第01卷 集合（学生练习卷） 2027版河南省（对口招生）《数学真题同源卷》（解析版+原卷版）

**基本信息** 聚焦河南省对口招生集合专题，以“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”为逻辑，通过教师讲解与学生练习双卷设计，系统夯实集合核心能力，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|选择1-5、填空11-14|考查集合交并补运算|从集合基本概念生成运算规则，强化符号意识| |概念辨析|选择6-8、填空13、15|涉及子集/真子集个数、元素特性|通过具体实例辨析概念内涵，发展空间观念| |综合应用|选择9-10、填空16-18、解答19-24|含参数集合关系、综合运算|从具体到抽象，构建“概念-运算-应用”推导链条，提升推理能力|

编写说明：2027版河南省对口招生《数学真题同源卷》专辑，立足河南省对口招生数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 2027版河南省对口招生《数学真题同源卷》 第01卷 集合 （学生练习卷） 一、选择题 1．已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2．设，则满足条件的集合共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知集合，，则 （   ） A． B． C． D． 4．已知集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 5．设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 6．设集合，则集合的子集个数为（    ） A．14 B．15 C．16 D．无法确定 7．若全集且，则集合A的真子集有（    ） A．3个 B．5个 C．7个 D．8个 8．已知全集，则集合（    ） A． B． C． D． 9．已知全集，，，则 （    ） A． B． C． D． 10．已知集合，，且，则的范围（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，，则 ， . 12．已知全集，集合，则 ． 13．集合的子集的个数是 . 14．集合，集合，则 . 15．集合，，若，则的值为 . 16．已知全集，集合，，则 . 17．已知全集，集合，，则 . 18．已知集合，集合或，则 . 三、解答题 19．已知集合，集合，求集合. 20．设全集，集合，，求： (1)； (2)； (3). 21．已知集合，，且，求的值. 22．设集合 ，. (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围. 23．已知集合，集合． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 24．已知集合，集合，． (1)求的值； (2)求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027版河南省对口招生《数学真题同源卷》专辑，立足河南省对口招生数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 2027版河南省对口招生《数学真题同源卷》 第01卷 集合 （学生练习卷） 一、选择题 1．已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据并集的概念运算即可. 【详解】已知集合，， 则， 故选：A. 2．设，则满足条件的集合共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】利用集合的包含关系求集合数量即可. 【详解】因为， 所以集合可能为，，，， 共有4个. 故选：D. 3．已知集合，，则 （   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集的概念和运算，结合题意即可求解. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：A. 4．已知集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合， ， 所以， 故选：A. 5．设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据集合的并运算即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：A. 6．设集合，则集合的子集个数为（     ） A．14 B．15 C．16 D．无法确定 【答案】C 【分析】利用集合的描述求得其元素个数，进而求得其子集个数，从而得解. 【详解】因为，有个元素， 所以集合的子集个数为. 故选：C. 7．若全集且，则集合A的真子集有（    ） A．3个 B．5个 C．7个 D．8个 【答案】C 【分析】由题意，利用补集的概念及运算，可得，列举出集合A中所有的真子集即可判断. 【详解】由题意得，集合， 集合A的真子集有： ，共7个. 故选：C 8．已知全集，则集合（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据并集和补集的定义求解. 【详解】， ， 故选：B． 9．已知全集，，，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合补集和并集的概念即可求解. 【详解】根据补集的概念， 已知，，则， 根据并集的概念， 已知，则， 故选：D 10．已知集合，，且，则的范围（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合包含关系定义求解即可. 【详解】由可知，中的元素都在中， 则. 故选：D. 二、填空题 11．已知，，则 ， . 【答案】 【分析】把集合A与B在数轴上表示出来，用交集和并集的概念求值即可得解. 【详解】把集合A与B在数轴上表示出来，如图所示. 由上图可知，，. 12．已知全集，集合，则 ． 【答案】或 【分析】根据补集的概念求解. 【详解】因为全集，集合， 所以或. 故答案为：或. 13．集合的子集的个数是 . 【答案】8 【详解】集合，集合A含有3个元素， 所以集合A的子集个数是， 故答案为：8 14．集合，集合，则 . 【答案】 【分析】先列举法表示集合，再根据并集的概念求解. 【详解】集合，集合， 即， 故答案为： 15．集合，，若，则的值为 . 【答案】0 【详解】因为，所以，显然， 若，则与集合元素的互异性矛盾，舍去； 若，则或（舍去），综上，， 故答案为：0． 16．已知全集，集合，，则 . 【答案】 【分析】利用集合的补集、交集的定义直接求解. 【详解】因为全集，，所以， 因为，则. 故答案为：. 17．已知全集，集合，，则 . 【答案】 【分析】由补集与全集的定义即可得解，先求出，进而可求出. 【详解】，则. 故答案为：. 18．已知集合，集合或，则 . 【答案】 【分析】由集合的交集运算即可得解. 【详解】因为集合， 集合或，， 所以. 故答案为：. 三、解答题 19．已知集合，集合，求集合. 【答案】 【分析】解一元二次方程，结合集合交集的运算即可解得. 【详解】解方程，即，可得或，所以. 解方程，得，所以. 故. 20．设全集，集合，，求： (1)； (2)； (3). 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）利用交集的定义求解即可. （2）利用并集的定义求解即可. （3）用集合的交、补运算的定义求解即可. 【详解】（1），， 那么就是既属于又属于的元素组成的集合， 所以. （2）是由属于或者属于的所有元素组成的集合， 所以. （3）因为全集，，所以， 即. 21．已知集合，，且，求的值. 【答案】2 【分析】利用并集的结果求原集合元素即可 【详解】，，， 则集合中，或， 当时，集合，，集合，满足； 当时，集合，，集合，，不满足； . 22．设集合 ，. (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）把代入集合B中，再根据交集的定义进行求解即可. （2）首先讨论集合是否为空集，当不是空集时，根据空集的定义列不等式求解即可. 【详解】（1）当时，集合，因为集合， 所以. （2）因为集合为非空集合， 集合，且，所以， 所以实数的取值范围为. 23．已知集合，集合． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 【答案】(1)；(2). 【分析】（1）根据交集定义求解即可. （2）依据子集的定义求解. 【详解】解：（1）当时，，，故. 由知，①当时，. ②当时，. 综上. 24．已知集合，集合，． (1)求的值； (2)求． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据题意列出方程组即可得解. （2）由（1）可知求出集合根据交集的定义即可得解. 【详解】解：（1）因为集合， 所以，解得， 所以，. （2）集合，，解得， 所以， 集合，，解得， 所以， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $