故 D 错误。 故选C。 6. 根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻。当用户端接一个定值电阻R时，上消耗的功率为P。不计其余电阻，下列说法正确的是（ ） A. 风速增加，若转子角速度增加一倍，则上消耗的功率为4P B. 输电线路距离增加，若阻值增加一倍，则消耗的功率为4P C. 若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则上消耗的功率为8P D. 若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则上消耗的功率为6P 【答案】A 【解析】 【详解】 如图为等效电路图，设降压变压器的原副线圈匝数比为，则输电线上的电流为 转子在磁场中转动时产生的电动势为 A．当转子角速度增加一倍时，升压变压器原副线圈两端电压都增加一倍，输电线上的电流变为，故上消耗的电功率变为原来的4倍，故A正确； C．升压变压器副线圈匝数增加一倍，副线圈两端电压增加一倍，输电线上的电流增加一倍，故上消耗的电功率变为原来的4倍，故C错误； B．若阻值增加一倍，输电线路上的电流 消耗的功率 故B错误； D．若在用户端并联一个完全相同的电阻R，用户端电阻减为原来的一半，输电线上的电流为 消耗的功率 故D错误。 故选A。 二、多选题（共4小题，共20分） 7. 如图所示，关于下列图片场景解释正确的有（　　） A. 如图甲，内窥镜利用了光的全反射原理 B. 如图乙，肥皂膜上的彩色条纹是光的干涉现象 C. 如图丙，是单色平行光线通过狭缝得到的干涉图样 D. 如图丁，立体电影的原理和照相机镜头表面涂上增透膜的原理均是光的偏振 【答案】AB 【解析】 【详解】A．如图甲，内窥镜中的光导纤维利用了光的全反射原理，故A正确； B．如图乙，肥皂膜上的彩色条纹属于薄膜干涉，是光的干涉现象，故B正确； C．如图丙，是单色平行光线通过狭缝得到的是单缝衍射图样，故C错误； D．如图丁，立体电影的原理是光的偏振，照相机镜头表面涂上增透膜是光的干涉原理，故D错误。 故选AB。 8. 如图，一块高功率芯片上方紧贴着一个均热板散热器。均热板是一个完全密封的扁平纯铜空腔，空腔内部注有微量的水。在正常工作过程中，水从高温芯片处吸收热量汽化，水蒸气在低温冷凝端放出热量变回液态水，并回流到底部。下列说法正确的是（ ） A. 空腔内高温处所有水分子的运动速率都比低温处水分子的运动速率大 B. 一定量的水吸收热量变成相同温度的水蒸气，内能变大 C. 该均热板可以从高温物体吸热，向低温物体放热，不对外界做功 D. 该均热板可以从低温物体吸热，向高温物体放热，而不产生其他影响 【答案】BC 【解析】 【详解】A．温度是分子平均动能的统计标志，仅反映整体的平均水平，高温处仍存在速率小的水分子，低温处也存在速率大的水分子，并非所有水分子的运动速率都满足高温处大于低温处，故A错误； B．一定量的水变为同温度的水蒸气，温度不变则分子总动能不变。汽化过程吸收热量，且汽化后分子间距大幅增大，分子势能增加，因此总内能变大，故B正确； C．该过程中，均热板从高温的芯片吸热，向低温的冷凝端放热，整个过程循环进行，均热板自身状态复原，不需要对外界做功，仅依靠水传递热量，符合物理规律，故C正确； D．根据热力学第二定律，不可能从低温物体吸热、向高温物体放热，同时不产生其他影响，该描述违反热力学第二定律，故D错误。 故选BC 。 9. 如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A的质量2m，B和C的质量都是m，A、B间的动摩擦因数为μ，B、C间的动摩擦因数为，B和地面间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平向右的拉力F，则下列判断正确的是（ ） A. 若A、B、C三个物体始终相对静止，则力F不能超过 B. 当力F=μmg时，A、B间的摩擦力为 C. 无论力F为何值，B的加速度不会超过 D. 当力时，B相对A滑动 【答案】AB 【解析】 【详解】A．A与B间的最大静摩擦力为f1=2μmg B与C间的最大静摩擦力为 B与地面的最大静摩擦力为 若A、B、C三个物体始终相对静止，则三者一起向右加速，对整体根据牛顿第二定律可知F-f3=（2m+m+m）a 假设C恰好与B相对不滑动，则对C有f2=ma 解得， 设此时A与B间的摩擦力为f，对A有F-f=2ma 解得f=μmg＜f1 表明C达到临界时A还没有到达临界值，故要使三者始终相对静止，则F不能超过，故A正确； B．当F=μmg 时，由整体可知F-f3=（2m+m+m）a， 解得 代入F-f=2ma 解得 故B正确； D．B相对A滑动时，C早已相对于B发生相对滑动，对AB整体F-f2-f3=（2m+m）a′ 对A研究得F-2μmg=2ma′ 解得 故当拉力大于时，B相对A滑动，故D错误； C．当F较大时，A与C会相对于B滑动，B的加速度达到最大，当A与B相对滑动时，C早已相对于B发生相对滑动，则B受到A的摩擦力向前，B受到C的摩擦力向后，B受到地面的摩擦力向后，对B有f1-f2-f3=maB 解得，故C错误。 故选AB。 10. 恒流源是一种特殊的电源，其输出的电流能始终保持不变；恒压源也是一种特殊的电源，其输出的电压能始终保持不变。如图甲所示的电路中电源是恒流源，如图乙所示的电路中电源是恒压源，两图中的滑动变阻器滑动触头P均从最右端向最左端移动时，下列说法中正确的是（　　） A. 图甲中R1的电压减小 B. 图乙中R1的电压减小 C. 图甲中流过R2的电流保持不变 D. 图乙中流过R2的电流保持不变 【答案】ABD 【解析】 【详解】AC．图甲中两个支路的电压始终相等，所以支路电流与电阻成反比，即 且是定值，变阻器触头P从最右端向最左端移动时，R0增大，由上式可知I1减小，I2增大，R1的电压减小，故A正确，C错误； BD．图乙中两个支路的电压始终相等且为定值，支路电流与电阻成反比，即 变阻器触头P从最右端向最左端移动时，R0增大，由上式可知I1减小，I2不变，R1的电压减小，故BD正确。 故选ABD。 三、实验题（共2小题，共16分） 11. 实验小组的同学们利用单摆测重力加速度及单摆摆球质量。如图甲所示，他们将细线一端与一个质量均匀的金属小球相连，另一端系在固定的力传感器的挂钩上，整个装置处于竖直平面内。 （1）拉动小球使悬线偏离竖直方向一个较小的角度（小于5°），小球由静止释放后在竖直平面内往复摆动，与传感器相连的计算机记录细线的拉力 随时间 变化的图线如图乙所示，由图像可知，该单摆的振动周期 ________。 （2）改变摆线的长度，多次进行实验，记录每次摆线的长度 及对应的周期 。以 为纵轴，为横轴，利用所测得的数据，画出图像如图丙所示，则当地的重力加速度可表示为________（用丙图中的 、 表示），图线在纵轴截距的绝对值表示________。 （3）控制摆球和摆线长度均不变，将小球拉离平衡位置后由静止释放，在竖直平面内往复摆动，记下传感器最大示数和最小示数；多次改变悬线与竖直方向的初始夹角并重复上述实验步骤，根据多次的测量数据在直角坐标系中绘制图像，如图丁所示。若小球摆动过程中机械能守恒，则此摆球的质量为________（用丙图中的 、 及图丁中的 表示）。 【答案】（1） （2） ①. ②. 小球的半径 （3） 【解析】 【小问1详解】 由图可知单摆的周期 【小问2详解】 [1]设小球半径为r，根据单摆周期公式有 解得 可得 可得 [2]图线在纵轴截距的绝对值表示小球的半径。 【小问3详解】 设最大摆角为，在最高点拉力最小，最小拉力大小 摆球经过最低点时，设速度大小为v，由牛顿第二定律得 从最高点到最低点过程，由机械能守恒定律得 整理得 则有 解得 12. 某探究小组利用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现象，其中为电源（内阻不计），为定值电阻，为电容器，A为零刻度位于中央的毫安表，V为电压表（内阻近似无穷大）。 （1）当开关S接1，稳定后，电压表（量程0~15 V）的示数如图乙所示，则电压________V。 （2）操作时，先把开关S接1（此前电容器不带电）并以此刻为计时起点，待稳定后，再把开关S接2。在下列四个图像中，可正确表示全过程中通过电流表的电流随时间变化的图像和电压表测得两极板间的电压随时间变化的图像的是________（填字母序号）。 A. B. C. D. （3）现将图甲电路中的电流表换为电流传感器，并与计算机相连，测得当电容器充电时，电流随时间变化的曲线如图丙所示。则电容器的电容约为________F（计算结果保留两位有效数字）。 （4）接第（3）问，若仅将图甲电路中的换成的定值电阻，重新将开关接1（此前电容器不带电）并以此刻为计时起点，则充电电流随时间变化的图线可能是图丁中的曲线________（选填“”或“”）。 【答案】（1）6.0 （2）BC （3） （4）b 【解析】 【小问1详解】 电压表分度值为0.5V，读数为6.0V。 【小问2详解】 AB．开关接1充电时，电流为正方向，大小从最大值逐渐衰减到0；开关接2放电时，电流方向与充电相反（电流为负），大小同样从最大值逐渐衰减到0，故A错误，B正确； CD．充电时，电容器电压从0逐渐升高，电压变化率 随电流减小而减小，斜率逐渐变小，稳定后电压等于电源电压，保持不变；放电时，电压从电源电压逐渐降低到0，变化率同样逐渐减小，故C正确，D错误。 故选BC。 【小问3详解】 I−t图线与坐标轴围成的面积等于电容器充电的总电荷量Q。数格子估算得面积（总电荷量） 根据电容定义 代入U=6.0 V，解得 【小问4详解】 原电阻初始电流 解得 R增大后，初始电流变小，充电更慢，电流衰减更慢，对应曲线b 四、解答题（共3小题，共40分） 13. 如图所示是某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面ABOCD，矩形ABOD的底边BO宽为，圆弧CD的圆心角∠DOC=90°，圆半径为R，其上有一点M，∠COM=30°。棱镜置于空气中，一束光线从M点沿半径方向入射，经O点反射后在AB边上恰好发生全反射，已知光在空气中的传播速度为c，不考虑部分光线在出射点的反射情况，求 （1）该棱镜的折射率n； （2）光线在该棱镜中传播的总时间t。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 光线入射到棱镜中，光路如图所示 光线在AB边上的N点入射角为，在CD边上的P点的入射角为，从BC边上的Q点射出。由已知∠COM=30°，有∠NOD=∠MOD=60°，几何关系可知 光线恰好在AB边发生全反射，即临界角 由 得该棱镜的折射率 【小问2详解】 在中，，几何关系可知 在中，由正弦定理有 解得 因此，且光线在CD面P处也会发生全反射，并最终从垂直BC边的Q点射出。 在中，∠NOP=90°，几何关系知 在中，几何关系知 则光线在棱镜中传播的总光程 又因为 光线在该棱镜中传播所用时间 联立以上解得 14. 现有一根长L=1 m的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m=0.5kg的小球(可视为质点)，将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示．不计空气阻力，g取10m/s2，则： (1) 为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应施加给小球多大的水平速度； (2) 在小球以速度v1=4 m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少； (3) 在小球以速度v2=1m/s水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小；若无张力，试求绳子再次伸直时所经历的时间。 【答案】（1）；（2）3 N；（3）0.6 s 【解析】 【详解】（1）要使小球在竖直面内能够做完整的圆周运动，在最高点时至少应该是重力作为所需要的向心力，则有 mg=m 解得 （2）因为v1＞v0，故绳中有张力，由牛顿第二定律得 T+mg=m 代入数据解得绳中的张力为T=3N （3）因为v2＜v0，故绳中没有张力，小球将做平抛运动，如图所示 水平方向 x=v2t 竖直方向 y=gt2 根据几何关系有 L2=（y-L）2+x2 联立解得0.6s 15. 如图所示，半径为R的半圆形光滑轨道AB竖直放置固定在水平面上，O点为半圆形轨道的圆心，整个空间存在水平向左的匀强电场，半圆形轨道与水平光滑绝缘轨道BC连接，BC轨道的右侧和固定的光滑曲面CD连接，BD的水平距离为2R，D点与地面高度差，在距离B为的E处竖直向上抛出一带电量为的小球（初速度未知），小球恰好从A点无碰撞进入圆弧轨道。已知小球的质量为m，重力加速度为g，求： （1）匀强电场强度E的大小； （2）小球在圆弧轨道运动过程中对轨道的最大压力的大小； （3）若小球从D点飞出时匀强电场的方向突变为竖直向下，大小不变，要使小球从D点飞出后落到地面的水平射程最大，求从D点飞出时的速度方向和水平射程。 【答案】（1）；（2）；（3）， 【解析】 【详解】（1）对竖直方向逆向思维列自由落体运动规律 解得 对水平方向列位移时间关系 解得 对水平方向列牛顿第二定律 解得 （2）对小球再A点分析 代入数据解得 方向和竖直方向夹角为，从A点到等效最低点列动能定理 对等效最低点列牛顿第二定律 解得 由牛顿第三定律可得压力为 （3）小球由A点到D点，由动能定理可得 解得 设从D点飞出时的速度方向与水平方向夹角为，落地速度为，落地速度与水平方向的夹角为 解得 该过程的速度变化量为 如图所示为速度矢量关系图，速度矢量图的面积为 可知当速度矢量图面积最大时，水平射程x有最大值，所以当 时，面积最大 此时 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $