09-5.3 第1课时 实际问题与一元一次方程——配套、工程问题（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学同步课时练（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“实际问题与一元一次方程”，核心涵盖调配配套（如桌椅生产、风机设备制作）和工程问题（如水池注水、工作效率计算），通过车间生产、河坝加固等现实情境导入，衔接方程解法，搭建从数学模型到实际应用的学习支架。 其亮点在于以风力发电、家庭大扫除等真实场景为载体，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过选择、填空到解答的分层题目设计，提升推理能力与运算能力（数学思维），以列方程解决配套及工程问题强化模型意识（数学语言），助力学生提升应用能力，为教师提供丰富情境素材与分层练习资源。

数 学 1 第五章 一元一次方程 5.3 实际问题与一元一次方程 第1课时 实际问题与一元一次方程——配套、工程 问题 2 调配及配套问题 1.某车间有28名工人，每人每天能生产12张桌子或18把椅子.设有 名工 人生产桌子，其他工人生产椅子，每天生产的桌子和椅子按 配套， 则所列方程正确的是( ) D A. B. C. D. 3 2.在加固某段河坝时，需要动用15台挖土、运土机器，每台机器每小时 可挖土或运土，挖出的土要及时运走.若安排 台机器挖土， 则可列方程为( ) B A. B. C. D. 4 3.风力发电是一种绿色环保的发电方式，风力发电设备一 般分布在山顶、海上、草原等地.如图，一套风力发电设 备由一个风机塔筒和三个风机叶片组成.据了解，1吨碳纤 30 4.某瓷器厂共有120名工人，每名工人一天能做200只茶杯或50只茶壶.如 果8只茶杯和1只茶壶为一套，要使每天生产的茶杯和茶壶配套，那么应 安排____名工人生产茶壶. 40 维材料可以制作2个风机塔筒或4个风机叶片.现有75吨碳纤维材料，则用 ____吨碳纤维材料制作风机塔筒，才能使制作的风机塔筒和风机叶片刚 好配套. 5 5.七（1）班51名学生参加学校举办的“庆元旦”迎新文艺活动，打算做一 批面具和花.已知平均每人每天可做18朵花或8个面具，如果1个面具配2 朵花，应分配____名学生做花，____名学生做面具，才能使面具与花刚 好配套. 24 27 6 工程问题 6.一个水池有甲、乙两个进水管，单独开放甲管 可把空水池注满，单 独开放乙管 也可把空水池注满.若同时开放两个进水管，将空水池注 满需( ) A A. B. C. D. 7.9个人14天完成一件工作的 ，而余下的工作要在4天内完成，假设每个 人的工作效率相同，则需增加( ) B A.11人 B.12人 C.13人 D.14人 7 8.一件工作，甲单独做20天完成，乙单独做12天完成，现在先由甲单独 做4天，余下的部分由甲、乙合作___天可完成. 6 9.某车间原计划用13小时生产一批零件，实际每小时多生产了10个，用 了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60个.设原计划每小时生产 个零件，根据题意可列方程为______________________. 8 10.整理一批图书，如果由一个人单独做要用 ，现先安排一部分人用 整理，随后又增加4人和他们一起又做了 ，恰好完成整理工作.假 设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？ 解：设先安排整理的人员有 人. 根据题意，得 , 解得 . 答：先安排整理的人员有4人. 9 11.周末，小壮和爸爸妈妈一起进行了大扫除．如果一个人单独做完，小 壮需，爸爸需，妈妈仅需．三人一起做 后，爸爸去采购年 货，剩下的打扫工作小壮和妈妈还需多少小时才能完成？设剩下的打扫 工作小壮和妈妈还需 才能完成，根据题意可列方程为( ) D A. B. C. D. 10 12.甲、乙两个工程队共同承建某项工作，甲单独做需要8个月完工，乙 单独做需要5个月完工.现由两队合作并开展劳动竞赛，甲队提高工效 ，乙队提高工效 ，则两队合作___个月完成这项工作. 2 11 13.某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数 比男工人数的2倍少20，并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒 底120个. （1）该工厂有男工、女工各多少人？ 解：设该工厂有男工人，则女工有 人. 由题意，得，解得 . 则 . 答：该工厂有男工36人，女工52人. 12 （2）该工厂原计划由男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个 盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒身，才能使每小时制 作的盒身与盒底恰好配套？ 解：设调 名女工帮男工制作盒身. 由题意，得 ， 解得 . 答：调12名女工帮男工制作盒身，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好 配套. 13 14.某工厂现有 木料，准备制作圆桌和方桌，用其中一部分木料制 作桌面，其余木料制作桌腿. （1）若木料全部制作圆桌.已知一张圆桌由1个桌面和4条桌腿组成， 木料可制作40个桌面，或制作80条桌腿.要使制作出的桌面和桌腿恰 好配套，制作桌面的木料为___ . 5 14 （2）若木料全部制作方桌.已知一张方桌由1个桌面和4条桌腿组成.根据 所给条件，解答下列问题： ①如果 木料可制作50个桌面，或制作300条桌腿，那么应怎样计划 用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套？ 解：设用木料制作桌面，则用 木料制作桌腿. 由题意，得 , 解得 . 则 . 答：用木料制作桌面， 木料制作桌腿恰好配套. 15 ②如果 木料可制作20个桌面，或制作320条桌腿，那么应怎样计划 用料才能制作尽可能多的方桌？ 解：设用木料制作桌面，则用 木料制作桌腿. 由题意，得 , 解得 . 则 . 答：用木料制作桌面， 木料制作桌腿,才能制作尽可能多的方桌. 16 $