精品解析：广西钦州市钦北区2024-2025学年五年级下学期期末数学试题

2025年春季学期小学质量目标抽测（期末） 五年级数学 （内容：全册时间：90分钟满分：100分） 第Ⅰ卷 选择题 一、请在答题卡的相应位置填涂正确答案的序号。（每题2分，共16分） 1. 观察下面各图，涂色部分可以用表示的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分数表示把单位“1”平均分成4份，取其中的3份。据此分析各图是否符合上述分取过程。 【详解】A．长方形被平均分成了5份，涂色部分占了3份，用分数表示是，不符合题意。 B．大三角形被平均分成了4个小三角形，涂色部分占了其中的3份，用分数表示是，符合题意。 C．椭圆内的三角形被平均分成了3行（共12个），涂色部分占了2行（共8个），用分数表示是 （或），不符合题意。 因此，涂色部分可以用表示的是。 2. 两个相邻自然数的和一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】偶数：末尾是0、2、4、6、的数是偶数；奇数：末尾是1、3、5、7、9的数是奇数；奇数＋偶数＝奇数；合数：除了1和它本身，还有其它因数的数是合数，质数：除了1和它本身，没有其它因数的数是质数，据此即可选择。 【详解】A．假设相邻的两个自然数是1和2，1＋2＝3，3是奇数；符合题意； B．由于1＋2＝3，是奇数，不符合题意； C．1＋2＝3，3是质数，不符合题意。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的含义，熟练掌握它们的含义是解题的关键。 3. 把的分母加上15，要使分数大小不变，分子要（ ）。 A. 加上9 B. 加上15 C. 乘15 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变。先计算变化后的分母，判断分母扩大到原来的几倍，再算出变化后对应的分子，即可求出分子需要增加的数。 【详解】变化后的分母： 分母扩大到原来的倍数： 变化后对应的分子： 分子需要加的数： 4. 已知，那么A的因数一共有（ ）个。 A. 6 B. 7 C. 8 【答案】C 【解析】 【分析】先计算出A的具体值，再列举出它的所有因数，统计总个数即可。 【详解】 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，共8个。 5. 比较不锈钢保温杯和陶瓷保温杯一天中水温变化情况，用（ ）最合适。 A. 条形统计图 B. 单式折线统计图 C. 复式折线统计图 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能清楚表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量多少，还能反映数量的增减变化趋势；统计两种及以上对比对象需要用复式统计图。据此解答。 【详解】要比较两种保温杯的水温变化，首先需要体现水温的变化趋势，应选择折线统计图；其次是两个对象进行对比，需要用复式的统计图，因此选复式折线统计图。 6. 观察下面研究圆的周长与直径关系的实验，你发现（ ）。 A. 周长是直径的3倍 B. 周长是直径的4倍 C. 周长是直径的3倍多一些 【答案】C 【解析】 【分析】封闭图形一周的长度叫做周长，圆的周长不方便直接用直尺测量，于是将圆在直尺上滚动一周，把圆的周长转化为一条线段，就能用直尺测量出来；图上圆的周长大约是31厘米多一点，圆的直径是10厘米，二者相除能得圆的周长与直径的比值。 【详解】从图上观察圆的周长大约是31厘米，圆的直径是10厘米。 31÷10＝3.1 所以圆的周长是直径的3倍多一些。 7. 如果0.9x＝1，x是一个什么样的数？（ ）。 A. 大于1的数 B. 等于1 C. 小于1的数 【答案】A 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以0.9，求出x的值，再与1比较即可。 【详解】0.9x＝1 解：0.9x÷0.9＝1÷0.9 x≈1.11 因为1.11＞1，所以x是大于1的数。 8. 如果两个圆的面积不相等，是因为（ ）。 A. 圆心的位置不同 B. 圆周率的大小不同 C. 圆的半径大小不同 【答案】C 【解析】 【分析】圆心决定圆的位置；半径决定圆的大小；圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个无限不循环小数；据此解答。 【详解】由分析可知：如果两个圆的面积不相等，是因为圆的半径大小不同。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查圆的特征。 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空。（每空1分，共23分） 9. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 11 ③. 5 【解析】 【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 根据质数的意义，一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。最小的质数是2。 【详解】的分数单位是。 1里面有8个，里面有3个，合起来是11个。 2－＝，里面有5个。 10. （填小数）。 【答案】32；25；0.625 【解析】 【分析】分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数值不变。 分数与除法的关系，分数的分子作被除数，分母作除数，分数线相当于除号。 分数化小数，用分子除以分母即可。 【详解】； ； ； 11. 在括号里填上最简分数。 400平方米＝（ ）公顷 250克＝（ ）千克 45分＝（ ）小时 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据单位变换：大单位变小单位，乘进率；小单位变大单位，除以进率。变换单位过程中，根据分数与除法的关系，写成分数形式，再通过约分（分子分母除以最大公因数）得到最简分数。 【详解】1公顷＝10000平方米，用400除以10000得到，约分得到最简分数。 1千克＝1000克，250除以1000得到，约分得到最简分数。 1小时＝60分，45除以60得到，约分得到最简分数。 12. 一个两位数“5”，它是2和3的公倍数，里填的数是（ ），把这个两位数分解质因数：（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 54＝2×3×3×3 【解析】 【分析】根据2、3的倍数的特征：个位数是0、2、4、6、8是都是2的倍数；一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。因此，既有因数2，又是3的倍数，里的能填的数最大是4，再把54分解质因数即可。 【详解】因为5□是3的倍数，假设方框里的数字是a，那么a＋5可以为6，9，12，即a可以取1，4，7，又因为5□是2的倍数，所以方框里只可能填4，这个两位数为54； 一个两位数“5”，它是2和3的公倍数，里填的数是4，把这个两位数分解质因数：54＝2×3×3×3 【点睛】掌握能被2、3整除的数的特征是解答此题的关键。 13. 小汽车和大货车同时从钦州到南宁，小汽车2小时行完全程，大货车3小时行完全程。小汽车行完全程用的时间是大货车的，当小汽车到达南宁时大货车行了全程的。 【答案】； 【解析】 【分析】根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法”，即用小汽车行完全程用的时间除以大货车行完全程用的时间，结果写成分数形式。 小汽车2小时到达南宁，说明两车都行驶了2小时；大货车走完全程要3小时，求2小时占3小时的几分之几即可。 【详解】2÷3＝ 小汽车行完全程用的时间是大货车的； 2÷3＝ 当小汽车到达南宁时大货车行了全程的。 14. 在1、6、13、18这四个数中，（ ）是质数，（ ）既不是质数也不是合数，（ ）是18的倍数。 【答案】 ①. 13 ②. 1 ③. 18 【解析】 【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；据此解答。 【详解】18÷18＝1 所以在1、6、13、18这四个数中，13是质数，1既不是质数也不是合数，18是18的倍数。 15. 8和22的最大公因数：（ ）；12和24的最小公倍数：（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 24 【解析】 【分析】两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成倍数关系，较大的数是这两个数的最小公倍数。 【详解】8＝2×2×2 22＝2×11 8和22的最大公因数是2。 12×2＝24，所以12和24成倍数关系，其最小公倍数是较大的24。 16. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.5 （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 把分数转化成小数，用分子除以分母即可，再根据小数大小比较的方法进行比较。 用1分别减去两个分数，比较差的大小，差越大，减数越小。 【详解】，所以两边相等； ； ，， 分子相同比分母，​，差越大，减数越小，所以＞。 17. 图中正方形的面积是36cm2。圆的面积是（ ）cm2，周长是（ ）cm。 【答案】 ①. 113.04 ②. 37.68 【解析】 【分析】因为正方形的边长与圆的半径长度相等，所以先由正方形面积公式得到半径的平方值。要计算圆的面积，那么直接将半径的平方代入圆的面积公式计算即可。 要计算圆的周长，那么先根据半径的平方求出半径长度，再代入圆的周长公式计算。 【详解】 圆的面积：3.14×36＝113.04（cm2） 36＝6×6，所以圆的半径是6cm 圆的周长：3.14×6×2＝3.14×12＝37.68（cm） 三、计算。（共27分） 18. 直接写出得数。 【答案】1；；；； ；；； 19. 计算下面各题，能用简便方法算的要用简便方法算。 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】根据运算顺序，从左往右依次计算。 根据减法性质，加括号后括号内减法变加法，接着按照运算顺序计算即可。 根据加法交换律简便计算即可。 根据运算顺序，先计算括号内加法，再计算减法即可。 通分后根据运算顺序，从左往右依次计算，最后约分成最简分数。 根据运算顺序，先计算括号内减法，再计算括号外减法。 【详解】 20. 解方程。 24x＋38x＝310 3.6x÷2＝2.16 2.5x－0.5×8＝6 【答案】x＝5；x＝1.2；x＝4 【解析】 【分析】先计算等式的左边，即24x＋38x＝62x，再根据等式的性质，方程的两边同时除以62，求出方程的解； 根据等式的性质，方程的两边先同时乘2，再同时除以3.6，求出方程的解； 先计算0.5×8＝4，再根据等式的性质，方程的两边先同时加上4，再同时除以2.5，求出方程的解。 【详解】24x＋38x＝310 解：62x＝310 62x÷62＝310÷62 x＝5 3.6x÷2＝2.16 解：3.6x÷2×2＝2.16×2 3.6x＝4.32 3.6x÷3.6＝4.32÷3.6 x＝1.2 2.5x－0.5×8＝6 解：2.5x－4＝6 2.5x－4＋4＝6＋4 2.5x＝10 2.5x÷2.5＝10÷2.5 x＝4 四、画一画、填一填。（4分） 21. 按要求画图（每个小方格的边长表示1厘米）。 （1）在上图的方格纸上画一个圆，圆心的位置为（5，6），圆的半径是3厘米。 （2）在这个圆里画一个扇形并涂上阴影，使扇形的面积正好是圆面积的。这个扇形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1） （2）（画法不唯一）；7.065 【解析】 【分析】（1）数对中，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此在第5列第6行找出圆心O的位置，将圆规尖端固定在O点，两脚张开3厘米画圆即可； （2）扇形的面积正好是圆面积的，则扇形圆心角为360°÷4＝90°；根据圆的面积公式S＝πr2，算出结果再除以4即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 扇形圆心角为：360°÷4＝90° 画圆略。 扇形面积为：3.14×32÷4 ＝3.14×9÷4 ＝28.26÷4 ＝7.065（平方厘米） 五、解决问题。（30分） 22. 港珠澳大桥全长大约55千米，比杭州湾跨海大桥的1.5倍还多1千米。杭州湾跨海大桥全长大约多少千米？（用方程解答） 【答案】36千米 【解析】 【分析】设杭州湾跨海大桥全长大约x千米，港珠澳大桥全长是杭州湾跨海大桥的1.5倍还多1千米，即杭州湾跨海大桥的全长×1.5＋1千米＝港珠澳大桥的全长，列方程：1.5x＋1＝55，解方程，即可解答。 【详解】解：设杭州湾跨海大桥全长大约x千米。 1.5x＋1＝55 1.5x＋1－1＝55－1 1.5x＝54 1.5x÷1.5＝54÷1.5 x＝36 答：杭州湾跨海大桥全长大约36千米。 23. 甲乙两个工程队合开一条720米长的隧道，同时各从一端开凿，经过24天开通。甲队每天开凿14.5米，乙队每天开凿多少米？（列方程解答） 【答案】15.5米 【解析】 【分析】根据题意，设乙队每天开凿x米，根据等量关系：甲队24天开凿的隧道＋乙队24天开凿的隧道＝720米长的隧道，列方程解答即可。 【详解】解：设乙队每天开凿x米。 24x＋14.5×24＝720 24x＋348＝720 24x＝720－348 x＝372÷24 x＝15.5 答：乙队每天开凿15.5米。 【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：甲队24天开凿的隧道＋乙队24天开凿的隧道＝720米长的隧道。 24. 如图，大圆里有4个大小相同的半圆。如果大圆的半径是20厘米，4个半圆面积的和是多少平方厘米？ 【答案】628平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，4个大小相同的半圆可以拼成2个大小相同的整圆，该整圆的直径相当于大圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此解答即可。 【详解】3.14×（20÷2）2×2 ＝3.14×100×2 ＝314×2 ＝628（平方厘米） 答：4个半圆面积的和是628平方厘米。 25. 幸福新区有一块面积为公顷的菜地。西红柿的种植面积占这块菜地的，豆角的种植面积占这块菜地的，其余种植的是南瓜。南瓜的种植面积占这块菜地的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求南瓜的种植面积占这块菜地的几分之几，需把整块菜地的面积看作单位“1”，用单位“1”依次减去西红柿、豆角的种植面积占比即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：南瓜的种植面积占这块菜地的。 26. 杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是45厘米。从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动40圈。这根悬空的钢丝至少长多少米？ 【答案】56.52米 【解析】 【分析】车轮转过的路径就是钢丝绳的长度，车轮是圆形，车轮转1圈就是圆的周长，圆的周长＝πd，40圈的长度就是用车轮的周长乘圈数，然后把单位厘米转化为米即可。 【详解】3.14×45＝141.3（厘米） 141.3×40＝5652（厘米）＝56.52（米） 答：这根悬空的钢丝至少长56.52米。 27. 下图表示了甲、乙两车同时从A站出发，开往距离100千米处的B站的行程情况，请根据图中信息回答以下问题。 （1）乙车出发（ ）分钟后追上甲车，比甲车早（ ）分钟到达B站，乙车平均每分钟行驶（ ）千米。 （2）甲车在行程途中休息了（ ）分钟，最后30分钟甲车的速度是（ ）千米/时。 【答案】（1） ①. 40 ②. 10 ③. 1 （2） ①. 50 ②. 120 【解析】 【分析】（1）由图可知，甲车和乙车的路程在出发40分钟后有相交点，说明乙车出发40分钟后追上甲车；甲车出发110分钟后到达B站，乙车出发100分钟后到达B站，所以乙车比甲车提前（110－100）分钟到达B站，根据速度＝总路程÷总时间，乙车的速度为：100÷100＝1（千米/分）。 （2）由图可知，甲车在出发30到80分钟的这段时间，路程不变，说明甲车在行程途中休息了（80－30）分钟，最后30分钟，甲走了（100－40）千米，则用（100－40）÷30即可求出甲的速度，不要忘了单位换算。 【小问1详解】 110－100＝10（分钟） 100÷100＝1（千米/分） 乙车出发40分钟后追上甲车，比甲车早10分钟到达B站，乙车平均每分钟行驶1千米。 【小问2详解】 80－30＝50（分钟） （100－40）÷30 ＝60÷30 ＝2（千米/分）＝120千米/时 甲车在行程途中休息了50分钟，最后30分钟甲车的速度是120千米/时。 【点睛】本题主要考查了折线统计图和行程问题，认真审题，从统计图中获取信息，掌握路程、速度和时间三者的关系是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季学期小学质量目标抽测（期末） 五年级数学 （内容：全册时间：90分钟满分：100分） 第Ⅰ卷 选择题 一、请在答题卡的相应位置填涂正确答案的序号。（每题2分，共16分） 1. 观察下面各图，涂色部分可以用表示的是（ ）。 A. B. C. 2. 两个相邻自然数的和一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 3. 把的分母加上15，要使分数大小不变，分子要（ ）。 A. 加上9 B. 加上15 C. 乘15 4. 已知，那么A的因数一共有（ ）个。 A. 6 B. 7 C. 8 5. 比较不锈钢保温杯和陶瓷保温杯一天中水温变化情况，用（ ）最合适。 A. 条形统计图 B. 单式折线统计图 C. 复式折线统计图 6. 观察下面研究圆的周长与直径关系的实验，你发现（ ）。 A. 周长是直径的3倍 B. 周长是直径的4倍 C. 周长是直径的3倍多一些 7. 如果0.9x＝1，x是一个什么样的数？（ ）。 A. 大于1的数 B. 等于1 C. 小于1的数 8. 如果两个圆的面积不相等，是因为（ ）。 A. 圆心的位置不同 B. 圆周率的大小不同 C. 圆的半径大小不同 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空。（每空1分，共23分） 9. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 10. （填小数）。 11. 在括号里填上最简分数。 400平方米＝（ ）公顷 250克＝（ ）千克 45分＝（ ）小时 12. 一个两位数“5”，它是2和3的公倍数，里填的数是（ ），把这个两位数分解质因数：（ ）。 13. 小汽车和大货车同时从钦州到南宁，小汽车2小时行完全程，大货车3小时行完全程。小汽车行完全程用的时间是大货车的，当小汽车到达南宁时大货车行了全程的。 14. 在1、6、13、18这四个数中，（ ）是质数，（ ）既不是质数也不是合数，（ ）是18的倍数。 15. 8和22的最大公因数：（ ）；12和24的最小公倍数：（ ）。 16. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.5 （ ） 17. 图中正方形的面积是36cm2。圆的面积是（ ）cm2，周长是（ ）cm。 三、计算。（共27分） 18. 直接写出得数。 19. 计算下面各题，能用简便方法算的要用简便方法算。 20. 解方程。 24x＋38x＝310 3.6x÷2＝2.16 2.5x－0.5×8＝6 四、画一画、填一填。（4分） 21. 按要求画图（每个小方格的边长表示1厘米）。 （1）在上图的方格纸上画一个圆，圆心的位置为（5，6），圆的半径是3厘米。 （2）在这个圆里画一个扇形并涂上阴影，使扇形的面积正好是圆面积的。这个扇形的面积是（ ）平方厘米。 五、解决问题。（30分） 22. 港珠澳大桥全长大约55千米，比杭州湾跨海大桥的1.5倍还多1千米。杭州湾跨海大桥全长大约多少千米？（用方程解答） 23. 甲乙两个工程队合开一条720米长的隧道，同时各从一端开凿，经过24天开通。甲队每天开凿14.5米，乙队每天开凿多少米？（列方程解答） 24. 如图，大圆里有4个大小相同的半圆。如果大圆的半径是20厘米，4个半圆面积的和是多少平方厘米？ 25. 幸福新区有一块面积为公顷的菜地。西红柿的种植面积占这块菜地的，豆角的种植面积占这块菜地的，其余种植的是南瓜。南瓜的种植面积占这块菜地的几分之几？ 26. 杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是45厘米。从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动40圈。这根悬空的钢丝至少长多少米？ 27. 下图表示了甲、乙两车同时从A站出发，开往距离100千米处的B站的行程情况，请根据图中信息回答以下问题。 （1）乙车出发（ ）分钟后追上甲车，比甲车早（ ）分钟到达B站，乙车平均每分钟行驶（ ）千米。 （2）甲车在行程途中休息了（ ）分钟，最后30分钟甲车的速度是（ ）千米/时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $