第2单元 第11课时 整理与复习-【小学学霸作业本】2026-2027学年六年级上册数学同步教案（北师大版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦圆的周长和面积整理复习，通过引导学生回忆本单元零散知识，用思维导图梳理形成知识结构，搭建从零散到系统的学习支架，巩固圆的认识及相关计算。 资料特色在于结合生活实际问题，如羊吃草范围、树干直径计算等，引导学生用数学眼光观察现实（识别圆形及特征），用数学思维分析（推导解题思路），用数学语言表达（公式计算解决问题），培养推理意识与应用能力，为教师提供结构化复习方案，提升学生知识整合与实际应用能力。

第11课时 整理与复习 课题 整理与复习 课型 练习课 教学内容 教科书第30~32页“整理与复习”内容 教学目标 1.通过复习整理圆的周长和面积相关知识，能正确计算圆的周长和面积，并能解决简单实际问题。 2.掌握整理和复习的方法，提高归纳知识的意识和能力，提高学生用数学知识解决生活实际问题的能力。 3.感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的信心。 教学重点 进一步巩固圆的认识、周长和面积的相关知识。 教学难点 灵活地运用圆的周长与面积的相关知识，解决实际生活中的问题。 教学准备 多媒体课件。 教 学 过 程 备 注 一、回顾复习 教师：同学们，这一单元我们学习了圆，你学会了有关圆的哪些知识？（板书：圆） 课堂预设：学生可能回答出本单元的部分知识，可能有重复或遗漏，也可能是杂乱无序的，需要同学之间的互相补充。 教师：看来大家对本单元的知识已经掌握得很好了。但这些知识都是比较零散的，现在请同学们选择自己喜欢的方法，把刚才我们回忆的各个知识点按一定的顺序或规律整理出来。 学生独立整理，教师巡视指导。在学生交流和教师指导下，形成以下知识结构图。 教师：刚才我们在总结圆的知识的时候，主要用思维导图对单元知识要点进行了梳理，下面我们一起走进生活，应用知识解决问题。 二、习题讲解 1.课件出示教科书P31“巩固与应用”第2题。 教师：仔细观察图片，思考：羊能吃到草的范围是什么形状？ 学生：圆形。 教师：羊最多能吃到的草的部分是圆的什么？ 学生：圆的面积。 课件出示： 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（m2） 答：羊能吃到的草地面积是113.04 m²。 2.课件出示教科书P31“巩固与应用”第4题。 教师：树干横截面是什么形状？ 学生：圆形。 教师：怎么求树干横截面的直径呢？ 学生：先求出树干一周的长，再求树干横截面的直径。 课件出示： 12.56÷10÷3.14 =1.256÷3.14 =0.4（m） 答：树干横截面的直径大约是0.4 m。 3.课件出示教科书P31“巩固与应用”第6题。 教师：淘气用两根长度都是62.8 cm的铁丝分别围成正方形和圆，它们围成的面积一样大吗？ 教师：这道题的解题思路是什么呢？ 学生：先分别求出正方形和圆的面积，再比较。 课件出示： 正方形的面积：62.8÷4=15.7（cm） 15.7×15.7=246.49（cm2） 圆的面积：62.8÷3.14÷2=10（cm） 3.14×102=314（cm2） 314>246.49 答：圆的面积大。 教师：同学们记住，周长一定，围成的所有图形中，圆的面积最大。 4.课件出示教科书P32“巩固与应用”第7题。 教师：同学们从题中可以得出什么信息？ 学生：圆的面积与长方形的面积相等。 教师：那应该怎样求长方形的宽呢？ 学生：可以先求出长方形的面积，也就是圆的面积，再求长方形的宽。 教师：回答得很棒！现在同学们自己算一算吧。 学生独立解答。 课件出示： 3.14×（16÷2） 2 =3.14×64 =200.96（cm²） 200.96÷16=12.56（cm） 答：长方形的宽是12.56 cm。 教师：同学们，你做对了吗？ 5.（1）课件出示教科书P32“巩固与应用”第8题（1）。 教师：你能在正方形中画一个面积最大的圆吗？ 教师引导：怎样的圆的面积是最大的？圆心应该定在哪里呢？ 学生：当圆的直径等于正方形的边长时面积最大，圆心应该定在正方形的中心点，也就是两条对角线的交叉点。 教师：说得不错。下面同学们自己动手画一画吧！ （2）课件出示教科书P32“巩固与应用”第8题（2）。 教师：剪去最大的圆，剩下部分的面积是多少？ 教师引导：剩下的部分是一个不规则图形，应该怎么求它的面积呢？ 学生：用正方形的面积减去圆的面积。 教师：不错，同学们自己算一算。 学生独立完成，教师巡视指导。 课件出示： 正方形的面积：4×4＝16 （cm²） 最大圆的面积： 3.14×（4÷2）²=12.56（cm²） 剩下部分的面积：16－12.56＝3.44 （cm²） 答：剩下部分的面积是3.44 cm²。 三、当堂训练 课件出示教科书P31~32“巩固与应用”第3题。 学生独立完成，然后指名学生回答。 四、课堂总结 本节课我们复习了圆的相关知识，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 1.课本第31~32页“巩固与应用”1题、5题、9题、10题。 2.整理本单元错题。 要引导学生尽可能说完整，为后面的梳理打基础。 如果方便，可以让学生指一指羊能吃到草的部分。 解答时，要引导学生读懂题中的信息。 不能仅仅关注结果，还要引导学生说说自己是怎么想的。 引导学生发现正方形内最大的圆与正方形的关系。 板书 设计 教后 反思 本节课中，首先让学生用自己喜欢的方式整理，在交流评价中建构知识体系。然后采用学生回答的形式巩固本节课的核心知识点，让学生在自主、宽松、愉快的氛围中学习，突出他们的主体地位，提高他们的学习积极性，效果较好。在整个教学过程中也发现学生对圆的周长和面积公式掌握的不是很牢固，加上复习这么多公式，容易混淆乱用公式，对这些学生要加强指导，多读题，弄清题意再选择公式。 学科网（北京）股份有限公司 $