第4单元 第3课时 分数的应用（二）（1）-【小学学霸作业本】2026-2027学年六年级上册数学同步教案（北师大版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦“求一个数比另一个数多（少）几分之几”核心知识点，通过复习“兰兰零花钱是欢欢的几分之几”回顾分数意义及单位“1”，自然引出“多几分之几”新问题，搭建新旧知识衔接的学习支架。 此资料亮点在于运用线段图直观呈现数量关系培养几何直观，通过两种解题方法（先求差除单位“1”、先求倍数再减1）发展推理意识，结合水结成冰的现实情境渗透应用意识。助力学生理解单位“1”，提升问题解决能力，为教师提供清晰教学流程与实践指导。

第3课时 分数的应用（二）（1） 课题 求一个数比另一个数多（少）几分之几 课型 新授课 教学内容 教科书第52、53页内容 教学目标 1.在具体情境中理解“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，加深对分数意义的理解。 2.能解决有关“增加几分之几”或“减少几分之几”的实际问题。提高运用数学解决实际问题的能力。 3.让学生体会分数与现实生活的密切联系，激发数学学习的兴趣。 教学重点 理解“增加几分之几”和“减少几分之几”的意义。 教学难点 掌握求一个数比另一个数多（少）几分之几的问题的解题方法。 教学准备 多媒体课件。 教 学 过 程 备 注 一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，我们之前已经学习了分数的认识以及一些分数在生活中的应用，让我们通过练习来回顾一下吧。 课件出示下题： 兰兰有30元零花钱，欢欢有20元零花钱，兰兰的零花钱是欢欢的几分之几？ 教师：谁愿意分享你的想法和算法？ 学生：求兰兰的零花钱是欢欢的几分之几，是把欢欢的零花钱看作单位“1”，用兰兰的零花钱除以欢欢的零花钱即可。列式是30÷20=。 教师：很好。那同学们知道兰兰的零花钱比欢欢多几分之几吗？这节课我们继续学习分数的应用。（板书：分数的应用（二）（1）） 二、合作交流，探索新知 1.理解题意。 教师：有45 cm³的水，结成冰以后体积约为50 cm³。冰的体积比原来水的体积约增加了的几分之几？（出示圆点1课件） 教师：同学们知道水的体积增加了多少吗？ 学生：5 cm³。 教师：那“增加了几分之几”是什么意思呢？问题中的单位“1”是什么呢？说说你是如何思考的。 学生：单位“1”是水的体积。“增加了几分之几”是指增加的体积是单位“1”的几分之几，也就是增加的体积是水的体积的几分之几。 2.画图分析。 教师：分析得非常好！同学们试着画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。 学生独立完成，教师巡视指导。 教师：谁愿意分享你的画法？ 学生1：我用一条线段表示水的体积，水的体积是45 cm³，再用一条线段表示冰的体积，冰的体积是50 cm³，冰的体积比水的体积多5 cm³。 学生2：我先用一个长方形表示水的体积，结冰后冰的体积比水的体积大，所以再用一个更长的长方形表示冰的体积，那么水的体积少的部分，就是水的体积比冰的体积少的部分。 教师根据学生回答课件展示画法。 3.列式解答。 教师：通过画图我们能清楚地看出数量关系。现在请同学们列式解决问题。（出示圆点2课件） 学生独立完成，教师巡视指导。 教师：谁来说说你的方法？ 学生1：我先求出冰的体积比原来水的体积增加的部分，再用除法求出增加的体积约是原来水的体积的几分之几。列式为：（50－45）÷45=。 学生2：把原来水的体积看作单位“1”，我先用除法求出冰的体积约是原来水的体积的几分之几，再减去1，就能求出增加了几分之几。列式为：50÷45=，-1=。 4.举一反三。 教师：通过计算我们可以得出冰的体积比水多，那么水的体积比冰少几分之几呢？（出示圆点3课件） 学生1：冰的体积比水多，那么水的体积就比冰少。 学生2：我觉得不是，这两个问题的单位“1”不一样，结果应该也不一样。 教师：同学们自己试着算一算吧。 学生独立完成，教师巡视指导。 教师：谁愿意说说你的想法？ 学生1：求水的体积比冰少几分之几，是把冰的体积看作单位“1”，我用冰和水的体积差除以冰的体积，列式为（50－45）÷50=。 学生2：我是先求出水的体积是冰的体积的几分之几，再用1减去这个分数，列式为45÷50=，1-=。 课堂小结： 教师：非常棒！同学们在解决问题的时候一定要找准单位“1”。求一个数比另一个数多（少）几分之几的方法：（1）先求一个数比另一个数多（少）的具体量，再用这个具体量除以单位“1”的量。（2）把另一个数看作单位“1”，先求一个数是另一个数的几分之几，再根据所求问题用减法计算。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P54“练一练”第1题。 学生独立完成，教师巡视指导。 2.课件出示教科书P54“练一练”第5题。 学生独立完成后，指名学生说一说。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们研究了求一个数比另一个数多（少）几分之几，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第54页“练一练”4左图题、6（1）题。 复习回顾时，引导学生注意谁是单位“1”。 线段图中各部分表示的意义要引导学生分析清楚，尤其对增加的是哪一部分，求的是增加的部分是谁的几分之几。 对这两种不同的解法，要引导学生理解其解题思路。 鼓励学生多说，加深对“增加(减少)了几分之几”意义的理解。 板书 设计 分数的应用（二）（1） 求一个数比另一个数多（少）几分之几的方法： （1）先求一个数比另一个数多（少）的具体量，再用这个具体量除以单位“1”的量。 （2）把另一个数看作单位“1”，先求一个数是另一个数的几分之几，再根据所求问题用减法计算。 教后 反思 数学源于现实，寓于现实，并用于现实。本节课利用水结成冰的情境引入新知识，有助于学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题。在教学中，对于“多几分之几？”或“少几分之几？”的问题学生容易想到的是第一种方法，先求出多或少的量，再去除以单位“1”的量。对于第二种方法学生，一是很难想到，就是要把谁看作1去减，这一点对分数意义理解不深入的学生理解起来可能会一知半解。所以在教学时，教师应充分地让学生说一说所求问题是什么意思，同时紧扣线段图，帮助学生理解题意。 学科网（北京）股份有限公司 $