智慧广场——合理安排时间-【小学学霸作业本】2026-2027学年六年级上册数学同步教案（青岛版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦“合理安排时间”核心知识点，以做包子家务情境导入，通过依次做、部分优化到最优方案的对比，引导学生发现可并行任务，构建从繁琐到优化的知识支架，梳理任务顺序与并行逻辑。 特色在于生活化情境与数学思维结合，用做包子工序对比培养数学眼光（抽象能力），总结排队等候、烙饼规律发展数学思维（推理意识），实践作业强化数学语言（应用意识）。帮助学生养成时间规划习惯，为教师提供清晰教学流程与实操案例。

智慧广场——合理安排时间 课题 合理安排时间 课型 新授课 教学内容 教科书第13-14页 教学目标 1.能区分有先后顺序、可同时进行的任务，画出最优流程，计算完成全部事情的最少时间；掌握排队等候、烙饼两类优化问题解题规律。 2.通过自主计算、小组对比、交流辨析，经历从繁琐方案到最优方案的推导过程，理解统筹优化思想。 3.感受数学解决生活问题的价值，了解华罗庚统筹法，养成规划时间、提高效率的习惯。 教学重点 找出可并行完成的任务，设计最优流程并计算最短用时。 教学难点 理解烙饼交替方案、排队等候总时间最小的排序逻辑。 教学准备 多媒体课件、任务工序卡片 教学过程 备注 一、情境设计，导入新课 师：同学们，平时在家会帮爸爸妈妈做家务吗？谁来说说做包子需要哪些步骤？ 生1：要和面、发面、包包子，还要蒸。 生2：还要洗菜，调包子馅。 师：大家说得很全面，请看大屏幕，课本上小帆做包子有6道工序，我们一起读一遍每一步和用时。 课件出示。 师：如果小帆一件事做完再做下一件，从头到尾依次完成，一共需要多长时间？请大家在练习本列式算一算。 生独立计算，指名汇报。 生：3+35+3+17+18+20=96（分钟）。 师：96分钟快一个半小时了，大家想一想，有没有办法少用一点时间？哪些事情不用一件挨着一件做，可以同时动手完成？今天我们就一起学习合理安排时间，用数学方法节省时间。 板书课题。 二、自主活动，探究新知 对比三种方案 方案一：依次做完，96分钟 师：刚才我们算出一件一件做要96分钟，这是最笨的方法，我们再思考优化。谁发现发面这件事用时最长，发面的时候手不用一直操作面团，这段空闲时间可以干点别的？ 生：发面要等35分钟，这时候可以洗菜。 方案二：发面同步洗菜 师：思路很好，我们梳理流程：先和面3分钟，再发面35分钟，发面同时洗菜，之后再依次做馅、包包子、蒸包子。谁来列式计算总时长？ 生：3+35+17+18+20=93（分钟）。 师：对比第一种方案，节省了3分钟，只利用发面时间做了洗菜一件事，还能不能再优化？洗菜只用3分钟，发面有35分钟，剩下的空闲时间还能做什么？ 生：还能做馅！做馅17分钟，3加17等于20分钟，20分钟小于35分钟，发面的时候洗菜、做馅能全部做完。 方案三：最优方案（本课核心） 师：你观察得非常仔细，我们梳理最优流程：和面（3分钟）→发面（35分钟，同步洗菜3分钟、做馅17分钟）→包包子（18分钟）→蒸包子（20分钟）。 师提问关键问题：为什么洗菜和做馅能同时放在发面里完成？ 生1：发面只需要等待，不需要动手；洗菜、调馅可以在等待发面时同步操作，三件事不冲突。 生2：洗菜加做馅一共20分钟，比发面的35分钟短，时间完全够用，不用额外多花时间。 师：说得很准确，现在全班一起列式计算最少用时。 齐答：3+35+18+20=76（分钟）。 师：我们对比三组数据：96分钟、93分钟、76分钟，为什么第三种方案用时最短？ 生：把两件不需要等待、能同步操作的家务，塞进耗时最长的等待工序里，省去了单独做这两件事的时间。 师小结核心规律：做事情先分清先后顺序，必须先后完成的不能颠倒；等待类工序的空闲时间，可以同时做其他手工任务，减少总时长。 师补充文化知识：这种合理分配时间、减少浪费的方法，是我国数学家华罗庚提出的统筹法，生活、工程、管理都会用到。课件出示课本“文化广角”，齐读。 三、当堂训练 师：掌握了统筹优化的核心方法，我们通过几道典型习题巩固提升，快速梳理解题思路、找准最优方案。 1.练习应用第1题：做饭、泡茶基础统筹题 课件出示做饭、泡茶两道基础题型，师引导学生快速判断工序顺序与可并行任务。 师：这两道题的共同点是什么？ 生：都有必须前置的准备工序和耗时最长的等待工序，等待时可以同步做小事。 师生快速梳理最优流程、列式得出答案，巩固“先准备、再等待、同步辅事”的解题逻辑。 2.练习应用第2题：排队等候问题 师：单人水龙头多人接水，想要等候总时间最少，核心原则是什么？ 生：用时短的优先排队！ 师：非常准确。我们简单对比正反案例，就能发现短时优先能极大减少整体等候时长，大家记住核心规律即可。 3.练习应用第3题：烙饼重难点题 师：烙饼最省时的关键是什么？ 生：保证锅里始终有2张饼，不浪费空间！ 师：没错。大家牢记：偶数张饼两张一组烙，奇数张饼先烙2张，剩余3张用交替烙法，结合规律快速计算用时。 4.生活拓展 师：结合今天所学，谁说说生活中的统筹时间案例？ 生：洗衣服时扫地、烧水时择菜、通勤时背书。 师总结：只要任务互不干扰，即可并行完成，提升做事效率。 四、课堂总结 师：今天我们学习了统筹法，谁分三类说一说学到的解题方法？ 生1：做家务统筹：找到等待时间最长的工序，把小件家务同步完成。 生2：排队等候：用时短的人优先排队，等候总时间最少。 生3：烙饼问题：一次放满2张，奇数张先交替烙3张，偶数两张一组。 师：统筹思想不只是做数学题，平时写作业、出门上学都可以规划时间，不浪费每一分钟。 五、布置作业 书面作业：独立完成教材剩余练习题，画出每道题的流程示意图，规范列式计算。 实践作业：回家完成一次家务，设计最优做事顺序，记录节省了多少分钟，下节课课堂分享。 以做包子家务切入，贴合小学生日常，降低统筹知识理解门槛，激发学生参与表达的欲望。 抓住“发面是等待工序、无需持续动手”这一核心突破口，引导学生发现并行任务的判断标准。 引导学生关注发面剩余空闲时长，挖掘可叠加的第二项并行任务，为最优方案做铺垫。 三组时间横向对比，强化“最大化利用等待时间”的优化逻辑 排队等候区分“单人用时”和“所有人等候总时间”，后续补充反例强化；烙饼题提前准备圆形教具，弥补学生空间想象不足。 双重判断标准强化：一是任务互不冲突，二是并行任务总时长＜等待工序时长，两个条件缺一不可 板书 设计 合理安排时间——统筹法（华罗庚） 一、例题：小帆做包子 工序：和面3′、发面35′、洗菜3′、做馅17′、包18′、蒸20′ 方案1：依次全部做（不优化） 流程：和面→发面→洗菜→做馅→包包子→蒸包子 算式：3+35+3+17+18+20=96（分钟） 缺点：所有任务单独做，耗时最长 方案2：发面同步洗菜（部分优化） 流程：和面→发面（同步洗菜）→做馅→包包子→蒸包子 算式：3+35+17+18+20=93（分钟） 改进：利用发面时间完成1件小事 方案3：最优方案（本课重点） 流程：和面→发面（同步洗菜、做馅）→包包子→蒸包子 并行验证：(3+17=20＜35)，两件事可全部在发面时完成 算式：3+35+18+20=76（分钟） 核心：等待工序内塞进多项不冲突任务，最省时 二、三类题型通用规律 1.家务统筹：先分先后顺序，长等待工序同步做手工小事 2.排队等候：用时短的人优先，所有人等候总时间最少 3.烙饼问题（一次最多2张，单面用时t） n=1：总时间=2t n≥2（奇偶通用）：总时间=n×t 三、核心思想 统筹法：合理分配时间，减少空闲浪费，提高做事效率。 教后 反思 1.学生能快速识别家务类可同步任务，但烙饼交替方案需要画图辅助才能完全理解，下节课可准备圆形教具实操演示。 2.排队等候的“等候总时间”容易和单个人用时混淆，课堂需要多一组反例对比强化区分。 3.实践类作业能让学生感受数学实用性，课堂可以预留3分钟提前交流生活中的统筹案例。 学科网（北京）股份有限公司 $