1.9.2.1 有理数乘法的交换律和结合律（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学授课课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数乘法的交换律、结合律及多个有理数相乘的符号法则，课堂导入从复习小学乘法运算律切入，提出引入负数后是否成立的问题，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生逐步深入。 其亮点在于通过“探究新知”让学生自主举例验证运算律，培养推理意识，归纳符号法则时引导观察因数符号与积的关系，发展抽象能力。例2用结合律简便计算，巩固练习通过选择和计算题强化应用，帮助学生用数学语言表达规律。学生能提升探究能力，教师可借助清晰步骤提高教学效率。

1.9有理数的乘法 第一章 有理数 1.9.2.1有理数乘法的交换律和结合律 学习目标 1.进一步熟练地进行有理数的乘法运算，归纳总结多个有理数相 乘的符号法则； 2.经历探索有理数乘法的运算律的过程，理解有理数乘法 的运算律. 3.能够利用有理数乘法的运算律进行简便计算. 复习旧知 我们学习了有理数乘法的哪些运算律？ 乘法交换律： ab＝____. ba 乘法结合律： (ab)c ＝_______. a(bc) 小学学的这些乘法的运算律，引入负数后还成立吗？ 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如 3×5=5×3 (3×5)×2=3×(5×2) 思考：引入负数后，这些运算律是否还成立呢？ 探究新知 探究新知 (1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)， 分别填入下列□和○内,并比较两个运算结果: □×○和○ × □ 探 索 如：1. 7 × (- 5) = （- 5)× 7 = 2.(-8)× (- 4) = (- 4)×(- 8) = - 35 - 35 32 32 有理数的乘法满足交换律. 探究新知 （2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果： （□ × ○） × ◇和○ × （□ × ◇） 探 索 1.[(-2)× 4 ]× (-3) = (-2)×[ 4 ×(-3)] = 2.[(-4)×(-6)] ×(-2) = (-4)×[ (-6)×(-2)] = 24 24 -48 -48 有理数的乘法满足结合律. 探究新知 归 纳 有理数的乘法仍满足交换律与结合律. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变. ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. （ab）c=a（bc） 根据乘法交换律和结合律 ，三个或三个以上的有理数相乘 ，可以任意交换因数的位置 ，也可以先把其中的几个因数相乘. 注意 例2 计算： 解： 探究新知 探究新知 直接写出下列各式的结果. ①； ②； ③. 观察以上各式，你发现积的符号和各个因数的符号有什么关系？请你用自己的语言表达所发现的规律，并与同伴交流. 探 索 2 -2 2 探究新知 几个不等于0的数相乘，积的正负号由负乘数的个数决定，当负乘数的个数为奇数时，积为负；当负乘数的个数为偶数时，积为正. 归 纳 几个不等于0的数相乘，首先确定积的正负号，然后把绝对值相乘. （1）； （2）. 解：(1）原式＝ [(-5)×3×2] ×[×(-2)] ＝ (-30) ×1 = - 30 （2）原式＝ 127.17 ×0 = 0 几个数相乘，有一个因数为零，积就为零. 探究新知 试一试 归 纳 例3: 计算： 解：（1）原式= （2）原式= （3）原式=0. 探究新知 巩固练习 1．下列各式中，积为负数的是(　　) A．(－5)×(－4)×(－3)×(－2) B．(－5)×(－2)×|－4| C．(－5)×2×0×(－7) D．(－5)×2×(－3)×(－7) 2．已知a、b、c为非零有理数，下列情况中，它们的积一定为正数的是(　　) A．a、b、c同号 B．a>0，b与c同号 C．b<0，a与c同号 D．a>b>0>c D B 3．下列说法正确的是(　　) A．几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负 B．几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负 C．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负 D．几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个 D 巩固练习 14 4. 计算： （1）(－3) × 9×(－5) ； （2） | －4 | ×(－0.2) ； 解：（1）(－3) × 9×(－5) = 3×9×5 = 135. （4） ×(－3) = 1. （3）8×2025× 0×(－6) ；（4） （2） | －4 | ×(－0.2) = 4×(－0.2) = －0.8. （3）8×2025×0×(－6) = 0. 巩固练习 作业布置 作业布置 作业： 教材第45页 练习1-2题. 谢谢 ! 谢谢聆听 LOGO $