单元知识速记图-【培优好卷】2026-2027学年六年级上册数学（人教版·新教材）

第一单元知识速记图 用数对表示物体的位置 确定物 定点、定方向、定距离、 定 时，先写列，再写行。 体位置 位置。 书写时用括号把列数和 用有序数 对确定物 按行走路线先确定每段的观测，点，再确 行数括起来，并在列数 体位置 用 用 定行走的方向和距离。每走一步，都要 和行数之间用逗号隔开 有 高 重新确定观测点，每一步都要说清从哪 如：（列数，行数)。 序 :里出发，向什么方向走多远的距离。 数 确 对 定 距 用有序 描述简单的路线图 图形在方格纸上左右 确 位 数对描 定 置 平移时，行数不变； 定 绘制简单的路线图 述路线 位 图形在方格纸上上下 置 置 先确定方向标、单位长度和起点位置，再 平移时，列数不变。 根据描述将路线分段从起点开始一段一段 地画，每一段的终点都是下一段的起，点。 第二单元知识速记图 意义：求几个相同分数的和 意义：求一个数的几分之几是 的简便运算。 分 多少 数 计算方法：用分子乘整数的 计算方法：一个数乘分数，用分 积作分子，分母不变。能约 乘整数 子相乘的积作分子，用分母相乘 分的可以先约分，再计算。 数 的积作分母。（整数可以看成分 意义：求一个小数的几分 分 分 母为1的分数)》 之几是多少 小 数乘分 混 运算顺序：与整数混合运算的运 蒌 合 算顺序相同。 计算方法：①把小数化成分 数计算；②如果所乘分数能 数 算 整数乘法的运算律对于分数 及 乘法同样适用。 化成有限小数，也可以把分 运 数化成小数计算；③小数和 乘法交换律：a×b=b×a 分母能约分的可以先约分， 律 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)》 再计算。 数量关系 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c :连续求一个数的几分之几是多 求比一个数多（或少）几分之几的数是多 少的问题的解题方法：单位 少的问题的解题方法： “1”的量连续乘对应的分率。 单位“1”的量×(1±几分之几)=所求量 单位“1”的量±单位“1”的量×几分之 几=所求量 第三单元知识速记图 倒数的定义：乘积是1的两个数互 分数除以整数(0除外)， 为倒数。 分 等于乘这个整数的倒数。 22--- 求一个数的倒数的方法：求分数 数的认识 法 一个数除以分数，等于乘 的倒数，直接交换分子、分母的 这个分数的倒数。 :位置；求整数、小数的倒数，先 转化成分数再求。 数 法 分数四则 1的倒数是1,0没有倒数。 与整数四则混合运算 混合运算 的运算顺序相同。 “已知一个数的几分之几是多少， 数量关系 工程问题的数量关系： 求这个数”问题的解题方法： 工作总量=工作效率×工作时间 已知量÷已知量占单位“1”的量 工作效率=工作总量÷工作时间 的几分之几=单位“1”的量。 工作时间=工作总量÷工作效率 生活中的负数知识速记图 正数（>0的数，如+5) 实际意义 负数（<0的数，如-3) 正负数的认识 表示相反意义的量 :0（既不是正数也不是负数) 收入与 上升与：前进与：盈利与 支出 下降 后退 亏损 生 用 “+” “二” 号表示 中 温度计读数 在数线上表示 表示方法 实际应用 银行存取款 数 温度表示（零上、零下） 海拔高度 -2- 第四单元知识速记图 圆心：圆中心的一点叫作圆心， 用圆规画圆的方法。 通常用字母O表示，圆心决定圆 的位置。 用圆规和直尺绘制与圆有关 半径：连接圆心和圆上任意一 的图案的方法。 ,点的线段叫作半径，通常用字 母r表示，半径决定圆的大小。 直径：通过圆心并且两端都在 圆上的线段叫作直径，通常用 圆的认识 圆的周长的意义：围成圆的 字母d表示。d=2re 曲线的长是圆的周长，通常 用字母C表示。 圆是轴对称图形，有无数条对 称轴。 测量圆的周长的方法：滚动 在同圆或等圆中，所有直径都 法、绕绳法、直接测量法等。 相等，所有半径都相等。 孤：圆上任意两点之间的部分 圆周率的意义：圆的周长除 叫作孤。 圆 以它的直径，所得的数叫作 圆周率，用字母π表示，它 扇形：一条孤和经过这条孤两 是一个无限不循环小数。 端的两条半径所围成的图形叫 作扇形。 扇形的 圆 圆的周长计算公式：C=πd 圆心角：由两条半径组成，顶 或C=2Tr ,点在圆心的角叫作圆心角。 识 长 :圆的周长计算公式的应用： 在同一个圆内，扇形的大小与 ①已知圆的半径或直径，求 这个扇形的圆心角的大小有关。 圆的周长；②已知圆的周长， 求圆的直径和半径。 圆的面积的意义：圆的面积 就是它所占平面的大小，通 圆 常用字母S表示。 “外方内圆”问题：在正方 形内画一个最大的圆，这个 圆的面积计算公式：S=Tr2 霜 凰的直径等子正方形的边长 =m(或s=m( “外圆内方”问题：在圆内 画一个最大的正方形，这个 两个半径不相等的同心圆之 圆 决 正方形的对角线的长度等于 间的部分叫作圆环。 :圆的直径。 的面 题 圆环的面积计算公式： 求正方形与圆中间部分的面 S=TR-Tr2=T（R2-r2) 积的方法：分别求出圆和正 (R表示外圆半径，r表示内 方形的面积，再求差。 圆半径) 3 第五单元知识速记图 表示一个数是另一个数的 商品打折销售时，“几折”就表示 百分之多少的数叫作百分 现价是原价的百分之几十。“几几 数，百分数也叫作百分率 折”就表示现价是原价的百分之几 十几 或百分比。 百分数 百分数后面不能带单位 的意义 认 折扣 分 解题方法： 读百分数时，先读“%” 再 数 已知原价和折扣： 读百分号前面的数。写百分 百分数 ①现价=原价×折扣 的读写 ②优惠的钱=原价×（1一折扣) 数时，通常不写成分数的形 式 已知现价和折扣： 而是在原来的分子后面 原价=现价÷折扣 加上“%”来表示。 已知原价和现价： 常 ①优惠的钱=原价-现价 出勤人数 ②折扣=现价÷原价×100% 出勤率= ×100% 百 应出勤人数 百 成活棵数 率 分 :解题方法： 分 成活率= ×100% 利息=本金×利率×存期 数 利率 种植总棵数 :本息和=本金+利息 合格产品数 的计算方 应 本金： 存入银行的钱。 合格率= ×100% 产品总数 利息：取款时银行多支付的钱。 利率：单位时间内利息与本金的 比率 出粉率= 面粉质量 ×100% 小麦总质量 “求一个数比另一个数多（或少) 百分之多少”问题的解题方法： 小数、 分数和百分数的互化 ①先求一个数比另一个数多（或 1 少)的具体量，再除以单位“1” 的量；②把另一个数看作单位 百分数 “1”,即100%，先求一个数是另 小数点向右移动两位（位 一个数的百分之多少，再根据所 数不够时，用0补足)，再 求问题把两个百分数相减。 小数点向左移动两位（位数不 評 溉 “已知一个数比另一个数多（或少) 在后面添上% 用0补足)，再去掉% 吲刘 形 百分之多少，求其中一个数”问题 的解题方法：已知甲比乙多（或少 百分之多少，求甲的解题方法： 够时 乙×（1±百分之多少)；已知甲比 先改写成分母是10、100 乙多（或少)百分之多少，求乙的 小数 1000…的分数，再约分 分数 解题方法：甲÷(1士百分之多少) 用分子除以分母 “已知一个量先后两次的增减变化幅度，求最后的变化幅度”问题的解题方法：用 设数法，把单位“1”的量设为一个具体数或“1”来解答。 -4-