第 6 练 向量的加法运算《数学》拓展模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》平面向量加法运算同步练，以三阶分层设计（基础认知-技能应用-综合实践）实现从概念理解到实际应用的知识巩固，适配中职教学“基础+提升”需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|向量加法概念、几何意义|选择题1-6（如三角形向量关系判断），夯实运算律理解，培养几何直观| |技能应用层|向量加法运算、性质|填空题7-10（如单位向量运算），强化符号意识与运算能力| |综合实践层|实际情境应用、作图|解答题11-12（方向位移描述、向量作图），发展应用意识与空间观念|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 6 练 向量的加法运算 一、选择题 1．在四边形中，（    ） A． B． C． D． 2．在中，，则是（    ）三角形. A．等腰 B．等腰直角 C．等腰或直角 D．等边 3．在中，D为中点，，则（   ） A． B． C． D． 4．在中，（   ） A． B． C． D． 5．向量表示“向东航行1km”，向量表示“向北航行km”，则向量表示（ ） A．向东北方向航行km B．向北偏东方向航行2km C．向北偏东方向航行2km D．向北偏东方向航行km 6．化简等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．向量________. 8．已知四边形为正方形，若为单位向量，则该正方形的边长为_________________. 9．_____ 10．化简：________. 三、解答题 11．若向量表示“向东走”，向量表示“向北走”，则表示什么方向的位移？ 12．（1）如图甲所示，求作向量和； （2）如图乙所示，求作向量和． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 6 练 向量的加法运算 一、选择题 1．在四边形中，（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合向量的加法运算，即可求解. 【详解】. 故选：D. 2．在中，，则是（    ）三角形. A．等腰 B．等腰直角 C．等腰或直角 D．等边 【答案】D 【分析】根据模长的定义及平面向量的法则即可得解. 【详解】因为，三边对应的向量模长相等， 所以该三角形是等边三角形. 故选：D. 3．在中，D为中点，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用向量运算的平行四边形法则即可求解. 【详解】平行四边形如图，    则. 故选：A. 4．在中，（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的加法运算即可得解. 【详解】在中，. 故选：C. 5．向量表示“向东航行1km”，向量表示“向北航行km”，则向量表示（ ） A．向东北方向航行km B．向北偏东方向航行2km C．向北偏东方向航行2km D．向北偏东方向航行km 【答案】C 【详解】 如图，，，，， 所以，即向北偏东方向航行2km. 6．化简等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用向量加法直接得到答案. . 故选：C. 二、填空题 7．向量________. 【答案】 【分析】根据向量加法的运算法则即可求解 【详解】. 故答案为：. 8．已知四边形为正方形，若为单位向量，则该正方形的边长为_________________. 【答案】 【分析】根据题意，结合向量的加法，及向量的模，即可求解. 【详解】因为，设该正方形的边长为， 则，即， 解得，所以该正方形的边长为， 故答案为：. 9．_____ 【答案】 【分析】利用向量加法的三角形法则计算. 【详解】， 故答案为：. 10．化简：________. 【答案】 【分析】根据向量的加法法则计算即可. 【详解】. 故答案为：. 三、解答题 11．若向量表示“向东走”，向量表示“向北走”，则表示什么方向的位移？ 【答案】东偏北方向，位移大小 【分析】根据向量的加法运算结合勾股定理计算即可. 【详解】如图：    根据勾股定理，合位移大小为，方向为东偏北. 12．（1）如图甲所示，求作向量和； （2）如图乙所示，求作向量和． 【答案】答案见解析 【分析】（1）根据向量加法的三角形法则求解即可. （2）根据向量加法的三角形法则求解即可. 【详解】（1）首先作向量，然后作向量，则向量．如图所示． （2）如图所示，首先在平面内任取一点，作向量，再作向量， 则得向量，然后作向量，则向量即为所求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $