第三节 密度（导学案）物理新教材沪科版八年级全一册

该初中物理导学案围绕“密度”展开，引导学生理解密度的物理意义、定义公式及单位，掌握密度的物质特性和应用。通过自主预习问题初步认知，课堂探究从实验（质量与体积关系）入手建立概念，再到单位换算、公式应用，最后联系生活，形成递进式学习支架。 以实验探究为核心，对比不同物质质量体积比值培养科学探究能力，结合讨论交流（如半杯水密度变化）深化物理观念，例题和练习联系生活实际（如手撕钢、铜摆件），体现科学思维中的科学推理，助力学生将理论转化为解决实际问题的能力。

第三节 密度 （导学案） 【学习目标】 1. 通过实验探究，理解密度的物理意义，知道密度是物质的一种固有特性。 2. 掌握密度的定义、计算公式和单位，能熟练完成密度单位之间的换算。 3. 了解常见物质的密度数值，能运用密度公式进行基础计算，掌握鉴别物质的基本方法。 4. 了解密度知识在生产生活中的广泛应用，能运用密度规律解释相关自然与生活现象，解决简单实际问题。 【学习重点】 1. 密度的概念、定义式与单位换算 2. 密度的物质特性辨析 3. 密度公式的三类应用与相关计算 【学习难点】 1. 密度概念的建立与物理意义理解 2. 密度与质量、体积无关的特性辨析 3. 密度计算中的单位统一与实际场景应用 【自主预习】阅读教材，完成以下问题： 1. 同种物质的质量与体积的比值是一定的，不同物质的质量与体积的比值一般是不同的；物理学中用密度来描述物质的这一特性。 2. 由某种物质组成的物体的质量与其体积之比，叫做这种物质的密度，用符号ρ表示。 3. 密度的计算公式为，其中表示质量，表示体积。 4. 国际单位制中，密度的单位是千克每立方米，符号为kg/m3；常用单位还有克每立方厘米，符号为g/cm3；二者的换算关系为1g/cm3=1×103kg/m3。 5. 纯水的密度为1.0×103，合1.0。 6. 密度是物质的一种特性，一般情况下，同种物质的密度相同，与物体的质量、体积无关（选填 “有关” 或 “无关”）。 7. 密度知识的常见应用有：鉴别物质、计算物体的质量、计算物体的体积。 【课堂探究】 探究一、实验探究：质量与体积的关系 1．实验探究过程 • 探究同种物质的规律：取多块体积不同的铝块，分别用天平测质量、用刻度尺测边长计算体积，再计算每组质量与体积的比值。 结论：同种物质组成的物体，质量与体积的比值是恒定的，即质量与体积成正比。 • 探究不同物质的差异：用相同方法测量铜块（或铁块）的质量与体积，计算比值后与铝块对比。 结论：不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般不相同。 2. 密度的定义 物理学中，把由某物质组成的物体的质量与体积之比叫做这种物质的密度。 • 物理意义：密度反映了物质 “单位体积的质量” 的属性，是物质本身的固有特性； • 决定因素：密度只与物质的种类、状态和温度有关，与物体的质量大小、体积大小均无关。 3. 密度公式 ：密度，单位为 或 ：质量，单位为 或 ：体积，单位为 或 【讨论交流】 为什么可以通过 “质量与体积的比值” 来鉴别不同的物质？ 密度（质量与体积的比值）是物质的固有特性，同种物质的密度是固定值，不同物质的密度一般不相同。因此通过测量物体的质量和体积、计算出密度，再与已知物质的密度对比，就能鉴别出物质的种类。 一杯纯净水喝掉一半后，剩下半杯水的质量、体积、密度分别会发生怎样的变化？ 剩下半杯水的质量变为原来的一半，体积也变为原来的一半；密度保持不变。 理由：密度是物质的特性，只与物质的种类、状态和温度有关，与物体的质量、体积大小无关。半杯水的物质种类和状态没有改变，因此密度不变。 【例题1】同学们找来大小不同的蜡块和干松木，分别测量它们的体积和质量，得到的数据如表所示。 序号 蜡块 干松木 质量 体积 质量 体积 ① 9 10 5 10 ② 18 20 10 20 ③ 27 30 15 30 ④ 36 40 20 40 （1）在如图1所示的方格纸中，用图线分别把蜡块和干松木的质量随体积变化的情况表示出来，并标注蜡块、干松木。 （2）蜡块和干松木的质量随体积变化的图像是两条过原点的直线，表明：同种物质的不同物体，质量与体积的比值 （选填“相同”或“不同”）；两条过原点的直线不重合，表明：不同物质的物体，质量与体积的比值一般 （选填“相同”或“不同”），因此，这个比值反映了 （选填“物质”或“物体”）的一种特性，物理学中把它定义为密度。用“比值法”来定义物理量是物理学中常用的方法，请再列举出一个用“比值法”定义的物理量： 。 （3）小军改用水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图2中a所示。他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线未经过坐标原点，由此推断：水的质量与体积的关系图线应是 。 【答案】（1）；（2）相同 不同 物质 速度；（3）c 【解析】（1）根据表格数据描点，用线把点连接起来，如下图所示： （2）[1][2][3]由图像可知，蜡块和干松木的质量随体积变化的图像是两条过原点的直线，这说明了由同种物质组成的不同的物体，质量与体积的比值是相同的；两条过原点的直线不重合，说明不同物质的组成的物体，其质量与体积的比值一般不同；所以，这个比值反映了物质的一种特性，在物理学中把物质的这种特性定义为密度。 [4]物理学中还运用了比值定义法的物理量有：速度等。 （3）探究水的质量和体积的关系时，水的体积是准确的，误把烧杯和水的质量当作水的质量，导致体积为0时，质量会有示数，所以图线会向上平移，现在已知a图线是误把水和烧杯质量当作水的质量，所以和a图线平行的c线就是。 探究二、密度的单位与常见物质密度 1. 单位换算 换算推导： 核心换算关系： 换算规律：从换算为，数值乘以 1000；反向换算则除以 1000。 2. 常见物质密度表解读 整体规律：常温常压下，一般固体密度＞液体密度＞气体密度； 特殊情况：不同物质密度也可能相同，例如冰和石蜡的密度均为； 重要常量：纯水的密度，是计算中常用的已知量； 气体特点：气体密度远小于固体、液体，且受温度、压强影响显著，因此气体密度需标注温度与压强条件。 【讨论交流】 冰的密度为，一杯水完全结成冰后，它的质量、体积、密度分别如何变化？ 水结成冰后，质量不变（状态改变，所含物质的总量不变）；密度变小（冰的密度小于水的密度）；根据公式 ，质量不变、密度减小，因此体积会变大。 为什么密度表中气体的密度都标注了温度和气压，而固体、液体通常不需要标注？ 气体分子间距大，体积受温度、压强的影响非常显著，温度或压强改变时，气体体积会发生明显变化，密度也随之大幅改变，因此必须标注温度和气压条件。 而固体、液体的分子间距小，体积受温度、压强的影响极小，常温常压下密度几乎不变，因此通常不需要额外标注条件。 【例题2】我国某研发团队生产出了厚度比普通纸张还要薄的“手撕钢 ”，如图所示。 （1）“手撕钢 ”的密度为 7.9 g/cm3 ，其单位读作___________ ，7.9 g/cm3 合__________kg/m³ ； （2）“手撕钢 ”受热时会膨胀，它的密度将 。 A．变大 B．不变 C．变小 【答案】（1）克每立方厘米 ；（2）C 【解析】（1），其单位读作克每立方厘米。 由密度单位的换算关系可知， （2）手撕钢受热膨胀后，质量不变，体积变大，由可知，密度变小，故选C。 探究三、密度公式的三类应用 密度公式可变形为三种形式，对应解决三类物理问题： 鉴别物质：利用计算出物体密度，与密度表中物质密度对比，判断物体的材料种类。 计算质量：利用，已知物质密度和物体体积，可间接计算庞大、不便直接称量的物体质量。 计算体积：利用，已知物质密度和物体质量，可间接计算形状不规则、不便直接测量的物体体积。 典型例题：某同学测得一枚金牌的质量为 44.5 g，体积为，请通过计算判断该金牌是否为纯金制成。（已知） 解：根据密度公式，金牌的密度为 由于，因此该金牌不是纯金制成的。 【讨论交流】 已知某型号裸铜线的横截面积为，一卷铜线的总质量为 10 kg，请写出估算这卷铜线长度的计算思路。 计算思路： ① 查密度表得到铜的密度，根据公式 ，用铜线总质量算出铜线的总体积； ② 铜线可近似看作圆柱体，圆柱体体积公式为 （ 为横截面积， 为长度），变形得 ； ③ 统一单位后，代入总体积和横截面积，即可算出铜线的长度。 工地有一块体积庞大的整块花岗岩碑石，无法直接用天平称量质量，你有什么方法可以测出它的总质量？ 采用 “取样法” 测量： ① 取一小块同种花岗岩作为样品，用天平测出样品的质量，用量筒（排水法）测出样品的体积，根据 计算出花岗岩的密度； ② 测量整块碑石的长、宽、高，计算出碑石的总体积； ③ 利用公式 ，代入花岗岩密度和碑石总体积，即可算出碑石的总质量。 【例题3】2026年是生肖马年，小亮的爸爸买了一个铜制马摆件，小亮想知道这个摆件是否为实心的，他用家里的电子秤测出摆件（不含底座）的质量为4450g，将该摆件（不含底座）完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出700g的水。（已知，）。 （1）求溢出的700g水的体积？ （2）通过计算说明，该铜制马摆件是实心的还是空心的？如果是空心的，空心部分的体积是多少？ 【答案】（1）；（2）空心， 【解析】（1）已知溢出水的质量，水的密度。根据密度公式，变形得溢出水的体积 （2）因为摆件完全浸没在水中，所以摆件的体积。已知摆件质量，铜的密度。根据密度公式，变形得等质量实心铜的体积 由于，说明摆件内部有空隙，是空心的。空心部分的体积 探究四、密度在生产生活中的应用 密度知识与生产生活联系紧密，典型应用场景如下： 农业生产：配制适宜密度的盐水进行选种，饱满种子密度大会下沉，空瘪种子密度小会上浮。 工业制造：航空器材选用高强度、低密度的合金材料，减轻机身自重；机床底座选用密度大的材料，降低重心、提升稳定性。 生活与自然：暖气片安装在墙体下部，利用热空气受热后体积膨胀、密度变小而上升，冷空气下沉形成对流，快速提升室温；都江堰飞沙堰利用水与沙石的密度差异，实现自动排沙。 食品行业：通过测量液体密度，鉴别牛奶、酒水等饮品的品质与纯度。 【讨论交流】 冬天温度较低时，露天的自来水管容易冻裂，请结合密度知识解释这一现象。 冬天气温低于 0℃时，水管内的水会凝固成冰。水结冰后质量不变，但冰的密度小于水的密度，根据 ，体积会发生膨胀，体积增大会对水管产生巨大的压力，最终将水管撑裂。 夏天使用空调制冷时，出风口的风向朝上还是朝下制冷效果更好？为什么？ 出风口朝上制冷效果更好。 原因：冷空气密度比热空气大，朝上吹出的冷空气会自然下沉，能快速与下方的热空气形成对流，使整个房间的温度均匀下降，制冷效率更高；如果出风口朝下，冷空气会集中在地面附近，房间上部降温慢，制冷效果变差。 【例题4】如图甲所示是0~10℃范围内水的密度随温度变化的图像，如图乙所示是用玻璃瓶、水和细管制作的一个温度计。用此温度计测量物体温度，下列说法正确的是（     ） A．温度为7℃时，水的密度为 B．温度为4℃时，温度计中水的体积最大 C．温度从0℃上升至10℃过程中，温度计中水的质量先变大后变小 D．温度从0℃上升至10℃过程中，温度计细管中水柱先降低后升高 【答案】D 【解析】A．图甲，当水温为7℃ ，对应的密度值为，故A错误； B．根据密度公式 ，可得体积。温度计中的水质量是恒定不变的，所以水的体积与其密度成反比。从图甲可知，在4℃时水的密度最大，因此此时水的体积最小，故B错误； C．温度计是密封的，水的质量在测量过程中保持不变，故C错误； D．当温度从0℃上升到4℃时，水的密度增大。由于体积与密度成反比，所以水的体积减小，导致细管中的水柱降低。当温度从4℃上升到10℃时，水的密度减小，所以水的体积增大，导致细管中的水柱升高。综上所述，在温度从0℃上升到10℃的过程中，温度计细管中的水柱先降低后升高，故D正确。 故选 D。 【归纳整理】 第三节 密度 【课堂练习】 1．超轻水泥气凝胶是一种新型建筑材料。“超轻”特性可以通过一个有趣的现象感知：如图把一个火柴盒尺寸的水泥气凝胶放在鲜花上，花蕊不会被压弯。这里的“超轻”是指该材料的（　　） A．质量小 B．体积小 C．密度小 D．厚度小 【答案】C 【解析】ABD．当说材料“超轻”时，不是单纯指质量小，只说质量小不能准确描述材料特性；也不是指体积小，体积小不是“超轻”这个描述所强调的本质；更不是厚度小，厚度小与“轻”的概念关联不大，故ABD错误； C．由“把一个火柴盒尺寸的水泥气凝胶放在鲜花上，花蕊不会被压弯”的描述可知，“超轻”是指在相同体积的情况下，该材料的质量比其他常见建筑材料小很多，根据可知，体积V一定，质量m越小，密度越小，也就是该材料的密度小，故C正确。 故选C。 2．如图所示，将质量相等的牛奶、水和花生油（）分别装入三个完全相同的烧杯中，则甲、乙、丙三个烧杯中分别装的是（　　） A．水、牛奶、花生油 B．水、花生油、牛奶 C．牛奶、花生油、水 D．牛奶、水、花生油 【答案】A 【解析】已知质量相等的牛奶、水和花生油，且密度关系为 根据密度公式的变形式可知，当质量相等时，密度越大，体积越小。所以 观察图片，乙杯中液体体积最小，甲杯其次，丙杯液体体积最大。因此甲杯装的是水，乙杯装的是牛奶，丙杯装的是花生油。故A符合题意，BCD不符合题意， 故选A。 3．关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．一杯水结成冰，它的密度保持不变 B．一瓶氧气用掉一半，它的密度变为原来的一半 C．一块钢锭被轧成钢板，它的质量减小 D．嫦娥六号将月壤从月球带到地球，月壤的质量变大 【答案】B 【解析】A．水结成冰时，质量不变，但体积变大，根据密度公式，密度会变小，故A错误； B．一瓶氧气用掉一半，质量变为原来的一半，而氧气瓶的体积不变，因此密度也变为原来的一半，故B正确； C．钢锭被轧成钢板，只是形状改变，物质的多少没有变化，所以质量不变，故C错误； D．月壤从月球带到地球，位置改变，但物质的多少没有变化，所以质量不变，故D错误。 故选B。 4．下表给出了在常温常压下一些物质的密度，根据表格数据，下列说法中正确的是（    ） 物质 密度ρ（） 物质 密度ρ（） 水 冰 煤油 干松木 酒精 铁 水银 铜 A．固体的密度都比液体的大 B．密度是物质的属性，只与物质的种类有关 C．相同质量的实心铁球和空心铜球的体积可能相同 D．最多能装1kg水的空瓶，相同条件下也能装得下1kg煤油 【答案】C 【解析】A．干松木（固体）密度为，水（液体）密度为，煤油（液体）密度为，干松木密度小于水和煤油的密度，因此固体密度不一定比液体大，故A错误； B．密度是物质的一种特性，除与物质的种类有关，还与物质的状态有关，例如水（液态）密度为，冰（固态）密度，同种物质状态不同，密度不同，故B错误； C．铁的密度小于铜的密度，根据可知，相同质量的实心铁球和铜球，铜球的体积小于铁球的体积，但是，可以通过空心使铜球的体积和铁球的体积相同，故C正确； D．瓶子容积 煤油密度，装煤油的最大质量 因此不能装下煤油，故 D 错误。 故选C。 5．如图所示，点燃的蜡烛会使它上方的扇叶旋转起来。这是因为烛焰使附近空气升温，空气的体积变______，空气的密度变______，热空气______（选填“上升”或“下降”），冷空气从四面八方流过来，形成气流，气流带动扇叶旋转起来。 【答案】 大 小 上升 【解析】[1][2][3]蜡烛加热附近空气，空气受热膨胀，体积变大；根据密度公式，质量不变时，体积变大则密度变小；密度小的热空气会上升，冷空气从四周补充形成气流，带动扇叶旋转。 6．如图，静止在花朵上的是一种叫“全碳气凝胶”的固体材料，它是我国科学家研制的迄今为止世界上最轻的材料。一块体积为的“全碳气凝胶”的质量只有0.016g，则它的密度为______=______，如果把这些“全碳气凝胶”带到月球，其质量______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 0.16 不变 【解析】[1][2]“全碳气凝胶”的密度为 [3]质量是物体的一种属性，不随着形状、位置和物态发生变化，所以把这些“全碳气凝胶”带到月球，其质量不变。 7．某实践小组用一定质量的水来“探究水的体积与温度的关系”，根据实验数据绘出V-t图像，如图所示。请根据图像回答以下问题： （1）图像中AB段反映的物理现象是：温度在低于4℃范围内，水的体积随________而减小； （2）图像揭示了水的反常膨胀规律，可得出推论：水在________℃时，密度最大。 【答案】（1）温度升高；（2）4 【解析】（1）由图像中AB段的信息得，温度在低于4℃范围内，水的体积随温度升高而减小。 （2）由图像得，水在4℃时，体积最小，温度变化过程中水的质量不变，由得，水在4℃时，密度最大。 8．由a、b、c三种不同物质组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示。由图可知，物质________（选填“a”、“b”或“c”）的密度最大，b物质的密度是________。 【答案】 c 1×103 【解析】[1]由图像可知，当a、b、c三种物体的体积关系为时，所对应的质量关系为 根据可知，当体积相同时，质量越大的物质，该种物质的密度就越大，故c种物质的密度最大。 [2]由图像知，b物质的密度为 9．在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的铝块进行实验。 （1）小明正确操作，根据实验数据画出了铝块质量随体积变化的图像，如图乙所示。分析图像可知：铝块的质量与体积的比值是一个______值，为______g/cm3。 （2）在物理上，用物理量______来描述“质量与体积的比值”。 【答案】（1）定 2.7；（2）密度 【解析】（1）[1]分析图像可得，铝块的体积增大为原来的几倍，其质量也增大为原来的几倍。即同种物质组成的物体，其质量与体积成正比，也就是同种物质组成的物体，其质量与体积的比值是一个定值。 [2]根据图乙中的数据可得铝块的密度 （2）物理学中，把某种物质组成的物体的质量与体积之比，叫作这种物质的密度。 10．歼-20是中国自主研制的最新一代双发重型隐形战斗机。其中一个零件原来采用密度较大的钛合金制造，零件的质量为45kg，所使用的钛合金密度，后采用复合材料制成相同体积的零件替代原零件，质量减小了25kg，求： （1）该零件的体积： （2）复合材料的密度。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）根据知，该零件的体积 （2）由题意知，复合材料零件的质量 由于体积相同，复合材料密度为 11．人民英雄纪念碑是中华民族的丰碑，记录着中华民族的荣与辱！人民英雄纪念碑碑身正面镌刻毛泽东同志的题词“人民英雄永垂不朽”八个镏金大字，如图所示。某同学对人民英雄纪念碑进行了项目化研究。（为便于计算，题中所给数据已取近似值） \ （1）雕刻碑心石的巨石来自青岛，质地均匀的巨石在雕刻碑心石成品的过程中，巨石的质量______，密度______。（均选填“变大”“变小”或“不变”） （2）该同学在博物馆找来了当年雕刻成“碑心石”的样品，测量其体积为，质量为28g。则碑心石的密度是多少？ （3）该同学查阅资料得知，碑心石成品高，宽，厚，则碑心石成品的质量是多少？ 【答案】（1）变小 不变；（2）2g/cm3；（3） 【解析】（1）[1]质量表示物体所含物质的多少，在雕刻碑心石成品的过程中，巨石被削去部分材料，其体积减小，所含的物质减少，因此质量变小。 [2]密度是物质的一种特性，用来描述单位体积内物质的质量，由于巨石质地均匀且材料未变，其密度不变。 （2）碑心石的密度 （3）碑心石成品的体积 碑心石成品的密度 碑心石成品的质量 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1/1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三节 密度 （导学案） 【学习目标】 1. 通过实验探究，理解密度的物理意义，知道密度是物质的一种固有特性。 2. 掌握密度的定义、计算公式和单位，能熟练完成密度单位之间的换算。 3. 了解常见物质的密度数值，能运用密度公式进行基础计算，掌握鉴别物质的基本方法。 4. 了解密度知识在生产生活中的广泛应用，能运用密度规律解释相关自然与生活现象，解决简单实际问题。 【学习重点】 1. 密度的概念、定义式与单位换算 2. 密度的物质特性辨析 3. 密度公式的三类应用与相关计算 【学习难点】 1. 密度概念的建立与物理意义理解 2. 密度与质量、体积无关的特性辨析 3. 密度计算中的单位统一与实际场景应用 【自主预习】阅读教材，完成以下问题： 1. 同种物质的质量与体积的比值是______的，不同物质的质量与体积的比值一般是______的；物理学中用______来描述物质的这一特性。 2. 由某种物质组成的物体的______与其______之比，叫做这种物质的密度，用符号______表示。 3. 密度的计算公式为，其中表示______，表示______。 4. 国际单位制中，密度的单位是____________，符号为______；常用单位还有____________，符号为______；二者的换算关系为__________________。 5. 纯水的密度为______，合______。 6. 密度是物质的一种______，一般情况下，同种物质的密度______，与物体的质量、体积______（选填 “有关” 或 “无关”）。 7. 密度知识的常见应用有：____________、计算物体的质量、计算物体的体积。 【课堂探究】 探究一、实验探究：质量与体积的关系 1．实验探究过程 • 探究同种物质的规律：取多块体积不同的铝块，分别用天平测质量、用刻度尺测边长计算体积，再计算每组质量与体积的比值。 结论：同种物质组成的物体，质量与体积的比值是恒定的，即质量与体积成正比。 • 探究不同物质的差异：用相同方法测量铜块（或铁块）的质量与体积，计算比值后与铝块对比。 结论：不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般不相同。 2. 密度的定义 物理学中，把由某物质组成的物体的质量与体积之比叫做这种物质的密度。 • 物理意义：密度反映了物质 “单位体积的质量” 的属性，是物质本身的固有特性； • 决定因素：密度只与物质的种类、状态和温度有关，与物体的质量大小、体积大小均无关。 3. 密度公式 ：密度，单位为 或 ：质量，单位为 或 ：体积，单位为 或 【讨论交流】 为什么可以通过 “质量与体积的比值” 来鉴别不同的物质？ 一杯纯净水喝掉一半后，剩下半杯水的质量、体积、密度分别会发生怎样的变化？ 【例题1】同学们找来大小不同的蜡块和干松木，分别测量它们的体积和质量，得到的数据如表所示。 序号 蜡块 干松木 质量 体积 质量 体积 ① 9 10 5 10 ② 18 20 10 20 ③ 27 30 15 30 ④ 36 40 20 40 （1）在如图1所示的方格纸中，用图线分别把蜡块和干松木的质量随体积变化的情况表示出来，并标注蜡块、干松木。 （2）蜡块和干松木的质量随体积变化的图像是两条过原点的直线，表明：同种物质的不同物体，质量与体积的比值 （选填“相同”或“不同”）；两条过原点的直线不重合，表明：不同物质的物体，质量与体积的比值一般 （选填“相同”或“不同”），因此，这个比值反映了 （选填“物质”或“物体”）的一种特性，物理学中把它定义为密度。用“比值法”来定义物理量是物理学中常用的方法，请再列举出一个用“比值法”定义的物理量： 。 （3）小军改用水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图2中a所示。他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线未经过坐标原点，由此推断：水的质量与体积的关系图线应是 。 探究二、密度的单位与常见物质密度 1. 单位换算 换算推导： 核心换算关系： 换算规律：从换算为，数值乘以 1000；反向换算则除以 1000。 2. 常见物质密度表解读 整体规律：常温常压下，一般固体密度＞液体密度＞气体密度； 特殊情况：不同物质密度也可能相同，例如冰和石蜡的密度均为； 重要常量：纯水的密度，是计算中常用的已知量； 气体特点：气体密度远小于固体、液体，且受温度、压强影响显著，因此气体密度需标注温度与压强条件。 【讨论交流】 冰的密度为，一杯水完全结成冰后，它的质量、体积、密度分别如何变化？ 为什么密度表中气体的密度都标注了温度和气压，而固体、液体通常不需要标注？ 【例题2】我国某研发团队生产出了厚度比普通纸张还要薄的“手撕钢 ”，如图所示。 （1）“手撕钢 ”的密度为 7.9 g/cm3 ，其单位读作___________ ，7.9 g/cm3 合__________kg/m³ ； （2）“手撕钢 ”受热时会膨胀，它的密度将 。 A．变大 B．不变 C．变小 探究三、密度公式的三类应用 密度公式可变形为三种形式，对应解决三类物理问题： 鉴别物质：利用计算出物体密度，与密度表中物质密度对比，判断物体的材料种类。 计算质量：利用，已知物质密度和物体体积，可间接计算庞大、不便直接称量的物体质量。 计算体积：利用，已知物质密度和物体质量，可间接计算形状不规则、不便直接测量的物体体积。 典型例题：某同学测得一枚金牌的质量为 44.5 g，体积为，请通过计算判断该金牌是否为纯金制成。（已知） 解：根据密度公式，金牌的密度为 由于，因此该金牌不是纯金制成的。 【讨论交流】 已知某型号裸铜线的横截面积为，一卷铜线的总质量为 10 kg，请写出估算这卷铜线长度的计算思路。 工地有一块体积庞大的整块花岗岩碑石，无法直接用天平称量质量，你有什么方法可以测出它的总质量？ 【例题3】2026年是生肖马年，小亮的爸爸买了一个铜制马摆件，小亮想知道这个摆件是否为实心的，他用家里的电子秤测出摆件（不含底座）的质量为4450g，将该摆件（不含底座）完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出700g的水。（已知，）。 （1）求溢出的700g水的体积？ （2）通过计算说明，该铜制马摆件是实心的还是空心的？如果是空心的，空心部分的体积是多少？ 探究四、密度在生产生活中的应用 密度知识与生产生活联系紧密，典型应用场景如下： 农业生产：配制适宜密度的盐水进行选种，饱满种子密度大会下沉，空瘪种子密度小会上浮。 工业制造：航空器材选用高强度、低密度的合金材料，减轻机身自重；机床底座选用密度大的材料，降低重心、提升稳定性。 生活与自然：暖气片安装在墙体下部，利用热空气受热后体积膨胀、密度变小而上升，冷空气下沉形成对流，快速提升室温；都江堰飞沙堰利用水与沙石的密度差异，实现自动排沙。 食品行业：通过测量液体密度，鉴别牛奶、酒水等饮品的品质与纯度。 【讨论交流】 冬天温度较低时，露天的自来水管容易冻裂，请结合密度知识解释这一现象。 夏天使用空调制冷时，出风口的风向朝上还是朝下制冷效果更好？为什么？ 【例题4】如图甲所示是0~10℃范围内水的密度随温度变化的图像，如图乙所示是用玻璃瓶、水和细管制作的一个温度计。用此温度计测量物体温度，下列说法正确的是（     ） A．温度为7℃时，水的密度为 B．温度为4℃时，温度计中水的体积最大 C．温度从0℃上升至10℃过程中，温度计中水的质量先变大后变小 D．温度从0℃上升至10℃过程中，温度计细管中水柱先降低后升高 【归纳整理】 第三节 密度 【课堂练习】 1．超轻水泥气凝胶是一种新型建筑材料。“超轻”特性可以通过一个有趣的现象感知：如图把一个火柴盒尺寸的水泥气凝胶放在鲜花上，花蕊不会被压弯。这里的“超轻”是指该材料的（　　） A．质量小 B．体积小 C．密度小 D．厚度小 2．如图所示，将质量相等的牛奶、水和花生油（）分别装入三个完全相同的烧杯中，则甲、乙、丙三个烧杯中分别装的是（　　） A．水、牛奶、花生油 B．水、花生油、牛奶 C．牛奶、花生油、水 D．牛奶、水、花生油 3．关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．一杯水结成冰，它的密度保持不变 B．一瓶氧气用掉一半，它的密度变为原来的一半 C．一块钢锭被轧成钢板，它的质量减小 D．嫦娥六号将月壤从月球带到地球，月壤的质量变大 4．下表给出了在常温常压下一些物质的密度，根据表格数据，下列说法中正确的是（    ） 物质 密度ρ（） 物质 密度ρ（） 水 冰 煤油 干松木 酒精 铁 水银 铜 A．固体的密度都比液体的大 B．密度是物质的属性，只与物质的种类有关 C．相同质量的实心铁球和空心铜球的体积可能相同 D．最多能装1kg水的空瓶，相同条件下也能装得下1kg煤油 5．如图所示，点燃的蜡烛会使它上方的扇叶旋转起来。这是因为烛焰使附近空气升温，空气的体积变______，空气的密度变______，热空气______（选填“上升”或“下降”），冷空气从四面八方流过来，形成气流，气流带动扇叶旋转起来。 6．如图，静止在花朵上的是一种叫“全碳气凝胶”的固体材料，它是我国科学家研制的迄今为止世界上最轻的材料。一块体积为的“全碳气凝胶”的质量只有0.016g，则它的密度为______=______，如果把这些“全碳气凝胶”带到月球，其质量______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 7．某实践小组用一定质量的水来“探究水的体积与温度的关系”，根据实验数据绘出V-t图像，如图所示。请根据图像回答以下问题： （1）图像中AB段反映的物理现象是：温度在低于4℃范围内，水的体积随________而减小； （2）图像揭示了水的反常膨胀规律，可得出推论：水在________℃时，密度最大。 8．由a、b、c三种不同物质组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示。由图可知，物质________（选填“a”、“b”或“c”）的密度最大，b物质的密度是________。 9．在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的铝块进行实验。 （1）小明正确操作，根据实验数据画出了铝块质量随体积变化的图像，如图乙所示。分析图像可知：铝块的质量与体积的比值是一个______值，为______g/cm3。 （2）在物理上，用物理量______来描述“质量与体积的比值”。 10．歼-20是中国自主研制的最新一代双发重型隐形战斗机。其中一个零件原来采用密度较大的钛合金制造，零件的质量为45kg，所使用的钛合金密度，后采用复合材料制成相同体积的零件替代原零件，质量减小了25kg，求： （1）该零件的体积： （2）复合材料的密度。 11．人民英雄纪念碑是中华民族的丰碑，记录着中华民族的荣与辱！人民英雄纪念碑碑身正面镌刻毛泽东同志的题词“人民英雄永垂不朽”八个镏金大字，如图所示。某同学对人民英雄纪念碑进行了项目化研究。（为便于计算，题中所给数据已取近似值） \ （1）雕刻碑心石的巨石来自青岛，质地均匀的巨石在雕刻碑心石成品的过程中，巨石的质量______，密度______。（均选填“变大”“变小”或“不变”） （2）该同学在博物馆找来了当年雕刻成“碑心石”的样品，测量其体积为，质量为28g。则碑心石的密度是多少？ （3）该同学查阅资料得知，碑心石成品高，宽，厚，则碑心石成品的质量是多少？ 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1/1 学科网（北京）股份有限公司 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