4.2 整式的加法与减法 第2课时 去括号（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学授课课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“整式的加减——去括号”核心知识点，通过汽车行驶路程的实际问题导入，引出带括号代数式化简需求，结合旧知乘法分配律复习搭建学习支架，自然衔接新知探究。 其亮点在于以现实问题驱动（数学眼光），通过“带号乘 同号得正 异号得负”口诀及分步计算培养运算能力与推理意识（数学思维），融入航行问题等实例渗透模型意识（数学语言）。采用问题链与分层练习，助学生理解法则本质，教师可提升教学效率。

4.2 整式的加法与减法 第2课时 去括号 第四章 整式的加减 我们来看本章引言中的问题(3). 汽车通过主桥的行驶时间是b h，那么汽车在主桥上行驶的路程是92b km;通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15 h，那么汽车在海底隧道行驶的时间是(6-0.15)h，行驶的路程是72(b-0.15)km.因此，主桥与海底隧道长度的和(单位:km)为 92b+72(b-0.15)， ① 主桥与海底隧道长度的差(单位:km)为 92b-72(b-0.15) ② 情景导入 代数式①②都带有括号，应如何化简它们? 利用乘法分配律计算： = -3+4 = 1 带号乘 同号得正 异号得负 带号写 旧知回顾 用类似方法计算下列各式： （1）2(x+8)= 带号乘 同号得正 异号得负 带号写 2x+2×8 = 2x+16 （2）-3(3x+4)= （3）-7(7y-5)= (-3)·3x + (-3)×4 = -9x-12 (-7)·7y + (-7)×(-5) = -49y+35 新知探究 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 新知探究 去括号法则： 试比较 +(x-3)与-(x-3)的区别？ +(x-3)与-(x-3)可以看作 1 与 -1 分别乘(x-3).利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得 +(x-3)＝x-3， -(x-3)＝-x+3. 去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予以考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项． 新知探究 化简： （1）8a+2b+(5a-b) 解：原式=8a+2b+5a-b =13a+ b （2）(4y-5)-3(1-2y) 原式= 4y-5-3+6y = 10y-8 为什么-3×(-2y)=6y? 典例精析 化简： (1)2a－(5a－3b)＋(4a－b) (2)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2) 解： (1)2a－(5a－3b)＋(4a－b) ＝2a－5a ＋3b＋4a－b ＝a＋2b 解： (2)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2) ＝6x2－3y2－6y2＋4x2 ＝10x2－9y2 牛刀小试 例 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h． （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？ 解：顺水航速 = 静水航速 + 水速 =（50+a）km/h 逆水航速 = 静水航速 - 水速 =（50-a）km/h 典例精析 （1） 2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a ＝200 2h后两船相距200km. （2）2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a 2h后甲船比乙船多航行4a km. 典例精析 1．去掉下列各式中的括号： (1)(x＋y)－z＝__________； (2)x－(y＋z)＝____________； (3)－1－2(x－y)＝ ________________； (4)2(a－b)－3(x＋y)＝ __________________． x＋y－z x－y－z －1－2x＋2y 2a－2b－3x－3y 当堂检测 2．化简(a－b)－(a＋b)的结果是( ) A．0　　　 B．－2b　　　 C．2a　　　 D．2b 3．化简2(x－3)－3(2－3x)的结果为( ) A．11x－12 B．11x C．－7x－12 D．－7x B A 4．化简： (1)(x＋2y)－(－2x＋y)； 解：原式＝x＋2y＋2x－y＝3x＋y. (2)(－b＋3a)－2(a－b)； 解：原式＝－b＋3a－2a＋2b＝a＋b. 当堂检测 (3)3a2＋2(a2－a)－4(a2－3a)； 解：原式＝3a2＋2a2－2a－4a2＋12a＝a2＋10a. (4)2(－3a2＋2a－1)－2(a2－3a－5). 解：原式＝－6a2＋4a－2－2a2＋6a＋10＝－8a2＋10a＋8. 化简（xyz2-4yx-1）+（-3xy+z2yx-3）-（2xyz2+xy）的值是（ ） A.与x，y，z的大小都有关 B.与x，y，z的大小有关，而与y，z的大小无关 C.与x，y的大小有关，而与z的大小无关 D.与x，y，z的大小均无关 C 巩固提升 1. 这节课我们主要学习了什么？（从知识、思想方法上） 2．去括号时需要注意什么？你有什么疑惑吗？ 课堂小结 一级标题：黑体， 16 思维拓展 1.已知三个连续奇数，最小的一个奇数是2n＋1(n为自然数)，则这三个连续奇数的和为( )A．6n＋6 B．2n＋9 C．6n＋9 D．6n＋3 2．已知长方形的一边长为3m＋2n，另一边比它短m－n，则这个长方形的周长是( ) A．10m＋10n B．5m＋5n C．2m＋3n D．6n＋3 3.按要求化简(1)已知2<x<3，试化简：|3x-6|+|5x-15| (2)已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，试化简：|a+b|-|b-2|-|c-a|-|2-c| 谢谢 ! 谢谢聆听 $