2.2.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学授课课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“有理数的除法法则”，通过课前热身复习倒数概念，对比乘法与除法算式引导学生观察除法转化为乘法的关系，搭建从旧知（倒数、乘法）到新知（除法法则）的学习支架。 其亮点在于以问题链驱动探究，结合数学思维中的推理意识，让学生通过乘法逆运算自主推导法则，培养运算能力。典例与检测题覆盖符号确定、绝对值运算等，强化数学语言中的符号意识，学生能提升抽象能力，教师可依托清晰结构高效开展教学。

2.2.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则 第二章 有理数的运算 你能很快地说出下列各数的倒数吗？ a 5 7 0 1 a的倒数 1 (1) 乘积是 1 的两个数互为倒数. (2) 0 没有倒数. 课前热身 8×9 =_____， 72÷9 =_____， (－4)×3 =_____， (－12)÷3 =_____， 2×(－3) =_____， (－6)÷2 =_____， (－4)×(－3) =_____， 12÷(－4) =_____， 0×(－6) =_____， 0÷(－6) =_____. 72 8 －12 －4 －6 －3 12 －3 0 0 观察右侧算式，思考两个有理数相除时： 除法能否转化为乘法？商的符号如何确定？ 商的绝对值如何确定？   怎样计算8÷(-4)呢？ 根据除法是乘法的逆运算，计算8÷(-4),就是要求一个数，使它与-4相乘得8. 因为 ___×(-4)=8 所以 8÷(-4)=___　…………① 另一方面，我们有 8×( )=-2 …………② 于是有 8÷(-4)=8×( ) ……③ -2 -2 新知探究 8÷(-4)= 8×(- ) . 一个数除以 -4，等于乘 -4 的倒数 - . 换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以 a(a ≠ 0)可以转化为乘 ？ 12÷(-6) 12×(- ) = -2 = -2 新知探究 有理数除法法则： 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数. 表达式为： a ÷ b = a × （b ≠ 0） 除号变乘号 除数变倒数作因数 72÷9 =______=____， (－12)÷(－ ) =_____________=____， (－ )÷2 =________=____， 12÷(－ ) =________=_____， 0÷(－6) =________=____. 8 (－12)×(－4) 48 －16 0 同号两数相除，转变成同号两数相乘，结果得正 异号两数相除，转变成异号两数相乘，结果得负 零除以任何非零数得零 新知探究 观察上面的算式，看看商的符号及其绝对值与除数、被除数有什么关系？ 两数相除，同号得____，异号得____，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得____. 正 负 0 新知探究 例 4 计算： （1）(-36)÷9； （2） . 解：（1） (-36)÷9 = -(36÷9) = -4； （2） . 典例精析 例 5 化简： （1） ； （2） . 解：（1） =(-2)÷3 = -(2÷3)= ； （2） =(-45)÷(-12) = 45÷12 = . 带有分数线的数可以理解为分子除以分母. 典例精析 一般地，根据有理数的除法，形如 （p，q 是整数，q ≠ 0）的数都是有理数；有理数又都可以写成上述形式（整数可以看成分母为 1 的分数）. 这样，有理数就是形如 （p，q 是整数，q ≠ 0）的数. 1. 计算： （1）(-18)÷6； （2）(-63)÷(-7)； （3）1÷(-9)； （4）0÷(-8)； （5）(-6.5)÷0.13； （6） . = -3 = 9 = 0 = -50 = 3 当堂检测 2. 化简： （1） ；（2） ；（3） ；（4） . 解：（1） =(-72)÷9 = -(72÷9)= -8； （2） =(-30)÷(-45) = 30÷45 = ； （3） = 0÷(-75) = 0； （4） = 27÷(-6) = -(27÷6) = . 当堂检测 3.若a+b<0,>0，则下列成立的是( ) A.a>0,b>0 B.a<0，b<0 C.a>0,b<0 D.a<0,b>0 当堂检测 C 4.已知a，b，c为三个不等于0的数，且满足abc＞0，a+b+c＜0，求++的值. 解:因为abc＞0，所以a，b，c中负因数的个数为偶数，即为0或2. 又a+b+c＜0，所以a，b，c中必有负数. 所以a，b，c中有两个负数，一个正数. 假设a为正数，b，c为负数，则|a|=a，|b|=-b，|c|=-c. 所以++=++=1+(-1)+(-1)=-1. 能力提升 能力提升 有理数除法 法则 法则 两数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除. 注意 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 课堂小结 课堂小结 谢谢 ! 谢谢聆听 $