第一单元 第5课时商是一位数（灵活试商）（教学设计）数学冀教版四年级数学上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“商是一位数（灵活试商）”核心知识点，承接“四舍五入”整十数试商基础，通过旧知回顾唤醒经验，结合买球情境暴露传统试商需多次调商的问题，搭建从固定试商到灵活试商的学习支架。 此资料亮点在于以运算能力、推理意识、应用意识为核心，通过“旧法尝试—新法探究—对比归纳”引导学生掌握“看作25试商”“同头无除商八九”等技巧，如160÷24用25试商一次成功，生活应用题（长方形苗圃求宽）强化应用，助力学生提升计算效率，教师可依此突破试商难点。

第一单元 第5课时 商是一位数（灵活试商） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·冀教版 授课班级 授课教师 年 级 四年级 学 期 上学期 单 元 一 除数是两位数的除法 课 题 第5课时 商是一位数（灵活试商） 一、教材分析 本节课是冀教版四年级上册《除数是两位数的除法》单元的核心进阶课时，承接学生已掌握的“四舍五入”整十数试商基础，聚焦除数不接近整十数、接近几十五的除法计算难点，教材内容兼具扎实的知识逻辑与丰富的育人价值，具体分为知识内涵与素养内涵两部分。 1. 知识内涵 本节课核心知识体系完整、层层递进，一是完善试商方法体系，弥补了“四舍五入试商法”的局限性，针对24、26、36、34等不接近整十数的除数，新增“看成几十五灵活试商”的核心方法，解决传统试商多次调商、计算繁琐的问题；二是提炼特殊计算规律，总结“除数折半商四五”“同头无除商八九”两类通用试商技巧，形成“常规试商+灵活试商+特殊技巧”的完整计算策略；三是夯实笔算运算规则，巩固除数是两位数、商是一位数的除法笔算格式、调商规则和余数小于除数的核心定理，为后续多位数除法、小数除法、四则混合运算等知识学习筑牢计算根基。同时教材结合生活情境命题，实现计算知识与实际应用的结合，让学生掌握学以致用的解题能力。 2. 素养内涵 本节课立足小学数学核心素养培育，兼具思维训练与习惯养成价值。在运算能力上，打破学生单一固化的计算思维，引导学生根据算式特点自主选择最优算法，摆脱机械计算模式，提升除法计算的速度、准确率和灵活性；在推理意识上，通过观察算式特征、对比不同试商方法、归纳计算规律的探究过程，培养学生观察、对比、分析、归纳的逻辑推理能力；在应用意识上，借助生活场景应用题，让学生感知除法计算在生活中的实用价值，学会用数学运算解决实际问题；在学习习惯上，培养学生“先观察、再判断、后计算”的严谨数学思维，规避盲目试商的陋习，提升数学学习的严谨性与自主性。 本节课重点引导学生突破固定试商思维，学会根据除数特点灵活选择试商方法，掌握“看成几十五试商”“除数折半商四五”“同头无除商八九”等简便试商技巧，是提升学生两位数除法计算速度与准确率、培养数感和计算灵活性的关键课程，也为后续复杂除法计算、小数除法学习奠定基础。 二、学情分析 四年级学生已经掌握除数是两位数的基本笔算方法，熟练运用“四舍五入”法试商，具备一定的除法计算和调商经验。但学生思维较为固化，依赖单一试商方法，面对24、26、37、43等不接近整十数的除数时，普遍存在试商次数多、调商繁琐、计算耗时久、容易出错的问题。 同时，学生具备一定的观察、对比和归纳能力，能够在情境探究、例题对比中发现计算规律，适合通过自主探究、小组对比、实战练习的方式，掌握灵活试商的技巧，突破学习难点。 三、教学目标 1. 知识与技能 掌握除数接近几十五的灵活试商方法，能够根据除数特点，自主选择四舍、五入、看成几十五等不同试商策略，正确笔算除数是两位数、商为一位数的除法，减少调商次数，提升计算准确率。 2. 过程与方法 经历观察、对比、尝试、归纳的探究过程，对比不同试商方式的优劣，学会快速判断最优试商思路，掌握“除数折半商四五”“同头无除商八九”特殊试商技巧，提升计算灵活性和数感。 3. 情感态度与价值观 体会灵活选择计算方法带来的便利，感受数学计算的趣味性和逻辑性，养成先观察除数特点、再精准试商的良好计算习惯，提升数学学习兴趣和自主探究意识。 四、教学重难点 教学重点：掌握三位数除以两位数两次调商的方法，熟练将接近25的除数看作25试商，规范完成笔算过程。 教学难点：根据除数、被除数的特点，灵活选择最优试商方法，精准运用特殊试商技巧，规避多次调商的问题。 五、核心素养目标 1. 运算能力：通过灵活试商训练，优化除法计算思维，提升两位数除法笔算的速度与准确率； 2. 推理意识：通过对比不同试商方法，归纳试商规律，培养观察、分析、归纳的数学推理能力； 3.应用意识：结合生活实际问题，感受除法计算在生活中的应用，学会用数学知识解决实际问题。 六、教学准备 多媒体课件、课堂练习题单、竖式计算板书教具 七、教学过程（精细化完整版） （一）课前导入，复习铺垫、激趣设疑（5分钟） 1. 旧知回顾，唤醒经验 教师提问：同学们，上节课我们学习了除数是两位数的试商方法，谁能说一说，我们平时一般用什么方法试商？ 预设学生回答：用“四舍五入”法，把除数看成最接近的整十数来试商，如果乘积偏大或偏小，再调商。 教师小结：大家掌握得非常扎实。当除数接近整十数时，四舍五入试商法非常方便，但如果除数不接近整十数，比如24、26、36这类数，还好用吗？今天我们就来解决这个计算难题。 2. 复习铺垫，暴露问题 课件出示课前复习表格：足球58元、篮球43元、排球37元，提问学生：300元分别能买几个？ 指名学生口述计算过程，教师顺势捕捉问题：有同学发现，除数是43、37时，试商经常需要调一次甚至两次，计算速度慢、容易算错。 3. 激趣设疑，导入新课 教师设疑：如果除数是24、26，既不接近20，也不接近30，用老办法要反复调商，非常麻烦。有没有一种不用多次调商、更快更准的试商方法？ 揭示课题：今天我们一起学习——商是一位数（灵活试商），学会观察除数特点，选择最优试商方法。 【设计意图】依托旧知制造认知冲突，让学生亲身感受“传统试商法的局限性”，产生主动学习新方法的需求，为本课灵活试商的学习做好铺垫。 （二）探究新知、分层突破、精讲点拨（20分钟） 学习任务一：探究除数接近几十五的灵活试商方法（核心例题教学） 1. 情境建模，列式分析 课件出示生活情境题：现在是夜里12时，再过160小时，还能看见月亮吗？ 教师引导学生审题分析： ① 一天有24小时，要判断160小时后是白天还是黑夜； ② 本质就是求160里面包含多少个24，用除法计算； ③ 列式：160÷24。 2. 旧法尝试，感受弊端（学生自主计算） 师：请大家用以前学的“四舍五入法”试商，把24看作20试商，独立列竖式计算。 学生独立计算后汇报发现： ① 把24看作20，初商8，24×8=192，192＞160，商大了，需要调小； ② 改商7，24×7=168，168＞160，还是偏大，还要继续调商； ③ 最后调商6，才算试商成功。 教师追问：大家发现什么问题？ 学生总结：除数24不接近整十数，用四舍五入法需要两次调商，费时、易错。 3. 探究新法，优化试商（教师精讲） 师：仔细观察除数24，它虽然不接近20、30，但非常接近哪个特殊数？ 生：接近25。 教师点拨：对于24、26、23、27这类靠近25的数，我们可以把除数看作25来试商。 师生共同推理：25×6=150，150最接近160，直接试商6。 竖式验证：24×6=144，160−144=16，余数16＜24，试商一次成功。 4. 对比归纳，形成方法 课件并列展示三种试商过程：整十试商法、25试商法、直接估算法。 师生共同总结方法口诀：除数接近二十五，看作25试商数，一次试商少调数，计算准确又快速。 【设计意图】通过“旧法碰壁—新法探究—对比优化”的完整流程，让学生理解灵活试商的必要性，掌握“就近25试商”的核心方法。 学习任务二：探究两类特殊万能试商技巧（难点突破） 过渡语：除了把除数看作25试商，数学中还有两组非常好用的“万能试商口诀”，可以帮助我们秒定商值。 1. 技巧一：除数折半商四五 出示例题：140÷26 教师引导学生观察数据特征： ① 被除数前两位：14；除数：26； ② 14比26的一半13稍微多一点，接近除数一半； 教师讲解定义：被除数前两位不够除除数，且接近除数的一半，直接商4或5，即“除数折半商四五”。 学生试算验证：直接商5，26×5=130，余数10，计算正确、无需调商。 教师补充适用场景：254÷52、132÷24等算式均可使用。 2. 技巧二：同头无除商八九 出示例题：218÷24 分步引导学生找规律： ① 同头：被除数、除数最高位都是2； ② 无除：被除数前两位21＜24，不够商1； 教师总结口诀：同头无除商八九，直接试商8或9。 学生验证：试商9，24×9=216，余数2，计算正确。 拓展举例：312÷33、425÷46均适用此规律。 3. 方法梳理，构建体系 师生共同梳理三类试商策略： ① 除数接近整十 → 四舍五入试商； ② 除数接近几十五 → 看作25灵活试商； ③ 同头无除、除数折半 → 口诀速试商。 【设计意图】从观察特征、理解口诀、验证计算、拓展举例四步教学，破解本课难点，让学生不仅会算，更懂原理。 （三）分层练习、当堂巩固、纠错提升（12分钟） 本节课练习严格遵循“基础笔算→技巧运用→生活应用→易错纠错”四层梯度，实现全员掌握、优生拔高。 1. 基础笔算巩固（全员必做） 出示习题：220÷24、244÷26、180÷25、502÷69、166÷39 练习要求： ① 先观察除数特点，选择最优试商方法； ② 规范竖式书写，保证余数＜除数； ③ 能不用调商尽量一次试商成功。 教师巡视：重点巡查学困生试商选择是否合理、竖式格式是否规范，当场个别指导。 2. 生活情境应用（学以致用） 逐题出示应用题，引导学生先列算式、再选方法、最后完整作答，强化数学应用意识： （1）长方形苗圃面积216平方米，长24米，求宽；（长方形面积逆运算） （2）26平方米土地种234棵月季，求平均每平方米种植数量；（归一问题） （3）192幅画作，每块展牌展示24幅，求需要展牌数量；（包含除） （4）230个鸡蛋，每托盘放24个，求需要托盘总数；（进一法实际应用，强调剩余也要多一个托盘） 3. 典型错题集中订正 收集课堂典型错误：盲目四舍五入试商、忘记余数小于除数、商的位置写错、不观察特点直接硬算。 教师集中纠错，再次强调核心习惯：先观察、再判断、后计算。 【设计意图】分层练习兼顾保底与提升，笔算夯实技能，应用题对接生活，错题订正突破易错点，全面落实本节课重难点。 （四）课堂小结、体系梳理、内化提升（2分钟） 教师引导学生自主发言、层层梳理，教师精准补全，构建完整知识体系： 师：今天我们突破了传统试商的局限，谁来说说你收获了哪些新方法？ 学生分层汇报： 生1：我学会了除数接近25时，可以看作25试商，不用反复调商； 生2：我记住了“同头无除商八九”的试商口诀； 生3：我学会了“除数折半商四五”的快速试商方法。 教师完整总结： 1. 常规题：除数接近整十数，用四舍五入法试商； 2. 近25题型：除数24、26、27等，看作25灵活试商； 3. 特殊题型：同头无除商八九，除数折半商四五； 4. 核心素养：学会观察、学会选择、灵活计算，拒绝机械硬算。 【设计意图】让学生自主复盘新知，实现从“学会做题”到“学会方法、学会思考”的提升。 （五）分层作业、课后巩固、持续提升（1分钟） 依据因材施教原则，设置分层作业，兼顾基础巩固与能力提升： 1. 基础性作业（全员完成） 完成本课《分层作业》习题，熟练运用灵活试商法规范笔算，杜绝多次调商、书写不规范等问题，夯实课堂所学。 2. 拓展性作业（拔高提升） 自主绘制本节课思维导图，梳理：三种试商方法、适用题型、试商口诀，形成系统化知识框架，内化计算思维。 【设计意图】基础作业夯实技能，思维导图作业梳理思维，实现知识固化与能力提升双向落地。 八、板书设计 商是一位数（灵活试商） 两大特殊技巧 ① 除数折半商四五（例：140÷26） ② 同头无除商八九（例：218÷24） 九、教学反思 本节课通过情境问题导入，打破学生固化的试商思维，通过例题对比、自主探究、规律归纳，让学生主动掌握灵活试商的多种方法，有效解决了传统试商多次调商的痛点。分层练习兼顾基础巩固和生活应用，贴合四年级学生学情。 课堂教学中需重点关注学困生对试商技巧的灵活运用，部分学生仍会依赖固定方法，后续练习中需加强针对性训练，引导学生养成“先观察、再试商”的思维习惯，真正实现计算的灵活性与准确性统一。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $