57 第九章 第50课时 实验十三：测量电源的电动势和内阻-【名师导航】2027年高考物理一轮总复习课件

该高中物理高考复习课件聚焦“测量电源的电动势和内阻”实验专题，依据高考评价体系梳理了实验原理、数据处理、误差分析及创新设计四大考查维度，通过近五年真题统计明确图像法处理数据占50%、误差分析占30%的高频考点分布，归纳出教材原型与拓展创新两类常考题型。 课件亮点在于“真题解析+素养提升+技巧总结”的备考策略，如以2025湖北卷“1/I-R图像”创新实验为案例，运用科学思维中的模型建构和科学推理，推导E、r表达式，培养学生数据处理能力。特设“误差结论速记表”和“创新实验变式训练”，助力学生掌握图像斜率截距法等得分技巧，教师可据此精准定位薄弱环节，实现高效复习。

第九章 电路及其应用 电能 第50课时　 实验十三：测量电源的电动势和内阻 [学习目标]　1．掌握测量电源电动势和内阻的原理及实验电路。2．理解误差分析和实验改进。 第50课时　实验十三：测量电源的电动势和内阻 实验基础 · 要点通关 实验原理 1．电路图   2．原理：改变滑动变阻器的电阻，测多组U、I值，根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir计算E、r。 3 实验操作 1．选量程、连线路：按原理图连接电路，注意电压表、电流表的量程和正、负接线柱。 2．滑动变阻器滑片移到阻值最大一端。 3．测量：闭合开关，改变滑动变阻器阻值，测多组U、I值。 4．求解：利用公式法或图像法求E、r。 课时数智作业 实验探究 实验基础 第50课时　实验十三：测量电源的电动势和内阻 注意事项 1．为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池。 2．电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快。 3．要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些。 课时数智作业 实验探究 实验基础 第50课时　实验十三：测量电源的电动势和内阻 数据处理 方法一：列方程组求解电动势和内阻的大小。 (1)；(2)；(3)。 根据以上三组方程分别求出E、r，再取其平均值作为电源的电动势E和内阻r。 课时数智作业 实验探究 实验基础 第50课时　实验十三：测量电源的电动势和内阻 数据处理 方法二：用作图法处理数据，如图所示。   (1)图线与纵轴交点为电动势E。(2)图线的斜率的绝对值表示内阻r＝。 课时数智作业 实验探究 实验基础 第50课时　实验十三：测量电源的电动势和内阻 误差 分析 1．读数不准确和电表线性不良引起误差。 2．用图像法求E和r时，由于作图不准确造成误差。 3．实验时通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。 4．若采用图甲电路，由于电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差值越大。其U-I图像如图丙所示。结论：E测＜E真，r测＜r真。 课时数智作业 实验探究 实验基础 第50课时　实验十三：测量电源的电动势和内阻 误差 分析 课时数智作业 实验探究 实验基础 第50课时　实验十三：测量电源的电动势和内阻 误差 分析 5．若采用图乙电路，由于电流表的分压作用造成误差，电流值越大，电流表的分压越多，对应的U真与U测的差值越大。其U-I图像如图丁所示。结论：E测＝E真，r测＞r真。 课时数智作业 实验探究 实验基础 第50课时　实验十三：测量电源的电动势和内阻 实验探究 · 创新突破 类型1　教材原型实验 [典例1]　(2025·海南卷)如图甲是“测量电源的电动势和内阻”的实验电路。 11 有如下器材： 电源E1(约为3 V，内阻未知)； 电压表V(0～3 V，RV约为3 kΩ)； 电流表A(0～6 A，RA约为1 Ω)； 定值电阻R0＝3 Ω； 滑动变阻器R1(0～50 Ω)； 滑动变阻器R2(0～500 Ω)； 开关S； 导线若干。 课时数智作业 实验探究 实验基础 第50课时　实验十三：测量电源的电动势和内阻 (1)为了提高测量精度，电路图中滑动变阻器应选________。 (2)闭合开关S，多次调节滑动变阻器，记录U、I，如下表。 U/V 1.00 1.30 1.70 2.00 2.50 I/A 0.38 0.32 0.24 0.18 0.08 R1 课时数智作业 实验探究 实验基础 第50课时　实验十三：测量电源的电动势和内阻 根据表中数据在图乙中作出U-I图像。 见解析图 课时数智作业 实验探究 实验基础 第50课时　实验十三：测量电源的电动势和内阻 (3)由U-I图像可求出电动势E1＝______ V，内阻r＝________ Ω(均保留3位有效数字)。 (4)考虑电压表分流引起的误差，则E测 ______(选填“大于”“等于” 或“小于”)E真；r测与真实值r真之间的关系式为_________________ (用RV、R0、r测、r真表示)。 2.90 2.00 小于 r测＝－R0 课时数智作业 实验探究 实验基础 第50课时　实验十三：测量电源的电动势和内阻 [解析]　(1)为了提高测量精度，方便调节电路，滑动变阻器选择最大阻值较小的R1。 (2)作出U-I图像如图所示： (3)根据闭合电路欧姆定律有U＝，结合图线可得E1＝2.90 V，R0＋r＝ Ω，解得r＝2.00 Ω。 (4)将电压表和电源等效为新的电源，故此时根据图像得到的电动势和内阻为等效电源的电动势和内阻，等效电源的电动势为E测＝·RV ，故E测<E真；将R0等效进电源的内阻中，有＝，可得r测与r真之间的关系式为r测＝－R0。 [典例2]　(2024·甘肃卷)精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电压表(量程1.5 V，内阻约为1.5 kΩ)、电流表(量程 0.6 A)、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。 课时数智作业 实验探究 实验基础 第50课时　实验十三：测量电源的电动势和内阻 (1)考虑电流表内阻影响 ①用图1所示电路测量电流表的内阻。从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻RA＝________ Ω(保留2位有效数字)。 ②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和RA表示，则干电池电动势E＝U＋___________(用I、r和RA表示)。 1.0 I(r＋RA) 课时数智作业 实验探究 实验基础 第50课时　实验十三：测量电源的电动势和内阻 ③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4所示的U-I图像，则待测干电池电动势E＝_________ V(保留3位有效数字)，内阻r＝________ Ω(保留1位小数)。 1.40 1.0 课时数智作业 实验探究 实验基础 第50课时　实验十三：测量电源的电动势和内阻 (2)考虑电压表内阻影响 该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是___________。 A．电路设计会损坏仪器　 B．滑动变阻器接法错误 C．电压太大无法读数 D．电流太小无法读数 D 课时数智作业 实验探究 实验基础 第50课时　实验十三：测量电源的电动势和内阻 [解析]　(1) ①由题图2可知，电压表读数为U＝0.60 V，电流表读数为I＝0.58 A，根据欧姆定律可得电流表内阻为RA＝＝ Ω≈1.0 Ω。 ②由闭合电路欧姆定律可知，干电池电动势的表达式为E＝U＋I(r＋RA)。 ③E＝U＋I(r＋RA)变形为U＝－(r＋RA)I＋E，根据题图4中图像可知，纵截距b＝E＝1.40 V，斜率的绝对值|k|＝r＋RA＝ Ω＝2.0 Ω，所以待测干电池电动势为E＝1.40 V，内阻为r＝1.0 Ω。 (2)由于将电压表串联接在电路中，电压表内阻很大，电路中电流太小，故无法完成实验的原因可能是电流太小无法读数。故选D。 类型2　拓展创新实验 [典例3]　(2025·湖北卷)某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图(a)所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： 课时数智作业 实验探究 实验基础 第50课时　实验十三：测量电源的电动势和内阻 课时数智作业 实验探究 实验基础 第50课时　实验十三：测量电源的电动势和内阻 (1)R0在电路中起________(选填“保护”或“分流”)作用。 (2)与E、r、R、R0的关系式为＝_______________。 (3)根据记录数据作出-R图像，如图(b)所示。已知R0＝9.0 Ω，可得E＝________ V(保留3位有效数字)，r＝________ Ω(保留2位有效数字)。 (4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果________(选填“有”或“无”)影响。 保护 (R＋R0＋r) 1.47 1.3 有 课时数智作业 实验探究 实验基础 第50课时　实验十三：测量电源的电动势和内阻 [解析]　(1)R0能避免电路中的电流过大，起到保护作用。 (2)对整个回路由闭合电路欧姆定律有E＝I(R＋R0＋r)，整理得＝(R＋R0＋r)。 (3)结合(2)中关系式与题图(b)可知，k＝，b＝(R0＋r)，干电池的电动势E＝＝ V≈1.47 V，内阻r＝－R0＝ Ω－9 Ω ≈1.3 Ω。 (4)结合(2)(3)项分析可知，实验测量的是干电池与电流传感器的总电阻，所以电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果有影响。 创新点解读　(1)实验器材创新：“电流传感器＋手机”组合替代伏安法。 (2)数据处理创新：利用-R图线的斜率和截距求解电动势和内阻。 课时数智作业 实验探究 实验基础 第50课时　实验十三：测量电源的电动势和内阻 [典例4]　某实验小组需测量电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R0)、一个电流表(内阻为RA)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下： 课时数智作业 实验探究 实验基础 第50课时　实验十三：测量电源的电动势和内阻 (1)将器材按如图(a)连接。 课时数智作业 实验探究 实验基础 第50课时　实验十三：测量电源的电动势和内阻 (2)开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的________(选填“a”或“b”)端。 (3)改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I，得到多组数据。 (4)整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图(b)所示，图线斜率为k，与纵轴截距为d，设单位角度对应电阻丝的阻值为r0，该电池电动势和内阻可表示为E＝__________，r＝______________。(用R0、RA、k、d、r0表示) b －RA－R0 课时数智作业 实验探究 实验基础 第50课时　实验十三：测量电源的电动势和内阻 (5)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0。利用现有器材设计实验，在图(c)方框中画出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示)。 (6)利用测出的r0，可得该电池的电动势为E＝________，内阻为r＝ ___________________。 见解析图 R0－RA 课时数智作业 实验探究 实验基础 第50课时　实验十三：测量电源的电动势和内阻 [解析]　(2)为了保护电流表，闭合开关前应使电路中的电阻最大，故金属夹应夹在电阻丝的b端。 (4)由闭合电路的欧姆定律得E＝I(r＋RA＋R0＋θr0)，整理得＝(r＋RA＋R0)＋θ，结合题图(b)可得k＝，d＝(r＋RA＋R0)，解得E＝，r＝－RA－R0。 (5)实验电路图如图所示，先将单刀双掷开关S接1，记下电流表的示数I0，然后将单刀双掷开关S接2，移动金属夹的位置，直到电流表的示数为I0，记下此时接入电路的电阻丝对应的圆心角θ0，则r0＝。 (6)由(4)和(5)得E＝＝，r＝－RA－R0＝R0－RA。 创新点解读　本实验的创新点： (1)利用安阻法测量电池的电动势和内阻。 (2)将电阻丝绕在圆形时钟表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度，代替常规的利用刻度尺测量接入电路的电阻丝长度的方法。 (3)利用-θ的图线斜率k＝求解电动势E，利用纵轴截距d＝求解内阻r。 课时数智作业 实验探究 实验基础 第50课时　实验十三：测量电源的电动势和内阻 课时数智作业(五十)　实验十三：测量电源的电动势和内阻 说明：本试卷共4小题，共28分。 1．(6分)(2024·北京卷)某兴趣小组利用铜片、锌片和橘子制作了水果电池，并用数字电压表(可视为理想电压表)和电阻箱测量水果电池的电动势E和内阻r，实验电路如图1所示。连接电路后，闭合开关S，多次调节电阻箱的阻值R，记录电压表的读数U，绘出图像，如图2所示，可得该电池的电动势E＝______V，内阻r＝__________kΩ。(结果保留2位有效数字) 1.0 3.3 课时数智作业 实验探究 实验基础 第50课时　实验十三：测量电源的电动势和内阻 [解析]　由闭合电路欧姆定律得E＝U＋r，解得U＝－r＋E，结合题图2可得E＝1.0 V，r＝|k|＝ Ω≈3.3 kΩ。 2．(6分)(2025·八省联考河南卷)现测量电源的电动势E(约为3 V)和内阻r。可以选用的器材有：滑动变阻器R(最大阻值为15 Ω)，定值电阻R0(阻值4 Ω)，电压表V(量程0～3 V，内阻很大)，电流表A1(量程0～0.6 A)和A2(量程0～3 A)，开关S，导线若干等。电路原理图如图1所示。 课时数智作业 实验探究 实验基础 第50课时　实验十三：测量电源的电动势和内阻 (1)将图2中的实物图连接完整，其中电流表应选择___________。(选填“A1”或“A2”) (2)实验中将滑动变阻器滑片置于两个不同位置时，电压表和电流表的示数分别为(U1，I1)，(U2，I2)，则电源电动势E＝___________，内阻r＝___________。(用U1、I1、U2、I2和R0表示) 图见解析 A1 －R0 课时数智作业 实验探究 实验基础 第50课时　实验十三：测量电源的电动势和内阻 [解析]　(1)根据电路图连接实物图如图所示。电路中的最大电流约为Imax＝＝0.75 A，小于A2最大量程的，为了减小实验误差，电流表应选择量程为0～0.6 A的A1。 (2)根据闭合电路的欧姆定律有E＝U1＋I1(r＋R0)，E＝U2＋I2(r＋R0)，联立可得E＝，r＝－R0。 3．(6分)(2025·四川雅安一模)某实验小组设计如图甲所示的电路来测量一节干电池的电动势E、内阻r以及定值电阻R0，分别用U1、U2、I表示电表V1、V2、A的示数，闭合开关S，通过调节滑动变阻器滑片P的位置，读取多组电表示数，在同一U-I坐标系中，画出了P、Q两条图线，如图乙所示。 课时数智作业 实验探究 实验基础 第50课时　实验十三：测量电源的电动势和内阻 (1)在图乙中，图线Q是根据电压________(选填“U1”或“U2”)与电流I的数据作出的； (2)若不计电表内阻对实验的影响，根据甲、乙两图，可计算得出定值电阻R0＝__________(结果用a、b、c表达)； (3)若要考虑电表内阻对实验的影响，利用以上数据得到的电源电动势测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)电动势的真实值。 U1 小于 课时数智作业 实验探究 实验基础 第50课时　实验十三：测量电源的电动势和内阻 [解析]　(1)根据闭合电路欧姆定律可知U＝E－Ir，由题图乙可以看出，图线Q的短路电流更小，说明图线Q对应的内阻更大，当把电压表V2的示数看成路端电压时，内阻为r，当把电压表V1的示数看成路端电压时，内阻可理解为r＋R0，故图线Q是根据电压U1与电流I的数据作出的。 (2)根据闭合电路欧姆定律可知U＝E－Ir，对应图乙可知E＝a，＝c，＝b 联立解得R0＝。 (3)由于电压表分流，电流表的测量值小于电源电流的真实值，当外电路短路时，短路电流的测量值等于真实值，则电源的U-I图像如图所示 由上述分析可知，电源的U-I图像的纵截距即 为电源电动势，所以由于电压表的分流作用 使本实验电路存在系统误差，导致E测<E真。 4．(10分)(2025·山东淄博高三4月质检)某实验小组利用图(a)所示的电路测量一电池的电动势E(约为1.5 V)和内阻r(小于2 Ω)。图中电压表量程为1 V、内阻RV＝380.0 Ω，定值电阻R0＝20.0 Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9 Ω，S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空： 课时数智作业 实验探究 实验基础 第50课时　实验十三：测量电源的电动势和内阻 (1)为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选________(选填“5.0”或“15.0”) Ω。 (2)闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U。 (3)根据图(a)所示电路，用R、R0、RV、E和r表示，得＝_______________________________。 (4)利用测量数据，作出 -R图线，如图(b)所示。 15.0 R＋ 课时数智作业 实验探究 实验基础 第50课时　实验十三：测量电源的电动势和内阻 (5)通过图(b)可得E＝________ V(保留2位小数)，r＝________ Ω(保留1位小数)。 (6)若将图(a)中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E′，由此产生的误差为×100%＝________%。 1.56 1.5 5 课时数智作业 实验探究 实验基础 第50课时　实验十三：测量电源的电动势和内阻 [解析]　(1)要保护电压表，则R0两端的电压应小于1 V，通过R0的电流应小于等于0.05 A，故电路中的总电阻R总 Ω＝30 Ω，所以电阻箱接入电路的阻值应选15.0 Ω。 (3)根据闭合电路的欧姆定律可得，电动势E＝U＋(R＋r)，整理得＝R＋。 (5)延长题图(b)中图线与纵轴相交，由＝R＋，结合题图(b)可得，＝ V-1· Ω-1，解得E≈1.56 V，当R＝5 Ω时，＝0.86 V-1，代入＝R＋，可解得r≈1.5 Ω。 (6)若将电压表当成理想电表，则E′＝U＋(R＋r)，整理得＝R， 则＝ V-1· Ω-1，解得E′≈1.48 V，由此产生的误差为×100%≈5%。 $