2.3.1 乘方 第2课时 有理数的混合运算（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学授课课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数的混合运算，通过课前热身题复习乘方、乘除等旧知，以“(-2)^5×4+35÷(-5)按什么顺序计算”的思考问题衔接，搭建新旧知识联系的学习支架。 其亮点在于结合找规律题目培养抽象能力（数学眼光），如分析三行数的符号与绝对值规律，通过定义新运算“※”提升运算能力和模型意识（数学思维、数学语言）。典例精析与分层检测结合，帮助学生掌握运算顺序，对学生提升运算与探究能力，对教师提供系统教学资源。

2.3.1 乘方 第2课时 有理数的混合运算 第二章 有理数的运算 计算： 1.（-21）×（-3）=______. 2.（-3）×（ -4）×（-5）=____. 3.11÷（-0.5）=____. 4.(-2)5=_______. 5.-(-4)2=______. 6.(-1)7×2=______. 63 -60 -22 -32 -16 -2 课前热身 我们以前学习了有理数的加、减、乘、除混合运算， 那我们学习了乘方之后，例如：(-2)5×4+35÷(-5),该按照什么顺序进行计算呢？ 思考 有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 归纳 例 计算:(1)2×(-3)3-4×(-3)+15； (2)(-2)3+(-3)×(-42+2)-(-3)2÷(-2). 解：（1）原式=2×（-27）-（-12）+15 =-54+12+15 =-27； （2）原式=-8+（-3）×（-16+2）-9÷（-2） =-8+（-3）×（-14）-（-4.5） =-8+42+4.5 =38.5. 1.先算乘方 2.再算乘除 3.最后算加减 1.有括号要先算 2.同级运算从左到右进行. 典例精析 1. 计算：(1) 23÷(－4)＋(－4＋5)×3； 解：原式＝8÷(－4)＋3 ＝－2＋3＝1. 牛刀小试 （2）(-4)×[(-3)2 + 2]-(-3)3÷2 . 原式 = (-4)×(9 + 2)-(-27)÷2 = (-4)×11+13.5 = -44+13.5 = -30.5 例 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…； ① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…； ② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③ （1）第①行中的数可以看成按什么规律排列? 解：（1）第①行中的数可以看成按如下规律排列： -2；(-2)2；(-2)3；(-2)4；……. 分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律. 典例精析 典例精析 （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 解：（2）对比第①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行中的数是第①行中相应的数加2,即 -2+2,(-2)²+2,(-2)³+2,(-2)4+2,…… ; 对比第①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行中的数是第①行中相应数的，即 (-2)×，(-2)2×，(-2)3×，(-2)4×，……. 典例精析 典例精析 （3）取每行中的第10个数，计算这三个数的和. 解：（3）每行中第10个数的和是 (-2)10+［(-2)10+2］+(-2)10× =1024+(1024+2)+1024× =1024+1026+512 =2562. 典例精析 典例精析 1.计算 (1)(-4)2÷(-2)3-(-7); (2)-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3) 解：（1）原式=16÷(-8)+7 =（-2）+7 =5 （2）原式=-10+8÷4-12 =-10+2-12 =-20 随堂检测 当堂检测 2.计算: (1)-14-(-)÷3×|-2|; (2)-23÷×(-)2; 解:(1)原式=-1-(-)××2 =-1+ =-; (2)原式=-8÷× =-8×× =-8; 随堂检测 当堂检测 (3)9+5×(-3)-(-2)2÷4; (4)(-4)3-22-|-|×(-8)2; (3)原式=9+(-15)-4÷4 =9-15-1 =-7; (4)原式=-64-4-×64 =-64-4-32 =-100; 3、定义一种新运算“※”:m※n=mn+mn-n， 例如:2※3=23+2×3-3=8+6-3=11.计算: (1)(-2)※4; (2)(-1)※[(-5)※2]. 解:(1)(-2)※4=(-2)4+(-2)×4-4=16-8-4=4; (2)(-1)※[(-5)※2] =(-1)※[(-5)2+(-5)×2-2] =(-1)※13 =(-1)13+(-1)×13-13=-27. 课后作业 当堂检测 如有括号运算，先做___________，按_______，_______，_______依次进行 先_________，再_______， 最后_________ 同级运算，从____到____依次进行 有理数混合运算 左 乘方 乘除 右 括号内运算 小括号 加减 中括号 大括号 课堂小结 作业布置 课本54页练习，课本56页复习巩固第3题 谢谢 ! 谢谢聆听 $