10.1 电势能和电势(Word教参)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理必修第三册（人教版）

本高中物理讲义聚焦电势能和电势核心知识点，以静电力做功与路径无关为起点，通过类比重力做功引入电势能概念，再结合电势能与电荷量的比值定义电势，构建从功到能再到电场性质描述的递进式学习支架。 资料通过“微思考”“例题解析”等环节，强化物理观念（如电势能相对性）和科学思维（如类比推理），例如对比不同路径静电力做功、总结电势高低判断方法，课中助力概念构建，课后通过分层练习帮助学生查漏补缺。

1.电势能和电势 1.知道静电力做功与路径无关。（物理观念） 2.理解电势能的概念，认识电势能的相对性。（物理观念） 3.理解静电力做功与电势能变化的关系。（科学思维） 4.知道电势的定义方法、定义式和单位。（物理观念） 5.通过建立电势概念的过程，理解电势是从能的角度描述电场的物理量。（科学思维） 知识点一　静电力做功的特点 　　 如图所示的闪电发生过程中，云层与大地之间形成强电场，电子会从云层转移到地面，在转移过程中，电子所受的静电力是否对电子做功？ 提示：做功。 〔阅读教材P26—P27，完成下列填空〕 1.静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W＝Eqd。其中d为电荷在　电场方向上　移动的距离。 2.静电力做功的特点：在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的　起始　位置和　终止　位置有关，与电荷经过的路径　无关　。 （1）只要电荷在电场中移动，静电力一定做功。（　×　） （2）静电力做功与重力做功类似，与初末位置有关，与路径无关。（　√　） （3）电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，静电力做功不同。（　×　） 　如图所示，正试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，仅在静电力作用下从A移动到B。 （1）若q沿直线（图甲）运动，静电力做的功为多少？ （2）若q沿折线（图甲）AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？ （3）若q沿任意曲线ANB（图乙）从A点移动到B点，静电力做的功为多少？ （4）由此可得出什么结论？ 提示：（1）qE·｜AM｜　（2）qE·｜AM｜ （3）qE·｜AM｜　（4）电荷在匀强电场中沿不同路径由A点运动到B点，静电力做功相同。说明静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。 　“静电力所做的功与电荷经过的路径无关”这个结论虽然是从匀强电场得出的，但对非匀强电场同样适用。 （2026·江苏盐城期末）如图所示，电场强度为E的匀强电场中，带电荷量为＋q的电荷沿直线AB、折线ACB、曲线ANB运动，已知AB长为d，关于静电力做的功和大小关系，下列说法正确的是（　D　） A.沿折线ACB运动时，静电力做功最多 B.沿直线AB运动时，静电力做功最少 C.沿曲线ANB运动时，静电力做功最多 D.这三种运动路径，静电力所做的功一样多 解析：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关，则这三种运动路径，静电力所做的功一样多，故选D。 　两带电小球（可视为质点）的电荷量分别为＋q和－q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度大小为E的匀强电场中，杆与电场强度方向平行，其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴转过180°，则在此转动过程中静电力做的功为（　　） A.0 B.qEl C.2qEl D.πqEl 解析：C　静电力对两带电小球均做正功，大小与路径无关，对每个带电小球做的功均为qEl，共为2qEl，故C正确。 知识点二　电势能 　　 〔阅读教材P27—P28，完成下列填空〕 1.电势能 （1）定义：电荷在　电场　中具有的势能，用Ep表示。 （2）静电力做功与电势能变化的关系 ①关系式：WAB＝　EpA－EpB　。 ②静电力做正功，电势能　减少　；静电力做负功，电势能　增加　。 2.电势能的大小 （1）先规定　零　势能位置。通常规定电荷在离场源电荷　无限远　处或电荷在　大地表面　电势能为零。 （2）电荷在某点的电势能，等于把它从这点移到　零势能位置　时静电力所做的功。 【微思考】 　观察下列图形，请思考： （1）电场力做正功，电势能怎样变化？ （2）电场力做负功，电势能怎样变化？ 提示：（1）电场力做正功，电势能减少。 （2）电场力做负功，电势能增加。 一个电荷量为q的正电荷在电场强度为E的匀强电场中，只受静电力的作用，从A点运动到了B点。 （1）在此过程中，电荷的动能变化了多少？从能量转化的角度分析，动能的变化说明什么？ （2）电荷在A→B过程中减少的能量形式与静电力做功什么关系？ （3）如何确定电荷在电场中某点的电势能数值？ 提示：（1）电荷的动能增加ΔEk＝WAB＝qExAB；从能量转化的角度看，电荷的动能增加意味着有另外一种形式的能量减少，且这种减少的能量形式与静电力做功相关。 （2）类比重力做功会引起重力势能的变化，静电力做功引起电势能的变化。电荷在A→B过程中，静电力做正功，电荷的电势能减少，且静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB。 （3）类比重力势能的确定方法，需要先规定电荷在电场中某点的电势能为0，然后确定电荷在电场中其他位置的电势能。电荷在某点的电势能，等于把电荷从这点移到零势能位置时静电力所做的功。 1.电势能的性质 性质 理解 系统性 电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能 相对性 电势能是相对的，其大小与选定的电势能为零的参考点有关。确定电荷的电势能，首先应确定零势能位置 标矢性 电势能是标量，有正负，但没有方向 2.电势能的大小与零电势能点的选取有关，但电势能的变化与零电势能点的选取无关。 在电场中，把点电荷从A点移动到B点，克服静电力做功6×108 J，下列说法正确的是（　C　） A.该电荷在B点具有的电势能为6×108 J B.该电荷在B点具有的电势能为－6×108 J C.该电荷的电势能增加了6×108 J D.该电荷的电势能减少了6×108 J 解析：把点电荷从A点移动到B点，克服静电力做功6×108 J，根据静电力做功与电势能变化关系ΔEp＝－WAB＝－（－6×108 J）＝6×108 J，可知该电荷的电势能增加了6×108 J；由于不知道A点的电势能，所以不能确定该电荷在B点具有的电势能，故选C。 将电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，静电力做了1.2×10－5 J的功，则： （1）该负电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共改变了多少？ 答案：增加1.8×10－5 J　 解析：负电荷从A移到C，静电力做的功WAC＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J＝－1.8×10－5 J，电势能增加1.8×10－5 J。 （2）如果规定A点的电势能为零，则该负电荷在B点和C点的电势能分别为多少？ 答案： 3×10－5 J　1.8×10－5 J 解析： WAB＝EpA－EpB＝－3×10－5 J，又EpA＝0，则EpB＝3×10－5 J。WAC＝EpA－EpC＝－1.8×10－5 J，又EpA＝0，则EpC＝1.8×10－5 J。 　下列说法正确的是（　　） A.重力做功与路径无关，而静电力做功与路径有关 B.静电力对电荷做正功时，电荷具有的电势能将增加 C.A电荷的电势能EpA＝3 J，B电荷的电势能EpB＝－4 J，则EpA＜EpB D.静电力对电荷做负功时，电荷具有的电势能将增加 解析：D　重力做功和静电力做功均与路径无关，与初、末位置有关，A错误；由静电力对电荷做功特点可知，静电力对电荷做正功时，电荷具有的电势能将减少，静电力对电荷做负功时，电荷具有的电势能将增加，B错误，D正确；电势能是标量，电势能的正或负表示电荷在该点的电势能比零电势能点的电势能大或小，则有EpA＞EpB，C错误。 知识点三　电势 　　 〔阅读教材P28—P29，完成下列填空〕 1.定义：电荷在电场中某一点的　电势能　与它的电荷量之比。 2.定义式：φ＝　　。 3.单位：在国际单位制中，电势的单位是　伏特　，符号是　V　。 4.与电场线方向的关系：沿着电场线方向电势逐渐　降低　。 5.标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有　正负　之分。 （1）电荷在电势高处具有的电势能一定大。（　×　） （2）沿电场线方向电势降低，与试探电荷的电性无关。（　√　） （3）电场线密集处电场强度大，电势高。（　×　） （4）某电场中，A点的电势φA＝－3 V，B点的电势φB＝－4 V，则φA＜φB。（　×　） 在如图所示的匀强电场中，电场强度为E，取O点为零势能点，A点距O点的距离为l，AO连线与电场强度负方向的夹角为θ。 （1）电荷量为q、－q和2q的试探电荷在A点的电势能分别为多少？ （2）不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值是否相同？ （3）不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？ （4）根据（2）（3）的结论，说明某点的电势与试探电荷的电荷量及电荷在该点的电势能有关吗？ 提示：（1）Eqlcos θ、－Eqlcos θ、2Eqlcos θ （2）相同　（3）无关　（4）无关 电势的性质 相对性 电势是相对的，电场中某点的电势高低与零电势点的选取有关。通常将离场源电荷无穷远处或大地选为零电势点 固有性 电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷及所放电荷的电荷量和电势能均无关 标矢性 电势是标量，在规定了零电势点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值。电势的正负只表示大小，不表示方向 角度1　电场强度与电势 如图所示，a、b、c是电场中的三个点，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc。下列说法正确的是（　C　） A.Ea＜Eb＜Ec B.Ea＝Eb＝Ec C.φa＞φb＞φc D.φa＝φb＞φc 解析：电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，题图所示的三点中，a点处电场线最密，则a点的电场强度最大；c点处电场线最稀疏，则c点的电场强度最弱，所以有Ea＞Eb＞Ec，故A、B错误；沿着电场线方向，电势逐渐降低，则有φa＞φb＞φc，故C正确，D错误。 　（2026·广东深圳月考）场致发射显微镜能够用来分析样品的原子排列，其核心结构如图所示，金属针与荧光膜之间加上高电压，形成辐射状电场，关于A、B两点的电场强度和电势，下列说法正确的是（　　） A.EA＞EB，φA＞φB B.EA＜EB，φA＜φB C.EA＞EB，φA＜φB D.EA＜EB，φA＞φB 解析：C　根据沿电场线方向电势降低，可以判断电势φA＜φB，根据电场线的疏密可以判断电场强度EA＞EB，故选C。 角度2　电势高低的判断 将一正电荷从无限远处移入电场中的M点，电势能减少了8.0×10－9 J，若将另一等量的负电荷从无限远处移入电场中的N点，电势能增加了9.0×10－9 J，则下列判断中正确的是（　C　） A.φM＜φN＜0 B.φN＞φM＞0 C.φN＜φM＜0 D.φM＞φN＞0 解析：取无限远处的电势为零，则正电荷在M点的电势能为－8.0×10－9 J，负电荷在N点的电势能为9.0×10－9 J。由φ＝知，M点的电势φM＜0，N点的电势φN＜0，且｜φN｜＞｜φM｜，则φN＜φM＜0，故C正确。 规律总结 电势高低的三种判断方法 （1）依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低。 （2）电荷的正负：取无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低。 （3）依据电势能的高低：正电荷电势能大处电势较高，负电荷电势能大处电势较低。 　（2026·江苏扬州期末）一电荷量为＋q的试探电荷位于电场某点时，其电势能为Ep，若把该试探电荷的电荷量变为－3q，电场中该点的电势为（　　） A. B.－ C. D.－ 解析：A　根据电势的定义式有φ＝，上述表达式是比值定义式，电势由电场本身决定，与试探电荷无关，即若把该点电荷换成电荷量为－3q的点电荷，电场中该点的电势仍然为，故选A。 　电势与电势能的比较 　　 电势φ 电势能Ep 物理意义 反映电场能的性质的物理量 电荷在电场中某点所具有的电势能 相关因素 电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟试探电荷q无关 电势能大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的 大小 电势沿电场线方向逐渐降低，选定零电势点后，某点的电势高于0，为正值；某点的电势低于0，为负值 正电荷（＋q）电势能的正负跟电势的正负相同 负电荷（－q）电势能的正负跟电势的正负相反 单位 伏特（V） 焦耳（J） 如果把q＝1.0×10－8 C的正电荷从无限远处移到电场中的A点，需要克服静电力做功W＝1.2×10－4 J，那么： （1）q在A点的电势能和A点的电势各是多少？ （2）q未移入电场前，A点的电势是多少？ 答案：（1）1.2×10－4 J　1.2×104 V　 （2）1.2×104 V 解析：（1）静电力做负功，电势能增加，无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即φ∞＝0，Ep∞＝0。由W∞A＝Ep∞－EpA得EpA＝Ep∞－W∞A＝0－（－1.2×10－4 J） ＝1.2×10－4 J 那么φA＝＝1.2×104 V。 （2）A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q未移入电场前，A点的电势仍为1.2×104 V。 　　 知识点一　静电力做功的特点 1.（2026·辽宁期末）关于静电力做功的特点，下列说法正确的是（　　） A.在电场中移动电荷，路径不同，静电力做的功一定不同 B.静电力做的功只与电荷在电场中的始、末位置有关 C.静电力对电荷做正功，电荷的电势能增加 D.电荷在电场中的位置发生了变化，静电力对电荷一定做了功 解析：B　静电力做功与路径无关，只与电荷在电场中的始、末位置有关，故在电场中移动电荷，路径不同，静电力做的功可能相同，故A错误，B正确；静电力对电荷做正功，电荷的电势能减小，故C错误；电荷在电场中的位置发生了变化，静电力对电荷不一定做功，比如在等势面上移动电荷，静电力就不做功，故D错误。 2.〔多选〕（2026·广东揭阳期中）如图所示，以坐标原点O为圆心、半径为r的圆与坐标轴交于a、b、c、d，在O点固定一个正点电荷Q，另外还有一方向与x轴正方向相同、电场强度大小为E的匀强电场。当一正点电荷q在圆上移动时，则（　　） A.从a移到c，静电力对q做功为2qEr B.从a移到c，静电力对q不做功 C.从d移到b，静电力对q做功为2qEr D.从d移到b，静电力对q不做功 解析：BC　正点电荷q从a移到c，点电荷Q产生的电场对q不做功，在匀强电场中，a、c两点的电势相等，静电力对q也不做功，故A错误，B正确；点电荷q从d移到b，点电荷Q产生的电场对q不做功，匀强电场对q做功为W＝qE·2r＝2qEr，故C正确，D错误。 知识点二　电势能 3.把负点电荷沿电场线方向由a点移至c点的过程中，关于静电力对电荷所做的功和电荷电势能的变化，下列说法正确的是（　　） A.静电力做正功，电势能增加 B.静电力做正功，电势能减少 C.静电力做负功，电势能增加 D.静电力做负功，电势能减少 解析：C　把负点电荷沿电场线方向由a点移至c点的过程中，静电力方向与位移方向相反，故静电力做负功，电势能增加，故C正确，A、B、D错误。 4.〔多选〕（2026·广东广州期中）如图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的有（　　） A.带正电的矿粉落在右侧 B.静电力对矿粉做正功 C.带负电的矿粉电势能增加 D.带正电的矿粉电势能减少 解析：BD　由题图可知，矿料分选器内的电场方向水平向左，带正电的矿粉受到水平向左的静电力，所以会落到左侧，选项A错误；无论矿粉带什么电，在水平方向上都会在静电力的作用下沿静电力的方向偏移，故静电力做正功，矿粉的电势能减少，选项C错误，B、D正确。 知识点三　电势 5.（2026·江苏徐州期末）某电场区域的电场线分布如图，在电场中有A、B、C、D四个点，四点的电场强度分别为EA、EB、EC、ED，四点的电势分别为φA、φB、φC、φD，下面说法正确的是（　　） A.EC＞ED B.EA＞EB C.φA＜φB D.φC＜φD 解析：A　电场线的疏密反映电场强度的大小，C点电场线比D点密集，可知EC＞ED，B点电场线比A点密集，可知EA＜EB，选项A正确，B错误；沿电场线方向电势逐渐降低，可知φA＞φB，φC＞φD，选项C、D错误。 6.〔多选〕（2026·湖北黄冈高二上期末）把q1＝4×10－9 C的正检验电荷放在电场中的A点，具有6×10－8 J的电势能；若把q2＝2×10－10 C的正检验电荷放在电场中的A点，则下列说法正确的是（　　） A.A点的电势φA＝0.067 V B.A点的电势φA＝15 V C.q2在A点的电势能Ep2＝3×10－9 J D.q2在A点的电势能Ep2＝1.33×10－9 J 解析：BC　根据电势和电势能的定义，电势φA 是电场本身的属性，与试探电荷无关，定义为φA＝＝ V＝15 V，故A错误，B正确；Ep是电荷q在A点的电势能，电势能Ep与电荷量成正比，可得Ep2＝q2φA＝2×10－10×15 J＝3×10－9 J，故C正确，D错误。 7.（2026·福建厦门高二上期中）如图所示，花的繁殖通常依赖昆虫（比如蜜蜂）把花粉粒从一朵花传送到另一朵花，带正电的蜜蜂在花粉囊附近盘旋时，花粉粒跳向蜜蜂粘附在身上，蜜蜂飞到下一朵花接近花的柱头（柱头通过花的内部与带负电的大地连接）时，花粉粒从蜜蜂跳到柱头上，使花受精，则（　　） A.距蜜蜂中心越远的位置电势越高 B.花粉粒向蜜蜂运动的过程中，可能做匀加速直线运动 C.花粉粒从蜜蜂到柱头的过程中，花粉的电势能减小 D.花粉粒从蜜蜂到柱头的过程中，克服静电力做功 解析：C　蜜蜂带正电，电场线由蜜蜂指向无穷远，由于沿电场线电势降低，所以距蜜蜂中心越远的位置电势越低，故A错误；离蜜蜂越近电场线越密集，电场强度越大，花粉粒所受静电力越大，故花粉粒向蜜蜂运动的过程中，花粉粒的加速度越来越大，故B错误；花粉粒从蜜蜂跳到柱头的过程中，静电力做正功，电势能减小，故C正确，D错误。 8.〔多选〕（2026·北京东城区高二上期中）如图所示，在真空中有两个带等量负电的点电荷，分别置于P、Q两点，O是它们连线的中点，A、B、C为P、Q连线的中垂线上的三点，且OA＝OC，下列说法正确的是（　　） A.A点的电场强度一定大于B点的电场强度 B.一带正电的点电荷在A点由静止释放后，由A到O的过程中电势能减小 C.A、B、C、O四点中，O点电势最低 D.一带正电的点电荷在A点由静止释放后，由A到O的时间等于由O到C的时间 解析：BCD　根据等量同种电荷连线的中垂线上的电场线分布可知，沿着OB方向电场强度先增大后减小，可知A点的电场强度不一定大于B点的电场强度，A错误；一带正电的点电荷在A点由静止释放后，由A到O的过程中静电力做正功，则电势能减小，B正确；从O点向上下两侧电势逐渐升高，可知A、B、C、O四点中，O点电势最低，C正确；因A、C两点关于O点对称，则一带正电的点电荷在A点由静止释放后，由A到O先做加速运动，由O到C做减速运动，由对称性可知由A到O的时间等于由O到C的时间，D正确。 9.〔多选〕（2026·贵州贵阳期中）某些吹风机能够通过内置的负离子发生器产生负氧离子，与头发表面的正电荷发生中和，从而减少静电吸附，让头发更顺滑。某负离子发生器的简化原理图如图甲所示，环状电极和针状电极分别接入高压电源正、负极，在两电极间形成的如图乙所示的高压辐形电场使空气电离，产生负氧离子。设电场中M、N两点的电势分别为φM、φN，电荷量相同的负氧离子在M、N两点的电势能分别为EpM、EpN。则下列说法正确的是（　　） A.φM＞φN B.φM＜φN C.EpM＞EpN D.EpM＜EpN 解析：AD　由于电势沿电场线方向降低，所以φM＞φN，故A正确，B错误；由于比较电势能的粒子为负氧离子，可知q＜0，根据Ep＝qφ， φM＞φN，得EpM＜EpN，故C错误，D正确。 10.〔多选〕（2026·湖北襄阳期末）某带正电的点电荷和一个金属圆环间的电场线分布如图所示，下列说法正确的是（　　） A.a点和b点的电场强度相同 B.c点的电势高于d点的电势 C.电子从c点移动到d点，电势能增加 D.质子从c点由静止释放，将沿着电场线由c运动到d 解析：BC　电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据图示可知，a点和b点的电场强度大小相等但方向不同，故A错误；沿着电场线电势降低，根据图示可知，c点的电势高于d点的电势，故B正确；电子带负电，从c点移动到d点，静电力做负功，电势能增加，故C正确；质子带正电，从c点由静止释放，所受静电力方向与电场强度方向相同，即与电场线切线表示的电场强度方向相同，因电场线为曲线，可知电荷不能沿着电场线由c运动到d，故D错误。 11.（2026·四川眉山期中）在一正点电荷形成的电场中，A、B两点的电势分别为φA、φB，电场强度的大小分别为EA、EB。若以无穷远处的电势为0，到场源电荷（电荷量为Q）距离为r的点的电势为φ＝，则（　　） A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 解析：C　根据E＝k，可知EA＝，根据φ＝，可得φA＝，可得＝kQ，同理＝kQ，可得＝，故选C。 12.如图所示，在电场强度大小E＝1×104 N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g、电荷量q＝2×10－6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10 m/s2。求： （1）小球从开始释放到到达最低点B的重力势能、电势能分别变化了多少； （2）若取A点电势为零，则小球在B点的电势能、电势分别为多少。 答案：（1）减少了4.5×10－3 J　增加了3×10－3 J （2）3×10－3 J　1.5×103 V 解析：（1）在该过程中，小球的重力势能变化量ΔEp＝－mgl＝－4.5×10－3 J 电势能变化量ΔEp电＝qEl＝3×10－3 J。 （2）若取A点电势为零，则EpA＝qφA＝0，因ΔEp电＝EpB－EpA，故小球在B点的电势能EpB＝ΔEp电＋EpA＝3×10－3 J，所以φB＝＝1.5×103 V。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $