专题06 质量与密度（5年汇编）（北京专用）2022-2026年中考物理真题分类汇编

**基本信息** 聚焦初中物理质量与密度专题，汇编2022-2026年北京中考真题及2026年各区模拟题，强化实验测量与推理能力训练 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |实验探究题|18题|测量液体和固体密度（天平调平、质量读数、量筒排水法）、利用浮力测密度（称重法、漂浮法、等体积替换法）|2026年北京中考题以矿泉水瓶和电子秤设计无量筒测绿豆密度，强调等量替换推理；2025年中考题结合浮力与密度，要求推导酱油密度表达式，呼应从常规测量到创新设计的命题趋势|

专题06 质量与密度 5年真题1年模拟·答案版 考点01 测量液体和固体的密度 1． 2．（1）右；（2）42.4；（4）1.06。 3．54；20；2.7。 考点02 利用浮力测密度 1． 1．10；2.8×103。 2．22；2.2。 3．62；1.2×103。 4． 5． 6．刻度尺；；没有影响。 7．（1）右；（2）60；（3）62；（4）1.1。 8．（1）122；（2）60；（4）0.8。 9．（1）左；（2）52；（3）2.6。 10．（1）⑤③②④；（2） 烧杯和食用油的总质量m1/g 烧杯和剩余食用油的总质量m2/g 量筒中食用油的质量m/g 量筒中食用油的体积V/cm3 食用油的密度 ρ/（g•cm−3） （3）60；0.9。 11．（1）将铁块浸没在牛奶中且不触烧杯底和侧壁；（2） 12．（1）将苹果压入水中，使其完全浸没；（2） 13．（1）右；47.2；1.57；（2） 14．（1）③浸没在水中（未触底）；④；（2） 手镯的质量 m1/g 水和杯子的总质量m2/g 水、杯子和手镯的 总质量m3/g 手镯受到的浮力 F浮/N 手镯的体积 V物/cm3 手镯的密度 ρ/（g•cm﹣3） 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 质量与密度 5年真题1年模拟 考点分类 北京考情（2022-2026） 命题规律 考点01 测量液体和固体的密度 2022—2023年、2026年实验探究题 核心考查天平和量筒的规范使用：天平调平、质量读数、量筒排水法测体积。液体密度测量强调步骤排序与误差分析。高频易错点：无量筒测密度。命题趋势：从常规测量转向利用已知水密度进行等量替换的创新设计，对实验推理与表达式推导能力要求显著提升。 考点02 利用浮力测密度 2025年实验探究题 核心考查：1.称重法；2.漂浮法；3.等体积替换法。高频易错点：漂浮时浮力等于重力、浸没时V排=V物、电子秤示数增量等于排开液体质量。命题趋势：将浮力与密度测量深度融合，侧重实验步骤补全与密度表达式推导，区分度高。 考点01 测量液体和固体的密度 1．（2026•北京中考）某同学利用一个矿泉水瓶和电子秤，测量绿豆的密度，进行了如下实验。 （1）将矿泉水瓶放在已调零的电子秤上，测出它的质量m0； （2）将一定量的绿豆装入矿泉水瓶，测出它们的总质量m1； （3）将装有绿豆的矿泉水瓶装满水，测出它们的总质量m2； （4）将绿豆和水完全倒出后，再将矿泉水瓶装满水，测出它们的总质量m3。已知水的密度为ρ水，测得的绿豆的密度ρ＝　 　。（用已知量和测量量表示） 2．（2023•北京中考）小强用天平和量筒测量土豆的密度，由于土豆太大，不能放入量筒中，他将土豆切下来一小块进行实验。 （1）将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，将平衡螺母向　 　端移动，使横梁水平平衡。 （2）将土豆放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁再次水平平衡，土豆的质量为　 　g。 （3）用量筒测出土豆的体积为40cm3。 （4）该土豆的密度为　 　g/cm3。 3．（2022•北京中考）小京测量金属块的密度时，先将金属块放在调节好的天平上测量其质量，天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则金属块的质量为　 g。再将金属块用细线系好放进盛有40mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置，则金属块的体积为　 cm3。该金属块的密度为　 g/cm3。 考点02 利用浮力测密度 1．（2025•北京中考）某同学利用一个圆柱形容器、一个梨、记号笔、刻度尺和适量的水测量酱油的密度，测量过程如图所示，图中h1、h2、h3、h4分别是梨放入水、酱油前后液面到容器底的距离。已知水的密度为ρ水，则待测酱油的密度ρ酱油＝ 　 　。（用已知量和测量量表示） 1．（2026•海淀区模拟）小明用天平和量筒测一块岩石的密度。他先用调节好的天平测量岩石质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图甲所示。他再用量筒测量岩石的体积如图乙所示，则该岩石的体积为　 　cm3，该岩石的密度ρ＝　 　kg/m3。 2．（2026•石景山区一模）小石测量石块的密度时，先将石块放在调好的天平上测量其质量，天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则石块的质量为　 　g。再将石块用细线系好放入盛有50mL水的量筒中，量筒中水面升高到图乙所示的位置，该石块密度为　 　g/cm3。 3．（2026•通州区一模）小芳用下面的方法测量某种液体的密度。她先用调好的天平测出烧杯A和所盛水的总质量为50g，然后用细线拴着一个小球，将其浸没在烧杯A内的水中，不触碰烧杯，天平平衡后如图甲所示，此时天平的测量值为　 g。接着她用天平测出烧杯B和所盛待测液体的总质量为50g，再用细线拴着擦干后的同一个小球浸没在烧杯B内的液体中，不触碰烧杯，天平平衡后如图乙所示。已知，则待测液体的密度为　 kg/m3。 4．（2026•丰台区二模）某同学使用电子秤、水、水杯等实验器材测量某金属块的密度，测量过程如图所示，其中甲图的电子秤的示数为m1，乙图的电子秤的示数为m2，丙图的电子秤的示数为m3。已知水的密度为ρ水、则待测金属块的密度ρ金属＝　 　。（用已知量和测量量表示） 5．（2026•西城区一模）小乐设计了如图所示的实验来测量盐水的密度。（已知水的密度为ρ水） （1）她进行了如下的实验步骤： ①如图甲，在烧杯中加入适量的水，用电子秤测其总质量为m1； ②如图乙，用细针将塑料块压入水中，塑料块未触底，静止时电子秤示数为m2； ③如图丙，把烧杯中的水倒出，将适量盐水倒入烧杯，用电子秤测其总质量为m3； ④如图丁，用细针将塑料块压入盐水中，塑料块未触底，静止时电子秤示数为m4。 （2）请利用已知量和测量量表示该盐水的密度ρ盐水＝　 　。 6．（2026•密云区一模）小云在实验室利用天平、平底柱形薄玻璃杯、水、胶头滴管、刻度尺等器材测量消毒液的密度，实验过程如下： （1）将天平放在水平桌面上，在天平左、右两盘中分别放两只相同的空玻璃杯，调节平衡螺母，直到横梁水平平衡。 （2）在左盘的玻璃杯中装入适量消毒液，向右盘的玻璃杯中装入水，仅用胶头滴管调节玻璃杯中的水量，直至天平再次水平平衡。 （3）用　 　分别测量出玻璃杯中水的深度h1和消毒液的深度h2。 （4）计算出消毒液的密度ρ液＝　 　（用h1、h2、ρ水表示）。 （5）实验结束后，在整理器材时，发现实验过程中游码始终没有移动，对本次实验测量结果的影响是 　 　（选填“偏大”“偏小”或“没有影响”）。 7．（2026•平谷区一模）小红为了测量盐水的密度，进行了如下实验： （1）将天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻线处。横梁静止时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示。为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向　 　（选填“左”或者“右”）端移动。 （2）将盛有适量盐水的杯子放在调节好的天平左盘内，测出杯子和盐水的总质量为128g。然后将杯中盐水的一部分倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中盐水的体积为　 　cm3。 （3）再将盛有剩余盐水的杯子放在天平左盘内，改变砝码的个数和游码的位置，使天平横梁再次在水平位置平衡，此时右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图丙所示，则杯子及杯内剩余盐水的总质量为 　 　g。 （4）根据上述实验数据计算盐水的密度为　 　g/cm3。 8．（2026•东城区二模）测量酒精密度的主要实验步骤如下： （1）用调节好的天平测量烧杯和酒精的总质量，当天平平衡时，如图甲所示，烧杯和酒精的总质量为 　 　g。 （2）将烧杯中的部分酒精倒入量筒中，如图乙所示，量筒中酒精的体积为　 　cm3。 （3）用天平测出烧杯和杯内剩余酒精的总质量为74g。 （4）计算出酒精的密度为　 　g/cm3。 9．（2026•朝阳区校级模拟）小刚同学对家中一个小工艺品的材质产生了兴趣，决定在实验室测量其密度进行鉴别。 （1）他先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的右侧（如图甲所示），则应将平衡螺母向　 　调节，直至横梁平衡； （2）用调好的天平测量小工艺品的质量，天平平衡时，盘中所加砝码和游码位置如图乙所示，则小工艺品的质量为　 　g； （3）在量筒内装一定量的水，用如图丙所示的方法测出小工艺品的体积。进一步由公式可算出小工艺品的密度是　 　g/cm3，然后通过查阅密度表，初步判断出小工艺品的材质。 10．（2026•房山区二模）小华测量食用油密度的主要实验步骤如下： ①用天平测出空烧杯质量m0。 ②用天平测出烧杯和杯内剩余食用油的总质量m2。 ③将烧杯中的部分食用油倒入量筒中，测出量筒中食用油的体积V。 ④计算出食用油的密度ρ油。 ⑤用天平测出烧杯和食用油的总质量m1。 请根据以上实验完成下列问题： （1）请给上述必要的实验步骤排序　 　。 （2）画出实验数据记录表格。 （3）实验中m1、V的测量数值分别如图甲、乙所示，测出m2＝40g，食用油的体积V＝　 　cm3，则食用油的密度ρ油＝　 　g/cm3。 11．（2026•平谷区二模）学习浮力知识后，某实验小组利用酒精、烧杯、铁块、细线和弹簧测力计测量牛奶的密度。主要实验步骤如下，请你补充完整： （1）①用细线拴住铁块，用弹簧测力计测出铁块的重力G； ②将铁块浸没在酒精中且不触碰烧杯底和侧壁，记下此时弹簧测力计的示数F1； ③　 　，记下此时弹簧测力计的示数F2； （2）则牛奶的密度表达式为ρ牛奶＝　 　（用G、F1、F2和ρ酒精表示）； 12．（2026•海淀区二模）小明利用塑料瓶测量苹果的密度。 （1）将以下的实验步骤补充完整： ①在瓶内装入适量的水，使水面到达瓶身粗细均匀的部分，如图甲所示，用刻度尺测出此时水面到水平桌面的距离h1。 ②将苹果放入水中，苹果漂浮在水面上，如图乙所示，用刻度尺测出此时水面到水平桌面的距离h2。 ③　 　，水未溢出，用刻度尺测出此时水面到水平桌面的距离h3。 （2）已知水的密度为ρ水，则待测苹果的密度ρ苹果＝　 。（用已知量和测量量表示） 13．（2026•朝阳区校级模拟）小明和小华测量土豆的密度，设计了如下方案。 （1）小明的方案： ①天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，指针静止后的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向　 　 调节，直至天平平衡； ②用天平测量土豆质量，天平平衡时，所加砝码和游码的位置如图乙所示，土豆的质量为　 g； ③利用装满水的溢水杯和空量筒测量土豆的体积，正确操作后，量筒示数如图丙所示； ④土豆的密度为　 　g/cm3. （2）小华的方案： 仅用小刀、口径较大的量筒和水测出了土豆的密度，在空白处填上适当内容。 ①在量筒内装入适量的水，读出水面对应的刻度值V1； ②用小刀对土豆进行加工，挖空土豆，做成船状，使土豆漂浮在水面，读出水面对应的刻度值V2； ③用小刀将土豆按入水中刚好浸没，读出水面对应的刻度值V3； ④土豆密度的表达式ρ＝　 　（用ρ水、V1、V2、V3表示）。 14．（2026•西城区校级模拟）小瑄的妈妈购买了一只手镯，据商家介绍手镯的材质是和田玉的。小瑄想利用家中的电子秤、大玻璃杯（杯子直径大于手镯外径）、细线、水、（如图所示）验证手镯的材质。她设计了如下的实验方案。 （1）请你将小瑄的实验步骤补充完整。 ①已调零的电子秤放在水平桌面，测量手镯的质量m1，并记入表格； ②将适量的水倒入玻璃杯中，用电子秤测量水和杯子的总质量m2，记入实验表格； ③装水的玻璃杯仍放在电子秤上，用细线拴住手镯，手提细线将手镯　 　，记录电子秤的示数m3； ④利用测量数据及水的密度ρ水，写出该手镯的密度表达式：ρ＝　 　。 （2）请画出实验数据记录表格。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 质量与密度 5年真题1年模拟 考点分类 北京考情（2022-2026） 命题规律 考点01 测量液体和固体的密度 2022—2023年、2026年实验探究题 核心考查天平和量筒的规范使用：天平调平、质量读数、量筒排水法测体积。液体密度测量强调步骤排序与误差分析。高频易错点：无量筒测密度。命题趋势：从常规测量转向利用已知水密度进行等量替换的创新设计，对实验推理与表达式推导能力要求显著提升。 考点02 利用浮力测密度 2025年实验探究题 核心考查：1.称重法；2.漂浮法；3.等体积替换法。高频易错点：漂浮时浮力等于重力、浸没时V排=V物、电子秤示数增量等于排开液体质量。命题趋势：将浮力与密度测量深度融合，侧重实验步骤补全与密度表达式推导，区分度高。 考点01 测量液体和固体的密度 1．（2026•北京中考）某同学利用一个矿泉水瓶和电子秤，测量绿豆的密度，进行了如下实验。 （1）将矿泉水瓶放在已调零的电子秤上，测出它的质量m0； （2）将一定量的绿豆装入矿泉水瓶，测出它们的总质量m1； （3）将装有绿豆的矿泉水瓶装满水，测出它们的总质量m2； （4）将绿豆和水完全倒出后，再将矿泉水瓶装满水，测出它们的总质量m3。已知水的密度为ρ水，测得的绿豆的密度ρ＝　　。（用已知量和测量量表示） 解：由（1）可知矿泉水瓶的质量为m0，由（2）可知绿豆和矿泉水瓶的总质量为m1； 则绿豆的质量为：m＝m1﹣m0； 由（3）可知，将装有绿豆的矿泉水瓶装满水，总质量为m2，则所装水的质量为：m加水＝m2﹣m1； 由（4）可知，将空矿泉水瓶装满水，总质量为m3，则装满水时水的总质量为：m满水＝m3﹣m0； 由（3）（4）可得，与绿豆体积相等的水的质量为： m水＝m满水﹣m加水＝（m3﹣m0）﹣（m2﹣m1）＝m3﹣m0﹣m2+m1； 则绿豆的体积为：； 绿豆的密度为：。 答案：。 2．（2023•北京中考）小强用天平和量筒测量土豆的密度，由于土豆太大，不能放入量筒中，他将土豆切下来一小块进行实验。 （1）将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，将平衡螺母向　右　端移动，使横梁水平平衡。 （2）将土豆放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁再次水平平衡，土豆的质量为　42.4　g。 （3）用量筒测出土豆的体积为40cm3。 （4）该土豆的密度为　1.06　g/cm3。 解：（1）由图甲可知，指针指在分度盘的左侧，说明天平的左端下沉右端上翘，所以平衡螺母向上翘的右端移动； （2）天平的右盘上放有20g的砝码两个，游码所在位置对应的刻度值为2.4g，所以左盘中土豆的质量为m＝20g+20g+2.4g＝42.4g。 （4）土豆的密度为。 答案：（1）右；（2）42.4；（4）1.06。 3．（2022•北京中考）小京测量金属块的密度时，先将金属块放在调节好的天平上测量其质量，天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则金属块的质量为　54　g。再将金属块用细线系好放进盛有40mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置，则金属块的体积为　20　cm3。该金属块的密度为　2.7　g/cm3。 解：（1）由图甲知，金属块的质量为m＝50g+4g＝54g； （2）由图乙知，金属块和水的总体积为60mL，则金属块的体积为V＝60mL﹣40mL＝20mL＝20cm3； 该金属块的密度为：。 答案：54；20；2.7。 考点02 利用浮力测密度 1．（2025•北京中考）某同学利用一个圆柱形容器、一个梨、记号笔、刻度尺和适量的水测量酱油的密度，测量过程如图所示，图中h1、h2、h3、h4分别是梨放入水、酱油前后液面到容器底的距离。已知水的密度为ρ水，则待测酱油的密度ρ酱油＝　　。（用已知量和测量量表示） 解：假设容器的底面积为S，由图甲、乙可知，梨在水中受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gS（h2﹣h1）， 由图乙可知，梨漂浮在水面，根据物体的浮沉条件可知，梨的重力G＝F浮＝ρ水gS（h2﹣h1）， 假设酱油的密度为ρ酱油，由图丙、丁可知，梨在酱油中受到的浮力：F′浮＝ρ水gV′排＝ρ酱油gS（h4﹣h3）， 由图丁可知，梨漂浮在酱油中，根据物体的浮沉条件可知，F′浮＝G， 即ρ酱油gS（h4﹣h3）＝ρ水gS（h2﹣h1）， 解得：酱油的密度：。 答案：。 1．（2026•海淀区模拟）小明用天平和量筒测一块岩石的密度。他先用调节好的天平测量岩石质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图甲所示。他再用量筒测量岩石的体积如图乙所示，则该岩石的体积为　10　cm3，该岩石的密度ρ＝　2.8×103 kg/m3。 解：由图甲知，标尺的分度值为0.2g，所以岩石的质量m＝20g+5g+3g＝28g； 由图乙知，水的体积为40mL，水和岩石的体积为50mL，则岩石的体积为 V＝50mL﹣40mL＝10mL＝10cm3； 则岩石的密度为：。 答案：10；2.8×103。 2．（2026•石景山区一模）小石测量石块的密度时，先将石块放在调好的天平上测量其质量，天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则石块的质量为　22　g。再将石块用细线系好放入盛有50mL水的量筒中，量筒中水面升高到图乙所示的位置，该石块密度为　2.2　g/cm3。 解：由图甲知，金属块的质量为m＝20g+2g＝22g； 由图乙知，金属块和水的总体积为60mL，则金属块的体积为V＝60mL﹣50mL＝10mL＝10cm3； 该金属块的密度为：。 答案：22；2.2。 3．（2026•通州区一模）小芳用下面的方法测量某种液体的密度。她先用调好的天平测出烧杯A和所盛水的总质量为50g，然后用细线拴着一个小球，将其浸没在烧杯A内的水中，不触碰烧杯，天平平衡后如图甲所示，此时天平的测量值为　62　g。接着她用天平测出烧杯B和所盛待测液体的总质量为50g，再用细线拴着擦干后的同一个小球浸没在烧杯B内的液体中，不触碰烧杯，天平平衡后如图乙所示。已知，则待测液体的密度为　1.2×103 kg/m3。 解：在甲中，根据图示可知，标尺的分度值为0.2g， 天平的测量值：m总甲＝50g+10g+2g＝62g， 小球排开水的质量：m排水＝m总甲﹣m水杯＝62g﹣50g＝12g； 在乙中，根据图示可知天平的测量值：m总甲＝50g+10g+4.4g＝64.4g， 小球排开液体的质量：m排液＝m总乙﹣m液杯＝64.4g﹣50g＝14.4g； 同一小球排开液体的体积相等，根据可得：， 代入数据有：， 解得，待测液体的密度：ρ液＝1.2g/cm3＝1.2×103kg/m3。 答案：62；1.2×103。 4．（2026•丰台区二模）某同学使用电子秤、水、水杯等实验器材测量某金属块的密度，测量过程如图所示，其中甲图的电子秤的示数为m1，乙图的电子秤的示数为m2，丙图的电子秤的示数为m3。已知水的密度为ρ水、则待测金属块的密度ρ金属＝　　 。（用已知量和测量量表示） 解：甲图中杯子和杯水质量为m1，乙图中金属块浸没水中、水未溢出，金属受到的浮力为 F浮＝G排＝m排g，根据力的相互作用，电子秤示数增加源于金属块受到的浮力产生的反作用力。 排开水的质量为：m排＝m2﹣m1； 根据密度公式可得排开水的体积为：；金属浸没，金属块体积等于排开水的体积，即；丙图中金属沉底，杯子、水和金属总质量为m3，则金属块质量为：m金＝m3﹣m1；金属密度为：； 答案：。 5．（2026•西城区一模）小乐设计了如图所示的实验来测量盐水的密度。（已知水的密度为ρ水） （1）她进行了如下的实验步骤： ①如图甲，在烧杯中加入适量的水，用电子秤测其总质量为m1； ②如图乙，用细针将塑料块压入水中，塑料块未触底，静止时电子秤示数为m2； ③如图丙，把烧杯中的水倒出，将适量盐水倒入烧杯，用电子秤测其总质量为m3； ④如图丁，用细针将塑料块压入盐水中，塑料块未触底，静止时电子秤示数为m4。 （2）请利用已知量和测量量表示该盐水的密度ρ盐水＝　 。 解：甲、乙和丙、丁实验相比，增加的质量即为塑料块排开液体质量，因塑料块的体积相同，故实验中排开水的体积等于排开盐水的体积，由有 该盐水的密度。 答案：。 6．（2026•密云区一模）小云在实验室利用天平、平底柱形薄玻璃杯、水、胶头滴管、刻度尺等器材测量消毒液的密度，实验过程如下： （1）将天平放在水平桌面上，在天平左、右两盘中分别放两只相同的空玻璃杯，调节平衡螺母，直到横梁水平平衡。 （2）在左盘的玻璃杯中装入适量消毒液，向右盘的玻璃杯中装入水，仅用胶头滴管调节玻璃杯中的水量，直至天平再次水平平衡。 （3）用　刻度尺　分别测量出玻璃杯中水的深度h1和消毒液的深度h2。 （4）计算出消毒液的密度（用h1、h2、ρ水表示）。 （5）实验结束后，在整理器材时，发现实验过程中游码始终没有移动，对本次实验测量结果的影响是　没有影响　（选填“偏大”“偏小”或“没有影响”）。 解：（3）实验需要测量水和消毒液的深度，需要刻度尺。 （2）天平平衡时，说明消毒液和水的质量相等，即m水＝m液 设杯的底面积为S，根据m＝ρV＝ρSh 可得ρ水Sh1＝ρ液Sh2 整理得消毒液的密度为 （3）初始调节天平时，已经通过调节平衡螺母让横梁平衡，整个实验过程中游码位置没有变化，天平再次平衡时，依然满足水和消毒液质量相等，因此对测量结果没有影响。 答案：刻度尺；；没有影响。 7．（2026•平谷区一模）小红为了测量盐水的密度，进行了如下实验： （1）将天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻线处。横梁静止时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示。为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向　右　（选填“左”或者“右”）端移动。 （2）将盛有适量盐水的杯子放在调节好的天平左盘内，测出杯子和盐水的总质量为128g。然后将杯中盐水的一部分倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中盐水的体积为　60　cm3。 （3）再将盛有剩余盐水的杯子放在天平左盘内，改变砝码的个数和游码的位置，使天平横梁再次在水平位置平衡，此时右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图丙所示，则杯子及杯内剩余盐水的总质量为 　62　g。 （4）根据上述实验数据计算盐水的密度为　1.1　g/cm3。 解：（1）在调节天平平衡时，应先将天平放在水平台上，指针指在分度盘的左侧，说明天平的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动； （2）由图甲知，量筒的分度值为2ml，量筒内盐水的体积60ml，即60cm3； （3）由图乙知，标尺的分度值为0.2g，杯子及杯内剩余盐水的质量为50g+10g+2g＝62g； （4）量筒中盐水的质量m＝128g﹣62g＝66g； 则盐水的密度。 答案：（1）右；（2）60；（3）62；（4）1.1。 8．（2026•东城区二模）测量酒精密度的主要实验步骤如下： （1）用调节好的天平测量烧杯和酒精的总质量，当天平平衡时，如图甲所示，烧杯和酒精的总质量为　122　g。 （2）将烧杯中的部分酒精倒入量筒中，如图乙所示，量筒中酒精的体积为　60　cm3。 （3）用天平测出烧杯和杯内剩余酒精的总质量为74g。 （4）计算出酒精的密度为　0.8　g/cm3。 解：（1）由图甲可知，标尺上的分度值是0.2g，烧杯和液体的总质量为100g+20g+2g＝122g； （2）由图乙可知，量筒的分度值为2mL，量筒中液体的体积V＝60mL＝60cm3； （3）天平测出烧杯和杯内剩余液体的总质量为68g，则量筒中液体的质量m＝122g﹣74g＝48g； （4）液体的密度：。 答案：（1）122；（2）60；（4）0.8。 9．（2026•朝阳区校级模拟）小刚同学对家中一个小工艺品的材质产生了兴趣，决定在实验室测量其密度进行鉴别。 （1）他先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的右侧（如图甲所示），则应将平衡螺母向　左　调节，直至横梁平衡； （2）用调好的天平测量小工艺品的质量，天平平衡时，盘中所加砝码和游码位置如图乙所示，则小工艺品的质量为　52　g； （3）在量筒内装一定量的水，用如图丙所示的方法测出小工艺品的体积。进一步由公式可算出小工艺品的密度是　2.6　g/cm3，然后通过查阅密度表，初步判断出小工艺品的材质。 解：（1）指针静止时指在分度盘中央刻度线的右侧，说明天平右侧偏重，应将平衡螺母向左调节，直至横梁平衡。 （2）砝码总质量为m砝码＝50g，游码示数为m游码＝2g，因此小工艺品的质量为 m＝m砝码+m游码＝50g+2g＝52g。 （3）量筒中水的体积为 20 mL，放入工艺品后总体积为 40 mL，则工艺品的体积为 V＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3； 根据密度公式可得小工艺品的密度是。 答案：（1）左；（2）52；（3）2.6。 10．（2026•房山区二模）小华测量食用油密度的主要实验步骤如下： ①用天平测出空烧杯质量m0。 ②用天平测出烧杯和杯内剩余食用油的总质量m2。 ③将烧杯中的部分食用油倒入量筒中，测出量筒中食用油的体积V。 ④计算出食用油的密度ρ油。 ⑤用天平测出烧杯和食用油的总质量m1。 请根据以上实验完成下列问题： （1）请给上述必要的实验步骤排序　⑤③②④　。 （2）画出实验数据记录表格。 （3）实验中m1、V的测量数值分别如图甲、乙所示，测出m2＝40g，食用油的体积V＝　60　cm3，则食用油的密度ρ油＝　0.9　g/cm3。 解：（1）实验步骤排序测液体密度时，为避免烧杯内壁残留液体造成体积测量误差，不需要测量空烧杯质量， ⑤测出烧杯和全部食用油的总质量m1； ③将部分食用油倒入量筒，测出这部分油的体积V； ②测出烧杯和剩余食用油的总质量m2； ④利用质量差和体积计算食用油密度。 正确顺序为：⑤③②④。 （2）实验数据记录表格 烧杯和食用油的总质量m1/g 烧杯和剩余食用油的总质量m2/g 量筒中食用油的质量m/g 量筒中食用油的体积V/cm3 食用油的密度 ρ/（g•cm−3） （3）读数与密度计算 步骤 1：读取读数（m1）：天平标尺分度值为0.2 g，图甲砝码总质量50g+20g20g＝90g，游码示数4g，因此：m1＝90g+4g＝94g 已知烧杯和剩余油总质量：m2＝40g，量筒读数（V）：量筒凹液面底部与60mL刻度对齐，1 mL＝1cm3，故：V＝60cm3， 步骤2：倒出食用油的质量：m＝m1−m2＝94g−40g＝54g， 步骤3：食用油密度。 答案：（1）⑤③②④；（2）见解答；（3）60；0.9。 11．（2026•平谷区二模）学习浮力知识后，某实验小组利用酒精、烧杯、铁块、细线和弹簧测力计测量牛奶的密度。主要实验步骤如下，请你补充完整： （1）①用细线拴住铁块，用弹簧测力计测出铁块的重力G； ②将铁块浸没在酒精中且不触碰烧杯底和侧壁，记下此时弹簧测力计的示数F1； ③　将铁块浸没在牛奶中且不触烧杯底和侧壁　 ，记下此时弹簧测力计的示数F2； （2）则牛奶的密度表达式为ρ牛奶＝　　 （用G、F1、F2和ρ酒精表示）； 解：（1）③将铁块浸没在牛奶中且不触烧杯底和侧壁，记下此时弹簧测力计的示数F2； （2）同一铁块两次都浸没，排开液体的体积都等于铁块自身体积V，保持不变。 由称重法测浮力和阿基米德原理可知，铁块浸没在酒精中时，浮力为F浮酒＝G﹣F1＝ρ酒精gV排， 解得，铁块体积， 铁块在牛奶中的浮力F牛奶＝G﹣F2＝ρ牛奶gV排，故排开牛奶的体积， 因为铁块先后浸没在酒精和牛奶中，即排开水的体积和排开牛奶的体积相等，即， 解得，。 答案：（1）将铁块浸没在牛奶中且不触烧杯底和侧壁；（2）。 12．（2026•海淀区二模）小明利用塑料瓶测量苹果的密度。 （1）将以下的实验步骤补充完整： ①在瓶内装入适量的水，使水面到达瓶身粗细均匀的部分，如图甲所示，用刻度尺测出此时水面到水平桌面的距离h1。 ②将苹果放入水中，苹果漂浮在水面上，如图乙所示，用刻度尺测出此时水面到水平桌面的距离h2。 ③　将苹果压入水中，使其完全浸没　 ，水未溢出，用刻度尺测出此时水面到水平桌面的距离h3。 （2）已知水的密度为ρ水，则待测苹果的密度ρ苹果＝ 。（用已知量和测量量表示） 解：（1）①在瓶内装入适量的水，使水面到达瓶身粗细均匀的部分，如图甲所示，用刻度尺测出此时水面到水平桌面的距离h1； ②将苹果放入水中，苹果漂浮在水面上，如图乙所示，用刻度尺测出此时水面到水平桌面的距离h2； ③将苹果压入水中，使其完全浸没，水未溢出，用刻度尺测出此时水面到水平桌面的距离h3； （2）设瓶身粗细均匀部分的横截面积为S，苹果漂浮时，浮力等于重力， 则有：G苹果＝F浮＝ρ水gS（h2﹣h1）， 所以苹果的质量为：， 苹果完全浸没时，排开水的体积等于苹果的体积：V苹果＝S（h3﹣h1）， 则苹果的密度为：。 答案：（1）将苹果压入水中，使其完全浸没；（2）。 13．（2026•朝阳区校级模拟）小明和小华测量土豆的密度，设计了如下方案。 （1）小明的方案： ①天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，指针静止后的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向　右　调节，直至天平平衡； ②用天平测量土豆质量，天平平衡时，所加砝码和游码的位置如图乙所示，土豆的质量为　47.2　g； ③利用装满水的溢水杯和空量筒测量土豆的体积，正确操作后，量筒示数如图丙所示； ④土豆的密度为　1.57　g/cm3. （2）小华的方案： 仅用小刀、口径较大的量筒和水测出了土豆的密度，在空白处填上适当内容。 ①在量筒内装入适量的水，读出水面对应的刻度值V1； ②用小刀对土豆进行加工，挖空土豆，做成船状，使土豆漂浮在水面，读出水面对应的刻度值V2； ③用小刀将土豆按入水中刚好浸没，读出水面对应的刻度值V3； ④土豆密度的表达式（用ρ水、V1、V2、V3表示）。 解：（1）如图甲，指针偏左，说明左侧偏重，根据左偏右调，应将平衡螺母向右调节。 砝码总质量为20g+20g+5g＝45g 标尺分度值为0.2g，游码对应刻度为2.2g，因此土豆质量为m＝45g+2.2g＝47.2g 排水法得土豆体积等于溢出水的体积，由图丙得，量筒得分度值为2mL，溢出水体积为30cm3，土豆的密度为； （2）土豆浸没水中时，总体积为V3，原有水体积为V1，因此土豆体积 V＝V3﹣V1 土豆漂浮时，根据漂浮条件，重力等于浮力G＝F浮＝ρ水gV排 排开水的体积V排＝V2﹣V1 整理得土豆质量 土豆密度的表达式为。 答案：（1）右；47.2；1.57；（2）。 14．（2026•西城区校级模拟）小瑄的妈妈购买了一只手镯，据商家介绍手镯的材质是和田玉的。小瑄想利用家中的电子秤、大玻璃杯（杯子直径大于手镯外径）、细线、水、（如图所示）验证手镯的材质。她设计了如下的实验方案。 （1）请你将小瑄的实验步骤补充完整。 ①已调零的电子秤放在水平桌面，测量手镯的质量m1，并记入表格； ②将适量的水倒入玻璃杯中，用电子秤测量水和杯子的总质量m2，记入实验表格； ③装水的玻璃杯仍放在电子秤上，用细线拴住手镯，手提细线将手镯 　浸没在水中（未触底）　，记录电子秤的示数m3； ④利用测量数据及水的密度ρ水，写出该手镯的密度表达式：ρ＝。 （2）请画出实验数据记录表格。 解：（1）③装水的玻璃杯仍放在电子秤上，用细线拴住手镯，手提细线将手镯浸没在水中（未触底），记录电子秤的示数m3； ④用细线将手镯浸没在水中时，电子秤的示数会增大，是因为水给手镯一个向上的浮力，物体间力的作用是相互的，手镯给水一个向下的力作用在电子秤上，所以手镯受到的浮力为：F浮＝m3g﹣m2g， 由F浮＝ρ水V排g可得手镯的体积：， 所以手镯的密度； （2）要测量出手镯的质量m1、水和杯子的总质量m2、水、杯子和手镯的总质量m3、手镯受到的浮力 F浮、手镯的体积V物、手镯的密度ρ几项内容，并注意单位，如下表： 手镯的质量 m1/g 水和杯子的总质量m2/g 水、杯子和手镯的 总质量m3/g 手镯受到的浮力 F浮/N 手镯的体积 V物/cm3 手镯的密度 ρ/（g•cm﹣3） 答案：（1）③浸没在水中（未触底）；④；（2）见解答。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $