2.1.2 有理数的减法 第2课时 有理数的加减混合运算（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学授课课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数的加减混合运算，通过旧知回顾（加法法则、运算律、减法法则及小学混合运算顺序）搭建学习支架，引导学生将减法转化为加法并省略括号形成代数和，实现新旧知识的自然衔接。 其亮点在于融合运算能力与抽象思维培养，“牛刀小试”总结符号简写规律提升运算技巧（数学思维），“探究”从具体数对抽象出数轴两点距离公式|a-b|发展几何直观（数学眼光），课堂小结结构化步骤助力知识内化（数学语言）。学生能掌握运算方法，教师可依托清晰流程开展高效教学。

2.1.2 有理数的减法 第2课时 有理数的加减混合运算 第二章 有理数的运算 旧知回顾 1. 有理数的加法法则. 2.有理数的加法运算律. 3. 有理数的减法法则. 4.小学加减法混合运算的顺序是怎样的？ 计算： 有理数加减混合运算如何进行呢？ 运用减法法则,将减法转化为加法 解： 运用交换律 ，结合 律，进行简便运算. 新知探究 导入新知 （-20）+（+3）+（+5）+（-7） 这个算式中是求哪几个数的和？ －20，3，5，－7这四个数的和. 为了书写简单，可以省略式中的括号，把它写为： -20+3+5-7 算式 (-20) + (+3) +5+(-7) 可以读作 “负20、正3、正5、负7的和” 或读作 “负20加3加5减7”. 新知探究 运算过程也可以简单地写为： (-20) + (+3) -(-5) -(+7) =-20+3 +5-7 =-20-7+3 +5 =-27+8 =-19 有理数的加减混合运算可以统一为 运算， 即a＋b－c＝ ． 1.加减混合运算的一般步骤: (1) 遇“减”化“加”，并写成省略加号的代数和; (2) 利用加法运算律，进行简便运算; (3) 求出结果. 2.交换加数的位置，要连同它的符号一起交换. 加法 a＋b＋(－c) 归纳小结 例 计算 14–25 + 12 - 17. 解： 14–25 + 12 - 17 = 14 + 12–25 - 17 = 26 - 42 = - 16. 典例精讲 大胆探究： 在符号简写这个环节，有什么小窍门么？ (1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) 1.把下列算式改写为省略括号和加号的形式： (2)(－9)－(－2)＋(－3)－4 ＝－40－27＋19－24＋32 ＝－9 ＋ 2 － 3－4 规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”． 牛刀小试 在数轴上，点 A，B 分别表示数 a，b. 对于下列各组数 a，b . a = 2，b = 6；a = 0，b = 6；a = 2，b = -6；a = -2，b = -6. （1）观察点 A，B 在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？ 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 4 6 8 4 探究 在数轴上，点 A，B 分别表示数 a，b. 对于下列各组数 a，b . a = 2，b = 6；a = 0，b = 6；a = 2，b = -6；a = -2，b = -6. （2）利用有理数的运算，你能用含有 a，b 的算式表示上述各组点 A，B 之间的距离吗？ |2-6| = 4 |0-6| = 6 |2-(-6)| = 8 |(-2)-(-6)| = 4 探究 数轴上两点之间的距离： 在数轴上，点 A，B 分别表示数 a，b，则点 A，B 之间的距离为 | a－b |. 知识点睛 1．不改变原式的值，将6－(＋3)－(－7)＋(－2)写成省略加号的和的形式是( ) 　 A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2 　C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－2 C 当堂检测 2.式子-2-1+6-9有下面两种读法： 读法一：负2，负1，正6、负9的和； 读法二：负2减1加6减9． 则关于这两种读法，下列说法正确的是（　　） A.只有读法一正确 B.只有读法二正确 C.两种读法都不正确 D.两种读法都正确 A （1）-23-(-18)-1+(-15)+23 3.计算： 当堂检测 有理数加减法混合运算的步骤为： 方法一：减法转化成加法 1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c) 2.运用加法交换律使同号两数分别相加； 3.按有理数加法法则计算 方法二：省略括号法 1.省略括号； 2.同号放一起； 3.进行加减运算. 课堂小结 16 发散思维： 在有些情况下，不需要计算结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|＝6+7；|7-6|＝7-6；|6-7|＝7-6；|-6-7|＝6+7．根据上述规律，计算： 17 谢谢 ! 谢谢聆听 $