11.2 导体的电阻(Word教参)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理必修第三册（人教版）

本讲义聚焦导体的电阻这一核心知识点，从电阻的概念及定义式R=U/I切入，通过实验探究影响电阻的因素，得出电阻定律R=ρl/S，进而阐述电阻率的意义及与温度的关系，最后结合伏安特性曲线分析线性与非线性元件的电阻特性。 该资料以问题情境（如小鸟站高压线）引入，通过控制变量法实验培养科学探究能力，对比定义式与决定式深化科学思维，结合长方体导体电阻计算实例强化物理观念。课中辅助教师引导学生主动建构知识，课后通过辨析题和练习题帮助学生查漏补缺，巩固理解。

2.导体的电阻 1.知道电阻的概念、定义式及其物理意义。（物理观念） 2.通过实验探究，知道影响导体电阻的因素及其定量关系，体验科学探究的过程与方法。（科学探究） 3.知道电阻定律的内容，理解电阻定律的表达式意义及应用。（科学思维） 4.理解电阻率的意义，知道电阻率与温度的关系及实际中的应用。（物理观念） 知识点一　电阻 　　 为什么小鸟的双脚站在同一根高压线上不会被电击？ 提示：小鸟双脚站在同一根导线上，两爪间距短（约5 cm），两点间电势差极小，没有显著电流通过身体。 〔阅读教材P57，完成下列填空〕 1.物理意义：反映导体对电流的　阻碍　作用。 2.定义：导体两端的　电压　与通过导体的　电流　的比值。 3.定义式：R＝　　（R只与导体本身性质有关，而与通过的电流I及两端电压U均无关）。 4.单位：国际单位制单位为欧姆（Ω），常用单位还有千欧（kΩ）、兆欧（MΩ）。 1 kΩ＝　103　 Ω；1 MΩ＝　106　 Ω。 （1）导体的电阻跟导体中的电流成反比。（　×　） （2）导体两端的电压越大，则其电阻也越大。（　×　） （3）由R＝可知对于同一导体，通过它的电流越大，它两端的电压也越大。（　√　） 角度1　公式R＝、I＝和U＝IR的比较 〔多选〕对于下列关系式理解正确的是（　AC　） A.从关系式U＝IR可知，对于阻值一定的导体，通过它的电流越大，它两端的电压也越大 B.从关系式R＝可知，导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 C.从关系式I＝可知，对于阻值一定的导体，当导体两端的电压增大一倍时，导体中的电流也增大一倍 D.从关系式R＝可知，导体两端电压越大，电阻R也越大 解析：对于阻值一定的导体，根据U＝IR可知，I越大，U越大，故A正确；导体的电阻是由导体本身的性质决定，与U、I无关，故B、D错误；对于电阻一定的导体，导体中的电流与导体两端的电压成正比，故C正确。 规律总结 公式R＝、I＝和U＝IR的比较 公式 物理意义 适用条件 R＝ 电阻的定义式，反映了导体对电流的阻碍作用 R由导体本身决定，与U、I无关，适用于所有导体 I＝ 欧姆定律的表达式，反映了某段导体中电流与两端电压和电阻的关系 适用于金属导体、电解液 U＝IR 欧姆定律的变形式，表示导体两端的电压U等于I和R的乘积 适用于金属导体、电解液 角度2　导体的U-I图像 〔多选〕在一次实验中某同学用电流表测出了流过导体A的几组电流，用电压表测出了导体A两端对应的几组电压，通过描点连线得出了A的U-I图像，把导体A改换为导体B，得出了B的U-I图像，如图所示，下列说法正确的是（　AC　） A.对导体A，当通过的电流为I1时，电阻为R1，当通过的电流为I2时，电阻为R2，则R1＝R2＝＝ B.导体A的电阻随电流的增大而增大 C.导体A的电阻大于导体B的电阻 D.的值反映了导体A对电流的阻碍作用比导体B的小 解析：电阻由U与I的比值定义，由题图可知R1＝R2＝＝，故A正确；导体A的U-I图像为过原点的倾斜直线，斜率不变，电阻不变，故B错误；U-I图像斜率越大，电阻越大，说明导体对电流的阻碍作用越大，由题图像可知导体A的电阻大于导体B的电阻，故C正确，D错误。 规律总结 导体的U-I图像的理解 （1）意义：是一条过原点的倾斜直线，反映了导体两端的电压与其电流的变化关系。 （2）斜率：倾斜直线的斜率k＝R。 　（人教版必修第三册P61·T1改编）某同学对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面直角坐标系中描点，得到了如图中A、B、C、D四个点。则四个电阻的大小关系正确的是（　　） A.RA＞RB＞RC＞RD B.RA＜RB＜RC＜RD C.RA＞RB＝RC＞RD D.RA＜RB＝RC＜RD 解析：C　根据导体的U-I图像中图线的斜率k＝R，分别作出A、B、C、D四点与原点O的连线可知，四个电阻的大小关系为RA＞RB＝RC＞RD ，故选C项。 知识点二　影响导体电阻的因素 　　 〔阅读教材P57—P58，完成下列填空〕 实验：研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系 1.研究方法：研究导体的电阻与长度、横截面积及材料的关系应用　控制变量法　。 2.实验装置：如图所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体。导体b、c、d在长度、横截面积及材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a不同。 3.实验原理 （1）四个不同的导体串联，电流相同，其电阻之比等于　电压　之比。 （2）用电压表分别测量a、b、c、d两端的电压，就能知道它们的电阻之比。由此可以得出导体的长度、横截面积和材料这三个因素与电阻的关系。 4.实验过程 （1）研究导体电阻与长度的关系：b与a长度　不同　，横截面积和材料相同。比较a、b的电阻之比与它们的长度之比。 （2）研究导体电阻与横截面积的关系：c与a横截面积　不同　，长度和材料相同。比较a、c的电阻之比与它们的横截面积之比。 （3）研究导体电阻与材料的关系：d与a材料不同，长度和横截面积　相同　。比较a、d的电阻是否相等。 5.实验数据的分析与结论 下表为某组实验中得到的四个串联导体的各种因素及导体两端电压的有关数据。 　　　三个因素及电压 不同导体　　　　 长度 横截面积 材料 电压 a l S 铁 U b 2l S 铁 2U c l 2S 铁 d l S 镍铜 合金 5U （1）对比导体a和b可得导体电阻和长度成正比。 （2）对比导体a和c可得导体电阻和横截面积成反比。 （3）对比导体a和d可得导体电阻和材料有关。 　在探究导体电阻与其影响因素的定量关系时，某同学按如图所示的电路进行了实验研究，其中导体a与b只是长度不同，a与c只是粗细不同，a与d只是材料不同，关于该实验，下列说法正确的是（　　） A.此电路缺少电流表，所以无法研究定量关系 B.a与b相比，导体越长，电压表示数越大 C.a与c相比，导体越粗，电压表示数越大 D.a与d相比，电压表示数越大，表明该种材料的导电性能越好 解析：B　由R＝可得U＝IR，电阻串联时电流相等，故电压与电阻成正比，根据电压表示数，可得出各导体电阻间的定量关系，不需要电流表，A错误；a与b相比，导体越长，电阻越大，电压表示数越大，B正确；a与c相比，导体越粗，电阻越小，电压表示数越小，C错误；a与d相比，电压表示数越大，电阻越大，表明该种材料的导电性能越差，D错误。 知识点三　导体的电阻率 　　 　图甲所示的室内用的电线都是铜质材料的导线，图乙所示的高压电线都是铝质材料的导线。 这两种材料的导线，导电性能相同吗？ 提示：不同。 〔阅读教材P58—P59，完成下列填空〕 1.电阻定律 （1）内容：同种材料的导体，其电阻R与它的　长度l　成正比，与它的　横截面积S　成反比；导体电阻还与构成它的　材料　有关。 （2）表达式：R＝　ρ　，此式为电阻的决定式，式中ρ是比例系数，ρ叫作这种材料的电阻率，单位为　Ω·m　。 2.电阻率 （1）电阻率是反映导体　导电　性能的物理量，是导体材料本身的属性。 （2）电阻率与温度的关系 ①金属的电阻率随温度的升高而　增大　，可用于制作电阻温度计。 ②大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻。 ③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作　标准电阻　。 ④一些金属在温度特别低时电阻可以降到零，这种现象叫作　超导现象　。 （1）导体的长度越长，电阻一定越大。（　×　） （2）导体的横截面积越大，电阻一定越小。（　×　） （3）导体的电阻率ρ只与导体的长度l和横截面积S有关。（　×　） （4）电阻率大的导体，电阻一定很大。（　×　） 　几种导体材料在20 ℃时的电阻率的数据如下表： 材料 ρ/（Ω·m） 材料 ρ/（Ω ·m） 银 1.6×10－8 铁 1.0×10－7 铜 1.7×10－8 锰铜合金 4.4×10－7 铝 2.9×10－8 镍铜合金 5.0×10－7 钨 5.3×10－8 镍铬合金 1.0×10－6 （1）试比较纯金属的电阻率与合金的电阻率大小，说明导体的电阻率与什么因素有关？ （2）通过比较电阻率的大小并结合生活实际，请选取一种最适合做连接电路导线的材料，必要时在表面镀银。由于用电器的电阻通常远大于导线的电阻，一般情况下，可以认为导线的电阻为多少？ （3）表格在列出几种材料的电阻率时，标注了温度是20 ℃，这说明了什么？ 提示：（1）由表格数据可知，纯金属的电阻率小于合金的电阻率，说明导体的电阻率与材料有关。 （2）对比表格中数据，银和铜的电阻率很小，但银的价格昂贵，所以通常选用铜作为导线材料。在分析电路时，导线的电阻与用电器电阻相比很小，通常可以忽略不计，认为其电阻为0。 （3）电阻率的测量值标注了温度，说明材料的电阻率与温度有关。 1.R＝ρ与R＝的比较 公式 R＝ρ R＝ 意义 电阻定律的表达式，是电阻的决定式 电阻的定义式，R与U、I无关 作用 提供了测定电阻率的一种方法：ρ＝R 提供了测定电阻的一种方法：伏安法 适用 范围 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 纯电阻元件 联系 导体的电阻取决于导体本身的材料、长度和横截面积，而与U和I均无关 2.应用R＝ρ解题的技巧 （1）明确导体的形状改变后，电阻率不会发生变化。 （2）导体的形状改变后，体积不变，由V＝l1S1＝l2S2确定l2与l1、S2与S1的关系。 （3）由R＝ρ确定电阻关系。 角度1　电阻率的理解 关于材料的电阻率，下列说法中正确的是（　C　） A.把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的三分之一 B.材料的电阻率随温度的升高而增大 C.合金的电阻率大于构成该合金的任一纯金属的电阻率 D.电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大 解析：电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，A错误；金属材料的电阻率随温度的升高而增大，大部分半导体材料则相反，B错误；合金的电阻率比任一构成该合金的纯金属的电阻率大，C正确；电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻还跟导体的长度、横截面积等因素有关，D错误。 规律总结 电阻率与电阻的比较 比较项目 电阻率ρ 电阻R 描述对象 材料 导体 物理意义 反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能差 反映导体对电流阻碍作用的大小，R大，阻碍作用大 决定因素 由材料、温度决定，与导体形状无关 由材料、温度和导体形状决定 单位 欧姆·米（Ω·m） 欧姆（Ω） 联系 R＝ρ。ρ大，R不一定大；R大，ρ不一定大 角度2　公式R＝ρ的应用 （2026·安徽蚌埠期中）有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a＞b＞c。电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最大的是（　C　） 解析：根据电阻定律，选项中的阻值依次为RA＝ρ，RB＝ρ，RC＝ρ，RD＝ρ，由于a＞b＞c，则RC＞RA＝RD＞RB，故选C。 如图所示为一块长方体铜块，使电流沿I1、I2两个方向通过该铜块，则两种情况下铜块的电阻之比为（　　） A.1∶1 B.a2∶c2 C.a2∶b2 D.b2∶c2 解析：B　当电流沿I1方向时，铜块的长度为a，横截面积为bc，其电阻R1＝ρ；当电流沿I2方向时，铜块的长度为c，横截面积为ab，其电阻R2＝ρ，故＝，B正确。 　伏安特性曲线 　　 1.伏安特性曲线：在实际应用中，常用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，这样画出的I-U图像叫作导体的伏安特性曲线。 2.线性元件和非线性元件 （1）线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，如金属导体（在温度没有显著变化时）、电解质溶液。 （2）非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，如气态导体、半导体元件。 3.I-U图像与U-I图像 　　图像 比较内容　　 I-U图像 U-I图像 坐标轴 横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I 横坐标表示电流I、纵坐标表示电压U 斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻 线性元 件图线 R1＞R2 R1＜R2 非线性 元件图线 电阻随U的增大而增大 电阻随I的增大而减小 〔多选〕（2026·广东广州期末）图中的实线分别是电阻a、b的伏安特性曲线，虚线c是b（U＝1 V）的切线，a、c相互平行，下列说法正确的是（　CD　） A.U＝1 V时，b的电阻为5 Ω B.U＝1 V时，a、b的电阻相等 C.b的电阻随电压的升高而增大 D.U＝3 V时，a、b的电阻相等 解析：根据I-U图像可知，电阻a的阻值保持不变，大小为Ra＝＝ Ω＝5 Ω，根据电阻b的伏安特性曲线可知，曲线上的点与原点连线的斜率逐渐减小，而连线斜率为k＝＝，可知b的电阻随电压的升高而增大，U＝1 V时，b的电阻为Rb＝＝ Ω＝2.5 Ω＜Ra＝5 Ω，故A、B错误，C正确；U＝3 V时，b的电阻为Rb'＝＝ Ω＝5 Ω，此时Ra＝Rb'＝5 Ω，故D正确。 规律方法 非线性元件电阻的确定 某非线性元件的I-U图线如图所示，Pn点电阻Rn＝，即电阻等于图线上点（Un，In）与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数。 　　 知识点一　电阻 1.根据电阻定义式R＝及其变形式，下列说法错误的是（　　） A.由R＝可知，使导体通过一定的电流所需的电压越高，则导体的电阻越大 B.由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比 C.由I＝可知，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比 D.由U＝IR可知，对于一个确定的导体，通过导体的电流越大，导体两端的电压也越大 解析：B　导体的电阻由导体本身的性质决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，导体的电阻在数值上等于它两端的电压与通过它的电流之比，由R＝可知，使导体通过一定的电流所需的电压越高，则导体的电阻越大，B错误，A正确；由I＝可知，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，C正确；由U＝IR可知，对于一个确定的导体，即R一定，则I越大，U越大，D正确。 2.当某电阻两端电压U＝20 V时，其电流为I＝5 A。下列说法正确的是（　　） A.该电阻的阻值为4 Ω B.如果该电阻两端电压为30 V，则通过电阻的电流为6 A C.如果通过该电阻的电流为2 A，则电阻两端的电压为10 V D.当通过该电阻电流为零时，则该电阻的阻值也为零 解析：A　由电阻定义式得R＝＝ Ω＝4 Ω，A正确；由于该电阻的阻值不变，如果该电阻两端电压为30 V，则通过该电阻的电流为I1＝＝ A＝7.5 A，B错误；如果通过该电阻的电流为2 A，则电阻两端的电压为U2＝I2R＝8 V，C错误；定值电阻的阻值是一定的，与其是否接入电路无关，D错误。 知识点二　电阻率和电阻定律 3.下列关于电阻率的说法中正确的是（　　） A.电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S均有关 B.电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，与温度无关 C.由ρ＝可知，ρ∝R，ρ∝ D.有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻 解析：D　电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关，与导体的长度和横截面积无关，所以也不能说电阻率与电阻大小成正比，与导体的长度成反比，A、B、C错误；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻，D正确。 4.为了测定液体的电阻率，工业上用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图所示。A、B是两片面积为1 cm2的正方形铂片。间距l＝1 cm，把它们浸没在待测液体中。若通过两根引线加上电压U＝6 V时，测出电流I＝1 μA，这种液体的电阻率为（　　） A.6×103 Ω·m B.6×102 Ω·m C.6×104 Ω·m D.6×106 Ω·m 解析：C　由电阻公式R＝ρ，变形可得ρ＝＝＝6×104 Ω·m，故C正确。 5.（鲁科版必修第三册P81·T5改编）在生活中我们经常看到小鸟站在高压线上却平安无事，某同学想探究其中原因，于是查阅相关数据：鸟的电阻约100 Ω，铝的电阻率为ρ＝2.9×10－8 Ω·m，输电线的横截面积为120 mm2，一只鸟站在一条通过500 A电流的铝质裸导线上，两爪间的距离是4 cm，则鸟两爪间的电压（V）数量级为（　　） A.104 B.10－3 C.10－5 D.10－7 解析：B　两爪间的距离是4 cm，则鸟两爪间的导线电阻为R＝＝ Ω≈9.7×10－6 Ω，输电线通过500 A电流，则鸟两爪间的电压为U＝IR≈4.9×10－3V，则电压的数量级为10－3V，故选B。 6.（2026·辽宁大连期中）如图所示，长、宽、高比值为2∶1∶1的长方体实心金属导体以甲、乙两种方式接在相同的电压的电路中，则流过导体的电流I1∶I2等于（　　） A.1∶1 B.1∶2 C.1∶4 D.4∶1 解析：C　设长方体的长、宽、高分别为2L、L、L，R甲＝ρ＝ρ，R乙＝ρ＝ρ，因此R甲∶R乙＝4∶1，根据欧姆定律，电压不变时，电流与电阻成反比，故I1∶I2＝1∶4，故选C。 7.如图所示是电阻R的I-U图线，图中α＝45°，由此得出（　　） A.通过电阻的电流与两端电压成正比 B.电阻R＝0.5 Ω C.因I-U图线的斜率表示电阻的倒数，故R＝＝1.0 Ω D.在R两端加6.0 V电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是6.0 C 解析：A　由题图可知，通过电阻的电流与两端电压成正比，故A正确；由题图可知电阻R＝＝ Ω＝2.0 Ω，故B、C错误；在R两端加上6.0 V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是q＝It＝t＝×1 C＝3.0 C，故D错误。 8.〔多选〕（2026·浙江温州期中）导体的伏安特性曲线是研究导体电流和电压关系的重要工具。一灯泡的伏安特性曲线如图中的AB（曲线）所示，AC为图线在A点的切线，C点的坐标为（1，0）。下列说法正确的是（　　） A.当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻增大 B.当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻减小 C.当灯泡两端的电压为2 V时，小灯泡的电阻为1 Ω D.在灯泡两端的电压由2 V变化到4 V的过程中，灯泡的电阻改变了1 Ω 解析：AC　在灯泡的I-U图像中，图线上的某一点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，根据图像可知，随灯泡两端的电压升高，图线上的点与坐标原点连线的斜率逐渐变小，表明小灯泡的电阻逐渐变大，故B错误，A正确；当灯泡两端的电压为2 V时，小灯泡的电阻为R1＝ Ω＝1 Ω，故C正确；当灯泡两端的电压为4 V时，小灯泡的电阻为R2＝ Ω，在灯泡两端的电压由2 V变化到4 V的过程中，灯泡的电阻改变了 Ω－1 Ω＝ Ω，故D错误。 9.下列关于导体电阻和电阻率的说法正确的是（　　） A.将一根导线一分为二，半根导线的电阻和电阻率都是原来的一半 B.降低温度时，某些金属、合金和化合物的电阻突然减小为零，这种现象叫作超导现象 C.一只白炽灯泡正常发光时灯丝的电阻为121 Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后，灯丝的电阻大于121 Ω D.常温下，若将一根金属丝均匀拉长为原来的10倍，其电阻变为原来的10倍 解析：B　电阻率与材料种类有关，与长度无关，A错误；降低温度，由于电阻率突然减小为零，则电阻突然减小为零，这种现象叫作超导现象，B正确；灯丝为金属电阻，温度降低阻值减小，C错误；根据电阻定律得R＝ρ，长度变为原来的10倍，横截面积变为原来的，则电阻变为原来的100倍，D错误。 10.如图所示，R1、R2是材料相同，厚度相同，表面为正方形的导体，正方形的边长之比为2∶1，通过这两个导体的电流方向如图所示，则以下说法正确的是（　　） A.金属材料的电阻率跟长度成正比，跟材料的横截面积成反比 B.若通过导体的电流方向如图，则两个导体的电阻之比R1∶R2＝4∶1 C.若在两导体上加相同的电压，则R2中电流等于R1中电流 D.若两导体的电流方向垂直于正方形面通过，则两导体电阻之比R1∶R2＝4∶1 解析：C　设R1正方形的边长为L，厚度为d，则R2正方形的边长为，厚度也为d。R1、R2的材料相同，所以电阻率相同，故A错误；通过导体的电流方向如题图所示，根据电阻定律R＝ρ得R1＝ρ，R2＝ρ＝ρ＝R1，所以两个导体的电阻之比R1∶R2＝1∶1，由R＝知，两导体加相同电压时，I1＝I2，故B错误，C正确；若两导体的电流方向垂直于正方形面通过，根据电阻定律R＝ρ得R1＝ρ，R2＝ρ＝4ρ＝4R1，则两导体电阻之比R1∶R2＝1∶4，故D错误。 11.〔多选〕（2026·江苏盐城期中）图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m、b＝0.2 m、c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且在P、Q两端加上电压后，其U-I图线如图乙所示，当U＝10 V时，其电阻值R和电解液的电阻率ρ分别为（　　） A.R＝1 kΩ B.R＝2 kΩ C.ρ＝4 Ω·m D.ρ＝40 Ω·m 解析：BD　由题图乙可得当U＝10 V时，电解液的电阻R＝＝ Ω＝2 kΩ，故A错误，B正确；由题图甲可知电解液长为l＝a＝1 m，横截面积为S＝bc＝0.02 m2，由电阻定律有R＝ρ，解得ρ＝＝ Ω·m＝40 Ω·m，故C错误，D正确。 12.有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，通过在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况。如图所示为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为10 cm，设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率ρ＝0.314 Ω·m，现在在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U＝100 V，I＝100 mA。求该钻孔的深度。 答案：100 m 解析：盐水的电阻R＝＝1 000 Ω， 由R＝得h＝，S＝πr2＝3.14×10－2 m2， 解得h＝100 m。 13.〔多选〕对伏安特性曲线的理解（如图甲、乙所示），下列说法正确的是（　　） A.图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件 B.在图甲中，Ra＞Re C.在图乙中，Rd＜Rf D.图线b中某点与坐标原点连线的斜率变小，电阻变小，图线c中某点与坐标原点连线的斜率变大，电阻变大 解析：ABC　由欧姆定律可知，电阻一定时电流与电压成正比，甲、乙两图中图线a、e、d、f是倾斜直线，表示线性元件，b、c是曲线，表示非线性元件，故A正确；a、e图线的斜率表示电阻，图线a的斜率大于图线e的斜率，所以Ra＞Re，故B正确；d、f图线的斜率表示电阻的倒数，图线d的斜率大于图线f的斜率，所以Rd＜Rf，故C正确；图线b中某点与坐标原点连线的斜率变小，电阻变小，图线c中某点与坐标原点连线的斜率变大，电阻变小，故D错误。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $