第一章 集合（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 本试卷为中职数学《基础模块上册》第一章集合B卷（能力提升），紧扣教材核心考点，通过选择、填空、解答题梯度设计，强化知识整合与能力检测，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|12/60|集合关系（如⫋符号）、运算（交并补）|基础考点辨析，培养抽象能力| |填空题|6/30|子集个数、描述法表示集合|概念深化，强化符号意识| |解答题|6/60|集合运算（如A∩B）、参数求解（如24题）|综合应用，发展推理能力与数学思维|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （B卷·能力提升） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列关系式错误的是（　　） A． B． C．⫋ D．⫋ 【答案】D 【分析】根据集合的子集、真子集的概念及空集的性质可判断. 【详解】由子集的概念可判断，A、B正确； 由真子集概念可判断C正确； 由空集是任何非空集合的真子集可判断，D错误. 故选：D 2.已知集合,,,=（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求集合的交集,再求集合的补集易得答案. 【详解】因为,, 所以, 因为, 所以. 故选:D. 3.已知集合，集合A中的点所在的象限是（   ）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第一象限或第三象限 【答案】B 【分析】由集合的描述法确定坐标的特征即可得解. 【详解】因为集合， 所以集合A中的点在第二象限. 故选：B. 4.下列结论中，不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据数与常用数集的关系判断即可得解. 【详解】对于A，0是自然数，所以正确； 对于B，是实数，所以正确； 对于C，是有理数，所以正确； 对于D，是无理数，所以，故D不正确. 故选：D. 5．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合并集的定义即可得解. 【详解】，解得或，所以； ，解得或，则， 则， 故选：. 6．已知全集，集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据补集与并集的概念运算即可. 【详解】已知全集，集合，， 则，. 故选：C. 7.设，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由集合的补集和并集定义，对集合运算得到答案. 【详解】由于，，， 得到，， 故， 故选：C. 8.全集，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集及补集的定义即可得解. 【详解】因为全集，，， 所以，则， 故选：. 9.已知全集，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合交集、补集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为，， 所以， 又全集， 所以. 故选：C. 10．设集合，，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集，补集的定义即可得解. 【详解】集合，， 则，所以， 故选：. 11.学校在五月份组织了篮球比赛和足球比赛，某班有人参加了篮球比赛，有人参加了足球比赛，有4人既参加了篮球比赛又参加了足球比赛，那么该班参加比赛的人数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用集合运算的概念解题即可. 【详解】设参加了篮球比赛的人为集合，集合中有10个元素， 参加了足球比赛的人为集合，集合中有8个元素， 因为中有个元素， 所以中有个元素， 故选：C. 12.已知集合，集合，则为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意列出方程组即可得解. 【详解】集合，集合， ，解得， 所以， 故选：. 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分). 13.集合的所有子集有_____个，真子集有_____个，非空真子集有_____个. 【答案】 16 15 14 【分析】含有个元素的集合的子集有个，真子集有个，非空真子集有个. 【详解】集合的子集有个，真子集有个，非空真子集有. 故答案为：；；. 14.若集合则__________． 【答案】 【分析】由交集的定义即可得解. 【详解】因为集合. 所以. 故答案为:. 15．全体正奇数组成的集合用描述法表示为________. 【答案】 【分析】根据集合的描述法表示即可. 【详解】全体正奇数组成的集合用描述法表示为：. 故答案为：. 16.已知集合，，若，则_____________. 【答案】1 【分析】根据集合包含关系易得答案. 【详解】因为，集合，， 所以解得. 故答案为：. 17.．设，，，则=__________. 【答案】 【分析】根据集合的交集和并集混合运算易得答案. 【详解】因为，，， 所以 所以. 故答案为：. 18.设，，若，求实数组成的集合的子集个数为____________. 【答案】 【分析】解方程可求得集合，由交集结果可知，分别在和的情况下得到的值，由的值构成的集合的元素个数可求得结果. 【详解】由可得或，所以集合. 因为，所以； 当时，即，，满足题意； 当时，，若，则；若，则； 所以实数组成的集合为，该集合有个元素，因此该集合的子集个数为. 故答案为：. 三、解答题（本大题共6小题，19、20题8分，21、22题10分，23、24题12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.设集合，集合，求. 【答案】, 【分析】根据集合的并集以及交集的定义求解即可. 【详解】. 20.设全集，，，求，. 【答案】 【分析】根据集合的补集运算求解即可. 【详解】因为，，. 所以. 21.已知集合，. (1)写出集合的子集、真子集; (2)求集合的子集数、真子集数和非空真子集数. 【答案】(1)子集为、真子集为； (2)子集数为个、真子集数为个、非空真子集数为个. 【分析】（1）先化简集合，再利用子集、真子集的定义计算即可. （2）先化简集合，再利用子集、真子集、非空真子集的定义计算即可. 【详解】（1）由题意可知，所以其子集为：，真子集为； （2）由题意可知， 所以其子集为：，共个， 真子集为：，共个， 非空真子集为：，共个； 22.已知集合. (1)求； (2)若全集，求. 【答案】(1)，； (2) 【分析】（1）根据交集和并集的定义直接求解. （2）由补集和交集的定义直接求解即可. 【详解】（1）因为， 所以，. （2）因为，且全集，所以， 所以. 23.已知全集，集合，，，求集合A和集合B. 【答案】 【分析】根据交、并、补集的概念及运算可求解.或根据韦恩图求解. 【详解】法1：，； ，； ，； ， . 法2：根据题意，画出韦恩图如下：    24.已知，求实数的值. 【答案】实数的值为. 【分析】根据集合的交集中有元素，推断出集合中有元素，从而列式计算. 【详解】因为集合，所以，所以，解得或， 当时，集合不满足元素的互异性； 当时，集合，集合，符合题意. 故实数的值为. 【点睛】当求出集合中的参数之后，要根据集合元素的互异性进行检验. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （B卷·能力提升） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列关系式错误的是（　　） A． B． C．⫋ D．⫋ 2.已知集合,,,=（     ） A． B． C． D． 3.已知集合，集合A中的点所在的象限是（   ）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第一象限或第三象限 4.下列结论中，不正确的是（    ） A． B． C． D． 5.已知集合，则（    ） A． B． C． D． 6.已知全集，集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 7.设，，，则（    ） A． B． C． D． 8.全集，，，则（    ） A． B． C． D． 9.已知全集，，，则（    ） A． B． C． D． 10.设集合，，则（    ）． A． B． C． D． 11.学校在五月份组织了篮球比赛和足球比赛，某班有人参加了篮球比赛，有人参加了足球比赛，有4人既参加了篮球比赛又参加了足球比赛，那么该班参加比赛的人数为（    ） A． B． C． D． 12.已知集合，集合，则为（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分). 13.集合的所有子集有_____个，真子集有_____个，非空真子集有_____个. 14.若集合则__________． 15.全体正奇数组成的集合用描述法表示为________. 16.已知集合，，若，则_____________. 17.设，，，则=__________. 18.设，，若，求实数组成的集合的子集个数为____________. 三、解答题（本大题共6小题，19、20题8分，21、22题10分，23、24题12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.设集合，集合，求. 20.设全集，，，求，. 21.已知集合，. (1)写出集合的子集、真子集; (2)求集合的子集数、真子集数和非空真子集数. 22.已知集合. (1)求； (2)若全集，求. 23.已知全集，集合，，，求集合A和集合B. 24.已知，求实数的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $