第 11 练 向量线性运算的坐标表示《数学》拓展模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》平面向量同步练，以三阶分层设计（选择/填空/解答）构建从单一运算到综合应用的巩固路径，强化运算能力与应用意识，适配课堂同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|向量坐标加减、数乘运算|6道选择题聚焦单一知识点，直接对标课堂基础考点| |巩固|共线向量坐标关系、运算深化|4道填空题融合符号意识，强化推理意识| |应用|坐标运算综合求解|2道解答题立足实际问题，发展应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 11 练 向量线性运算的坐标表示 一、选择题 1．已知角，向量，，若，则（    ） A． B． C． D． 2．已知平面向量，则的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．已知平面向量，则的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．若向量，且，则（    ） A． B． C． D． 5．已知平面向量，则（    ） A． B． C． D． 6．已知平面向量，，则向量（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知向量，，则________． 8．若平面向量与共线，且，则_____________. 9．已知， ，且 ，则________. 10．已知向量，，则_________ 三、解答题 11．已知向量，求的坐标. 12．若向量，求的坐标. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 11 练 向量线性运算的坐标表示 一、选择题 1．已知角，向量，，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用平面向量共线的坐标表示可求出的值，结合角的取值范围可得出角的值. 【详解】因为，则， 向量，，若， 则，显然， 可得，故. 故选：B. 2．已知平面向量，则的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平面向量的坐标运算求解. 【详解】平面向量，所以， 故选：A. 3．已知平面向量，则的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合向量线性运算的坐标表示，即可求解. 【详解】因为平面向量， 所以. 故选：A. 4．若向量，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平面向量平行的性质即可得解. 【详解】向量，且， 则，解得， 故选：. 5．已知平面向量，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合向量线性运算的坐标表示，即可求解. 【详解】因为平面向量， 所以. 故选：A. 6．已知平面向量，，则向量（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的线性运算及其坐标表示求值即可. 【详解】已知平面向量，， 则 故选：C. 二、填空题 7．已知向量，，则________． 【答案】 【分析】根据向量数乘与加法的坐标运算法则计算即可. 【详解】已知向量，， 则， 故答案为：. 8．若平面向量与共线，且，则_____________. 【答案】2 【分析】根据向量平行的坐标表示列方程求解即可. 【详解】已知平面向量与共线，且， 则，解得， 故答案为：2. 9．已知， ，且 ，则________. 【答案】3 【分析】根据向量平行的坐标表示列方程求解即可. 【详解】已知， 由 ，可得，解得. 故答案为：3. 10．已知向量，，则_________ 【答案】 【分析】根据向量的坐标运算求解即可. 【详解】已知向量，， 则. 故答案为：. 三、解答题 11．已知向量，求的坐标. 【答案】 【分析】根据平面向量线性运算的坐标表示即可得解. 【详解】向量， 则. 12．若向量，求的坐标. 【答案】 【分析】根据题意，结合向量线性运算的坐标表示，即可求解. 【详解】因为向量， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $