第四节 测量：固体和液体的密度（导学案）物理新教材沪科版八年级全一册

该初中物理导学案聚焦固体和液体密度测量，引导学生掌握量筒使用、密度测量原理及实验操作，通过自主预习问题衔接密度概念与天平使用知识，搭建从理论到实验的学习支架。 以分层实验探究为核心，涵盖基础测量到特殊物体（漂浮、吸水）方案设计，结合误差分析与步骤优化，培养科学思维和探究能力，例题与讨论结合提升问题解决能力，落实物理观念与科学态度。

第四节 测量：固体和液体的密度 （导学案） 【学习目标】 1. 认识量筒和量杯，掌握量筒的正确使用方法与读数规则，能熟练进行体积单位的换算。 2. 理解测量密度的实验原理，能设计并完成测量不规则固体和液体密度的实验，规范记录实验数据。 3. 掌握排水法测固体体积、差值法测液体质量的实验方法，能正确计算物质的密度。 4. 能分析实验过程中的误差来源，理解实验步骤顺序对测量结果的影响，了解漂浮类特殊物体的密度测量方法。 【学习重点】 1. 测量密度的实验原理与实验操作步骤 2. 量筒的正确使用规范与读数方法 3. 固体、液体密度测量的数据处理与误差分析 【学习难点】 1. 实验误差的成因分析与实验步骤的优化设计 2. 漂浮、吸水等特殊物体的密度测量方案设计 【自主预习】阅读教材，完成以下问题： 1. 测量物质密度的实验原理是，需要测量的物理量是物体的______和______，分别用______和______进行测量。 2. 实验室常用______和______测量液体的体积，也可借助排水法间接测量不规则固体的体积。 3. 体积单位换算：1 mL=cm3；1 L=______dm3=______m3。 4. 使用量筒读数时，视线应与液体凹液面的______相平；仰视读数会导致测量值偏______，俯视读数会导致测量值偏______。 5. 测量不规则小石块的密度时，先用天平测出小石块的______，再用量筒通过______法测出小石块的体积，最后计算密度。 6. 测量盐水密度时，先测量烧杯和盐水的______，再将部分盐水倒入量筒测体积，然后测量烧杯和剩余盐水的______，倒出盐水的质量等于两次质量之______。 【课堂探究】 探究一、体积的测量——量筒与量杯的使用 1．测量工具与参数 • 常用工具：量筒、量杯，既可以直接测量液体体积，也可通过排水法间接测量不规则固体的体积。 • 核心参数： ￮ 量程：量筒或量杯的最大测量值，常见规格有 100 mL、200 mL、500 mL 等； ￮ 分度值：相邻两条刻度线代表的体积数值，决定了测量的精确程度。 2. 量筒的正确使用方法 • 放：将量筒放置在水平桌面上，保证液面水平稳定； • 读：视线与液体凹液面的底部（水银等凸液面则与顶部）保持相平，再读取刻度值； • 单位换算：量筒常用单位为毫升（mL），。 3. 排水法测不规则固体体积 适用条件：固体不溶于水、不吸水、能浸没在水中。 操作步骤： ① 向量筒中倒入适量的水，记录水的体积； ② 用细线拴住固体，缓慢浸没在量筒的水中，记录水和固体的总体积； ③ 固体体积：。 【讨论交流】 1. 用量筒测量液体体积时，仰视读数和俯视读数分别会导致测量结果比真实值偏大还是偏小？ 2. 排水法测固体体积时，“适量的水” 需要满足什么条件？ 【例题1】在使用量筒测量水的体积时，读数情况如图所示，则正确读数方法应如图___________的方式（选填“甲”“乙”或“丙”），如果按图甲的方式读数数值会___________。（选填“偏大”或“偏小”） 探究二、实验：测量不规则小石块的密度 实验目的 1. 练习天平与量筒的规范使用； 2. 测量不规则小石块的密度。 实验原理： 实验器材：托盘天平及配套砝码、量筒、细线、小石块、水、烧杯。 实验步骤 1. 调节天平横梁平衡，用天平测出小石块的质量，记录数据； 2. 向量筒中倒入适量的水，记录水的体积； 3. 用细线系住小石块，缓慢浸没在量筒的水中，记录水和石块的总体积； 4. 计算小石块的体积，代入密度公式计算小石块的密度； 5. 重复实验 3 次，取密度平均值以减小误差。 实验数据记录 实验次数 石块质量 水的体积 水和石块总体积 石块体积 石块密度 第 1 次 第 2 次 第 3 次 平均值 — — — — 【讨论交流】 1. 测量小石块密度时，能不能先用量筒测体积，再用天平测质量？为什么？ 2. 如果小石块具有吸水性，会对密度测量结果产生什么影响？ 【例题2】小明在劳动教育基地参加劳动实践活动时，发现了一块漂亮的鹅卵石，他和小亮用天平和量筒测量该鹅卵石的密度。 （1）小明将游码归零后，在调节天平平衡时，发现指针向左摆动的幅度大于向右摆动的幅度，应该将平衡螺母_____________，直到指针左右摆动的幅度相同； （2）小明用调平后的天平测量鹅卵石的质量，天平平衡时如图所示，此鹅卵石的质量为_________g；用量筒测出它的体积为24cm3，则此鹅卵石的密度为__________________； （3）在交流评估时，小亮发现实验中使用的天平左边托盘的质量大于右边托盘的质量，则用该天平测得此鹅卵石的质量_______________选填（“偏大”“偏小”或“不受影响”）。 探究三、实验：测量盐水的密度 实验目的：测量自制盐水的密度，掌握液体密度的规范测量方法。 实验原理： 实验器材：托盘天平及配套砝码、量筒、烧杯、待测盐水。 实验步骤 1. 调节天平横梁平衡，测出烧杯和盐水的总质量，记录数据； 2. 将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，记录量筒中盐水的体积； 3. 用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量，记录数据； 4. 计算倒出盐水的质量，代入密度公式计算盐水的密度； 5. 重复实验 3 次，取密度平均值以减小误差。 实验数据记录 实验次数 烧杯和盐水总质量 烧杯和剩余盐水总质量 倒出盐水质量 倒出盐水体积 盐水密度 第 1 次 第 2 次 第 3 次 平均值 — — — — 【讨论交流】 1. 若将实验步骤改为：先测空烧杯质量，再测烧杯和盐水总质量，最后将盐水全部倒入量筒测体积。这样的操作会产生什么误差？ 2. 实验中多次测量取平均值的目的是什么？ 【例题3】物理创新实验小组的小巴和小蜀一起测量盐水的密度。 （1）小巴将天平放在水平工作台上，将游码归零，调节平衡螺母，使横梁平衡； （2）天平调平后小巴进行了三步操作： ①测空烧杯的质量为32g； ②如图甲，用天平测烧杯和盐水的总质量为___________g； ③将盐水全部倒入量筒，液面如图乙。则盐水的密度为___________，按这样的操作步骤会导致密度测量值比真实值偏___________，为减小误差，以上操作合理的顺序是___________（填序号）； （3）小蜀发现如果不用砝码和量筒也可以粗略测出盐水的密度，测量过程如下： ①调节天平平衡后，将两个完全相同烧杯分别放在天平的左右两盘； ②在右盘的烧杯中倒入适量的水，在左盘烧杯中倒入适量的盐水，用胶头滴管微调直到___________； ③用___________测出水面到烧杯底的深度为和___________的深度为； ④请写出盐水密度的表达式：___________（用所测的物理量和表示）。 探究四、特殊物体的密度测量（漂浮物体） 对于密度小于水、会漂浮在水面的物体（如蜡块、木块），无法直接用排水法测量体积，可采用以下两种方法： 1. 针压法：用细针将漂浮物体完全压入水中，使物体浸没，记录总体积，通过体积差得到物体的体积。 2. 悬重法：用细线将重物（如小石块）系在漂浮物体下方；先将重物浸没在水中，记录体积；再将物体和重物一起浸没在水中，记录总体积，则物体体积。 测出物体的质量和体积后，即可根据密度公式计算物体的密度。 【讨论交流】 1. 测量蜡块密度时，为什么不能直接将蜡块放入量筒的水中测量体积？ 2. 除针压法和悬重法外，你还能想到其他测量漂浮物体体积的方法吗？ 【例题4】科学选种是提高粮食产量的关键环节。小华想测量水稻种子的密度，具体做法如下。 （1）用调好的天平测量适量水稻种子的总质量m1，天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，m1=______g。 （2）往量筒中加入适量的水，测得其体积V1为300mL，将上述种子放入量筒中，种子全部沉入水中，如图乙所示，此时水和种子的总体积V2______mL。种子的密度ρ=______g/cm3。 （3）小华经过反思后改进了实验方案：将量筒中种子倒出，用纸巾吸干种子表面的水后，再次测得种子总质量为m2，则种子密度ρ’=______（用ρ水和测得的物理量符号表示）。 【归纳整理】 第四节 测量：固体和液体的密度 【课堂练习】 1．小星想一次较准确地量出61cm3的水。下列四种规格的量筒中，最合适的是（　　） A．最大测量值是100mL，分度值是1mL B．最大测量值是200mL，分度值是2mL C．最大测量值是50mL，分度值是1mL D．最大测量值是50mL，分度值是2mL 2．以下是某同学测定煤油的密度的一些实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m； （2）在矿泉水瓶里装满水，用天平测出它们的总质量m1；（3）用矿泉水瓶装满煤油，用天平测出它们的总质量m2；（4）用量筒测出矿泉水瓶里所盛煤油的体积V；（5）计算煤油的密度。这些步骤中可省去的是（　　） A．（1） B．（2）或（4） C．（3） D．都不能省去 3．在用天平和量筒测量固体密度的实验中，下列说法正确的是（　　） A．测量时先测物体的体积，再测物体的质量 B．用调好的天平称量物体质量时，物体应放在天平的左盘中 C．称量物体质量过程中，若横梁不水平平衡，可调节平衡螺母 D．先用天平测量一些绿豆的质量，再用量筒和水测量这些绿豆的体积 4．小明家有一枚质量为2.1g的银币（），他想用量筒测算出该银币是不是纯银的，所用的量筒的规格如图所示，此量筒的分度值是______mL他能否鉴别出该银币？______（选填“能”或“不能”）。理由是：______。 5．在测量金属块密度的实验中，图甲所示的天平测量的金属块的质量为________g；量筒中原有40mL的水，放入金属块后如图乙所示，金属块的密度为________kg/m3 6．小明利用天平、水和烧杯来测量一不规则小石块的密度，先用调节好的托盘天平测量小石块的质量，测得质量为62g；接着小明进行了如下实验并测出相应质量如图所示。则取出小石块时沾有___________g的水，该小石块的真实体积为___________cm3，密度为___________kg/m3(ρ水=1.0×103kg/m3)。 7．小明想通过下列实验测量小石块的密度，请帮助他完成实验。 （1）将天平放在________工作台上，游码移到标尺左端的________处，观察到指针指在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向_________（选填“左”或“右”）调节，使指针对准中央刻度线； （2）用调好的天平测小石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图乙所示，则小石块的质量为_________g； （3）如图丙所示，用量筒测出小石块的体积为________cm3； （4）通过计算，小石块的密度为__________g/cm3。 8．华益中学物理兴趣小组的同学想知道湘江水的密度，于是进行了下面的实验探究活动。 （1）将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，此时应向_______调节平衡螺母，直到天平平衡； （2）向烧杯中倒入适量湘江水，将装有湘江水的烧杯放在已调平的天平左盘，向右盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，质量为_______g； （3）将烧杯中的一部分湘江水倒入量筒中，测得江水的体积如图丙所示；用天平测出剩余湘江水和烧杯的总质量为53.2g，则所测湘江水的密度为_______。 9．某物理兴趣小组测量一小石块的密度，可身边的器材只有：天平（含砝码）、烧杯、细线、水和小石块。测量方法如下：在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，在水面达到的位置上做标记。天平调平后，用天平测出水、小石块和烧杯的总质量为168g。将小石块从水中取出（带出水的质量忽略不计），用天平测出剩余水和烧杯的总质量为120g。向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量为138g。（假设石块不吸水，水的密度为 （1）石块的质量是多少？ （2）石块的密度是多少？ 10．汽车生产中使用轻量化材料来减轻整车质量，这样不仅能降低汽车油耗，还能减少二氧化碳的排放。小王同学了解到常见汽车轻量化材料有：高强度钢、铝合金、镁合金、碳纤维复合材料等。 （1）镁合金材料是实际应用中最轻的金属结构材料。这里的“轻”指的是___________小；（选填“A 质量”或“B 密度”） （2）小王想办法得到了一块镁合金材料，就进行了“测量镁合金材料密度”的实验，设计实验报告（部分）如下，请填写格处的内容。 实验名称×××××× 实验目的：用电子天平和量筒测量镁合金材料的密度 实验原理： ___________ 实验器材：电子天平、量筒、水、细线、镁合金块。 实验步骤： ①用电子天平测出镁合金块的质量为38.0g； ②在如图（a）所示的量筒中倒入一定量的水，用细线系住镁合金慢慢放入水中后，其水位上升如图（b）所示，则镁合金的体积为___________； ③镁合金材料的密度为___________kg/m3。…… （3）已知钢的密度为7.9×103kg/m3，若一辆轿车的钢制外壳质量为395kg，则其钢制外壳的体积是多少？ （4）现改用等体积的镁合金材料，则汽车的质量能够减轻多少？ 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1/1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四节 测量：固体和液体的密度 （导学案） 【学习目标】 1. 认识量筒和量杯，掌握量筒的正确使用方法与读数规则，能熟练进行体积单位的换算。 2. 理解测量密度的实验原理，能设计并完成测量不规则固体和液体密度的实验，规范记录实验数据。 3. 掌握排水法测固体体积、差值法测液体质量的实验方法，能正确计算物质的密度。 4. 能分析实验过程中的误差来源，理解实验步骤顺序对测量结果的影响，了解漂浮类特殊物体的密度测量方法。 【学习重点】 1. 测量密度的实验原理与实验操作步骤 2. 量筒的正确使用规范与读数方法 3. 固体、液体密度测量的数据处理与误差分析 【学习难点】 1. 实验误差的成因分析与实验步骤的优化设计 2. 漂浮、吸水等特殊物体的密度测量方案设计 【自主预习】阅读教材，完成以下问题： 1. 测量物质密度的实验原理是，需要测量的物理量是物体的质量和体积，分别用天平和量筒进行测量。 2. 实验室常用量筒和量杯测量液体的体积，也可借助排水法间接测量不规则固体的体积。 3. 体积单位换算：1 mL=cm3；1 L= dm3=10−3m3。 4. 使用量筒读数时，视线应与液体凹液面的底部相平；仰视读数会导致测量值偏小，俯视读数会导致测量值偏大。 5. 测量不规则小石块的密度时，先用天平测出小石块的质量，再用量筒通过排水法测出小石块的体积，最后计算密度。 6. 测量盐水密度时，先测量烧杯和盐水的总质量，再将部分盐水倒入量筒测体积，然后测量烧杯和剩余盐水的总质量，倒出盐水的质量等于两次质量之差。 【课堂探究】 探究一、体积的测量——量筒与量杯的使用 1．测量工具与参数 • 常用工具：量筒、量杯，既可以直接测量液体体积，也可通过排水法间接测量不规则固体的体积。 • 核心参数： ￮ 量程：量筒或量杯的最大测量值，常见规格有 100 mL、200 mL、500 mL 等； ￮ 分度值：相邻两条刻度线代表的体积数值，决定了测量的精确程度。 2. 量筒的正确使用方法 • 放：将量筒放置在水平桌面上，保证液面水平稳定； • 读：视线与液体凹液面的底部（水银等凸液面则与顶部）保持相平，再读取刻度值； • 单位换算：量筒常用单位为毫升（mL），。 3. 排水法测不规则固体体积 适用条件：固体不溶于水、不吸水、能浸没在水中。 操作步骤： ① 向量筒中倒入适量的水，记录水的体积； ② 用细线拴住固体，缓慢浸没在量筒的水中，记录水和固体的总体积； ③ 固体体积：。 【讨论交流】 1. 用量筒测量液体体积时，仰视读数和俯视读数分别会导致测量结果比真实值偏大还是偏小？ 仰视读数：视线从低处斜向上看向凹液面，读取的刻度会在真实液面的下方，导致测量结果比真实值偏小； 俯视读数：视线从高处斜向下看向凹液面，读取的刻度会在真实液面的上方，导致测量结果比真实值偏大。 2. 排水法测固体体积时，“适量的水” 需要满足什么条件？ “适量的水” 需要同时满足两个条件：① 水量足够，能完全浸没被测固体；② 固体浸没后，液面不超过量筒的最大刻度（量程），保证能准确读数。 【例题1】在使用量筒测量水的体积时，读数情况如图所示，则正确读数方法应如图___________的方式（选填“甲”“乙”或“丙”），如果按图甲的方式读数数值会___________。（选填“偏大”或“偏小”） 【答案】 乙 偏大 【解析】[1]在使用量筒测量水的体积，量筒读数时，视线要和液柱的凹形底面相平，则正确读数方法应如图乙的方式。 [2]图甲的方式为俯视读数，而俯视则会导致读出的数值会偏大。 探究二、实验：测量不规则小石块的密度 实验目的 1. 练习天平与量筒的规范使用； 2. 测量不规则小石块的密度。 实验原理： 实验器材：托盘天平及配套砝码、量筒、细线、小石块、水、烧杯。 实验步骤 1. 调节天平横梁平衡，用天平测出小石块的质量，记录数据； 2. 向量筒中倒入适量的水，记录水的体积； 3. 用细线系住小石块，缓慢浸没在量筒的水中，记录水和石块的总体积； 4. 计算小石块的体积，代入密度公式计算小石块的密度； 5. 重复实验 3 次，取密度平均值以减小误差。 实验数据记录 实验次数 石块质量 水的体积 水和石块总体积 石块体积 石块密度 第 1 次 第 2 次 第 3 次 平均值 — — — — 【讨论交流】 1. 测量小石块密度时，能不能先用量筒测体积，再用天平测质量？为什么？ 不可以。 理由：如果先用量筒测体积，小石块表面会沾有水，再放到天平上测质量时，测得的质量会包含附着水的质量，比石块真实质量偏大；根据 ，质量偏大会导致最终计算出的密度值偏大，产生较大误差。 2. 如果小石块具有吸水性，会对密度测量结果产生什么影响？ 若小石块具有吸水性，放入水中后会吸收部分水，导致量筒中液面下降，测得的水和石块总体积偏小，计算出的石块体积就会偏小；根据 ，体积偏小会使最终测得的密度值比真实值偏大。 【例题2】小明在劳动教育基地参加劳动实践活动时，发现了一块漂亮的鹅卵石，他和小亮用天平和量筒测量该鹅卵石的密度。 （1）小明将游码归零后，在调节天平平衡时，发现指针向左摆动的幅度大于向右摆动的幅度，应该将平衡螺母_____________，直到指针左右摆动的幅度相同； （2）小明用调平后的天平测量鹅卵石的质量，天平平衡时如图所示，此鹅卵石的质量为_________g；用量筒测出它的体积为24cm3，则此鹅卵石的密度为__________________； （3）在交流评估时，小亮发现实验中使用的天平左边托盘的质量大于右边托盘的质量，则用该天平测得此鹅卵石的质量_______________选填（“偏大”“偏小”或“不受影响”）。 【答案】（1）右；（2）67.2 2.8；（3）不受影响 【解析】（1）指针向左摆动的幅度大于向右摆动的幅度，说明天平的左盘较重，故应将平衡螺母向右调节，直到指针左右摆动的幅度相同。 （2）[1]天平读数时，应将砝码质量加上游码对应的刻度值，由图可知，标尺的分度值为0.2g，故游码对应的质量为2.2g，故此鹅卵石的质量为 [2]它的体积为，则此鹅卵石的密度为 （3）实验中使用的天平左边托盘的质量大于右边托盘的质量，但在使用前调节天平平衡时，消除了盘子的质量对平衡的影响，故测量结果是准确的。 探究三、实验：测量盐水的密度 实验目的：测量自制盐水的密度，掌握液体密度的规范测量方法。 实验原理： 实验器材：托盘天平及配套砝码、量筒、烧杯、待测盐水。 实验步骤 1. 调节天平横梁平衡，测出烧杯和盐水的总质量，记录数据； 2. 将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，记录量筒中盐水的体积； 3. 用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量，记录数据； 4. 计算倒出盐水的质量，代入密度公式计算盐水的密度； 5. 重复实验 3 次，取密度平均值以减小误差。 实验数据记录 实验次数 烧杯和盐水总质量 烧杯和剩余盐水总质量 倒出盐水质量 倒出盐水体积 盐水密度 第 1 次 第 2 次 第 3 次 平均值 — — — — 【讨论交流】 1. 若将实验步骤改为：先测空烧杯质量，再测烧杯和盐水总质量，最后将盐水全部倒入量筒测体积。这样的操作会产生什么误差？ 这种操作会导致测得的密度偏大。 原因：将烧杯中的盐水全部倒入量筒时，烧杯内壁会残留部分盐水，使量筒中测得的液体体积比真实值偏小；根据 ，体积偏小会导致计算出的盐水密度大于真实值。 2. 实验中多次测量取平均值的目的是什么？ 多次测量取平均值的目的是减小实验的偶然误差，降低单次测量中读数、操作偏差对结果的影响，让最终的密度测量值更接近真实值。 【例题3】物理创新实验小组的小巴和小蜀一起测量盐水的密度。 （1）小巴将天平放在水平工作台上，将游码归零，调节平衡螺母，使横梁平衡； （2）天平调平后小巴进行了三步操作： ①测空烧杯的质量为32g； ②如图甲，用天平测烧杯和盐水的总质量为___________g； ③将盐水全部倒入量筒，液面如图乙。则盐水的密度为___________，按这样的操作步骤会导致密度测量值比真实值偏___________，为减小误差，以上操作合理的顺序是___________（填序号）； （3）小蜀发现如果不用砝码和量筒也可以粗略测出盐水的密度，测量过程如下： ①调节天平平衡后，将两个完全相同烧杯分别放在天平的左右两盘； ②在右盘的烧杯中倒入适量的水，在左盘烧杯中倒入适量的盐水，用胶头滴管微调直到___________； ③用___________测出水面到烧杯底的深度为和___________的深度为； ④请写出盐水密度的表达式：___________（用所测的物理量和表示）。 【答案】（2）92 大 ②③①；（3）天平平衡 刻度尺 盐水液面到烧杯底 【解析】（2）②[1]如图甲，天平标尺的分度值为0.2g，读数为2g，用天平测烧杯和盐水的总质量为 ③[2]将盐水全部倒入量筒，如图乙，量筒的分度值为2mL，盐水的体积为 盐水的质量 则盐水的密度为 [3][4]按这样的操作步骤，烧杯中的盐水没有全部倒入量筒，测出的盐水的体积偏小，由计算出的密度偏大，导致密度测量值比真实值偏大；为减小误差，应把盐水倒入量筒后再测量空烧杯的质量，合理的顺序是②③①。 （3）②[5]在右盘的烧杯中倒入适量的水，在左盘烧杯中倒入适量的盐水，用胶头滴管微调直到天平平衡，此时两个烧杯中水和盐水的质量相等； ③[6][7]用刻度尺测出水面到烧杯底的深度为，测出盐水液面到烧杯底的深度为； ④[8]两个烧杯中液体的质量相等，设烧杯的底面积为S，则有 盐水密度的表达式 探究四、特殊物体的密度测量（漂浮物体） 对于密度小于水、会漂浮在水面的物体（如蜡块、木块），无法直接用排水法测量体积，可采用以下两种方法： 1. 针压法：用细针将漂浮物体完全压入水中，使物体浸没，记录总体积，通过体积差得到物体的体积。 2. 悬重法：用细线将重物（如小石块）系在漂浮物体下方；先将重物浸没在水中，记录体积；再将物体和重物一起浸没在水中，记录总体积，则物体体积。 测出物体的质量和体积后，即可根据密度公式计算物体的密度。 【讨论交流】 1. 测量蜡块密度时，为什么不能直接将蜡块放入量筒的水中测量体积？ 因为蜡块的密度小于水的密度，放入水中后会漂浮在水面，无法完全浸没在水中，也就不能通过排水法直接测出蜡块的总体积。 2. 除针压法和悬重法外，你还能想到其他测量漂浮物体体积的方法吗？ 示例方法： ① 排沙法：用量筒装适量细沙，摇匀后记录沙的体积；将蜡块完全埋入细沙中，摇匀后记录总体积，两次体积差就是蜡块的体积。 ② 溢水法：用溢水杯装满水，用细针将蜡块压入水中使其完全浸没，收集溢出的水，用量筒测出溢出水的体积，即为蜡块的体积。 【例题4】科学选种是提高粮食产量的关键环节。小华想测量水稻种子的密度，具体做法如下。 （1）用调好的天平测量适量水稻种子的总质量m1，天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，m1=______g。 （2）往量筒中加入适量的水，测得其体积V1为300mL，将上述种子放入量筒中，种子全部沉入水中，如图乙所示，此时水和种子的总体积V2______mL。种子的密度ρ=______g/cm3。 （3）小华经过反思后改进了实验方案：将量筒中种子倒出，用纸巾吸干种子表面的水后，再次测得种子总质量为m2，则种子密度ρ’=______（用ρ水和测得的物理量符号表示）。 【答案】（1）153；（2）400 1.53；（3） 【解析】（1）天平平衡时，物体的质量等于右盘砝码质量加上游码在标尺上所对的刻度值，所以水稻种子的质量为 （2）[1]量筒的分度值为10mL，此时水和种子的总体积。 [2]种子的体积为 种子的密度为 （3）种子吸水的质量为 吸水的体积为 则种子的真实体积 种子的真实密度为 【归纳整理】 第四节 测量：固体和液体的密度 【课堂练习】 1．小星想一次较准确地量出61cm3的水。下列四种规格的量筒中，最合适的是（　　） A．最大测量值是100mL，分度值是1mL B．最大测量值是200mL，分度值是2mL C．最大测量值是50mL，分度值是1mL D．最大测量值是50mL，分度值是2mL 【答案】A 【解析】要一次较准确地量出61 cm3=61 mL的水，所选的量筒最大测量值不能比被测液体的体积小，故C、D不符合题意。所选测量工具的分度值越小，测量结果越精确，故A符合题意，B不符合题意。 故选A。 2．以下是某同学测定煤油的密度的一些实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m； （2）在矿泉水瓶里装满水，用天平测出它们的总质量m1；（3）用矿泉水瓶装满煤油，用天平测出它们的总质量m2；（4）用量筒测出矿泉水瓶里所盛煤油的体积V；（5）计算煤油的密度。这些步骤中可省去的是（　　） A．（1） B．（2）或（4） C．（3） D．都不能省去 【答案】B 【解析】为测出一定体积下的质量，要根据矿泉水瓶的质量与煤油质量的和减去矿泉水瓶的质量，因此（1）不能省去； 一定质量的煤油的体积可由量筒量出或根据水的质量与密度求出其体积，所以可省去（2）或（4）； 要根据矿泉水瓶的质量与煤油质量的和减去矿泉水瓶的质量得到煤油的质量，因此（3）不能省去；（5）计算煤油的密度不能省去，综上所述，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 3．在用天平和量筒测量固体密度的实验中，下列说法正确的是（　　） A．测量时先测物体的体积，再测物体的质量 B．用调好的天平称量物体质量时，物体应放在天平的左盘中 C．称量物体质量过程中，若横梁不水平平衡，可调节平衡螺母 D．先用天平测量一些绿豆的质量，再用量筒和水测量这些绿豆的体积 【答案】B 【解析】A．如果先测物体体积，物体从量筒中取出时会沾水，再测质量会使质量测量值偏大，所以应先测质量，再测体积，故A错误； B．用调好的天平称量物体质量时，按照 “左物右码” 的原则，物体应放在天平的左盘中，故B正确； C．称量物体质量过程中，若横梁不水平平衡，应通过增减砝码或移动游码来调节，不能调节平衡螺母，平衡螺母是在称量前调节天平平衡用的，故C错误； D．用排水法测量绿豆体积时，绿豆之间易残留气泡，或绿豆会吸水，导致体积测量不准确，故D错误。 故选B。 4．小明家有一枚质量为2.1g的银币（），他想用量筒测算出该银币是不是纯银的，所用的量筒的规格如图所示，此量筒的分度值是______mL他能否鉴别出该银币？______（选填“能”或“不能”）。理由是：______。 【答案】 1 不能 硬币的体积小于量筒的分度值 【解析】[1]由图知，量筒每大格为10mL，平均分成10小格，故量筒的分度值是1mL。 [2][3]假设银币是纯银的，银币的体积： 银币的体积可能小于量筒的分度值，所以用量筒测量银币的体积时，会使测量值不准确，也就无法由得出准确的密度值，所以用量筒不能鉴别出该银币是不是纯银的。 5．在测量金属块密度的实验中，图甲所示的天平测量的金属块的质量为________g；量筒中原有40mL的水，放入金属块后如图乙所示，金属块的密度为________kg/m3 【答案】 54 2.7 【解析】[1][2]由甲图可以读出金属块的质量为,量筒中原有40mL的水，放入金属块后由乙图可以读出此时水和金属块的总体积为60mL，所以金属块的体积为20mL，根据密度计算公式，可得金属块的密度 6．小明利用天平、水和烧杯来测量一不规则小石块的密度，先用调节好的托盘天平测量小石块的质量，测得质量为62g；接着小明进行了如下实验并测出相应质量如图所示。则取出小石块时沾有___________g的水，该小石块的真实体积为___________cm3，密度为___________kg/m3(ρ水=1.0×103kg/m3)。 【答案】 2 31 【解析】[1]原来烧杯、水和小石块的总质量为，取出小石块后烧杯和水的总质量为，则小石块和沾水的总质量为 已知小石块质量为62g，所以取出小石块时沾有水的质量 [2]取出小石块后，烧杯和水的总质量为150g，再加水至标记处时，烧杯和水的总质量为，那么加入水的质量 小石块排开水的质量 小石块浸没在水中时，小石块体积等于小石块排开水的体积，即 [3]小石块的密度 7．小明想通过下列实验测量小石块的密度，请帮助他完成实验。 （1）将天平放在________工作台上，游码移到标尺左端的________处，观察到指针指在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向_________（选填“左”或“右”）调节，使指针对准中央刻度线； （2）用调好的天平测小石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图乙所示，则小石块的质量为_________g； （3）如图丙所示，用量筒测出小石块的体积为________cm3； （4）通过计算，小石块的密度为__________g/cm3。 【答案】（1）水平 零刻度线 左；（2）72；（3）30；（4）2.4 【解析】（1）[1][2]在调节天平平衡时，应先将天平放在水平工作台上，并将游码拨到标尺左端的零刻度线处。 [3]如图甲，此时指针右偏，说明天平右端沉，应当向左移动平衡螺母。 （2）小石块放在天平的左盘里，砝码放在右盘里，由图乙知天平标尺的分度值是0.2g，小石块的质量m=50g+20g+2g=72g （3）由图丙知，量筒分度值2mL，所以石块的体积V=50mL-20mL=30mL=30cm3 （4）根据公式计算可得石块的密度 8．华益中学物理兴趣小组的同学想知道湘江水的密度，于是进行了下面的实验探究活动。 （1）将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，此时应向_______调节平衡螺母，直到天平平衡； （2）向烧杯中倒入适量湘江水，将装有湘江水的烧杯放在已调平的天平左盘，向右盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，质量为_______g； （3）将烧杯中的一部分湘江水倒入量筒中，测得江水的体积如图丙所示；用天平测出剩余湘江水和烧杯的总质量为53.2g，则所测湘江水的密度为_______。 【答案】（1）右；（2）93.6；（3）1.01×103 【解析】（1）天平指针偏向分度盘左侧，说明左侧较重，应向右调节平衡螺母，使天平平衡。 （2）由图乙可知，砝码质量为50g+20g+20g=90g 游码对应的刻度值为3.6g，所以总质量为90g+3.6g=93.6g （3）倒入量筒中湘江水的质量m=93.6g-53.2g=40.4g 由图丙可知，湘江水的体积V=40mL=40cm3 根据密度公式 9．某物理兴趣小组测量一小石块的密度，可身边的器材只有：天平（含砝码）、烧杯、细线、水和小石块。测量方法如下：在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，在水面达到的位置上做标记。天平调平后，用天平测出水、小石块和烧杯的总质量为168g。将小石块从水中取出（带出水的质量忽略不计），用天平测出剩余水和烧杯的总质量为120g。向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量为138g。（假设石块不吸水，水的密度为 （1）石块的质量是多少？ （2）石块的密度是多少？ 【答案】（1）48g；（2）2.67g/cm3 【解析】（1）已知用天平测出水、小石块和烧杯的总质量为168g，将小石块从水中取出后，剩余水和烧杯的总质量为120g，那么石块的质量m石就等于水、小石块和烧杯的总质量减去剩余水和烧杯的总质量，即 （2）将小石块从水中取出后，向烧杯中加水到标记处，此时水和烧杯的总质量为138g，那么加入水的质量 加入水的体积等于小石块的体积，水的密度为，则小石块的体积为 石块的密度是 10．汽车生产中使用轻量化材料来减轻整车质量，这样不仅能降低汽车油耗，还能减少二氧化碳的排放。小王同学了解到常见汽车轻量化材料有：高强度钢、铝合金、镁合金、碳纤维复合材料等。 （1）镁合金材料是实际应用中最轻的金属结构材料。这里的“轻”指的是___________小；（选填“A 质量”或“B 密度”） （2）小王想办法得到了一块镁合金材料，就进行了“测量镁合金材料密度”的实验，设计实验报告（部分）如下，请填写格处的内容。 实验名称×××××× 实验目的：用电子天平和量筒测量镁合金材料的密度 实验原理： ___________ 实验器材：电子天平、量筒、水、细线、镁合金块。 实验步骤： ①用电子天平测出镁合金块的质量为38.0g； ②在如图（a）所示的量筒中倒入一定量的水，用细线系住镁合金慢慢放入水中后，其水位上升如图（b）所示，则镁合金的体积为___________； ③镁合金材料的密度为___________kg/m3。…… （3）已知钢的密度为7.9×103kg/m3，若一辆轿车的钢制外壳质量为395kg，则其钢制外壳的体积是多少？ （4）现改用等体积的镁合金材料，则汽车的质量能够减轻多少？ 【答案】（1）B密度；（2） 20 ；（3）；（4）300kg 【解析】（1）镁合金作为金属结构材料，说的“轻”指相同体积下镁合金的质量更小，也就是密度更小，因此选B密度。 （2）测量密度的实验原理是密度公式； 由图可知，量筒中水的体积，放入镁合金后总体积，所以镁合金体积 已知镁合金质量，则镁合金的密度为 （3）根据密度公式得，钢制外壳的体积为 （4）镁合金体积和原钢壳体积相等，因此镁合金质量为 减轻的质量为 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1/1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $