第 7 练 向量的减法运算《数学》拓展模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》向量的减法运算同步练，以三阶递进设计覆盖概念理解、运算技能及几何应用，通过基础巩固与适度提升的题量配比，培养数学抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|向量减法概念辨析|选择题1-4考查共线向量、单位向量等核心概念，强化数学抽象能力| |巩固|减法运算技能|选择题5-6及填空题7-10聚焦向量加减运算，提升数学运算能力| |提升|几何情境应用|解答题11-12结合平行四边形模型，需分析向量关系，发展模型意识与推理能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 7 练 向量的减法运算 一、选择题 1．已知A，B，C是平面内不共线的三个点，则下列结论一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2．如图所示，，M为的中点，则（   ）    A． B． C． D． 3．（   ）. A．0 B． C． D． 4．下列命题中，正确的是（   ） A．共线向量都相等 B．单位向量都相等 C．若，则 D．若，则 5．已知向量，，则 （    ） A． B． C． D． 6．下列结论正确的是（） A． B． C． D． 二、填空题 7．________； 8．________； 9．_______. 10．_____. 三、解答题 11．已知，求的取值范围． 12．点为平行四边形对角线的交点．    (1)写出向量的平行向量； (2)写出向量相等的向量； (3)写出向量的相反向量． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 7 练 向量的减法运算 一、选择题 1．已知A，B，C是平面内不共线的三个点，则下列结论一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平面向量的运算法则即可得解. 【详解】A，B，C是平面内不共线的三个点， ，故错误； ，故错误； ，故正确，错误， 故选：. 2．如图所示，，M为的中点，则（   ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合向量的减法法则，即可求解. 【详解】因为，M为的中点， 所以. 故选：B. 3．（   ）. A．0 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平面向量的线性运算法则即可得解. 【详解】， 故选：. 4．下列命题中，正确的是（   ） A．共线向量都相等 B．单位向量都相等 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据相等向量、共线向量、单位向量、零向量及向量的模的概念可判断结果. 【详解】对A选项，共线向量可以方向相反，故不一定相等，错误； 对B选项，单位向量的长度相等，但方向可以不同，故不一定相等，错误； 对C选项，由可知：两向量的长度相等，但方向不一定相同或相反，故错误； 对D选项，由零向量的概念可知，若，则，正确. 故选：D 5．已知向量，，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量减法的坐标表示求值即可. 【详解】已知向量，， 则， 故选：B. 6．下列结论正确的是（） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量线性运算律可得结果. 【详解】对A选项，，故正确； 对B选项，，故错误； 对C选项，，故错误； 对D选项，，故错误. 故选：A 二、填空题 7．________； 【答案】 【分析】运用向量加减法的三角形法则进行化简. 【详解】. 故答案为：. 8．________； 【答案】 【分析】根据向量的线性运算法则及运算律可得结果. 【详解】原式. 故答案为： 9．_______. 【答案】 【详解】 10．_____. 【答案】 【分析】根据向量线性运算的加法及减法运算法则求解即可. 【详解】. 故答案为：. 三、解答题 11．已知，求的取值范围． 【答案】 【分析】向量加、减法的三角形法则和三角形的三边关系直接求得. 解∵， ∴，即的取值范围是． 12．点为平行四边形对角线的交点．    (1)写出向量的平行向量； (2)写出向量相等的向量； (3)写出向量的相反向量． 【答案】(1)，， (2) (3)， 【分析】（1）根据向量平行的概念可得结果； （2）根据向量相等的概念可得结果； （3）根据相反向量的概念可得结果； 【详解】（1）根据向量平行的概念可知， 与向量的平行向量有：，，； （2）根据向量相等的概念可得， 与向量相等的向量有：； （3）根据相反向量的概念可得， 与向量的相反向量有：，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $