第二节 测量：物体的质量（导学案）物理新教材沪科版八年级全一册

该初中物理导学案聚焦“测量：物体的质量”，核心内容涵盖托盘天平的结构与使用方法，固体、液体及微小物体质量的测量。通过自主预习问题搭建前导知识支架，课堂探究分模块引导从工具认知、规范操作到实验应用的学习脉络。 以“放调测读整”五步骤规范操作为主线，结合实验数据记录、误差分析及累积法应用，通过讨论交流培养科学探究能力。习题设计注重操作规范与问题解决，助力学生形成物理观念，提升科学思维与科学态度。

第二节 测量：物体的质量 （导学案） 【学习目标】 1. 知道测量质量的常用工具，了解托盘天平的结构，理解称量、感量的物理含义。 2. 掌握托盘天平的正确使用方法，能独立完成天平的调节与物体质量的测量，养成爱护实验器材的操作规范。 3. 学会用天平测量固体和液体的质量，掌握液体质量的间接测量方法，能规范记录实验数据。 4. 掌握累积法测量微小物体质量的方法，能分析天平使用中的常见操作错误与误差成因。 【学习重点】 1. 托盘天平的结构与正确使用步骤 2. 固体、液体质量的测量方法与读数规则 3. 天平使用的操作规范与注意事项 【学习难点】 1. 天平的平衡调节与常见故障分析 2. 液体质量测量的误差分析 3. 微小物体质量的累积测量法 【自主预习】阅读教材，完成以下问题： 1. 实验室常用____________测量物体的质量；生活中常见的质量测量工具有电子秤、案秤、台秤等。 2. 托盘天平主要由底座、托盘、____________、平衡螺母、指针、分度盘、______、横梁等部分组成。 3. 天平一次能测出的最大质量叫做天平的______；能测出的最小质量叫做天平的______，由称量标尺的分度值决定。 4. 天平使用前要放在______工作台上，将游码移至标尺左端的____________，调节____________使指针对准分度盘中央刻度线。 5. 测量时，天平______盘放物体，______盘放砝码；添加砝码要用______夹取，不能用手直接拿取。 6. 天平平衡时，物体的质量等于______的总质量加上______对应的刻度值。 7. 测量液体质量时，先测量______的质量，再测量____________的总质量，液体质量等于总质量减去空容器的质量。 【课堂探究】 探究一、测量质量的工具与天平结构 1．常见质量测量工具 • 实验室工具：托盘天平（初中常用）、物理天平（测量精度更高）； • 生活工具：电子秤、案秤、台秤等，具有操作简便、结构结实的特点，广泛应用于生产生活中。 2. 托盘天平的结构 对照教材图 5-7，核心部件功能如下： • 分度盘 + 指针：判断横梁是否平衡； • 平衡螺母：称量前调节横梁平衡； • 称量标尺 + 游码：读取小质量数值，游码向右移动一格，相当于向右盘增加一个等于标尺分度值的小砝码； • 托盘：左盘放置被测物体，右盘放置砝码。 3. 称量与感量 • 称量：天平的最大测量值，可从底座铭牌查看。被测物体质量不能超过称量，否则无法准确测量，还会损坏天平。 • 感量：天平能测量的最小质量，等于称量标尺的分度值，决定了天平的测量精确程度。 【讨论交流】 1. 用天平测量前，为什么要先估测被测物体的质量？ 2. 物理天平与托盘天平相比，在使用场景上有什么区别？ 【例题1】如图所示，写出托盘天平各部分的名称。 ①__________；②_______；③_______；④_______；⑤_______；⑥_______；⑦_______；⑧_______。 探究二、托盘天平的正确使用方法 天平的规范使用可总结为 “放、调、测、读、整” 五个步骤： 1. 放：水平放置 将天平放置在水平工作台面上，保证底座水平稳定。 2. 调：调平横梁 • 先将游码移至称量标尺左端的零刻度线处； • 调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中央刻度线（或指针左右摆动幅度相等），此时横梁平衡； • 调节规律：指针偏左，平衡螺母向右调；指针偏右，平衡螺母向左调。 3. 测：左物右码 • 左盘放被测物体，右盘放砝码； • 用镊子按照 “从大到小” 的顺序依次添加砝码； • 当加入最小砝码后指针偏右、取下最小砝码后指针偏左时，移动游码，直到横梁恢复平衡。 4. 读：计算质量 物体的质量 = 砝码总质量 + 游码在标尺上对应的刻度值（读数时以游码左侧对齐的刻度为准）。 5. 整：整理器材 测量完毕后，用镊子将砝码全部放回砝码盒，游码移回零刻度线，整理好实验器材。 操作注意事项 • 砝码必须用镊子夹取，禁止用手直接接触，防止砝码生锈影响测量精度； • 潮湿物体、化学药品不能直接放在托盘中，避免腐蚀、污染托盘； • 称量过程中禁止调节平衡螺母，只能通过增减砝码、移动游码使天平平衡。 【讨论交流】 1. 调节天平平衡时，如果忘记将游码移到零刻度线就调平了，测量结果会偏大还是偏小？为什么？ 2. 添加砝码时，为什么要按照 “从大到小” 的顺序？ 3. 称量过程中，还能调节平衡螺母吗？为什么？ 【例题2】如图所示是物理实验室常用的托盘天平，它是用来测量物体__________的工具，天平的使用方法： （1）“看”：观察天平的__________以及游码所在标尺上的__________。 （2）“放”：把天平放在__________上，把游码移到标尺左侧__________处。 （3）“调”：调节天平横梁两端的__________使指针静止时指在分度盘的中央刻度线处，这时横梁平衡。（调节秘诀是“左偏右调，右偏左调”） （4）“称”：把被测物体放在__________盘里，按照__________的原则，用镊子向__________盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。 （5）“记”：被测物体的质量砝码总质量____________________。 探究三、实验：用托盘天平测量物体的质量 实验目的 1. 练习托盘天平的规范使用； 2. 测量固体（小石块）和液体（水）的质量。 实验器材：托盘天平及配套砝码、小石块、烧杯、水。 实验步骤 1. 调平天平：按照使用规范将天平放置在水平桌面，完成横梁调平。 2. 测量固体质量：估测小石块质量不超过天平称量，将小石块放在左盘，按从大到小的顺序加减砝码、移动游码，直至天平平衡，记录小石块的质量。重复测量 3 次，记录数据。 3. 测量液体质量： ① 测量空烧杯的质量，重复测量 3 次并记录数据； ② 向烧杯中倒入适量的水，测量烧杯和水的总质量，重复测量 3 次并记录数据； ③ 计算水的质量：。 4. 整理器材：将砝码放回砝码盒，游码归零，整理实验台。 实验数据记录 实验次数 小石块质量 空烧杯质量 烧杯和水总质量 水的质量 第 1 次 第 2 次 第 3 次 平均值 【讨论交流】 1. 测量液体质量时，如果先测烧杯和水的总质量，再倒出水测空烧杯的质量，会产生什么误差？ 2. 实验中多次测量取平均值的目的是什么？ 3. 直接用手抓取砝码，会对测量结果产生什么影响？ 【例题3】在“使用天平测量质量”的实验中，小奇选取的天平配备的砝码规格为100g、50g、20g、10g、5g。 （1）将天平放置于水平台面上，刻度盘指针如图1所示，则应将平衡螺母往 调节。 （2）正确调节后，测量空烧杯的质量。估计空烧杯的质量约30g，则依次往右托盘放入20g和10g砝码后，指针偏向右侧，则应取下10g砝码，加上 g砝码，同时调节游码，直到天平平衡。最后，测得空烧杯质量为。 （3）如图2所示，为测得烧杯和液体的总质量，则杯中液体的质量为 。 （4）以下操作中，天平的两次平衡，指针均在刻度盘的中央刻线处，则对天平测量物体质量的结果没有影响的是 A．放置天平的台面不水平 B．砝码集中在托盘的一侧 C．两个托盘的质量有差异 D．称量中水平台面被推动 探究四、特殊测量：微小物体的质量（累积法） 对于质量极小的物体（如一枚大头针、一张纸），单个物体的质量小于天平的感量，无法直接准确测量，可采用累积法进行测量： • 测量方法：测出个完全相同物体的总质量，则单个物体的质量为 。 • 应用举例：测量一枚大头针的质量时，可先测出 50 枚大头针的总质量，再除以 50，得到单枚大头针的质量。 【讨论交流】 1. 要测量一张 A4 纸的质量，有哪些可行的测量方法？ 2. 累积法的优点是什么？适用于什么类型的测量场景？ 【例题4】小布在网上购买了一大盒（约几百支）棉签，小布想要利用托盘天平的测量和“累积法”来算出盒内棉签的数量。 （1）首先将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺的________。在调节平衡时，发现指针静止的位置如图（b）所示。为使天平水平平衡，应将横梁两端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节。当天平平衡后，测得整盒棉签的质量M为253.6克。 （2）小布接着数出20支棉签，测出其总质量为12g。 然后小布继续测量空盒的质量。他将棉签全部倒出，误将空盒放在天平的右盘，而把砝码放在了左盘（如图（c）所示）。天平调平衡后，左盘中砝码是20g、10g各一个，游码对应的刻度为________g。此时小布发现了操作的错误，经过思考他不需要重新称量也得到了空盒的质量________； （3）请通过计算得出这盒棉签的总支数N________。（写出计算过程和结果） 【归纳整理】 第二节 测量：物体的质量 【课堂练习】 1．用天平测量物体的质量时，往右盘里加入质量最小的砝码后，指针稍微偏右如图所示，接下来的操作是（　　） A．向右调节游码 B．向左调节平衡螺母 C．取下最小的砝码后向右调游码 D．取下最小的砝码后向左调平衡螺母 2．小明同学用天平测量物体的质量，按正确步骤操作时出现了如图所示的情况，接下来他的操作应该是（   ） A．调节平衡螺母 B．向左移动游码 C．取下5g砝码后移动游码 D．取下20g砝码换成10g砝码 3．下列关于使用天平的操作，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列说法中正确的是（　　） A．称量物体质量的过程中，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母 B．从砝码盒中提取砝码时，可用手取放 C．使用托盘天平称量时，左盘放物体，右盘放砝码 D．判断天平横梁是否平衡，一定要等指针静止下来 5．小明用托盘天平测量小石块的质量，称量前，在调节天平平衡时指针偏转如图甲所示，此时应将平衡螺母向____端调节；调节好天平后，在左盘中放入小石块，右盘中添加砝码并移动游码使天平平衡，右盘中砝码的情况和游码在标尺上的位置如图乙所示，则小石块的质量为______g。 6．如图所示，是战国时期的天平，它是测量_________的工具。 7．如图甲所示，小明所说的“多”是指铁钉的______比大头针大；若小明同学购买了如图乙所示的一盒大头针，他想知道这一盒大头针共有几枚大头针，他先用丙图工具测出100枚大头针的总质量，则一枚大头针质量为______mg，经计算可知这盒大头针含有约______枚大头针。这种测量方法称为______法。 8．某同学用天平测量一杯水的质量，如图，实验步骤如下： A．将水倒入空烧杯中，测出烧杯和水的总质量为m，如图甲。 B．调节天平平衡。 C．用天平测出空烧杯的质量为m0，如图乙。合理的实验步骤是_____，空烧杯的质量是____，烧杯和水的总质量是_____，水的质量是_________。 9．托盘天平的使用： （1）先将天平放在_________，将游码_________，再调平衡螺母使天平平衡；调整平衡后不得移动天平的位置，也不得调节_________；左盘放_________，右盘放_________；物体的质量=盘中砝码总质量+游码在标尺上所对的_________。 （2）注意：被测物体的质量不能超过_________；向盘中加减砝码时要用_________，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏；潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的盘中；砝码要轻拿轻放。 10．观察托盘天平的结构（如图所示），边思考边练习使用托盘天平测量物体的质量。 （1）把托盘天平放在水平的桌面上。 （2）把游码移到标尺左端的零刻度线处，调节横梁上的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁水平平衡。 （3）把被测物体放在左盘中，在右盘中加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复水平平衡。这时盘中砝码的总质量加上游码左端在标尺上所对应的质量，就等于被测物体的质量。 用天平称出橡皮、铅笔的质量。如果要用天平称出小瓶中水或粉状物体（例如食盐）的质量，该如何称量? 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1/1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二节 测量：物体的质量 （导学案） 【学习目标】 1. 知道测量质量的常用工具，了解托盘天平的结构，理解称量、感量的物理含义。 2. 掌握托盘天平的正确使用方法，能独立完成天平的调节与物体质量的测量，养成爱护实验器材的操作规范。 3. 学会用天平测量固体和液体的质量，掌握液体质量的间接测量方法，能规范记录实验数据。 4. 掌握累积法测量微小物体质量的方法，能分析天平使用中的常见操作错误与误差成因。 【学习重点】 1. 托盘天平的结构与正确使用步骤 2. 固体、液体质量的测量方法与读数规则 3. 天平使用的操作规范与注意事项 【学习难点】 1. 天平的平衡调节与常见故障分析 2. 液体质量测量的误差分析 3. 微小物体质量的累积测量法 【自主预习】阅读教材，完成以下问题： 1. 实验室常用托盘天平测量物体的质量；生活中常见的质量测量工具有电子秤、案秤、台秤等。 2. 托盘天平主要由底座、托盘、称量标尺、平衡螺母、指针、分度盘、游码、横梁等部分组成。 3. 天平一次能测出的最大质量叫做天平的称量；能测出的最小质量叫做天平的感量，由称量标尺的分度值决定。 4. 天平使用前要放在水平工作台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母使指针对准分度盘中央刻度线。 5. 测量时，天平左盘放物体，右盘放砝码；添加砝码要用镊子夹取，不能用手直接拿取。 6. 天平平衡时，物体的质量等于砝码的总质量加上游码对应的刻度值。 7. 测量液体质量时，先测量空烧杯的质量，再测量烧杯和液体的总质量，液体质量等于总质量减去空容器的质量。 【课堂探究】 探究一、测量质量的工具与天平结构 1．常见质量测量工具 • 实验室工具：托盘天平（初中常用）、物理天平（测量精度更高）； • 生活工具：电子秤、案秤、台秤等，具有操作简便、结构结实的特点，广泛应用于生产生活中。 2. 托盘天平的结构 对照教材图 5-7，核心部件功能如下： • 分度盘 + 指针：判断横梁是否平衡； • 平衡螺母：称量前调节横梁平衡； • 称量标尺 + 游码：读取小质量数值，游码向右移动一格，相当于向右盘增加一个等于标尺分度值的小砝码； • 托盘：左盘放置被测物体，右盘放置砝码。 3. 称量与感量 • 称量：天平的最大测量值，可从底座铭牌查看。被测物体质量不能超过称量，否则无法准确测量，还会损坏天平。 • 感量：天平能测量的最小质量，等于称量标尺的分度值，决定了天平的测量精确程度。 【讨论交流】 1. 用天平测量前，为什么要先估测被测物体的质量？ 一是防止被测物体的质量超过天平的称量，损坏天平的横梁等部件；二是可以根据估测值快速选择合适量程的砝码，减少砝码更换次数，提高测量效率。 2. 物理天平与托盘天平相比，在使用场景上有什么区别？ 托盘天平操作简便、结构简单，适合学校实验室开展常规教学实验；物理天平的测量精度更高，适用于生产、科学研究中对测量精度要求较高的质量测量场景。 【例题1】如图所示，写出托盘天平各部分的名称。 ①__________；②_______；③_______；④_______；⑤_______；⑥_______；⑦_______；⑧_______。 【答案】底座 托盘架 托盘 标尺 平衡螺母 指针 分度盘 游码 【解析】[1][2][3][4][5][6][7][8]天平是测量物体质量的工具。托盘天平是由①底座、②托盘架、③托盘、④标尺、⑤平衡螺母、⑥指针、⑦分度盘、⑧游码等部分组成。 探究二、托盘天平的正确使用方法 天平的规范使用可总结为 “放、调、测、读、整” 五个步骤： 1. 放：水平放置 将天平放置在水平工作台面上，保证底座水平稳定。 2. 调：调平横梁 • 先将游码移至称量标尺左端的零刻度线处； • 调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中央刻度线（或指针左右摆动幅度相等），此时横梁平衡； • 调节规律：指针偏左，平衡螺母向右调；指针偏右，平衡螺母向左调。 3. 测：左物右码 • 左盘放被测物体，右盘放砝码； • 用镊子按照 “从大到小” 的顺序依次添加砝码； • 当加入最小砝码后指针偏右、取下最小砝码后指针偏左时，移动游码，直到横梁恢复平衡。 4. 读：计算质量 物体的质量 = 砝码总质量 + 游码在标尺上对应的刻度值（读数时以游码左侧对齐的刻度为准）。 5. 整：整理器材 测量完毕后，用镊子将砝码全部放回砝码盒，游码移回零刻度线，整理好实验器材。 操作注意事项 • 砝码必须用镊子夹取，禁止用手直接接触，防止砝码生锈影响测量精度； • 潮湿物体、化学药品不能直接放在托盘中，避免腐蚀、污染托盘； • 称量过程中禁止调节平衡螺母，只能通过增减砝码、移动游码使天平平衡。 【讨论交流】 1. 调节天平平衡时，如果忘记将游码移到零刻度线就调平了，测量结果会偏大还是偏小？为什么？ 测量结果会偏大。 原因：游码未移到零刻度线就调节天平平衡，相当于左盘已经提前 “增加” 了游码对应的质量；测量时这部分额外的示数会被计入物体总质量，最终读数会大于物体的真实质量。 2. 添加砝码时，为什么要按照 “从大到小” 的顺序？ 按照 “从大到小” 的顺序添加砝码，可以快速缩小质量匹配的范围，减少反复更换砝码的次数，提升测量效率，能更快找到与物体质量匹配的砝码组合。 3. 称量过程中，还能调节平衡螺母吗？为什么？ 不能。 原因：称量过程中调节平衡螺母会破坏天平已经校准的平衡状态，导致测量结果出现偏差；称量过程中只能通过增减砝码、移动游码的方式使横梁恢复平衡。 【例题2】如图所示是物理实验室常用的托盘天平，它是用来测量物体__________的工具，天平的使用方法： （1）“看”：观察天平的__________以及游码所在标尺上的__________。 （2）“放”：把天平放在__________上，把游码移到标尺左侧__________处。 （3）“调”：调节天平横梁两端的__________使指针静止时指在分度盘的中央刻度线处，这时横梁平衡。（调节秘诀是“左偏右调，右偏左调”） （4）“称”：把被测物体放在__________盘里，按照__________的原则，用镊子向__________盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。 （5）“记”：被测物体的质量砝码总质量____________________。 【答案】质量；（1）量程 分度值；（2）水平桌面 零刻度线；（3）平衡螺母；（4）左 先大后小 右；（5）游码在标尺上对应的刻度值 【解析】[1]如图所示是物理实验室常用的托盘天平，它是用来测量物体质量 的工具，天平的使用方法：    （1）[2][3]“看”：观察天平的 量程（最大测量值）以及游码所在标尺上的 分度值（标尺上相邻刻度线间的质量值）； （2）[4][5]“放”：把天平放在 水平工作台（或水平桌面）上，把游码移到标尺左侧 零刻度线 处； （3）[6]“调”：调节天平横梁两端的平衡螺母使指针静止时指在分度盘的中央刻度线处，这时横梁平衡。（调节秘诀是“左偏右调，右偏左调”）   ； （4）[7][8][9]“称”：把被测物体放在左盘里，按照先大后小的原则，用镊子向右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡； （5）[10]“记”：被测物体的质量=砝码总质量加上游码在标尺上对应的刻度值。 探究三、实验：用托盘天平测量物体的质量 实验目的 1. 练习托盘天平的规范使用； 2. 测量固体（小石块）和液体（水）的质量。 实验器材：托盘天平及配套砝码、小石块、烧杯、水。 实验步骤 1. 调平天平：按照使用规范将天平放置在水平桌面，完成横梁调平。 2. 测量固体质量：估测小石块质量不超过天平称量，将小石块放在左盘，按从大到小的顺序加减砝码、移动游码，直至天平平衡，记录小石块的质量。重复测量 3 次，记录数据。 3. 测量液体质量： ① 测量空烧杯的质量，重复测量 3 次并记录数据； ② 向烧杯中倒入适量的水，测量烧杯和水的总质量，重复测量 3 次并记录数据； ③ 计算水的质量：。 4. 整理器材：将砝码放回砝码盒，游码归零，整理实验台。 实验数据记录 实验次数 小石块质量 空烧杯质量 烧杯和水总质量 水的质量 第 1 次 第 2 次 第 3 次 平均值 【讨论交流】 1. 测量液体质量时，如果先测烧杯和水的总质量，再倒出水测空烧杯的质量，会产生什么误差？ 会导致测得的水的质量偏小。 原因：先测总质量再倒出水测空烧杯，烧杯内壁会残留部分水珠，使测得的空烧杯质量偏大；用总质量减去偏大的空烧杯质量，计算出的水的质量就会小于真实值。 2. 实验中多次测量取平均值的目的是什么？ 多次测量取平均值的目的是减小实验的偶然误差，避免单次测量的操作偏差、读数误差影响结果，让最终的测量值更接近物体的真实质量。 3. 直接用手抓取砝码，会对测量结果产生什么影响？ 手上的汗液、污渍会附着在砝码表面，一方面会使砝码生锈、实际质量变大，导致测量出的物体质量比真实值偏小；另一方面会腐蚀砝码，损坏实验器材，降低测量精度。 【例题3】在“使用天平测量质量”的实验中，小奇选取的天平配备的砝码规格为100g、50g、20g、10g、5g。 （1）将天平放置于水平台面上，刻度盘指针如图1所示，则应将平衡螺母往 调节。 （2）正确调节后，测量空烧杯的质量。估计空烧杯的质量约30g，则依次往右托盘放入20g和10g砝码后，指针偏向右侧，则应取下10g砝码，加上 g砝码，同时调节游码，直到天平平衡。最后，测得空烧杯质量为。 （3）如图2所示，为测得烧杯和液体的总质量，则杯中液体的质量为 。 （4）以下操作中，天平的两次平衡，指针均在刻度盘的中央刻线处，则对天平测量物体质量的结果没有影响的是 A．放置天平的台面不水平 B．砝码集中在托盘的一侧 C．两个托盘的质量有差异 D．称量中水平台面被推动 【答案】（1）右；（2）5；（3）34；（4）BC 【解析】（1）[1]如图1所示，调节横梁平衡时，指针左偏说明左边重，则平衡螺母应向右调节。 （2）[2]用托盘天平称量过程中，用镊子加取砝码，从大到小，最后还要调节游码。所以在指针偏向右侧时，应取下10g砝码，换上比10g砝码更轻的砝码，如5g的砝码，同时调节游码直到天平平衡。 （3）[3]使用天平称量物体时，物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度，如图2所示，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度为2g。则烧杯和液体的总质量为 则杯中液体的质量为 （4）[4] A．放置天平的操作台面不水平，分度盘也是歪的，会影响天平的调节，无法确认是否调平衡，也不能确定结果偏大或偏小，对测量结果有影响，故A不符合题意； B．砝码集中在托盘的一侧对，其质量不会发生改变，对测量结果无影响，故B符合题意； C．两个托盘质量有差异，在测量前通过调节平衡螺母就将天平水平平衡，对天平测量物体质量没有影响，故C符合题意； D．水平台被推动，可能会导致液体洒出，使测量不准确，故D不符合题意。 故选BC。 探究四、特殊测量：微小物体的质量（累积法） 对于质量极小的物体（如一枚大头针、一张纸），单个物体的质量小于天平的感量，无法直接准确测量，可采用累积法进行测量： • 测量方法：测出个完全相同物体的总质量，则单个物体的质量为 。 • 应用举例：测量一枚大头针的质量时，可先测出 50 枚大头针的总质量，再除以 50，得到单枚大头针的质量。 【讨论交流】 1. 要测量一张 A4 纸的质量，有哪些可行的测量方法？ 可采用累积法测量：数出数量足够多（如 50 张）的相同 A4 纸，用天平测出这叠纸的总质量，再用总质量除以纸张数量，即可得到一张 A4 纸的质量。 2. 累积法的优点是什么？适用于什么类型的测量场景？ 优点：可以突破天平感量的限制，准确测量单个质量极小的物体，大幅提升微小质量的测量精度。 适用场景：测量多个完全相同、单个质量远小于天平感量的物体，例如一枚大头针、一粒小米、一张薄纸、一根细棉线的质量等。 【例题4】小布在网上购买了一大盒（约几百支）棉签，小布想要利用托盘天平的测量和“累积法”来算出盒内棉签的数量。 （1）首先将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺的________。在调节平衡时，发现指针静止的位置如图（b）所示。为使天平水平平衡，应将横梁两端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节。当天平平衡后，测得整盒棉签的质量M为253.6克。 （2）小布接着数出20支棉签，测出其总质量为12g。 然后小布继续测量空盒的质量。他将棉签全部倒出，误将空盒放在天平的右盘，而把砝码放在了左盘（如图（c）所示）。天平调平衡后，左盘中砝码是20g、10g各一个，游码对应的刻度为________g。此时小布发现了操作的错误，经过思考他不需要重新称量也得到了空盒的质量________； （3）请通过计算得出这盒棉签的总支数N________。（写出计算过程和结果） 【答案】（1）零刻度线处 右；（2） 4.4 25.6g；（3）380 【解析】（1）[1]根据天平使用规则可知，使用天平时，先将天平放在水平桌面上，然后将游码移至横梁标尺左端的零刻线处。 [2]由图（b）所示天平指针位置，指针左偏，说明天平左侧重，应将平衡螺母向右调直至天平平衡。 （2）[1]如图所示，天平的分度值为0.2g，游码左侧在4g后面第2小格处，故此时游码对应的刻度是4.4g。 [2]因为砝码和物体的位置放反了，且拨动游码相当于向右盘中加砝码，此时当天平平衡时，待测物体质量与游码指示数值之和等于左盘中砝码质量，故空盒的实际质量为 （3）由题意可知，一支棉签的质量为 则这盒棉签的总支数 【归纳整理】 第二节 测量：物体的质量 【课堂练习】 1．用天平测量物体的质量时，往右盘里加入质量最小的砝码后，指针稍微偏右如图所示，接下来的操作是（　　） A．向右调节游码 B．向左调节平衡螺母 C．取下最小的砝码后向右调游码 D．取下最小的砝码后向左调平衡螺母 【答案】C 【解析】A．由图可知，指针稍微偏右，说明右盘质量较大，如果向右调节游码相当于向右盘中增加砝码，指针会更偏右，故A不符合题意； BD．称量物体质量的过程中，不能再移动平衡螺母，故BD不符合题意； C．往右盘里加入质量最小的砝码后，指针稍微偏右，说明砝码质量稍微偏大，应取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右调，相当于往右盘增加更小的砝码，能使天平的横梁平衡，故C符合题意。 故选C。 2．小明同学用天平测量物体的质量，按正确步骤操作时出现了如图所示的情况，接下来他的操作应该是（   ） A．调节平衡螺母 B．向左移动游码 C．取下5g砝码后移动游码 D．取下20g砝码换成10g砝码 【答案】B 【解析】当称量物体质量时，指针右偏，说明天平右端下沉，游码不在零刻度线处，游码已经移动，所以应该是继续移动游码使天平平衡；指针右偏，说明游码向右移动得太多，所以应向左移动游码使天平平衡，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 3．下列关于使用天平的操作，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A．使用天平时，把天平放在水平桌面上，游码调至标尺左端零刻度线处，调节天平平衡螺母，直到天平平衡，故A正确； B．游码没有调至标尺左侧零刻度线处，就去调节平衡螺母，故B错误； C．使用天平时，首先估算被测量物体的质量，然后选择合适称量的天平进行测量，图中被测物体的质量远超出天平的称量，故C错误； D．用天平测量物体的质量，向右盘增减砝码时，要用镊子取放，不能用手拿，图中用手拿砝码，故D错误。 故选A。 4．下列说法中正确的是（　　） A．称量物体质量的过程中，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母 B．从砝码盒中提取砝码时，可用手取放 C．使用托盘天平称量时，左盘放物体，右盘放砝码 D．判断天平横梁是否平衡，一定要等指针静止下来 【答案】C 【解析】A．平衡螺母只能在调节天平时使用，如果称量过程中天平横梁不平衡应该向右盘添加砝码或向右移动游码，故A错误； B．从砝码盒中提取砝码时，不可用手取放，要用镊子夹取，故B错误； C．称量时，被测物体放在左盘，砝码放在右盘，故C正确； D．判断天平横梁是否平衡，不一定要等指针静止下来，在指针左右晃动时，若指针偏离分度盘中线的幅度相等，天平的横梁也认为是平衡的，故D错误。 故选C。 5．小明用托盘天平测量小石块的质量，称量前，在调节天平平衡时指针偏转如图甲所示，此时应将平衡螺母向____端调节；调节好天平后，在左盘中放入小石块，右盘中添加砝码并移动游码使天平平衡，右盘中砝码的情况和游码在标尺上的位置如图乙所示，则小石块的质量为______g。 【答案】 右 11.2 【解析】[1]称量前，在调节天平平衡时指针偏转如图甲所示，指针偏向左边，说明左边较重，为使托盘天平在水平位置平衡，应将平衡螺母向右端调节。 [2]使用托盘天平测量物体质量，物体的最终质量的测量值等于砝码质量加上游码质量；由图乙可知，游码的分度值为，游码读数为，所以物体的质量为 6．如图所示，是战国时期的天平，它是测量_________的工具。 【答案】质量 【解析】图中是战国时期所用的天平，是测量质量的工具，测量时一边放待测物体，一边放权，相当于砝码。 7．如图甲所示，小明所说的“多”是指铁钉的______比大头针大；若小明同学购买了如图乙所示的一盒大头针，他想知道这一盒大头针共有几枚大头针，他先用丙图工具测出100枚大头针的总质量，则一枚大头针质量为______mg，经计算可知这盒大头针含有约______枚大头针。这种测量方法称为______法。 【答案】 质量 80 625 累积法 【解析】[1]质量是指物体所含物质的多少，小明所说的“多”是指铁钉的质量比大头针大。 [2]由电子天平上显示的数据可知，100枚大头针的总质量，则一枚大头针质量 [3]这盒大头针总质量为50g，这盒大头针的数目 [4]由于一枚大头针的质量太小，无法直接测量，通过测量多枚（100枚）的总质量，再计算单枚质量，进而求出总数量，这种方法称为累积法。 8．某同学用天平测量一杯水的质量，如图，实验步骤如下： A．将水倒入空烧杯中，测出烧杯和水的总质量为m，如图甲。 B．调节天平平衡。 C．用天平测出空烧杯的质量为m0，如图乙。合理的实验步骤是_____，空烧杯的质量是____，烧杯和水的总质量是_____，水的质量是_________。 【答案】 BCA 4.4g 161.4g 157g 【解析】[1]测量水的质量时，应先调节天平平衡，然后测出空烧杯的质量，再测出烧杯合水的总质量，用烧杯和水的总质量减去空烧杯的质量即为水的质量。故正确的操作顺序是：BCA。 [2]由图乙知，天平标尺的分度值为0.2g，所以空烧杯的质量是。 [3]如图甲，烧杯和水的总质量是 [4]水的质量是 9．托盘天平的使用： （1）先将天平放在_________，将游码_________，再调平衡螺母使天平平衡；调整平衡后不得移动天平的位置，也不得调节_________；左盘放_________，右盘放_________；物体的质量=盘中砝码总质量+游码在标尺上所对的_________。 （2）注意：被测物体的质量不能超过_________；向盘中加减砝码时要用_________，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏；潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的盘中；砝码要轻拿轻放。 【答案】（1）水平桌面 调零 平衡螺母 被测物体 砝码 刻度值；（2）天平的量程 镊子 【解析】（1）[1][2][3][4][5][6]天平是测量物体质量的仪器，使用时，先将托盘天平放置在水平桌面上，游码调至0刻度线处，调节平衡螺母，使指针指在分度盘中央。调整平衡后不得移动天平的位置，也不得调节平衡螺母。将待测物体放于左托盘，砝码放于右托盘，并调节游码位置，直至平衡。记录物体的质量=盘中砝码总质量+游码在标尺上所对的刻度值。 （2）[1][2]使用天平时应注意：被测物体的质量不允许超过天平的量程；向盘中加减砝码时要用镊子，不能用手接触砝码。 10．观察托盘天平的结构（如图所示），边思考边练习使用托盘天平测量物体的质量。 （1）把托盘天平放在水平的桌面上。 （2）把游码移到标尺左端的零刻度线处，调节横梁上的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁水平平衡。 （3）把被测物体放在左盘中，在右盘中加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复水平平衡。这时盘中砝码的总质量加上游码左端在标尺上所对应的质量，就等于被测物体的质量。 用天平称出橡皮、铅笔的质量。如果要用天平称出小瓶中水或粉状物体（例如食盐）的质量，该如何称量? 【答案】见解析 【解析】如果要测瓶中水或粉状物体的质量，实验要分两大步，先测出空瓶的质量，然后将水或粉状物体装入瓶中，再测出瓶和水或粉状物体的总质量，用总质量减去空瓶的质量就是瓶中水或粉状物体的质量。 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1/1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $