10.4 第2课时 平行板电容器 常用电容器(Word教参)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理必修第三册（人教版）

本讲义聚焦高中物理平行板电容器及常用电容器核心知识点，系统梳理影响平行板电容器电容的因素（相对介电常数、正对面积、极板间距）、电容决定式，常用电容器的类型及特性，以及两类动态变化问题（U不变和Q不变）的分析方法，构建从基础探究到应用拓展的学习支架。 该资料突出科学思维与物理观念培养，通过控制变量法探究电容影响因素，结合电容式触摸屏、超级电容车等实例解析原理，课中例题与规律总结助力教师高效授课，课后练习题及应用拓展帮助学生巩固知识、查漏补缺，提升解决实际问题的能力。

第2课时　平行板电容器　常用电容器 1.了解影响平行板电容器电容大小的因素，并能进行有关分析。（科学思维） 2.掌握平行板电容器两类动态变化问题的分析方法。（科学思维） 3.了解电容器的类型、特性及作用。（物理观念） 知识点一　平行板电容器 　　 如图所示，手机的触摸屏一般采用的是电容式触摸屏。 它是通过什么方式来改变电容的？ 提示：触摸屏一般是通过改变手指和屏幕的距离、接触面积来改变电容的。 〔阅读教材P41—P42，完成下列填空〕 1.探究平行板电容器的电容与各因素的关系 （1）探究方法：　控制变量　法。 （2）探究过程 ①保持Q和d不变，S变小，电势差U越大，表示电容C　越小　。 ②保持Q和S不变，d越大，电势差U越大，表示电容C　越小　。 ③保持Q和d不变，插入电介质后，电势差U减小，表示电容C　增大　。 （3）结论：电容C的大小与两极板间的相对介电常数εr成　正比　，跟极板的正对面积S成　正比　，跟极板间的距离d成　反比　。 提醒：电容器是否带电、极板上电压的大小对电容C都没有影响。 2.平行板电容器电容的决定式 3.常用电容器 （1）分类：从构造上看，可以分为　固定　电容器和　可变　电容器两类。 （2）固定电容器有：　聚苯乙烯　电容器和　电解　电容器等。 （3）可变电容器由两组铝片组成，固定的一组铝片叫作　定片　，可以转动的一组铝片叫作　动片　。转动动片，使两组铝片的　正对面积　发生变化，电容就随着改变。 （4）常用的电容器及其符号 （1）将平行板电容器两极板的间距加大，电容将增大。（　×　） （2）将平行板电容器两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小。（　√　） （3）在平行板电容器极板间插入电介质，电容将增大。（　√　） 角度1　平行板电容器的电容 （2026·江苏扬州期中）传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各个领域。几种电容式传感器如图所示，其中通过改变电容器两极板间的距离而引起电容变化的是（　C　） 解析：A图是通过改变电介质板在电容器两极板间的深度引起电容变化的，A错误；B图电容器的一个极板是金属芯线，一个极板是导电液体，通过改变电容器两极板间正对面积引起电容变化，B错误；C图是通过改变两极板间的距离引起电容变化的，C正确；D图是通过改变动片与定片间的正对面积，引起电容变化的，D错误。 规律总结 C＝和C＝的比较 公式 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 适用范围 任何电容器 仅对平行板电容器适用 制约因素 对某电容器，Q∝U，但＝C不变，反映电容器容纳电荷的本领 C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由本身的结构（如平行板电容器的εr、S、d）来决定，可利用量度电容C的大小 角度2　常用电容器 关于以下四幅图的说法中，正确的是（　B　） A.图甲所示为可变电容器，动片旋出时可以使其与定片的距离增大，从而改变电容 B.图乙所示的装置可以用来储存电荷 C.图丙中电容器只要与电源相连，电流表的示数始终不为零 D.图丁所示是电解电容器， 电容器表面所标电压80 V为击穿电压 解析：题图甲所示为可变电容器，动片旋出时与定片的距离不变，通过减小极板间的正对面积来改变电容，A错误；题图乙构成一个简易的电容器，能够储存电荷，B正确；题图丙中，在电容器充电的过程中，电流表的读数不为零，电路稳定时电流表的示数为零，C错误；题图丁所示是电解电容器，电容器表面所标电压80 V为额定电压，小于击穿电压，D错误。 知识点二　平行板电容器的动态分析 　　 1.平行板电容器的两类动态问题 （1）电容器始终连接在电源两端。 （2）电容器充电后断开电源。 2.两类动态问题中各物理量的关系 始终连接在电源两端，U不变 充电后断开电源，Q不变 由εr、S或d的变化判断C、Q、E的变化 由εr、S或d的变化判断C、U、E的变化 Q＝UC∝C∝ U＝∝∝ E＝∝，与S无关 E＝∝，与d无关 〔多选〕如图所示，平行板电容器的金属板A、B水平放置，与直流恒压电源两极相连，电路中接有电流计G，极板B接地，极板间有一带负电的液滴静止在P点，则下列判断正确的是（　ACD　） A.a端是电源的正极 B.将A板向右平移一些，液滴将向下运动 C.将B板向下平移一些，电容器电容减小 D.将A板向下平移过程中，电流计中有从d到c的电流 解析：由于带负电的液滴处于静止状态，可知静电力竖直向上，两极板间电场强度方向向下，因此A板带正电，a端是电源的正极，故A正确；将A板向右平移一些，两极板间电压不变，根据E＝可知，板间的电场强度不变，液滴仍保持静止，故B错误；将B板向下平移一些，两极板间距离变大，根据C＝可知，电容C减小，故C正确；根据C＝，C＝，A板向下平移，d减小，C增大，两极板间电压U不变，则电容器所带电荷量Q增大，电容器充电，电流计中有d到c的电流，故D正确。 〔多选〕在手机塑料壳的生产线上，利用如图所示的装置监控塑料壳的厚度。两个完全一样的金属板A、B平行正对水平固定放置，通过导线接在恒压电源上，闭合开关，一段时间后断开开关，让塑料壳匀速通过A、B之间，当塑料壳变厚时（　AB　） A.电容C增大 B.两极板所带电荷量不变 C.静电计指针偏角增大 D.两极板间电场强度增大 解析：断开开关后，电容器两极板所带电荷量Q不变，故B正确；当塑料壳变厚时，相对介电常数增大，根据电容的决定式C＝可知，电容C增大，故A正确；根据电容器的定义式C＝可知，两极板间的电压减小，则静电计指针偏角减小，故C错误；根据电场强度的定义式以及电容的定义式和决定式有E＝，C＝，C＝，整理可得E＝可知，当相对介电常数增大时，两极板间电场强度减弱，故D错误。 　〔多选〕如图所示为“研究影响平行板电容器电容大小的因素”的实验装置，以下说法正确的是（　　） 　 A.A板与静电计的指针带的是异种电荷 B.甲图中将B板上移，静电计的指针偏角增大 C.乙图中将B板左移，静电计的指针偏角不变 D.丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小 解析：BD　静电计指针与A板通过导线相连，带电性质相同，带同种电荷，A错误；根据C＝，C＝可知，B板上移，S减小，C减小，Q不变，U增大，B正确；B板左移，d增大，C减小，U增大，C错误；插入电介质，εr增大，电容C增大，U减小，D正确。 　电容器的应用 　　 　电容器是一种常用的电子元件，也是当前的重要的储能元件，电容器在手机、电脑、新能源汽车等各领域都有广泛的应用。 如图甲所示的是由导电的多晶硅制成的电容加速度传感器。图乙是其原理图，传感器可以看成由两个电容C1、C2组成，当传感器有沿着箭头方向的加速度时，多晶硅悬臂梁的右侧可发生弯曲形变。下列对这个传感器描述正确的是（　C　） A.匀速向上运动时，C1减小，C2增大 B.匀速向下运动时，C1减小，C2增大 C.由静止突然加速向上运动时，C1减小，C2增大 D.正在匀速向上运动的传感器突然停止运动时，C1减小，C2增大 解析：匀速运动时，多晶硅悬梁臂相对于顶层多晶硅上、下极板间的距离均不变，根据C＝可知，电容器的各个结构均未改变，故C1、C2不变，A、B错误；由静止突然加速向上运动，多晶硅悬臂梁的右侧由于惯性会向下发生弯曲，多晶硅悬梁臂相对于顶层多晶硅上极板的距离增大、下极板的距离减小，根据C＝可知，C1减小，C2增大，C正确；正在匀速向上运动的传感器突然停止运动时，多晶硅悬臂梁的右侧由于惯性会向上发生弯曲，多晶硅悬梁臂相对于顶层多晶硅上极板的距离减小、下极板的距离增大，C1增大，C2减小，D错误。 　（2026·江苏南通期末）为厉行低碳环保，很多城市用超级电容车替换城市公交。某款公交车在车底部安装超级电容器，如图所示，其标称为“2.7 V　3 000 F”。车辆进站后，车顶充电设备迅速搭到充电桩上完成快充。若该款质量为2 000 kg、额定功率为60 kW的超级电容车，在平直的水平路面上行驶时，最大行驶速度为90 km/h，在不载客的情况下，下列说法正确的是（　　） A.超级电容车以最大速度行驶时牵引力大小为2.4×103 N B.超级电容器充电时电源的正极应接超级电容器的负极 C.超级电容器在2.7 V电压下才能正常工作 D.超级电容器的电容随电压的增大而增大 解析：A　根据P＝Fv，超级电容车以最大速度行驶时的牵引力大小为F＝＝ N＝2.4×103 N，A正确；超级电容器充电时，电源的正极接超级电容器的正极，B错误；2.7 V为额定电压，超级电容器在小于等于2.7 V电压下都能正常工作，C错误；超级电容器的电容大小与充电电压大小无关，由超级电容器本身因素决定，D错误。 　　 知识点一　平行板电容器　常用电容器 1.以下措施中，可以增大平行板电容器电容的是（　　） A.增大两板带电荷量 B.增大两板间电压 C.增大两板间的距离 D.增大两板正对面积 解析：D　平行板电容器电容与电荷量和板间电压无关，根据C＝可知，要增大电容，可减小两板间的距离或增大两板正对面积，或在两板间插入电介质，故D正确。 2.如图是一种电容式键盘，每个键下面还有一块可上下移动的小金属片。与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块固定的小金属片。 这样两块金属片就组成一个小平行板电容器。当键被按下时，引起电容改变的因素是（　　） A.两块金属片间的电压 B.两块金属片上的电荷量 C.两块金属片间的距离 D.两块金属片的正对面积 解析：C　平行板电容器电容的决定式C＝，当键被按下时，其下方金属片与另一块固定的小金属片之间距离减小，电容C增大，平行板电容器的电容取决于组成电容器的材料性质以及内部结构，与电容器是否带电无关，A、B、D错误，C正确。 3.（2026·广东深圳期中）人体中的神经细胞通过电脉冲的形式传递信息。神经细胞的细胞膜可视为平行板电容器，内膜和外膜分别为电容器的两极，间距为d。当电脉冲在神经细胞间传递时，细胞膜两侧电压可从－10 mV变为10 mV，下列说法正确的是（　　） A.细胞膜的面积越大，其电容越小 B.细胞膜两侧电压越大，其电容越大 C.若膜两端电压不变，当细胞吸水膨胀导致细胞膜变薄时，细胞膜所带电荷量将增加 D.细胞膜两端电压由－10 mV变为10 mV的过程中，膜所带电荷量一直增加 解析：C　根据C＝，可知细胞膜的面积越大，其电容越大，电容大小与细胞膜两侧电压无关，故A、B错误；根据C＝可知，若膜两端电压不变，当细胞吸水膨胀导致细胞膜变薄时，则d减小，C增大，细胞膜所带电荷量将增大，故C正确；细胞膜两端电压由－10 mV变为10 mV的过程中，则电容器中电荷量先中和后反向充电，但膜所带电荷量不变，故D错误。 4.（鲁科版必修第三册P62·T6改编）如图所示为手机指纹识别功能的演示，此功能的一个关键元件为指纹传感器。其部分原理为：在一块半导体基板上集成有上万个相同的小极板，极板外表面绝缘。当手指指纹一面与绝缘表面接触时，指纹的凹点与凸点分别与小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则（　　） A.指纹的凹点与小极板距离远，电容大 B.指纹的凸点与小极板距离近，电容大 C.手指挤压基板的绝缘表面，指纹凹点与小极板形成的电容器带电荷量减小 D.手指挤压基板的绝缘表面，指纹凹点与小极板形成的电容器带电荷量不变 解析：B　根据C＝可知，指纹的凹点与小极板距离远，即d大，则C小，指纹的凸点与小极板距离近，即d小，则C大，故A错误，B正确；手指挤压基板的绝缘表面，电容器电极间的距离减小，则C增大，由于电容器的电压保持不变，根据Q＝CU可知小极板带电荷量Q增多，故C、D错误。 5.（2026·漳州期中）如图，莱顿瓶是一个玻璃容器，瓶内、外壁各贴着一圈金属箔，作为里、外两个极板，穿过橡皮塞的铜棒上端是一个球形电极，下端利用铁链与内壁金属箔连接，外壁金属箔接地，在其他因素视为不变的情况下，下列说法正确的是（　　） A.金属箔越厚，莱顿瓶的电容越大 B.金属箔越厚，莱顿瓶的电容越小 C.瓶壁玻璃越薄，莱顿瓶的电容越小 D.瓶壁玻璃越薄，莱顿瓶的电容越大 解析：D　金属箔作为两个极板，电容与金属箔厚度无关，玻璃是电介质，C＝，其中d是两极板之间的距离，即为电介质玻璃的厚度，可知当瓶壁玻璃越薄，莱顿瓶的电容越大，故选D。 知识点二　平行板电容器的动态分析 6.（2026·四川德阳期末）如图所示，带电的平行板电容器和静电计用导线相连，下列说法正确的是（　　） A.若静电计指针张角增大，可能仅是因为两极板正对面积增大 B.若静电计指针张角增大，可能仅是因为两极板间距变大 C.若仅使下极板下移一段距离，则电容器的电容增大 D.若仅向两极板间插入云母介质，则电容器极板间电场强度不变 解析：B　若静电计指针张角增大，说明两极板间电压变大，由C＝可知，由于Q不变，则C减小，由C＝可知，可能仅是因为两极板正对面积减小，或两极板间距变大引起的，故A错误，B正确；若仅使下极板下移一段距离，两极板间距变大，由C＝可知，C减小，故C错误；根据题意，由C＝、C＝和E＝可得E＝，若仅向两极板间插入云母介质，εr变大，则E减小，故D错误。 7.（2026·辽宁锦州期中）如图所示为电容式话筒内的电容式传感器，导电性振动膜片与固定电极构成一个电容器，当振动膜片在声压的作用下运动时，两个电极间的电容发生变化，电路中电流随之变化，这样声信号就转变为电信号。当振动膜片向左运动时，下列说法正确的是（　　） A.电容器电容增大 B.电容器所带电荷量增加 C.电容器两极板间的电场强度减小 D.电阻R上电流方向自右向左 解析：C　当振动膜片向左运动时，电容器的极板间距变大，根据C＝可知电容变小，故A错误；由于电容器两端电压等于电源电压且保持不变，根据Q＝CU可知当电容变小时，所带电荷量减少，故B错误；当极板间距变大时，由E＝可知电容器两极板间的电场强度减小，故C正确；根据B项分析电容器所带电荷量减少，电容器放电，电容器左边极板带正电，故可知此时放电电流通过电阻R时方向自左向右，故D错误。 8.〔多选〕（2026·河北保定期中）如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，正极板与静电计连接，负极板接地，两板间有一个负试探电荷固定在P点，正极板保持不动，将负极板缓慢向下平移一小段距离稳定后，下列说法正确的是（　　） A.静电计指针张角变大 B.P点电势升高 C.试探电荷的电势能增大 D.试探电荷受到的静电力增大 解析：ABD　正极板保持不动，将负极板缓慢向下平移一小段距离稳定后，正对面积减小，根据电容的决定式C＝可知，电容C减小，而电容器的电荷量Q不变，则由C＝知，极板间电压U增大，静电计指针张角变大，根据极板间电场强度E＝＝＝，可见E变大，静电力变大；P点到负极板距离不变，由公式U＝Ed得知，P点的电势升高；负电荷在P点的电势能Ep＝qφ减小。故选A、B、D。 9.（2026·山东威海期末）电容式液位计可根据电容的变化来判断液面升降。某型号液位计的工作原理如图所示，一根金属棒插入金属容器内，金属棒和容器壁分别为电容器的两极，容器壁接地，容器内液面高度发生变化引起电容器的电容变化。下列说法正确的是（　　） A.该液位计适用于导电液体 B.金属棒的电势低于金属容器的电势 C.若电容器的电容减小，则液面上升 D.若电容器的电容增大，则电容器的带电荷量增大 解析：D　若溶液为导电溶液，则金属棒与容器壁通过导电溶液导通，从而会形成闭合回路，则金属棒不能与容器壁构成电容器，因此该液位计不适用于导电液体，故A错误；金属棒与电源正极相连接，金属容器与电源负极相连且接地，则可知金属容器电势为零，金属棒电势大于零，因此金属棒的电势高于金属容器的电势，故B错误；溶液相当于电介质，当液面上升时，根据电容器电容的决定式C＝，可知εr增大，则电容器的电容增大，故C错误；电容器接在电源两端，则电容器两端电压不变，根据C＝可知，若电容器的电容增大，则电容器的带电荷量增大，故D正确。 10.如图所示，平行板电容器的A、B两个极板接在电压为40 V的恒定电源上，两极板间距为4 cm，电容器带电荷量为4×10－8 C，A极板接地。求： （1）平行板电容器的电容； （2）平行板电容器两极板之间的电场强度； （3）距A极板为1 cm的C点处的电势； （4）将一个电荷量为q＝8×10－9 C的正点电荷从A极板移到B极板静电力所做的功。 答案：（1）1×10－9 F　 （2）1 000 V/m　 （3）－10 V （4）3.2×10－7 J 解析：（1）平行板电容器的电容为 C＝＝ F＝1×10－9 F。 （2）两极板之间的电场强度为E＝＝ V/m＝1 000 V/m。 （3）设距A极板为1 cm的C点处的电势为φC，则有UAC＝φA－φC＝EdAC＝1 000×0.01 V＝10 V， 由于A极板接地，则有φA＝0，可得φC＝－10 V。 （4）将一个电荷量为q＝8×10－9 C的正点电荷从A极板移到B极板静电力所做的功为W＝qUAB＝8×10－9×40 J＝3.2×10－7 J。 11.（2026·浙江温州期中）在如图所示的电路中，电介质板与被测量的物体A相连，当电介质向左或向右移动时，通过相关参量的变化可以将A定位。开始时单刀双掷开关接1，一段时间后将单刀双掷开关接2。则下列说法错误的是（　　） A.开关接1时，x增大，平行板电容器的电荷量减小 B.开关接1时，x减小，电路中的电流沿顺时针方向 C.开关接2时，x增大，静电计的指针偏角减小 D.开关接2时，x减小，平行板间的电场强度变小 解析：C　开关接1时，电容器两端的电压不变，当x增大时，电介质常数减小，根据C＝可知，电容器的电容减小，结合C＝，Q＝CU可知平行板电容器的电荷量减小，A正确，不符题意；开关接1，x减小时，结合上述分析可知，电容器的电容增大，电荷量增大，电容器处于充电状态，故电路中的电流方向为顺时针方向，B正确，不符题意；开关接2时，电容器的电荷量不变，x增大，电容器的电容减小，根据U＝，可知两极板的电势差增大，则静电计的指针偏转角度增大，C错误，符合题意；开关接2时，x减小，电容器的电容增大，结合上述分析可知，两极板间的电势差减小，根据E＝可知，极板间的电场强度减小，D正确，不符题意。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $