第十七章 欧姆定律（单元练习）2026-2027学年人教版物理九年级全一册

**基本信息** 本单元卷聚焦欧姆定律，通过天然气报警器、坐位体前屈测试仪等真实情境，梯度化设计选择、实验、计算等题型，全面覆盖电路分析、实验探究及综合应用，适配单元复习与物理观念、科学思维、科学探究等核心素养培养。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|9|电路动态分析（如气敏电阻变化）、U-I图像应用（如第2题R1/R2图像判断）|结合科技情境，考查欧姆定律理解| |多选题|3|电路安全范围（如第12题电压电流变化）、串并联电路计算|多约束条件下科学推理| |填空题|8|电阻计算（如第13题并联电阻）、压敏电阻应用（第14题智能秤）|基础概念与实际应用结合| |实验探究题|4|伏安法测电阻（第21题）、电流与电阻关系（第22题）|注重实验操作、故障分析及创新设计| |计算题|2|电路安全范围（第25题）、身高测量仪设计（第26题）|综合运用欧姆定律解决实际问题|

第十七章 欧姆定律 一．选择题（共9小题） 1．（2026•武汉）如图是某实验小组设计的天然气泄漏报警器的简化电路图，电源电压为6V，定值电阻的电阻R0为100Ω，天然气气敏电阻的电阻R随空气中天然气浓度增大而增大，当电压表示数超过4V时报警器报警。闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．天然气浓度增大，电压表示数减小 B．天然气浓度增大，电路中的电流增大 C．当电压表示数为4V时，电阻R为200Ω D．当电阻R为100Ω时，电路中的电流为0.04A 2．（2026•安徽）图甲所示为实验电路。闭合开关S，将滑片P从滑动变阻器R1的最右端N向最左端M移动，并记录下滑片P在不同位置时的电流表A、电压表V1和V2的示数，根据所记录的多组实验数据分别描绘出R1、R2的U﹣I图像如图乙所示。已知电源电压恒定，则（　　） A．电源电压为5V B．定值电阻R2为10Ω C．图乙中①是R1的U﹣I图像 D．电流表A的示数为0.4A时，电压表V1的示数为1V 3．（2026•新疆）如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变。闭合开关，调节两个滑动变阻器的滑片至某位置时，甲、乙电流表的示数分别为I甲、I乙，且I甲：I乙＝1：3；调节滑片，使R1接入电路的阻值减小10Ω，R2接入电路的阻值增大20Ω，此时甲、乙电流表的示数分别为I甲'、I乙'。若I乙'：I乙＝8：9，则I甲'：I甲可能为（　　） A．8：7 B．4：3 C．2：1 D．3：1 4．（2026•山西）创新小组设计“简易坐位体前屈测试仪”。电路设计要求：不允许电源被短路；使用滑动变阻器作为可变电阻，R0为定值电阻；推动绝缘滑块M的距离越远，电表示数越大。下列设计符合要求的是（　　） A． B． C． D． 5．（2026•苏州）如图，在探究电流与电压的关系时，电源电压为6V，定值电阻R阻值为5Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器铭牌为“50Ω，0.5A”。闭合开关，为了保证电路中所有器材的安全，滑动变阻器接入电路的阻值至少为（　　） A．5Ω B．7Ω C．10Ω D．12Ω 6．（2026•凉山州）如图甲所示的电路中，灯泡L的电阻不随温度的变化而变化，R为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S，滑片P从b端移动到a端，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示，下列选项正确的是（　　） A．灯泡L的阻值为20Ω B．滑片向左滑动过程中，电压表示数变大 C．电源电压为6V D．滑动变阻器R的最大阻值为30Ω 7．（2026•达州）某实验小组用图甲所示电路探究“电流跟电阻的关系”，保持电阻R两端电压不变，得到电流随电阻变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至最左端 B．实验过程中，向左移动滑动变阻器的滑片，电流表示数变大，电压表示数变小 C．分析图乙可得：保持导体两端的电压不变时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比 D．若电流表和电压表的示数突然变为零，故障原因一定是定值电阻R发生短路 8．（2025•北京）某同学用如图所示的其中一个电路做实验，电源电压恒定，R1为定值电阻，逐渐改变滑动变阻器R2连入电路中的阻值大小，记录电流表和电压表的示数如表所示。该实验所用的电路是（　　） I/A 0.08 0.09 0.10 0.14 0.16 0.19 U/V 0.82 0.90 1.05 1.44 1.65 1.94 A． B． C． D． 9．（2025•乐山）如图所示为R1、R2两电阻的U﹣I图像，则R1、R2的电阻之比为（　　） A．3：2 B．2：3 C．3：1 D．1：3 二．多选题（共3小题） （多选）10．（2026•四川）图示电路中，电源电压恒定，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，忽略温度对灯泡L阻值的影响。闭合开关S，滑片P向右移动时，下列分析正确的是（　　） A．电流表A的示数增大 B．电压表V2的示数增大 C．电压表V1与电流表A的示数的比值减小 D．电压表V2与电流表A的示数的比值减小 （多选）11．（2026•绥化）如图甲所示，电源电压恒为18V，灯泡L上标有“6V，3W”字样（忽略灯丝电阻的变化），电流表测量范围为0～0.6A，电压表测量范围为0～15V，滑动变阻器的最大阻值为120Ω。当闭合开关S、S1，断开S2，移动滑片P，滑动变阻器两端的电压与其接入电路的电阻关系如图乙所示，当滑动变阻器接入电路的阻值由R0增大到4R0时，电流表示数变化了0.2A。则下列说法正确的是（　　） A．定值电阻R与R0的比值为2：1 B．定值电阻R的阻值为30Ω C．闭合开关S、S1，断开S2，保证电路安全，电流表示数变化范围为0.1～0.3A D．闭合开关S、S2，断开S1，保证电路安全，电压表示数变化范围为12～15V （多选）12．（2025•黑龙江）如图所示，电源电压恒定为4.5V，定值电阻R1＝5Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω，2A”的字样，电压表接入电路的量程为0～3V，电流表接入电路的量程为0～0.6A。在保证电路安全的前提下，当开关S闭合时，滑动变阻器的滑片P从b端向a端移动的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．电压表示数变化范围是1V～3V B．电流表示数变化范围是0.18A～0.6A C．滑动变阻器R2两端的电压变化范围是3.6V～1.5V D．滑动变阻器的阻值变化范围是20Ω～10Ω 三．填空题（共8小题） 13．（2026•四川）图示电路中，电源电压恒为6V，电阻R2的阻值为10Ω。闭合开关S，电流表A1的示数为0.2A，则电阻R1的阻值为　 　 Ω，电流表A的示数为　 　 A。 14．（2026•眉山）如图是一款智能压力秤的电路结构图，电源电压为3V且保持不变，R1＝10Ω，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随物体对秤盘压力F的变化如表格所示。压力秤放置在水平地面，当秤盘为空盘时，闭合开关，电路中的电流为　 　 A；当秤盘中放置物体时，电压表示数为2V，物体对秤盘的压力为　 　 N。 R/Ω 40 30 20 10 0 F/N 0 30 60 90 120 15．（2026•凉山州）如图所示电路中，电源电压为3V、R为10Ω的定值电阻。只闭合S2时，电压表的示数为2V，此时灯泡的电阻为　 　 Ω；只闭合S1和S3时，电流表的示数为0.8A，灯泡与定值电阻的阻值之比为　 　 。 16．（2025•眉山）甲、乙两根完全相同的电阻丝，将甲电阻丝剪去一半，电阻变为R1；将乙电阻丝从中间对折，电阻变为R2。然后将R1和R2串联到电路中，则通过R1的电流I1　 　 （选填“大于”“等于”或“小于”）通过R2的电流I2，R1两端电压U1与R2两端电压U2之比U1：U2＝　 　 。 17．（2024•南充）如图所示电路，若甲、乙两表为图中电流表，闭合开关S1，断开开关S2，两表指针位置相同，则R1：R2＝　 　 ；若甲、乙两表为图中电压表，闭合开关S1、S2，则两表示数之比是 　 　 （电表每次测量均未超过量程）。 18．（2024•福建）如图所示电路，电源电压保持不变，R为定值电阻，Rt为热敏电阻，其阻值随温度的降低而增大。闭合开关S，当热敏电阻Rt的温度降低时，电压表V1的示数 　 　 ，电压表V2的示数与电流表A的示数之比 　 　 。（均填变化情况） 19．（2024•淄博）如图所示电路，灯L标有“3V 0.9W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响）。当开关S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.6A，灯L正常发光，灯L的电阻为 　 　 Ω，电压表的示数为 　 　 V；当开关S2、S3断开，S1闭合时，灯L与电阻R的连接方式为 　 　 ，电流表的示数为 　 　 A。 20．（2023•广东）如图所示，标有“2.5V 0.3A”的灯泡L1和标有“6V 0.15A”的灯泡L2连接成 　 　 联电路，电源电压可调节。闭合开关S，使电源电压从0V逐渐增加，先正常发光的灯泡是 　 　 ，此时通过另一灯泡的电流是 　 　 A。 四．实验探究题（共4小题） 21．（2026•广州）某实验小组测量额定电压为2.5V的小灯泡的电阻。 （1）实验步骤 ①按图a连接电路，要求滑片P向B端滑动时，灯泡变暗，则导线K端应与接线柱　 　 （选填“A”“B”）连接； ②将滑动变阻器调至阻值最大，闭合开关，调节滑片P，观察到电流表示数有变化，电压表示数始终为0，排查发现是由导线1或2断路引起的，断路的应是导线　 　 （选填“1”“2”）； ③排除电路故障后，调节小灯泡两端电压为2.5V，小灯泡正常工作，调节滑片P，使小灯泡两端电压逐次下降。当小灯泡两端电压为0.5V时，电流表示数如图b为　 　 A。测得各组数据如下表。 数据序号 1 2 3 4 5 6 7 电压U/V 2.5 2.1 1.7 1.3 0.9 0.5 0.1 电流I/A 0.28 0.26 0.24 0.21 0.19 0.05 （2）数据处理 小灯泡正常工作时的阻值为　 　 Ω（结果保留一位小数）；小灯泡正常工作时的阻值　 　 （选填“大于”“小于”）其在0.5V电压下的阻值。实验小组发现，小灯泡的阻值不是定值。 （3）实验拓展 ①实验小组还发现小灯泡工作时会发热，进而提出以下猜想： 猜想一：灯丝温度一定时，灯丝两端电压越高，电阻越大； 猜想二：灯丝两端电压一定时，灯丝温度越高，电阻越大。 ②将图c所示的已拆除灯罩的小灯泡接入原电路，保持其两端电压为0.5V，用酒精灯对灯丝加热，发现电流表示数明显减小，以上实验操作是为了验证猜想　 　 （选填“一”“二”），该猜想　 　 （选填“被验证”“被否定”），另一猜想在上述操作中　 　 （选填“被验证”“被否定”或“无法验证”）。 22．（2026•齐齐哈尔）学习小组在“探究电压一定时电流与电阻的关系”实验时，采用如图甲所示的电路，电源电压恒为4.5V，五个定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，滑动变阻器的规格为“50Ω，1A”。 （1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物连接完整，要求滑动变阻器的滑片向左滑时，电流表示数减小。 （2）小强选取5Ω的定值电阻接入电路并按正确的步骤操作，闭合开关后发现电压表无示数，电流表有示数，如果电路只有一处故障，原因可能是定值电阻　 　 。 （3）故障排除后，小强调节滑动变阻器滑片的位置，使电压表示数为2.5V，此时电流表指针位置如图乙所示，读出电流表示数为　 　 A，并记录下来。 （4）小强说，接下来的操作步骤是：将开关断开，把5Ω的定值电阻替换成10Ω后立即闭合开关继续实验，小丽认为如果他这样操作，错误之处是　 　 。 （5）小组同学继续合作，正确完成后续实验。通过计算记录的每组电阻与电流的乘积，发现乘积几乎是一个定值，由此可初步得出实验结论是　 　 。 （6）有一电阻器的电阻R未知，小丽利用最大阻值为R0的滑动变阻器和电流表，设计了如图丙所示的电路，电源电压未知且恒定。在保证电路安全的情况下完成了对电阻器电阻R的测量。 ①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P滑到最右端，记下此时电流表示数为I1； ②　 　 ，记下此时电流表示数为I2； ③电阻器的电阻表达式为R＝　 　 （用R0、I1、I2表示）。 23．（2026•湖北）小华用实验探究电阻一定时电流与电压的关系。实验中电源电压不变。 （1）请用笔画线表示导线将图甲中实物电路连接完整。 （2）调节电阻箱阻值R1＝　 　 Ω（图乙），闭合开关，改变滑片的位置，依据测量的数据绘制R1的I﹣U图像（图丙）。可得I1与U1成正比，那么U1与I1的比值k1＝　 　 ，在误差允许的范围内k1　 　 R1的大小（填“＞”“＜”或“＝”）。 （3）他进一步猜想该结论对不同的定值电阻均成立，于是改变电阻箱阻值重复实验，在图丙中绘制R2、R3的I﹣U图像。可推断，当电阻R一定时，通过的电流I和两端电压U的关系式为　 　 。 （4）图丙中，　 　 的电阻值最大，判断依据是　 　 。 24．（2026•内江）如图甲所示是用伏安法测量未知电阻Rx阻值的实物电路。 （1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整。（要求：滑片P向B端移动时电流表的示数变大） （2）图甲中，连线时开关应该　 　 （选填“断开”或“闭合”）；为了安全，在连接好电路后闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于　 　 （选填“A端”“B端”或“AB正中间”）；闭合开关，将滑片P移动到某位置时，电压表的示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，则未知电阻Rx＝　 　 Ω。 （3）某实验小组没有电压表，于是同学们设计了用如图丙所示的电路来完成实验。 ①实验步骤如下： 闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数为I1； 将滑动变阻器的滑片P移到b端，记录电流表示数为I2。 则，待测电阻阻值的表达式Rx＝　 　 。（用已知量和测得的物理量表示；已知滑动变阻器的最大阻值为R0） ②已知电源电压为12V，滑动变阻器规格为“5Ω，1A”，电流表量程为0～0.6A。某同学查阅相关资料发现，当电流表的指针指在满刻度的区域时，测量结果较为准确。若从此角度分析，丙图中待测电阻Rx的阻值应在　 　 Ω（选填字母代号）范围时，测量结果更为准确。 A.20≤Rx≤35 B.25≤Rx≤35 C.25≤Rx≤40 D.20≤Rx≤40 五．计算题（共2小题） 25．（2026•河北）图1所示的电路中，电源电压不变，定值电阻R0的阻值为10Ω，滑动变阻器RP的最大阻值为50Ω，电压表选用的测量范围为0～15V，电流表选用的测量范围为0～0.6A，其表盘0.2～0.3之间的刻度模糊不清，不能读出示数，如图2所示。移动滑片P到某一位置时，电压表示数为9V，电流表示数为0.3A： （1）求变阻器接入电路的阻值。 （2）求电源电压。 （3）将电源调换为9～12V范围内可连续调节的电源，用阻值为12Ω的定值电阻R1替换R0，其他不变。将电源电压在可调范围内调到任一值时，在保证电路安全的条件下，移动滑片P，使电压表示数都不小于5V，且能读出电流表示数。求满足条件的变阻器RP接入电路阻值的取值范围。 26．（2026•内江）如图所示，某创新小组设计了一个测量中学生身高的测量仪。定值电阻R1＝10Ω，电源电压恒为18V，均匀电阻丝R2上标有“100Ω，1A”字样，其每1cm长度的电阻丝阻值为1Ω，电压表的量程为0～15V（其示数反映身高），电流表的量程为0～3A。求： （1）当电流表的示数为0.8A时，电压表的示数； （2）若电阻丝R2最下端a离地面的高度为h＝120cm，在保证各元件安全的前提下，为了让该测量仪刚能测量出200cm的身高，在其它条件不变的情况下，定值电阻R1的阻值需更换为多少？ 参考答案 一．选择题（共9小题） 1．（2026•武汉）如图是某实验小组设计的天然气泄漏报警器的简化电路图，电源电压为6V，定值电阻的电阻R0为100Ω，天然气气敏电阻的电阻R随空气中天然气浓度增大而增大，当电压表示数超过4V时报警器报警。闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．天然气浓度增大，电压表示数减小 B．天然气浓度增大，电路中的电流增大 C．当电压表示数为4V时，电阻R为200Ω D．当电阻R为100Ω时，电路中的电流为0.04A 【分析】（1）由图可知，定值电阻R0与气敏电阻R串联，电压表测R两端的电压，电源电压不变。天然气浓度升高，气敏电阻阻值变大，电路总电阻变大，结合欧姆定律可分析电路电流的变化，同时根据串联电路的分压原理分析电压表示数的变化情况；（2）根据串联分压规律可求得定值电阻两端电压，串联电路电流处处相等，由此可求电路中的电流，由欧姆定律公式变形可求出气敏电阻阻值； （3）根据串联电路电阻的规律和欧姆电路求出当电阻R为100Ω时电路中的电流大小。 【解答】解：由图可知，定值电阻R0与气敏电阻R串联，电压表测R两端的电压，电源电压不变。AB、天然气浓度增大，气敏电阻R阻值增大，串联电路的总电阻增大，由可知，串联电路的电流减小，由U＝IR可知，定值电阻R0两端的电压减小，由串联电路分压规律可知，气敏电阻两端电压增大，即电压表示数增大，故AB错误；C、当电压表示数为4V时，气敏电阻R两端的电压为4V，定值电阻R0两端的电压U0＝U总﹣U＝6V﹣4V＝2V，根据串联电路电流规律和欧姆定律可知，电路中的电流为I＝I00.02A，气敏电阻R的阻值： I，故C正确；D、当电阻R为100Ω时，总电阻R总＝R'+R0＝100Ω+100Ω＝200Ω，电路中的电流为I'，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查串联电路的特点和欧姆定律公式的灵活应用，属于中档题。 2．（2026•安徽）图甲所示为实验电路。闭合开关S，将滑片P从滑动变阻器R1的最右端N向最左端M移动，并记录下滑片P在不同位置时的电流表A、电压表V1和V2的示数，根据所记录的多组实验数据分别描绘出R1、R2的U﹣I图像如图乙所示。已知电源电压恒定，则（　　） A．电源电压为5V B．定值电阻R2为10Ω C．图乙中①是R1的U﹣I图像 D．电流表A的示数为0.4A时，电压表V1的示数为1V 【分析】（1）由电路图可知，R1、R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压；在电阻一定时，通过电阻的电流与电阻两端的电压成正比，据此判断图线①为哪个电阻的“U﹣I”图象； （2）滑片在最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，电路为R2的简单电路，由图乙确定出电源电压和电路中的电流，根据R＝ 求出R2的阻值的大小。 （3）当电流表示数为0.4A时，即电路中电流为0.4A，根据欧姆定律求出R2两端的电压，再根据串联电路的电压规律求出R1两端的电压，即为电压表V1的示数。 【解答】解：由电路图可知，R1、R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压， 根据欧姆定律可知，在电阻一定时，通过电阻的电流与电阻两端的电压成正比，由图乙可知，图线①中的电流与电压成正比，则图线①为R2的“U﹣I”图象，图线②为R1的“U﹣I”图象， 当滑片在最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，电路为R2的简单电路，此时电路中电流最大，R2两端电压即为电源电压，由图乙可知，电源电压为：U＝3V，此时电路中的电流为：I＝0.6A， 则R2的阻值为：R2＝ 5Ω， 当电流表示数为0.4A时，即电路中电流为0.4A，此时R2两端的电压为：U2＝I'R2＝0.4A×5Ω＝2V， 则电压表V1的示数为：U1＝U﹣U2＝3V﹣2V＝1V，故D正确，ABC错误。 故选：D。 【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的运用，关键是从图象中获取有用的信息。 3．（2026•新疆）如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变。闭合开关，调节两个滑动变阻器的滑片至某位置时，甲、乙电流表的示数分别为I甲、I乙，且I甲：I乙＝1：3；调节滑片，使R1接入电路的阻值减小10Ω，R2接入电路的阻值增大20Ω，此时甲、乙电流表的示数分别为I甲'、I乙'。若I乙'：I乙＝8：9，则I甲'：I甲可能为（　　） A．8：7 B．4：3 C．2：1 D．3：1 【分析】由图可知，两个滑动变阻器并联，电流表甲测通过R1的电流，电流表乙测干路电流。 根据并联电路的电流特点和欧姆定律求出第一次两个滑动变阻器接入电路的电阻关系，根据并联电路的电流特点和欧姆定律表示出第二次电流表乙的示数，结合I'乙：I乙＝8：9求出第一次滑动变阻器R1接入电路的电阻，再根据欧姆定律求出I'甲：I甲。 【解答】解：由图可知，两个滑动变阻器并联，电流表甲测通过R1的电流，电流表乙测干路电流。 由I甲：I乙＝1：3可知，I乙＝3I甲，由并联电路的电流特点可知，第一次通过两个滑动变阻器的电流之比：， 由欧姆定律可知，，则R1＝2R2， 由欧姆定律可知，第二次通过两个滑动变阻器的电流分别为：I'甲，I'2， 由并联电路的电流特点可知，第二次电流表乙的示数：I'乙＝I'甲+I'2， 第一次电流表乙的示数：I乙＝I甲+I2， 则， 化简可得：90Ω×R2+800Ω2＝0， 解得：R2＝10Ω，或R2＝80Ω， 则R1＝2R2＝2×10Ω＝20Ω，或R1＝2R2＝2×80Ω＝160Ω， 由欧姆定律可知：， 则，或，故C正确。 故选：C。 【点评】本题考查并联电路的电流特点和欧姆定律的应用，对学生数学要求较高。 4．（2026•山西）创新小组设计“简易坐位体前屈测试仪”。电路设计要求：不允许电源被短路；使用滑动变阻器作为可变电阻，R0为定值电阻；推动绝缘滑块M的距离越远，电表示数越大。下列设计符合要求的是（　　） A． B． C． D． 【分析】分析各图中滑片移动时变阻器接入电路的阻值变化，根据欧姆定律和串联并联电路的特点表示出电表示数变化，据此分析。 【解答】解：根据题目给出的三个核心限制条件，我们可以清晰地推导出正确电路的设计逻辑。核心条件分析：不允许电源被短路：电路中必须串联一个定值电阻R0作为保护电阻。使用滑动变阻器作为可变电阻：滑块M的移动会改变滑动变阻器接入电路的阻值。推动绝缘滑块M的距离越远，电表示数越大：这是最关键的动态分析条件。 A、滑动变阻器作为可变电阻和R0串联，电压表并联在电源两端，无论推动绝缘滑块M的距离远近，电压表示数不变，故A不符合题意； B、滑动变阻器作为可变电阻和R0串联，电流表测电路中的电流，推动绝缘滑块M的距离越远，滑动变阻器接入电路电阻越大，电流中的电流越小，电表示数越小，故B不符合题意； C、滑动变阻器作为可变电阻和R0并联，电流表测干路中的电流，推动绝缘滑块M的距离越远，滑动变阻器接入电路电阻越大，该支路电流中的电流越小，干路电流越小，电流表示数越小，且若电路中滑动变阻器滑片能置于最左边，则可能造成电源短路的现象，故C不符合题意； D、滑动变阻器作为可变电阻和R0串联，电压表并联在滑动变阻器两端，推动绝缘滑块M的距离越远，滑动变阻器接入电路的电阻变大，串联电路电压的分配与电阻错正比，即电压表示数越大，故D符合题意。 故选：D。 【点评】本题考查了本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，难度适中。 5．（2026•苏州）如图，在探究电流与电压的关系时，电源电压为6V，定值电阻R阻值为5Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器铭牌为“50Ω，0.5A”。闭合开关，为了保证电路中所有器材的安全，滑动变阻器接入电路的阻值至少为（　　） A．5Ω B．7Ω C．10Ω D．12Ω 【分析】由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测R0两端电压，电流表测电路电流；根据变阻器的电阻最小，电路中的电流最大，分析电压表是否超量程，结合串联电路的特点和欧姆定律分析解答。 【解答】解：由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测R0两端电压，电流表测电路电流； 电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器铭牌为“50Ω，0.5A”，根据串联电路的特点知，最大允许的电流为0.5A； 此时电压表的示数为U＝IR＝0.5A×5Ω＝2.5V，小于电压表量程为0～3V，没有超过量程； 此时变阻器的电压U'＝U电﹣U＝6V﹣2.5V＝3.5V； 根据欧姆定律知，此时变阻器的电阻R'。 故选：B。 【点评】本题考查串联电路的特点和欧姆定律，属于基础题。 6．（2026•凉山州）如图甲所示的电路中，灯泡L的电阻不随温度的变化而变化，R为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S，滑片P从b端移动到a端，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示，下列选项正确的是（　　） A．灯泡L的阻值为20Ω B．滑片向左滑动过程中，电压表示数变大 C．电源电压为6V D．滑动变阻器R的最大阻值为30Ω 【分析】（1）由图甲可知灯泡L和R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压； 当滑动变阻器的滑片向左滑动过程中，变阻器R接入电路中的电阻变小，由串联分压原理可知R两端的电压变化情况； 当滑片位于a端时，滑动变阻器接入电路的阻值为零，则电压表示数为零，此时电路中只有灯泡，从图乙可知此时电路中的电流，根据U＝IR可得出灯泡两端的电压，即电源电压； 当滑片位于b端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据串联电路分压原理可知，此时电压表示数最大，从图乙中可知电压表最大示数和对应的电流，串联电路中电源电压等于各个用电器两端的电压之和，据此可得出此时电源电压表达式； 将上述两组电源电压表达式联立即可解出电源电压和灯泡L的阻值； （2）从图中可知滑动变阻器两端的最大电压和对应的电流，根据欧姆定律可求出滑动变阻器的最大阻值。 【解答】解：ABC、由图甲可知灯泡L和R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压； 当滑动变阻器的滑片向左滑动过程中，变阻器R接入电路中的电阻变小，由串联分压原理可知R两端的电压变小，即电压表的示数变小； 当滑片位于a端时，滑动变阻器接入电路的阻值为零，则电压表示数为零，此时电路中只有灯泡L，根据欧姆定律知，电源电压U源＝IRL＝0.6A×RL； 当电压表示数为6V时，电路中电流最小为0.2A，电源电压U源＝I′RL+U2＝0.2A×RL+6V﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②解得：RL＝15Ω；U源＝9V，故ABC错误； D．电路中电流最小为0.2A时，R接入的阻值最大，滑动变阻器R的最大阻值为R大30Ω，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查串联电路的特点和欧姆定律，属于中档题。 7．（2026•达州）某实验小组用图甲所示电路探究“电流跟电阻的关系”，保持电阻R两端电压不变，得到电流随电阻变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至最左端 B．实验过程中，向左移动滑动变阻器的滑片，电流表示数变大，电压表示数变小 C．分析图乙可得：保持导体两端的电压不变时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比 D．若电流表和电压表的示数突然变为零，故障原因一定是定值电阻R发生短路 【分析】（1）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至最大值； （2）根据等流分压和欧姆定律进行分析； （3）根据图像分析； （4）根据电路故障分析。 【解答】解：A、为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至最大值，即最右端，故A错误； B、实验过程中，向左移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器的电阻变小，电路中的总电阻变小，电流变大，电流表示数变大，根据等流分压，电压表示数变大，故B错误； C、分析图乙可得：保持导体两端的电压不变时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比，故C正确； D、若电流表和电压表的示数突然变为零，故障原因可能是滑动变阻器发生断路，故D错误。 故选：C。 【点评】本题为探究“电流与电阻的关系”的实验，考查故障分析、数据分析、实验结论等知识。 8．（2025•北京）某同学用如图所示的其中一个电路做实验，电源电压恒定，R1为定值电阻，逐渐改变滑动变阻器R2连入电路中的阻值大小，记录电流表和电压表的示数如表所示。该实验所用的电路是（　　） I/A 0.08 0.09 0.10 0.14 0.16 0.19 U/V 0.82 0.90 1.05 1.44 1.65 1.94 A． B． C． D． 【分析】根据表格数据分析规律，得出电阻是否变化，结合电路图分析。 【解答】解：根据表格数据知，在误差范围内，电压增大几倍，电流也增大几倍，即电流与电压成正比，表示所测部分的电阻保持不变，因而电压表必须接在定值电阻的两端，故B正确，A测的是滑动变阻器的电压，而CD电压表测量的是电源电压，都不符合题意。 故选：B。 【点评】本题考查欧姆定律的应用，属于中档题。 9．（2025•乐山）如图所示为R1、R2两电阻的U﹣I图像，则R1、R2的电阻之比为（　　） A．3：2 B．2：3 C．3：1 D．1：3 【分析】由图象可知，当R1两端电压为3V时，通过R1的电流为0.1A，当R2两端电压为2V时，通过R2的电流为0.2A，由欧姆定律可得R1、R2电阻之比。 【解答】解：由图象可知，当R1两端电压为3V时，通过R1的电流为0.1A，当R2两端电压为2V时，通过R2的电流为0.2A， 由欧姆定律可得R1、R2电阻之比为：。 故选：C。 【点评】本题考查欧姆定律的简单运用，属于基础题。 二．多选题（共3小题） （多选）10．（2026•四川）图示电路中，电源电压恒定，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，忽略温度对灯泡L阻值的影响。闭合开关S，滑片P向右移动时，下列分析正确的是（　　） A．电流表A的示数增大 B．电压表V2的示数增大 C．电压表V1与电流表A的示数的比值减小 D．电压表V2与电流表A的示数的比值减小 【分析】分析原电路电路的连接及电表测量的对象： A、滑片P向右移动时，确定变阻器连入电路的电阻变化，根据串联电阻的规律及欧姆定律可知电流表A的示数变化； B．根据U＝IR，根据电路的电流变大，确定V1变化，根据串联电路电压的规律得出电压表V2的示数变化； C．由欧姆定律可知电压表V1与电流表A的示数的比值，即灯和定值电阻之和，据此分析； D．由欧姆定律可知，电压表V2与电流表A的示数的比值，即灯和变阻器连入电路的电阻之和，据此回答。 【解答】解：原电路中，变阻器与灯串联后再与定值电阻串联，电压表V1测定值电阻和灯的电压，电压表V2测定值电阻和变阻器的电压，电流表测电路的电流： A、滑片P向右移动时，变阻器连入电路的电阻变小，根据串联电阻的规律，电路的电阻变小，由欧姆定律可知，电流表A的示数增大，故A正确； B．根据U＝IR，因电路的电流变大，故V1变大，根据串联电路电压的规律，电压表V2的示数变小，故B错误； C．由欧姆定律可知，电压表V1与电流表A的示数的比值，即灯和定值电阻之和，保持不变，故C错误； D．由欧姆定律可知，电压表V2与电流表A的示数的比值，即灯和变阻器连入电路的电阻之和，比值变小，故D正确。 故选：AD。 【点评】本题考查串联电路的规律及欧姆定律的运用，关键是电路结构的分析。 （多选）11．（2026•绥化）如图甲所示，电源电压恒为18V，灯泡L上标有“6V，3W”字样（忽略灯丝电阻的变化），电流表测量范围为0～0.6A，电压表测量范围为0～15V，滑动变阻器的最大阻值为120Ω。当闭合开关S、S1，断开S2，移动滑片P，滑动变阻器两端的电压与其接入电路的电阻关系如图乙所示，当滑动变阻器接入电路的阻值由R0增大到4R0时，电流表示数变化了0.2A。则下列说法正确的是（　　） A．定值电阻R与R0的比值为2：1 B．定值电阻R的阻值为30Ω C．闭合开关S、S1，断开S2，保证电路安全，电流表示数变化范围为0.1～0.3A D．闭合开关S、S2，断开S1，保证电路安全，电压表示数变化范围为12～15V 【分析】（1）当只闭合S和S1时，Rp与R串联，电压表测Rp两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律列出变阻器接入电路中的R0和4R0时的电流，根据欧姆定律计算电流大小，结合欧姆定律解方程得出计算R、R0的大小和比值； （2）闭合开关S、S1，断开S2，根据电流表计算最小的电阻，结合最大电阻分析解答， （3）闭合开关S、S2，断开S1，灯泡和变阻器串联，根据计算灯泡电阻，根据灯泡最大电压确定变阻器的最小电压；根据串联分压规律解答。 【解答】解：AB、当只闭合S和S1时，Rp与R串联，电压表测Rp两端的电压，电流表测电路中的电流，则变阻器接入电路中的R0和4R0时，对应的电源为U0、2U0；电流表示数变化了0.2A，根据欧姆定律知0.2A； 解答0.4A，即原来的电流为0.4A，后来为0.2A； 根据串联电路的特点和欧姆定律有：电源电压U＝I（R+Rp） 则有18V＝0.4A×（R+R0）； 18V＝0.2A×（R+4R0） 解答R0＝15Ω；R＝30Ω； 定值电阻R与R0的比值为30Ω：15Ω＝2：1，故AB正确； C、闭合开关S、S1，断开S2，Rp与R串联，电压表测Rp两端的电压，电流表测电路中的电流，当电流表示数最大时为0.6A；此时最小总电阻为R小30Ω，正好等于R的电阻，故变阻器可以接入电阻为0，此时电压表的示数为0； 当变阻器的电阻最大时，电流最小为I小0.12A， 此时电压表的示数为U'＝I小Rp＝0.12A×120Ω＝14.4V，没有超过电压表的量程，故电流表示数变化范围为0.12～0.6A，故C错误。 D、闭合开关S、S2，断开S1，灯泡和变阻器串联，当灯泡正常发光时，灯泡的电压为6V，变阻器的电压为U'＝U﹣UL＝18V﹣6V＝12V； 由P可得，灯泡的电阻为： RL12Ω，当电压表的示数最大为15V，根据串联分压规律知，RL：Rp＝（U﹣U大）：U大；即12Ω：Rp＝（18V﹣15V）：15V；解答Rp＝60Ω，小于变阻器的最大值，故可以调到，则电压表的示数范围是12～15V，故D正确。 故选：ABD。 【点评】本题考查串联电路的特点和欧姆定律，属于较难题。 （多选）12．（2025•黑龙江）如图所示，电源电压恒定为4.5V，定值电阻R1＝5Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω，2A”的字样，电压表接入电路的量程为0～3V，电流表接入电路的量程为0～0.6A。在保证电路安全的前提下，当开关S闭合时，滑动变阻器的滑片P从b端向a端移动的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．电压表示数变化范围是1V～3V B．电流表示数变化范围是0.18A～0.6A C．滑动变阻器R2两端的电压变化范围是3.6V～1.5V D．滑动变阻器的阻值变化范围是20Ω～10Ω 【分析】（1）由电路图可知，电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中电流；根据滑动变阻器的移动可知电路中总电阻的变化，根据欧姆定律求出电路中电流的变化，再根据串联电路的分压特点求出电压表的示数变化； （2）当电路的电流为0.6A时，变阻器连入电路的电流最小，由欧姆定律和串联电阻的规律得出变阻器连入电路的最小电阻，从而确定滑动变阻器的阻值变化范围。 【解答】解：（1）滑片由b端移到a端的过程中，滑动变阻器的阻值变小，电路中的总电阻变小；电源电压不变，根据欧姆定律可知电路中的电流变大，即电流表示数变大； 根据串联电路电阻的分压特点可知R1两端电压变大，即电压表示数变大。 ABC、当滑片在b端时，R1、R2串联， 电路的总电阻为 R＝R1+R2＝5Ω+20Ω＝30Ω， 电路中的电流为 I0.18A 电压表的示数为 U1＝IR1＝0.18A×5Ω＝0.9V 因电压表接入电路的量程为 0～3V，所以电压表最大示数为3V。 此时电路中的电流为 I′0.6A 故滑片由b端移到a端的过程中，电流表的示数变化范围是0.18A～0.6A，电压表的示数变化范围是0.9V～3V， 电源电压为4.5V，根据串联电路的电压规律可知，电阻R2的两端电压由3.6V减小到1.5V，故BC正确、A错误； （2）电源两端电压为4.5V保持不变，当电流为0.6A时，变阻器连入电路的电流最小，由欧姆定律和串联电阻的规律，变阻器连入电路的最小电阻为 R滑小R12.5Ω 滑动变阻器的阻值变化范围是20Ω～2.5Ω 故D错误。 故选：BC。 【点评】本题考查串联电路中电压、电流、滑动变阻器接入电路电阻的计算，关键是滑动变阻器处于不同位置时电路图的辨别，并且会灵活运用欧姆定律。 三．填空题（共8小题） 13．（2026•四川）图示电路中，电源电压恒为6V，电阻R2的阻值为10Ω。闭合开关S，电流表A1的示数为0.2A，则电阻R1的阻值为　30　 Ω，电流表A的示数为　0.8　 A。 【分析】根据并联电路特点与欧姆定律进行计算。 【解答】解：电阻R1、R2并联，电流表A1测R1的电流I1＝0.2A，电流表A测干路电流，并联电路各支路两端的电压相等U＝U1＝U2＝6V， 电阻R1的阻值：， 通过R2的电流为：， 电流表A的示数为：I＝I1+I2＝0.2A+0.6A＝0.8A。 故答案为：30；0.8。 【点评】本题考查欧姆定律的简单计算，难度不大。 14．（2026•眉山）如图是一款智能压力秤的电路结构图，电源电压为3V且保持不变，R1＝10Ω，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随物体对秤盘压力F的变化如表格所示。压力秤放置在水平地面，当秤盘为空盘时，闭合开关，电路中的电流为　0.06　 A；当秤盘中放置物体时，电压表示数为2V，物体对秤盘的压力为　60　 N。 R/Ω 40 30 20 10 0 F/N 0 30 60 90 120 【分析】由图可知，压敏电阻R与定值电阻R1串联，电压表测压敏电阻R两端的电压。 当秤盘为空盘时，压力F＝0，由表中数据可知此时压敏电阻的阻值，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出电路中的电流。 根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电压表示数为2V时电路中电流，根据欧姆定律求出此时压敏电阻的阻值，根据表中数据可知物体对秤盘的压力。 【解答】解：由图可知，压敏电阻R与定值电阻R1串联，电压表测压敏电阻R两端的电压。 当秤盘为空盘时，压力F＝0，由表中数据可知此时压敏电阻的阻值为40Ω， 由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，此时电路中的电流：I00.06A。 由串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电压表示数为2V时电路中电流：I'0.1A， 由欧姆定律可知，此时压敏电阻的阻值：R'20Ω， 由表中数据可知，物体对秤盘的压力为60N。 故答案为：0.06；60。 【点评】本题考查串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据表中数据读出相关的信息。 15．（2026•凉山州）如图所示电路中，电源电压为3V、R为10Ω的定值电阻。只闭合S2时，电压表的示数为2V，此时灯泡的电阻为　5　 Ω；只闭合S1和S3时，电流表的示数为0.8A，灯泡与定值电阻的阻值之比为　3：5　 。 【分析】只闭合S2时，此时R与L串联，电压表测R两端电压，根据串联电路电流相等，计算电路电流和灯泡两端电压，再计算出灯泡的电阻；只闭合S1和S3时此时R与L并联，电流表测干路电流，并联电路各支路电压相等，先计算通过R的电流和通过灯泡的电流，再计算灯泡的电阻，即可得出灯泡与定值电阻的阻值之比。 【解答】解：只闭合S2时，此时R与L串联，电压表测R两端电压UR＝2V，电源电压U＝3V。串联电路电流相等，电路电流：，灯泡两端电压：UL＝U﹣UR＝3V﹣2V＝1V，灯泡的电阻：。 只闭合S1和S3时此时R与L并联，电流表测干路电流I总＝0.8A。并联电路各支路电压相等，U＝3V，通过R的电流：，通过灯泡的电流：IL＝I总﹣IR＝0.8A﹣0.3A＝0.5A，灯泡的电阻：，灯泡与定值电阻的阻值之比：R'L：R＝6Ω：10Ω＝3：5。 故答案为：5；3：5。 【点评】本题考查的是电路分析和欧姆定律计算的综合应用，属于电学基础的典型考题。 16．（2025•眉山）甲、乙两根完全相同的电阻丝，将甲电阻丝剪去一半，电阻变为R1；将乙电阻丝从中间对折，电阻变为R2。然后将R1和R2串联到电路中，则通过R1的电流I1　等于　 （选填“大于”“等于”或“小于”）通过R2的电流I2，R1两端电压U1与R2两端电压U2之比U1：U2＝　2：1　 。 【分析】影响电阻的因素是材料、长度、横截面积以及温度； 把R1、R2串联在电路中时，根据串联电路的电流特点分析通过R1、R2的电流关系；根据串联电路的分压作用判断出R1、R2的两端电压的关系。 【解答】解：甲、乙两根完全相同的导线，将甲电阻丝剪去一半，电阻变为R1；将乙导线从中间对折接入，电阻变为R2，由对折后长度变为原来的一半，横截面积变成原来的2倍，所以R1：R2＝2：1； 把R1、R2串联在电路中时，根据串联电路的电流特点可知通过R1的电流I1等于通过R2的电流I2，根据串联电路的分压作用知R1、R2的两端的电压U1：U2＝R1：R2＝2：1。 故答案为：等于；2：1。 【点评】本题考查了影响电阻的因素和欧姆定律的应用，是一道基础题。 17．（2024•南充）如图所示电路，若甲、乙两表为图中电流表，闭合开关S1，断开开关S2，两表指针位置相同，则R1：R2＝　4：1　 ；若甲、乙两表为图中电压表，闭合开关S1、S2，则两表示数之比是 　5：4　 （电表每次测量均未超过量程）。 【分析】（1）当开关S1闭合、S2断开，甲、乙为电流表时，R1和R2并联，甲电流表测R1支路的电流，乙电流表测干路电流，两表指针位置相同，所以乙电流表的示数是甲电流表示数的5倍；根据并联电路的电流特点求出两支路的电流之比，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比； （2）当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，R1和R2串联，甲测电源的电压，乙测R1两端的电压； 根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻两端的电压之比，根据串联电路的电压特点求出两电压表的示数之比。 【解答】解：（1）当开关S1闭合、S2断开，甲、乙为电流表时，R1和R2并联，甲电流表测R1支路的电流，乙电流表测干路电流； 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，两表指针位置相同，所以乙电流表的示数是甲电流表示数的5倍，即I甲：I乙＝1：5； 则通过两电阻的电流之比：I1：I2＝I甲：（I乙﹣I甲）＝1：（5﹣1）＝1：4； 因并联电路中各支路两端的电压相等，由欧姆定律可得，并联电阻电流之比等于电阻之比的倒数，则R1：R2＝I2：I1＝4：1； （2）当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，R1与R2串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R1两端的电压， 因串联电路中各处的电流相等，所以两电阻两端的电压之比等于电阻之比，即4：1； 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以两电压表的示数之比：U甲：U乙＝（U1+U2）：U2＝（4+1）：4＝5：4。 故答案为：4：1；5：4。 【点评】本题通过改变开关的连接方法和电表的更换，改变了电路的连接方法，电路先并联后串联，通过电阻的不变量来沟通两个过程。 18．（2024•福建）如图所示电路，电源电压保持不变，R为定值电阻，Rt为热敏电阻，其阻值随温度的降低而增大。闭合开关S，当热敏电阻Rt的温度降低时，电压表V1的示数 　变大　 ，电压表V2的示数与电流表A的示数之比 　不变　 。（均填变化情况） 【分析】电压表V1测量Rt电压，电压表V2测量R的电阻，R和Rt串联，电流表测干路电流。 【解答】解：电源电压保持不变，R为定值电阻，Rt为热敏电阻，其阻值随温度的降低而增大。闭合开关S，当热敏电阻Rt的温度降低时，Rt阻值变大，R总变大，I变小，则UR＝IR变小，URt变大； 电压表V2的示数与电流表A的示数之比等于R的阻值，大小不变。 故答案为：变大，不变。 【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是条件“热敏电阻阻值随温度的降低而增大的应用。 19．（2024•淄博）如图所示电路，灯L标有“3V 0.9W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响）。当开关S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.6A，灯L正常发光，灯L的电阻为 　10　 Ω，电压表的示数为 　3　 V；当开关S2、S3断开，S1闭合时，灯L与电阻R的连接方式为 　串联　 ，电流表的示数为 　0.2　 A。 【分析】已知灯L标有“3V 0.9W”字样，根据算出灯L的电阻； 分析电路图可知，当开关S1断开，S2、S3闭合时，定值电阻R与灯泡并联，电流表测通过R的电流，电压表测电源电压。此时灯L正常工作，因此灯L两端电压为3V，根据并联电路电压的特点可知电源电压等于定值电阻R两端电压等于灯L两端电压，根据欧姆定律算出定值电阻R的阻值； 分析电路图可知，当开关S2、S3断开，S1闭合时，电路中只有一条电流路径，因此灯L与电阻R串联，电流表测电路电流，电压表测定值电阻R两端电压。根据串联电路电阻的特点算出此时电路的总电阻，由欧姆定律算出此时电路的电流。 【解答】解：根据可知，灯L的电阻为： ； 分析电路图可知，当开关S1断开，S2、S3闭合时，定值电阻R与灯泡并联，电流表测通过R的电流，电压表测电源电压。此时灯L正常工作，因此灯L两端电压为3V，根据并联电路电压的特点可知，电源电压等于定值电阻R两端电压等于灯L两端电压，为3V，因此电压表的示数为3V。此时电流表的示数为0.6A，则定值电阻R的阻值为： ； 分析电路图可知，当开关S2、S3断开，S1闭合时，电路中只有一条电流路径，因此灯L与电阻R串联，电流表测电路电流，电压表测定值电阻R两端电压。根据串联电路电阻的特点可知，此时电路的总电阻为：R总＝R+RL＝5Ω+10Ω＝15Ω， 此时电路的电流为： ， 因此电流表的示数为0.2A。 故答案为：10；3；串联；0.2。 【点评】本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断。 20．（2023•广东）如图所示，标有“2.5V 0.3A”的灯泡L1和标有“6V 0.15A”的灯泡L2连接成 　串　 联电路，电源电压可调节。闭合开关S，使电源电压从0V逐渐增加，先正常发光的灯泡是 　L2 ，此时通过另一灯泡的电流是 　0.15　 A。 【分析】串联电路中只有一条电路，串联电路中电流处处相等；根据额定电流的大小判断谁先正常发光。 【解答】解：闭合开关S，两个灯串联在电路中，使电源电压从0V逐渐增加，电路中电阻一定，由I可知电路中的电流变大，由于灯L2的额定电流0.15A小于L1的额定电流0.3A，电路中的电流先达到L2的额定电流，灯泡L2先正常发光，此时另一灯泡的电流也是0.15A。 故答案为：串；L2；0.15。 【点评】本题考查了欧姆定律的运用和串联电路的特点，属于基础题。 四．实验探究题（共4小题） 21．（2026•广州）某实验小组测量额定电压为2.5V的小灯泡的电阻。 （1）实验步骤 ①按图a连接电路，要求滑片P向B端滑动时，灯泡变暗，则导线K端应与接线柱　A　 （选填“A”“B”）连接； ②将滑动变阻器调至阻值最大，闭合开关，调节滑片P，观察到电流表示数有变化，电压表示数始终为0，排查发现是由导线1或2断路引起的，断路的应是导线　1　 （选填“1”“2”）； ③排除电路故障后，调节小灯泡两端电压为2.5V，小灯泡正常工作，调节滑片P，使小灯泡两端电压逐次下降。当小灯泡两端电压为0.5V时，电流表示数如图b为　0.16　 A。测得各组数据如下表。 数据序号 1 2 3 4 5 6 7 电压U/V 2.5 2.1 1.7 1.3 0.9 0.5 0.1 电流I/A 0.28 0.26 0.24 0.21 0.19 0.05 （2）数据处理 小灯泡正常工作时的阻值为　8.9　 Ω（结果保留一位小数）；小灯泡正常工作时的阻值　大于　 （选填“大于”“小于”）其在0.5V电压下的阻值。实验小组发现，小灯泡的阻值不是定值。 （3）实验拓展 ①实验小组还发现小灯泡工作时会发热，进而提出以下猜想： 猜想一：灯丝温度一定时，灯丝两端电压越高，电阻越大； 猜想二：灯丝两端电压一定时，灯丝温度越高，电阻越大。 ②将图c所示的已拆除灯罩的小灯泡接入原电路，保持其两端电压为0.5V，用酒精灯对灯丝加热，发现电流表示数明显减小，以上实验操作是为了验证猜想　二　 （选填“一”“二”），该猜想　被验证　 （选填“被验证”“被否定”），另一猜想在上述操作中　无法验证　 （选填“被验证”“被否定”或“无法验证”）。 【分析】（1）根据滑动变阻器和电流表的使用规则进行连线和读数；电压表的示数为零，电流表有示数，可能是与电压表并联的导线出现断路。 （2）根据表格中的数据利用欧姆定律进行计算；灯丝的电阻随温度的升高而增大。 （3）根据实验现象进行分析，得出结论。 【解答】解：（1）①按图a连接电路，要求滑片P向B端滑动时，灯泡变暗，滑动变阻器接入电路的有效电阻变大，则导线K端应与接线柱A连接。 ②根据实验现象可知：电压表的示数为零，电流表有示数，可能是与电压表并联的导线出现断路，即导线1。 ③此时电流表使用的是0～0.6A量程，分度值是0.02A，此时的读数为0.16A。 （2）小灯泡正常工作时的电阻为：；在0.5V电压下的电阻为：；小灯泡正常工作时的阻值大于其在0.5V电压下的阻值。 （3）保持其两端电压为0.5V，用酒精灯对灯丝加热，发现电流表示数明显减小，说明在电压一定时，导体的电阻与温度有关，温度越高，电阻越大，猜想二被验证了。 猜想一在上述操作中无法验证，因为当两端的电压增大时，灯丝的温度会升高，不能控制温度不变，所欲无法验证猜想一。 故答案为：（1）①A；②1；③0.16；（2）8.9；大于；（3）二；被验证；无法验证。 【点评】本题考查的是探究灯丝的电阻的影响因素；会根据欧姆定律进行计算，知道灯丝的电阻与温度的关系。 22．（2026•齐齐哈尔）学习小组在“探究电压一定时电流与电阻的关系”实验时，采用如图甲所示的电路，电源电压恒为4.5V，五个定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，滑动变阻器的规格为“50Ω，1A”。 （1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物连接完整，要求滑动变阻器的滑片向左滑时，电流表示数减小。 （2）小强选取5Ω的定值电阻接入电路并按正确的步骤操作，闭合开关后发现电压表无示数，电流表有示数，如果电路只有一处故障，原因可能是定值电阻　短路　 。 （3）故障排除后，小强调节滑动变阻器滑片的位置，使电压表示数为2.5V，此时电流表指针位置如图乙所示，读出电流表示数为　0.5　 A，并记录下来。 （4）小强说，接下来的操作步骤是：将开关断开，把5Ω的定值电阻替换成10Ω后立即闭合开关继续实验，小丽认为如果他这样操作，错误之处是　没有先把滑动变阻器的滑片滑到最大阻值处，再闭合开关进行实验　 。 （5）小组同学继续合作，正确完成后续实验。通过计算记录的每组电阻与电流的乘积，发现乘积几乎是一个定值，由此可初步得出实验结论是　导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比　 。 （6）有一电阻器的电阻R未知，小丽利用最大阻值为R0的滑动变阻器和电流表，设计了如图丙所示的电路，电源电压未知且恒定。在保证电路安全的情况下完成了对电阻器电阻R的测量。 ①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P滑到最右端，记下此时电流表示数为I1； ②　将滑动变阻器的滑片P滑到最左端　 ，记下此时电流表示数为I2； ③电阻器的电阻表达式为R＝　　 （用R0、I1、I2表示）。 【分析】（1）本实验中，变阻器应一上一下串联接入电路中，且滑动变阻器的滑片向左移动时，电路中电流表示数变小，电阻增大； （2）闭合开关后，发现电流表有示数，说明电路是通路，电压表无示数，说明电压表并联的电路短路或电压表短路或电压表断路； （3）根据图乙电流选用的量程确定分度值读数； （4）为了完成实验，应减小定值电阻两端的电压，增加滑动变阻器两端的电压，所以滑动变阻器接入电路中的阻值也要增大，由此可得出结论； （5）电压一定时，电流与电阻成反比； （6）闭合开关S，滑动变阻器移至最右端，此时电阻R、R0串联，读出电流表示数I1，根据欧姆定律得出此时电阻R和滑动变阻器两端的电压即为电源电压；闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最左端，读出电流表示数I2为电路总电流，因为电源电压不变，流过电阻R的电流为I2，根据串联电路电压特点可知电源两端电压，联立两式得出电阻阻值。 【解答】解：（1）电流表在使用时应串联在电路中，要求当滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表示数变小，说明滑动变阻器接入电路的电阻增大，因此应连接滑动变阻器的右下接线柱，如图所示： ； （2）闭合开关后，电流表有示数说明电路是通路。电压表无示数，可能是电压表短路；若开关处断路，则整个电路断路，电路无电流，不符合题意；若滑动变阻器短路，则电流表和电压表都有示数，不符合题意；若电路只有一处故障，其原因可能是定值电阻短路； （3）图中电流表选用小量程，分度值为0.02A，通过小灯泡的电流为0.5A； （4）定值电阻由5Ω换成10Ω时，定值电阻两端的电压大于串联5Ω时的电压，为了完成实验，应减小定值电阻两端的电压，增加滑动变阻器两端的电压，所以滑动变阻器接入电路中的阻值也要增大，即滑动变阻器接入电路的阻值要调大，错误之处是：没有先把滑动变阻器的滑片滑到最大阻值处，再闭合开关进行实验； （5）通过计算记录的每组电阻与电流的乘积，发现乘积几乎是一个定值，由此可初步得出实验结论是导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比； （6）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P滑到最右端，此时电阻R、R0串联，记下此时电流表示数为I1，此时电源电压U＝I1（R+R0）①； 闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最左端，读出电流表示数I2，因为电源电压不变，电源电压为U＝I2R②，故联立①②解得： R。 故答案为：（1）； （2）短路；（3）0.5；（4）没有先把滑动变阻器的滑片滑到最大阻值处，再闭合开关进行实验；（5）导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；（6）②将滑动变阻器的滑片P滑到最左端；③R。 【点评】本题为探究“电流与电压、电阻的关系”的实验，考查故障分析、操作过程、实验结论等知识。 23．（2026•湖北）小华用实验探究电阻一定时电流与电压的关系。实验中电源电压不变。 （1）请用笔画线表示导线将图甲中实物电路连接完整。 （2）调节电阻箱阻值R1＝　20　 Ω（图乙），闭合开关，改变滑片的位置，依据测量的数据绘制R1的I﹣U图像（图丙）。可得I1与U1成正比，那么U1与I1的比值k1＝　20　 ，在误差允许的范围内k1　＝　 R1的大小（填“＞”“＜”或“＝”）。 （3）他进一步猜想该结论对不同的定值电阻均成立，于是改变电阻箱阻值重复实验，在图丙中绘制R2、R3的I﹣U图像。可推断，当电阻R一定时，通过的电流I和两端电压U的关系式为　I　 。 （4）图丙中，　R3 的电阻值最大，判断依据是　电压相同时，通过R3的电流最小　 。 【分析】（1）连接电路时，滑动变阻器应一上一下连接进电路中； （2）根据图乙电阻箱各旋钮的示数和倍率，计算出电阻箱的阻值R1。根据图丙中R1的I﹣U图像，任取一点坐标值，利用欧姆定律 R计算出U1与I1的比值k1，并与R1的阻值进行比较，进行分析； （3）根据图丙中R1、R2、R3的I﹣U图像均为过原点的直线，可知在电阻一定时，电流与电压成正比，据此写出I与U的关系式，进行分析； （4）根据欧姆定律 R，在I﹣U图像中，可以通过“控制变量法”比较电阻大小。即在电压U相同时，比较电流I的大小，电流越小，电阻越大；或在电流I相同时，比较电压U的大小，电压越大，电阻越大，进行分析。 【解答】解：（1）连接电路时，滑动变阻器应一上一下连接进电路中，电路图如图所示： （2）由图乙可知，电阻箱的阻值为：R1＝0×1000Ω+0×100Ω+2×10Ω+0×1Ω＝20Ω。 由图丙可知，R1的I﹣U图像是一条过原点的直线。在图像上取一点，例如当电压U1＝10V 时，电流I1＝0.5A。 那么U1与I1的比值k120Ω。 在误差允许的范围内，k1与R1的大小相等，即k1＝R1。 （3）由图丙可知，R1、R2、R3的I﹣U图像都是过原点的直线，表明当电阻R一定时，通过导体的电流I与导体两端的电压U成正比。其关系式为 I。 （4）要比较R1、R2、R3的大小，可以在图丙的横坐标上取一个相同的电压值，例如U＝10V。 此时，对应的电流分别为I1＝0.5A，I2＝0.25A，I3≈0.17A。 因为I1＞I2＞I3，根据欧姆定律 R，在电压U相同时，电流I越小，电阻R越大。 所以R3的电阻值最大。 故答案为：（1） （2）20；20；＝ （3）I； （4）R3；电压相同时，通过R3的电流最小。 【点评】本题主要考查了“探究电流与电压关系”的实验，涉及电路连接、电阻箱读数、欧姆定律的理解和应用以及I﹣U图像的分析。 24．（2026•内江）如图甲所示是用伏安法测量未知电阻Rx阻值的实物电路。 （1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整。（要求：滑片P向B端移动时电流表的示数变大） （2）图甲中，连线时开关应该　断开　 （选填“断开”或“闭合”）；为了安全，在连接好电路后闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于　A端　 （选填“A端”“B端”或“AB正中间”）；闭合开关，将滑片P移动到某位置时，电压表的示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，则未知电阻Rx＝　8　 Ω。 （3）某实验小组没有电压表，于是同学们设计了用如图丙所示的电路来完成实验。 ①实验步骤如下： 闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数为I1； 将滑动变阻器的滑片P移到b端，记录电流表示数为I2。 则，待测电阻阻值的表达式Rx＝　R0 。（用已知量和测得的物理量表示；已知滑动变阻器的最大阻值为R0） ②已知电源电压为12V，滑动变阻器规格为“5Ω，1A”，电流表量程为0～0.6A。某同学查阅相关资料发现，当电流表的指针指在满刻度的区域时，测量结果较为准确。若从此角度分析，丙图中待测电阻Rx的阻值应在　B　 Ω（选填字母代号）范围时，测量结果更为准确。 A.20≤Rx≤35 B.25≤Rx≤35 C.25≤Rx≤40 D.20≤Rx≤40 【分析】（1）根据确定下方接线柱连接电路； （2）连接电路时，为了保护电路，开关必须断开，闭合开关前，需将滑动变阻器的滑片滑到阻值最大的位置；根据电表的量程和分度值读出示数；结合欧姆定律计算电阻； （3）根据串联电路的特点和欧姆定律列出电源电压的表达式计算电阻； 根据最大电流和最小电流分析解答。 【解答】解：（1）滑片P向B端移动时电流表的示数变大，说明电阻变小，故下方选择B接线柱，如图所示： （2）连接电路时，为了保护电路，开关必须断开；闭合开关前，需将滑动变阻器的滑片滑到阻值最大的位置，即将滑片P需位于A端； 图中电流表是小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A，电阻Rx8Ω； （3）将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数为I1；此时只有Rx接入电路，根据欧姆定律知，电源电压U＝I1Rx； 将滑动变阻器的滑片P移到b端，记录电流表示数为I2；此时变阻器与 Rx串联接入电路，根据欧姆定律知，电源电压U＝I2（R0+Rx）； 则待测电阻阻值的表达式RxR0； 当电流表的指针指在满刻度的区域时，最小电流为0.3A，根据欧姆定律知，电源电压U＝I2（R0+Rx），即12V＝0.3A×（5Ω+Rx）； 解得Rx＝35Ω； 最大电流为0.48A，根据欧姆定律知，电源电压U＝I1Rx；即12V＝0.48A×R'x； 解得R'x＝25Ω；故范围是25Ω≤Rx≤35Ω，故选：B。 故答案为：（1）； （2）断开；A端；8； （3）R0；B。 【点评】本题考查伏安法测电阻与特殊方法测电阻，属于较难题。 五．计算题（共2小题） 25．（2026•河北）图1所示的电路中，电源电压不变，定值电阻R0的阻值为10Ω，滑动变阻器RP的最大阻值为50Ω，电压表选用的测量范围为0～15V，电流表选用的测量范围为0～0.6A，其表盘0.2～0.3之间的刻度模糊不清，不能读出示数，如图2所示。移动滑片P到某一位置时，电压表示数为9V，电流表示数为0.3A： （1）求变阻器接入电路的阻值。 （2）求电源电压。 （3）将电源调换为9～12V范围内可连续调节的电源，用阻值为12Ω的定值电阻R1替换R0，其他不变。将电源电压在可调范围内调到任一值时，在保证电路安全的条件下，移动滑片P，使电压表示数都不小于5V，且能读出电流表示数。求满足条件的变阻器RP接入电路阻值的取值范围。 【分析】（1）根据欧姆定律公式，结合滑动变阻器两端电压与串联电路电流，可求出变阻器接入阻值。 （2）根据串联电路电流处处相等、U＝IR求出定值电阻分压，再根据串联总电压等于各部分电压之和，可求出电源电压。 （3）先梳理限制条件： ①电流表0.2～0.3A刻度模糊，可读电流范围：0＜I≤0.2A或0.3A≤I≤0.6A； ②电压表安全：Up≤15V； ③题目要求任意电源9V≤U总≤12V，滑片调节后Up≥5V； ④R1＝12Ω与Rp串联，由串联分压，结合所有边界电源电压推导Rp上下限。 【解答】解：（1）电路中R0与Rp串联，电流处处相等I＝0.3A时，变阻器电压Up＝9V，； （2）此时U0＝IR0＝0.3A×10Ω＝3V， 串联总电压：U＝U0+Up＝3V+9V＝12V； （3）步骤 1：由UP≥5V求RP下限取最严苛电源U源＝9V，解得RP≥15Ω； 步骤 2：分类讨论可读电流区间 类别一：可读区间 I≥0.3A同一RP，电源电压越小电流越小，取最小电源9V校验，只要9V时I≥0.3A，12V 电流必然更大，满足要求：12+RP≤30⟹RP≤18Ω结合下限RP≥15Ω，得第一区间：边界校验：RP＝18Ω，U源＝9V，，刚好可读；RP＝15Ω，U源＝9V，UP＝5V，刚好满足电压最低要求，I≈0.333A可读。 类别二：可读区间I≤0.2A同一RP，电源电压越大电流越大，取最大电源12V校验，只要 12V 时I≤0.2A，9V 电流必然更小，满足要求：12≤2.4+0.2RP⟹RP≥48Ω滑动变阻器最大阻值50Ω，同时满足RP≥15Ω，得第二区间：边界校验：RP＝48Ω，U源＝12V，，刚好可读；RP＝48Ω，U源＝9V，，电压符合。 步骤 3：合并全部有效区间满足所有条件的滑动变阻器阻值：；答：（1）变阻器接入阻值：； （2）电源电压：； （3）变阻器接入阻值取值范围：或。 【点评】本题为串联电路多约束综合计算题，核心考查欧姆定律、串联分压规律；难点：①“任意电源均满足条件”需要区分最大/最小电源分别对应不同电流临界；②隐藏条件“0.2A～0.3A刻度不可读”容易遗漏；易错点：判断电流临界值时混淆最高、最低电源对应的约束条件，导致区间推导错误。 26．（2026•内江）如图所示，某创新小组设计了一个测量中学生身高的测量仪。定值电阻R1＝10Ω，电源电压恒为18V，均匀电阻丝R2上标有“100Ω，1A”字样，其每1cm长度的电阻丝阻值为1Ω，电压表的量程为0～15V（其示数反映身高），电流表的量程为0～3A。求： （1）当电流表的示数为0.8A时，电压表的示数； （2）若电阻丝R2最下端a离地面的高度为h＝120cm，在保证各元件安全的前提下，为了让该测量仪刚能测量出200cm的身高，在其它条件不变的情况下，定值电阻R1的阻值需更换为多少？ 【分析】（1）由图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测R2两端的电压；当电流表的示数为0.8A时，根据U1＝IR1求出定值电阻R1两端的电压，再根据串联电路的电压特点，利用U2＝U﹣U1求出滑动变阻器R1两端的电压； （2）电阻丝R2最下端a离地面的高度，当测量200cm的身高时，求出R2接入电路的电阻丝长度；已知每1cm长度的电阻丝阻值为1Ω，可求出此时R2接入电路的阻值；为了让该测量仪刚能测出此身高，此时电压表示数应达到满偏最大值15V，根据欧姆定律求出此时电路中的电流，结合欧姆定律计算出此时定值电阻R1的阻值。 【解答】解：（1）由图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测R2两端的电压； 当电流表的示数为0.8A时，定值电阻R1两端的电压为：U1＝IR1＝0.8A×10Ω＝8V； 滑动变阻器R1两端的电压为：U2＝U﹣U1＝18V﹣8V＝10V，则电压表示数为10V； （2）当测量200cm的身高时，R2接入电路的电阻丝长度为：L＝200cm﹣120cm＝80cm； 每1cm长度的电阻丝阻值为1Ω，则R2接入电路的阻值为：R2大＝80cm×1Ω/cm＝80Ω； 为了让该测量仪刚能测出此身高，此时电压表示数应达到满偏最大值15V，则此时电路中的电流为： I′0.1875A； 此时定值电阻R1两端的电压为：U1′＝U﹣U2大＝18V﹣15V＝3V； 定值电阻R1的阻值为：R1′16Ω； 因此定值电阻R1的阻值需更换为16Ω。 答： （1）当电流表的示数为0.8A时，电压表的示数为10V； （2）在其它条件不变的情况下，定值电阻R1的阻值需更换为16Ω。 【点评】本题考查串联电路的特点、欧姆定律的应用以及电路安全临界条件的分析，有一定难度。 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