10.1 电势能和电势 同步练-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 分层清晰，从基础概念到综合应用递进，助力电势能与电势知识巩固及科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础夯实|电势能与电势基本认识（电场力做功、电势比较等）|以匀强电场、点电荷电场为情境，通过多路径做功比较等基础题型巩固物理观念| |能力提升|电势能判断、电势综合应用（等势线、多电荷电场、运动轨迹分析）|结合等势线与运动轨迹、W-x图像等综合情境，通过选择与计算结合题型提升科学推理能力|

2026-2027学年度上学期高二课时作业 电势能和电势 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 基础夯实 一、电势能与电势的基本认识 1．如图所示，电场强度为E的匀强电场中，带电荷量为-q的电荷沿直线AB、折线ACB、曲线ANB运动，已知AB长为d。关于静电力做的功和大小关系，下列说法正确的是（    ）    A．沿三个路径运动时，静电力做功一样多 B．沿直线AB运动时，静电力做功最少 C．沿折线ACB运动时，静电力做功最多 D．沿直线AB运动时，静电力做功最多 2．如图所示，一带正电的点电荷在匀强电场中，从a → b → c → d → a运动，在这个过程中，电场力做负功的过程是（　　） A．a → b B．b → c C．c → d D．d → a 3．在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷沿不同的三条路径AB、ACB和ADB到达B点，电场力做功分别为W1、W2、W3。则（　　） A．W1＞W2＞W3 B．W1＜W2＜W3 C．W1＝W2＝W3 D．W1＝W2＞W3 4．如图，在匀强电场A、B两处分别放入两个正点电荷qA和qB，且qA = 2qB。甲同学选择零势能面后，算出A、B两点的电势能，得出A的电势能小于B的电势能的结论。其他同学看了甲的结论，分别发表了以下看法。你赞同的看法是（　　） A．甲同学得出的结论与零势能面选择无关 B．甲同学选取的零势能面一定在A的左边 C．甲同学选取的零势能面一定在B的右边 D．甲同学选取的零势能面一定在A和B之间 5．在真空中孤立的带负电的点电荷形成的电场中有两点a和b。以下说法正确的是（　　） A．如果a点的电场强度大，则a点的电势高 B．如果b点的电势低，则b点的电场强度大 C．如果a点的电场强度大，则把负试探电荷从a点移到b点的过程中电场力做负功 D．如果a点的电势低，则正试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 6．电荷量为q的试探电荷在电场中某点受到的电场力为F，具有的电势能为Ep，则该点的电势为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，A、B为一个负点电荷形成的电场中的两点，A点的电场强度、电势分别为EA、φA，B点的电场强度、电势分别为EB、φB，下列说法正确的是（　　） A．EA>EB，φA>φB B．EA<EB，φA<φB C．EA>EB，φA<φB D．EA<EB，φA>φB 8．某一电场的电场线分布如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．a点的电势低于b点的电势 B．a点的电场强度大于b点的电场强度 C．一正电荷由a点运动到b点，电场力做负功 D．一负电荷在a点的电势能小于在b点的电势能 能力提升 二、电势能大小的判断 9．如图所示，虚线a、b、c是电场中的一簇等势线（相邻等势线之间的电势差相等），实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　） A．a、b、c三条等势线中，a的电势最高 B．电子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能小 C．粒子在P点的加速度大小比在Q点的加速度大 D．粒子一定是从P点向Q点运动 10．如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。粒子先经过M点，再经过N点。可以判定（　　） A．粒子在点受到的电场力大于在点受到的电场力 B．点的电势高于点的电势 C．粒子带负电 D．粒子在点的电势能大于在点的电势能 11．如图甲所示，、是一条电场线上的两个点，质量为、电荷量为的粒子仅在电场力的作用下沿电场线从向运动，初速度为，刚好能到达点。粒子运动的图像如图乙所示。下列判断正确的是（    ） A．点电势低于点电势 B．、两点间的电势差 C．点电场强度大于点电场强度 D．粒子在点的电势能大于在点的电势能 12．一带负电粒子仅在电场力作用下，从的位置沿x轴正方向运动，电场力做功WE随位移x变化关系如图所示，其中x1为距离的中点，段的图像是曲线，段的图像是直线，在0~x3过程中，下列说法正确的是（　　） A．x1处的场强不一定为零 B．粒子在x1处电势能最小 C．粒子从x2处运动到x3处过程中，电势能不变 D．x1、x2、x3处的电势φ1、φ2、φ3的关系为 13．某一带电粒子仅在电场力作用下从M点向N点运动的轨迹为图中实线，如图所示，粒子经过M、N两点时的动能分别为EKM和EKN，粒子在M、N两点处加速度的大小分别为aM和aN。图中的一簇虚线a、b、c可能代表等差等势面也可能代表电场线，下列说法中正确的是（　　） A．M、N两点处的加速度一定满足 B．若虚线代表电场线，则 C．若虚线代表等势面，则 D．M、N两点处的电势一定满足 三、电势与电势能的综合应用 14．太极图形象地表达了阴阳相互转化、相互统一的形式美与和谐美。图为由绝缘框架构成的太极图形，O为大圆圆心，O1为上侧阳半圆的圆心，O2为下侧阴半圆的圆心，O、O1、O2在同一竖直线上，A、B为大圆水平直径的两个顶点，C、D为大圆竖直直径的两个顶点，P、Q分别是AO和BO的中点。整个框架单位长度所带电荷量均相等，其中圆弧O—D—B—C带正电，圆弧O—C—A—D带负电，规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　） A．O点的电场强度为0 B．O1、O2两点的电场强度相等 C．O1、O2两点的电势相等 D．P、Q两点的电势相等 15．如图所示，两个圆圈表示两个带等量正电荷的点电荷，O点为两者连线中点，M、P两点均在连线上且关于O点对称，N点位于连线的中垂线上，下列说法正确的是（　　） A．M点与P点的电场强度相同 B．M点与N点的电场方向相同 C．M点的电势比O点的电势低 D．N点的电势比O点的电势低 16．如图所示，在x轴上间距为a的A、O、B三个点上固定带电量均为+Q的点电荷，O为坐标原点。CDEF是边长为2a且中心位于O处的正方形，G、H在y轴上，G为EF中点，H为CD中点。下列说法正确的是（　　） A．E、F两点处电场强度相同 B．G、H两点处电势不相等 C．试探电荷+q沿CD连线从C移动至D，其电势能先减小后增大 D．试探电荷-q可能在空间中只受静电力作用而绕O点做匀速圆周运动 17．一足够大的匀强电场，场强方向是水平的（如图所示）。一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在静电力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的方向做直线运动。求： (1)小球所受静电力FE的大小； (2)小球运动加速度a的大小； (3)小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差。 18．带电粒子绕着带电量为的源电荷做轨迹为椭圆的曲线运动，源电荷固定在椭圆左焦点F上，带电粒子电量为；已知椭圆焦距为c，半长轴为a，电势计算公式为，带电粒子速度的平方与其到电荷的距离的倒数满足如图关系。 (1)求在椭圆轨道半短轴顶点B的电势； (2)求带电粒子从A到B的运动过程中，电场力对带电粒子做的功； (3)用推理论证带电粒子动能与电势能之和是否守恒；若守恒，求其动能与电势能之和；若不守恒，说明理由。 试卷第6页，共7页 试卷第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C B B C C D C B 题号 11 12 13 14 15 16 答案 B B C B D D 1．A 【详解】静电力做功与电荷经过的路径无关，电荷沿直线AB、折线ACB运动，其初、末位置相同，静电力做功一样多。 故选A。 2．C 【详解】A．正电荷所受电场力方向与电场方向相同，可知，点电荷从a → b过程，电场力做正功，故A错误； B．正电荷所受电场力方向与电场方向相同，可知，点电荷从b → c过程，电场力做正功，故B错误； C．正电荷所受电场力方向与电场方向相同，可知，点电荷从c → d过程，电场力做负功，故C正确； D．正电荷所受电场力方向与电场方向相同，点电荷从d → a过程，由于移动方向与电场力方向垂直，则电场力不做功，故D错误。 故选C。 3．C 【详解】电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，则将一电荷量为q的正电荷沿不同的三条路径AB、ACB和ADB到达B点，电场力做功 W1＝W2＝W3 故选C。 4．B 【详解】若规定零电势在A的左侧，则AB电势均小于零，根据 可知，两个正点电荷的A和B，A的电势能小于B的电势能；若规定零电势在B的右侧，则AB电势均大于零，根据可知，两个正点电荷的A和B，A的电势能大于B的电势能；若规定零电势在AB之间，则A电势大于零，而B电势小于零，根据可知，两个正点电荷的A和B，A的电势能大于B的电势能；故B正确ACD错误； 故选B。 5．B 【详解】A．如果a点的电场强度大，根据点电荷场强公式，可知a点离场源点电荷更近，由于场源点电荷带负电，离场源负点电荷越近，电势越低，故A错误； B．如果b点的电势低，则b点离场源负点电荷更近，根据点电荷场强公式，可知b点的电场强度大，故B正确； C．如果a点的电场强度大，则a点电势低于b点电势，把负试探电荷从a点移到b点的过程中，则有 可知电场力做正功，故C错误； D．如果a点的电势低，根据可知，正试探电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，故D错误。 故选B。 6．C 【详解】根据电势能表达式，可得该点的电势为 故选C。 7．C 【详解】根据因A点距离点电荷较近，可知EA>EB 距离负电荷越近，则电势越低，可知φA<φB。 故选C。 8．D 【详解】A．沿着电场线方向电势降低，所以a点的电势高于b点的电势，故A错误； B．电场线的疏密表示电场强弱，a点的电场强度小于b点的电场强度，故B错误； C．正电荷受电场力的方向与电场线方向相同，一正电荷由a点运动到b点，电场力做正功，故C错误； D．由，，可知一负电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，故D正确。 故选D。 9．C 【详解】AB．由题图可知，正电粒子所受的电场力指向运动轨迹的内侧，即指向左上方，根据轨迹弯曲的方向和电场线与等势线垂直的特点，可知电场线大致方向为由c向a，则a的电势最低，根据，电子带负电，在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大，故AB错误； C．等差等势线在P处密，P处电场强度大，粒子所受电场力大，加速度大，故C正确； D．根据已知条件无法判断粒子的运动方向，故D错误。 故选C。 10．B 【详解】A．在M点电场线较疏，场强较小，即粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力，故A错误； C．粒子受到的电场力沿场强切线方向又指向轨迹凹侧，如图所示 可知电场力与场强方向相同，粒子带正电，故C错误； D．从M到N的过程中，电场力做正功，粒子在M点动能小于在N点的动能；电势能减小，M点的电势能大于N点的电势能，故D错误。 B．沿着电场线方向电势逐渐降低，可知M点的电势高于N点的电势，故B正确。 故选B。 11．B 【详解】A．因为粒子从A向B运动速度减小，所以电场力方向从B指向A，又因为粒子带负电，受力方向与场强方向相反，所以该电场的电场线方向从A指向B。根据沿着电场线方向电势降低，可知A点电势高于B点电势，故A错误； B．对粒子从A到B运动过程列动能定理方程有 解得、两点间的电势差为，故B正确； C．从图像可知，粒子做匀减速直线运动，故加速度恒定，对粒子从A到B运动过程列牛顿第二定律方程有 所以粒子受到的电场力恒定，该电场的电场强度也恒定，即A点电场强度等于B点电场强度，故C错误。 D．根据电场力做功和电势能变化间的关系可知，因为粒子从A到B运动过程电场力做负功，电势能增加，所以粒子在A点的电势能小于在B点的电势能，故D错误。 故选B。 12．B 【详解】A．题图为一带负电粒子在仅受电场力作用下的图像，由 整理有 该图像的斜率为带电粒子所受的电场力，由图像可知，在处粒子所有的电场力为零。根据可知，此处电场强度为零，故A错误； BC．由题图可知，粒子在过程，电场力做正功，电势能减小，粒子在过程，电场力做负功，电势能增加，粒子在处电势能最小，故B正确； C．粒子在过程，电场力做负功，电势能增加，故C错误； D．由之前的分析可知，该图像的斜率为电场力，由题图分析可知，在过程，电场对粒子做正功，由题图可知，在过程，图像的斜率方向反向，即粒子所受电场力的方向反向，该过程，电场对电场力做负功，电场力做负功，电势能增加，所以粒子在处电势能大于处的电势能，由于粒子带负电，所以电势能大的地方，其电势小，即 由题图可知在过程，电场对粒子做负功，所以粒子在处电势能大于处的电势能，由于粒子带负电，所以电势能大的地方，其电势小，即 综上所述有，故D错误。 故选B。 13．C 【详解】A．若虚线代表电场线，电场线越密的地方，带电粒子所受电场力越大，带电粒子的加速度越大。 若虚线代表等势面，等势面越密的地方，电场线越密，带电粒子所受电场力越大，带电粒子的加速度越大。 所以M、N两点处的加速度一定满足，A错误； B．带电粒子的轨迹向左弯曲，那么带电粒子所受电场力偏左。 若虚线代表电场线，带电粒子所受电场力向左下方，与带电粒子的运动方向成锐角，电场力做正功，带电粒子的动能增大，则，B错误； C．带电粒子的轨迹向左弯曲，那么带电粒子所受电场力偏左。 若虚线代表等势面，电场线与等势面垂直，带电粒子所受电场力向左上方，与带电粒子的运动方向成钝角，电场力对带电粒子做负功，带电粒子的动能减小，则，C正确； D．电场强度方向未知，电场线的方向未知，无法确定M、N两点的电势大小，D错误。 故选C。 14．B 【详解】A．把太极图沿竖直直径分成左右两部分，根据对称性，左右两部分在O点产生的场强大小相等，但方向并非相反（因为左右部分电荷分布关于竖直直径不对称） ，故O点合场强不为0，故A错误； B．电场线从正电荷出发终止于负电荷，画出该图电场线，由对称性可知，O1、O2两点的电场强度大小相等，方向相同，即O1、O2两点的电场强度相等，故B正确； C．靠近负电荷电势低，靠近正电荷电势高。点靠近负电荷，点靠近正电荷，所以点电势低于点电势，故C错误； D．P靠近负电荷，Q靠近正电荷，故Q点电势高于P点电势，故D错误。 故选B。 15．D 【详解】A．根据等量同种电荷电场对称性可知，M点与P点的电场强度的大小相等，方向相反，故A错误； B．根据等量同种电荷电场线分布特点可知M点的电场强度方向沿MO方向，N点的电场强度方向沿ON方向，故B错误； CD．根据等量同种正电荷连线和中垂线电场分布特点可知，MO之间的电场方向由M指向O，ON之间的电场方向由O指向N，沿电场方向电势降低，可知M点的电势比O点的电势高，N点的电势比O点的电势低，故C错误，D正确。 故选D。 16．D 【详解】A．电场强度是矢量，根据对称性，E、F两点处电场强度大小相同，方向不同，A错误； B．电势是标量，根据对称性，G、H两点处电势相等， B错误； C．CH间场强方向斜向左下方，HD间场强方向斜向右下方，试探电荷+q沿CD连线从C点移至D点，电场力先做负功后做正功，其电势能先增大后减小， C错误； D．试探电荷-q可以在经过y轴的、垂直于纸面的、竖直平面内，绕O点做匀速圆周运动， D正确。 故选D。 17．(1) (2) (3) 【详解】（1）因小球做直线运动，它受的静电力FE和重力mg的合力必沿v0的反向延长线，如图所示 则 故静电力 （2）由小球受力分析图可知，其所受的合外力 故小球做匀减速运动的加速度大小为 （3）设从O点到最高点的位移为x，有 运动的水平距离为 两点的电势能之差 由以上各式得 18．(1) (2) (3)守恒， 【详解】（1）由几何关系可知，椭圆上任何一点到两焦点间距离之和为2a，故顶点B距源电荷的距离为 根据电势计算公式可得在椭圆轨道半短轴顶点B的电势为 （2）同理可知，在椭圆轨道半长轴顶点A的电势为 根据电场力做功与电势能的关系可知，带电粒子从A到B的运动过程中，电场力对带电粒子做的功为 （3）设带电粒子的质量为m，假设带电粒子动能与电势能之和守恒，则满足（定值） 则 根据图像可知关系为一条倾斜直线，故假设成立，将图像中代入关系式可得其动能与电势能之和为 答案第6页，共7页 答案第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $