单元五 受压杆件的稳定性（1）《土木工程力学基础》（高教版·第3版）贵州省（高职院校分类考试）建筑类 单元过关卷

贵州省（高职院校分类考试）建筑类 《土木工程力学基础》（高教版·第3版） 单元五 受压杆件的稳定性（1） 单元过关卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级：             姓名：             学号：             成绩：             一、单项选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分） 1．矩形截面细长压杆，其截面宽度和高度均增大1倍，其他条件不变，其临界力（ ） A．为原来的8倍 B．为原来的16倍 C．为原来的4倍 D．不变 【答案】B 【详解】矩形截面的惯性矩与同向线尺寸的三次方有关。宽、高均增大为原来的 2 倍时，惯性矩增大为 2⁴=16 倍；欧拉临界力与 I 成正比，故选 B。 2．对于受压杆件，下列哪种设计原则可以提高其稳定性（ ） A．减小杆件截面积 B．增大杆件长度 C．增大杆件的截面积 D．减小杆件的长细比 【答案】D 【详解】长细比越小，压杆越不易发生侧向屈曲；相较仅增大截面面积，减小长细比是更直接的稳定性设计原则，故选 D。 3．受压杆件的截面形状对其稳定性的影响取决于（ ） A．杆件的长度 B．材料的弹性模量 C．端部支承条件 D．杆件的长细比 【答案】D 【详解】截面形状通过最小回转半径和长细比影响压杆稳定性，故选 D。 4．受压杆件的稳定性分析中，杆件的长细比是指（ ） A．杆件的长度与截面尺寸之比 B．杆件的长度与材料强度之比 C．杆件的长度与端部支承条件之比 D．杆件的长度与截面形状之比 【答案】A 【详解】长细比反映杆件长度相对于截面尺度的细长程度；严格定义为计算长度与最小回转半径之比。本题对应“长度与截面尺寸之比”，故选 A。 5．压杆的临界载荷与压杆的长度l的关系是（ ） A．与l成正比 B．与l成反比 C．与l²成正比 D．与l²成反比 【答案】D 【详解】由欧拉公式 F_cr=π²EI/(μl)² 可知，其他条件不变时临界载荷与长度 l 的平方成反比，故选 D。 6．压杆的稳定性问题中，屈曲是指（ ） A．压杆的直线平衡构型转变为弯曲平衡构型的过程 B．压杆的弯曲构型转变为直线平衡构型的过程 C．压杆的断裂过程 D．压杆的塑性变形过程 【答案】A 【详解】屈曲是受压杆从原直线平衡构型转变为弯曲平衡构型的现象，不等同于断裂或塑性破坏，故选 A。 7．受压杆稳定性受到______的影响（ ） A．长度 B．强度 C．截面形状 D．所有选项都正确 【答案】D 【详解】压杆稳定性受长度、材料性能、截面形状与尺寸等共同影响，故选 D。 8．矩形截面失稳时，______轴方向发生弯曲。（ ） A．y B．z C．y和z D．无法确定 【答案】A 【详解】矩形截面通常绕惯性矩较小的弱轴发生屈曲。按题图坐标，弱轴为 y 轴，故选 A。 9．压杆两端铰支，长度系数一般取（ ） A．2 B．1 C．0.7 D．0.5 【答案】B 【详解】两端铰支时计算长度等于杆长，长度系数 μ=1，故选 B。 10．用欧拉公式计算临界力时，临界力与____成正比。（ ） A．弹性模量E B．长度系数u C．压杆长度l D．计算长度ul 【答案】A 【详解】欧拉公式中 F_cr 与材料弹性模量 E 成正比，故选 A。 11．受压杆件的稳定性分析中，临界载荷是指（ ） A．杆件失稳前的最大载荷 B．杆件的弹性极限 C．杆件的塑性变形点 D．杆件失稳后的变形状态 【答案】A 【详解】临界载荷是压杆从稳定直线平衡状态刚要转入失稳状态所能承受的最大轴向压力，故选 A。 12．提高轴向受压构件的稳定性通常采取什么方法（ ） A．减小截面尺寸 B．增加约束条件 C．使用更轻的材料 D．降低截面惯性矩 【答案】B 【详解】增设支撑或约束能减小计算长度，从而提高临界载荷和稳定性，故选 B。 13．细长压杆，若其截面惯性矩增加一倍，则（ ） A．增加一倍 B．增加原来的4倍 C．为原来的倍 D．为原来的倍 【答案】A 【详解】F_cr=π²EI/(μl)²，惯性矩 I 增大一倍，临界力也增大一倍，故选 A。 14．中心受压细长直杆丧失承载能力的原因为（ ） A．横截面上的应力达到材料的比例极限 B．横截面上的应力达到材料的屈服极限 C．横截面上的应力达到材料的强度极限 D．压杆丧失直线平衡状态的稳定性 【答案】D 【详解】中心受压细长直杆往往在材料强度尚未达到极限前，因失去直线平衡状态而失稳，故选 D。 15．压杆两端固定，长度系数一般取（ ） A．2 B．1 C．0.7 D．0.5 【答案】D 【详解】两端固定的压杆转动约束最强，计算长度为 0.5l，即 μ=0.5，故选 D。 16．细长杆承受轴向压力P的作用，其临界压力与______无关。（ ） A．杆的材质 B．杆的长度 C．杆承受压力的大小 D．杆的横截面形状和尺寸 【答案】C 【详解】临界力由材料、截面、计算长度和支承条件决定；它是构件的稳定承载限值，不取决于当前施加的实际压力大小，故选 C。 17．下列关于压杆稳定性的说法，正确的是（ ） A．压杆越长，稳定性越好 B．压杆越粗，稳定性越差 C．弹性模量越大，稳定性越好 D．材料密度越大，稳定性越好 【答案】C 【详解】在其他条件相同的情况下，弹性模量 E 越大，抗弯刚度 EI 越大，临界力越高，稳定性越好，故选 C。 18．受压杆件的临界力计算公式是（ ） A．Euler公式 B．Newton公式 C．Pythagoras公式 D．Archimedes公式 【答案】A 【详解】细长受压杆的欧拉临界力采用 Euler（欧拉）公式计算，故选 A。 19．受压杆件的稳定性分析中，欧拉法适用于以下哪种情况（ ） A．长度短，截面形状对称 B．长度长，材料强度高 C．长度长，截面形状非对称 D．长度短，材料强度低 【答案】B 【详解】欧拉法适用于细长、在弹性范围内工作的理想受压杆；题中“长度长”的条件符合其适用特征，故选 B。 20．受压杆件的失稳临界载荷与以下哪个因素有关（ ） A．杆件的质量 B．杆件的材料强度 C．杆件的截面形状 D．杆件的密度 【答案】C 【详解】截面形状影响惯性矩和最小回转半径，进而影响失稳临界载荷，故选 C。 二、判断题（每小题 2 分，共 20 分。请在括号内正确的打 “A”，错误的打 “B”） 21．压杆的稳定性与轴向压力的大小有关。（ ） 【答案】A 【详解】轴向压力接近临界力时，压杆稳定性显著降低；超过临界力会失稳，题述正确，答案为 A。 22．压杆的材料弹性模量E增加会提高其稳定性。（ ） 【答案】A 【详解】欧拉临界力与 E 成正比。材料弹性模量增大，抗弯刚度 EI 增大，稳定性提高，题述正确，答案为 A。 23．温度变化不会影响压杆的稳定性。（ ） 【答案】B 【详解】温度变化可能改变材料弹性模量、产生温度应力或影响构件初始状态，从而影响压杆稳定性；题述错误，答案为 B。 24．杆件的截面形状对其稳定性没有直接影响。（ ） 【答案】B 【详解】截面形状影响惯性矩、回转半径和长细比，进而直接影响稳定性；题述错误，答案为 B。 25．压杆的稳定性随着压杆计算长度的增加而急剧下降。（ ） 【答案】A 【详解】计算长度增大时，欧拉临界力按平方规律降低，压杆稳定性急剧下降；题述正确，答案为 A。 26．当长直受压杆件的端部支座固定方式发生变化时，可能会影响杆件的稳定性。（ ） 【答案】A 【详解】端部支承方式改变长度系数 μ，进而改变计算长度和临界力；题述正确，答案为 A。 27．对于所有压杆，欧拉公式都可以用来计算临界载荷。（ ） 【答案】B 【详解】欧拉公式只适用于满足相应假设的细长压杆，不能用于所有压杆；题述错误，答案为 B。 28．压杆的稳定性只与材料的弹性模量和横截面惯性矩有关，与压杆的长度无关。（ ） 【答案】B 【详解】压杆稳定性不仅与 E、I 有关，也与计算长度有关；题述遗漏长度因素，错误，答案为 B。 29．受压杆件的临界力与其截面积成反比，与杆件长度成正比。（ ） 【答案】B 【详解】临界力与截面刚度有关，并与计算长度的平方成反比，而非与截面积成反比、与长度成正比；题述错误，答案为 B。 30．受压杆件失稳时，会出现临界挠曲。（ ） 【答案】A 【详解】临界挠曲是构件达到临界状态时的挠曲形态，失稳前达到临界状态会出现这一特征，题述正确，答案为 A。 三、简答题（本大题共3小题，每小题4分，共12分） 31．临界力计算公式及字母含义。 【答案】临界力，由公式可知临界力的大小除了与压杆的长度有关外，还与杆件的截面形状、尺寸、杆件材料以及杆件的支承情况有关。EI为压杆截面的抗弯刚度，其中E为材料的弹性模量，I为截面的惯性矩，μl为压杆的计算长度，其中μ为压杆的长度系数，l为压杆的长度。 【详解】欧拉临界力为 F_cr=π²EI/(μl)²。其中 E 为材料弹性模量，I 为弱轴方向的截面惯性矩，μl 为计算长度；增大 EI 或减小计算长度均可提高临界力。 32．描述初始缺陷对压杆稳定性的影响。 【答案】初始缺陷（如初始弯曲、残余应力）会降低压杆的临界载荷，使其更容易失稳。实际工程中，这些缺陷通常导致压杆的稳定性低于理想状态。 【详解】实际压杆存在初弯曲、初偏心、残余应力等初始缺陷，会使受压后产生附加弯矩和附加挠度，实际失稳承载力通常低于理想欧拉临界力。 33．提高压杆稳定性的措施有哪些？ 【答案】1.减小压杆的长度（减小l值）2.改善支承条件（减小μ值）3.选择合理的截面形状（增大I值）4.选择适当的材料（增大E值） 【详解】可通过减小杆长或增设中间支撑、改善端部约束以减小计算长度；选用惯性矩较大的合理截面；选用弹性模量较大的材料；并控制初始弯曲和偏心等缺陷来提高稳定性。 四、综合题（本大题共1题，共8分） 34．1983年10月4日，北京某科研楼工地的钢管脚手架在距地面五六米处突然弯弓。刹那 间，这座高达52.4m， 长17.25m， 总重565.4kN的大型脚手架轰然坍塌。事故造成5人死 亡，7人受伤；脚手架所用建筑材料大部分报废，经济损失4.6万元；工期推迟一个月。现 场调查结果表明，该钢管脚手架存在严重缺陷，致使结构失稳坍塌。脚手架由里、外层竖杆 和横杆绑结而成。调查中发现支搭技术上存在的问题。 请根据材料，分析该脚手架失稳坍塌的主要原因，并提出相应的整改措施。 【答案】（1）钢管脚手架是在未经清理和夯实的地面上搭起的。这样，在自重和外荷载作用下必 然使某些竖杆受力大，另一些受力小。（2）脚手架未设“扫地横杆”，各大横杆之间的距离太大，最大达2.2m， 比规定值大 0.5m。 两层横杆之间的竖杆相当于两端铰支的受压构件。横杆之间的距离越大，竖杆的自 由长度便越大，临界压力就越小。（3）高层脚手架在每一层均应设有与建筑物墙体相连的牢固联结点，而这座脚手架竟有 八层没有与墙体的联结点。（4）这类脚手架的稳定安全因数规定为3.0，而这座脚手架的稳定安全因数里层仅为 1.75，外层为1.11。这些便是导致脚手架失稳坍塌的必然因素。 【详解】脚手架失稳的主要原因包括基础未夯实造成受力不均、横杆间距过大使立杆计算长度增大、与建筑物连墙点不足导致侧向约束不足，以及稳定安全系数不满足要求。应夯实基础，按规范设置扫地杆、水平杆、剪刀撑和可靠连墙件，控制立杆自由长度并进行稳定验算。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 贵州省（高职院校分类考试）建筑类 《土木工程力学基础》（高教版·第3版） 单元五 受压杆件的稳定性（1） 单元过关卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级：             姓名：             学号：             成绩：             一、单项选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分） 1．矩形截面细长压杆，其截面宽度和高度均增大1倍，其他条件不变，其临界力（ ） A．为原来的8倍 B．为原来的16倍 C．为原来的4倍 D．不变 2．对于受压杆件，下列哪种设计原则可以提高其稳定性（ ） A．减小杆件截面积 B．增大杆件长度 C．增大杆件的截面积 D．减小杆件的长细比 3．受压杆件的截面形状对其稳定性的影响取决于（ ） A．杆件的长度 B．材料的弹性模量 C．端部支承条件 D．杆件的长细比 4．受压杆件的稳定性分析中，杆件的长细比是指（ ） A．杆件的长度与截面尺寸之比 B．杆件的长度与材料强度之比 C．杆件的长度与端部支承条件之比 D．杆件的长度与截面形状之比 5．压杆的临界载荷与压杆的长度l的关系是（ ） A．与l成正比 B．与l成反比 C．与l²成正比 D．与l²成反比 6．压杆的稳定性问题中，屈曲是指（ ） A．压杆的直线平衡构型转变为弯曲平衡构型的过程 B．压杆的弯曲构型转变为直线平衡构型的过程 C．压杆的断裂过程 D．压杆的塑性变形过程 7．受压杆稳定性受到______的影响（ ） A．长度 B．强度 C．截面形状 D．所有选项都正确 8．矩形截面失稳时，______轴方向发生弯曲。（ ） A．y B．z C．y和z D．无法确定 9．压杆两端铰支，长度系数一般取（ ） A．2 B．1 C．0.7 D．0.5 10．用欧拉公式计算临界力时，临界力与____成正比。（ ） A．弹性模量E B．长度系数u C．压杆长度l D．计算长度ul 11．受压杆件的稳定性分析中，临界载荷是指（ ） A．杆件失稳前的最大载荷 B．杆件的弹性极限 C．杆件的塑性变形点 D．杆件失稳后的变形状态 12．提高轴向受压构件的稳定性通常采取什么方法（ ） A．减小截面尺寸 B．增加约束条件 C．使用更轻的材料 D．降低截面惯性矩 13．细长压杆，若其截面惯性矩增加一倍，则（ ） A．增加一倍 B．增加原来的4倍 C．为原来的倍 D．为原来的倍 14．中心受压细长直杆丧失承载能力的原因为（ ） A．横截面上的应力达到材料的比例极限 B．横截面上的应力达到材料的屈服极限 C．横截面上的应力达到材料的强度极限 D．压杆丧失直线平衡状态的稳定性 15．压杆两端固定，长度系数一般取（ ） A．2 B．1 C．0.7 D．0.5 16．细长杆承受轴向压力P的作用，其临界压力与______无关。（ ） A．杆的材质 B．杆的长度 C．杆承受压力的大小 D．杆的横截面形状和尺寸 17．下列关于压杆稳定性的说法，正确的是（ ） A．压杆越长，稳定性越好 B．压杆越粗，稳定性越差 C．弹性模量越大，稳定性越好 D．材料密度越大，稳定性越好 18．受压杆件的临界力计算公式是（ ） A．Euler公式 B．Newton公式 C．Pythagoras公式 D．Archimedes公式 19．受压杆件的稳定性分析中，欧拉法适用于以下哪种情况（ ） A．长度短，截面形状对称 B．长度长，材料强度高 C．长度长，截面形状非对称 D．长度短，材料强度低 20．受压杆件的失稳临界载荷与以下哪个因素有关（ ） A．杆件的质量 B．杆件的材料强度 C．杆件的截面形状 D．杆件的密度 二、判断题（每小题 2 分，共 20 分。请在括号内正确的打 “A”，错误的打 “B”） 21．压杆的稳定性与轴向压力的大小有关。（ ） 22．压杆的材料弹性模量E增加会提高其稳定性。（ ） 23．温度变化不会影响压杆的稳定性。（ ） 24．杆件的截面形状对其稳定性没有直接影响。（ ） 25．压杆的稳定性随着压杆计算长度的增加而急剧下降。（ ） 26．当长直受压杆件的端部支座固定方式发生变化时，可能会影响杆件的稳定性。（ ） 27．对于所有压杆，欧拉公式都可以用来计算临界载荷。（ ） 28．压杆的稳定性只与材料的弹性模量和横截面惯性矩有关，与压杆的长度无关。（ ） 29．受压杆件的临界力与其截面积成反比，与杆件长度成正比。（ ） 30．受压杆件失稳时，会出现临界挠曲。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每小题4分，共12分） 31．临界力计算公式及字母含义。 32．描述初始缺陷对压杆稳定性的影响。 33．提高压杆稳定性的措施有哪些？ 四、综合题（本大题共1题，共8分） 34．1983年10月4日，北京某科研楼工地的钢管脚手架在距地面五六米处突然弯弓。刹那 间，这座高达52.4m， 长17.25m， 总重565.4kN的大型脚手架轰然坍塌。事故造成5人死 亡，7人受伤；脚手架所用建筑材料大部分报废，经济损失4.6万元；工期推迟一个月。现 场调查结果表明，该钢管脚手架存在严重缺陷，致使结构失稳坍塌。脚手架由里、外层竖杆 和横杆绑结而成。调查中发现支搭技术上存在的问题。 请根据材料，分析该脚手架失稳坍塌的主要原因，并提出相应的整改措施。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $