单元四 直梁弯曲（2）《土木工程力学基础》（高教版·第3版）贵州省（高职院校分类考试）建筑类 单元过关卷

贵州省（高职院校分类考试）建筑类 《土木工程力学基础》（高教版·第3版） 单元四 直梁弯曲（2） 单元过关卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级：             姓名：             学号：             成绩：             一、单项选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分） 1．为了保证梁安全工作，下列说法错误的是（ ） A．梁内的最大正应力不得超过材料的许用应力 B．梁内的最大拉应力不得超过材料的许用应力 C．梁内的最大压应力不得超过材料的许用应力 D．梁内的最大正应力不得超过材料的工作应力 【答案】D 【详解】梁的弯曲正应力强度条件为最大正应力不超过材料的许用应力；“工作应力”不是强度条件中的限值，故选 D。 2．如图所示的矩形截面，其惯性矩、分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】矩形截面对 y、z 轴的抗弯截面系数分别为²/6、²/6，与图示坐标轴对应，故选 B。 3．如图所示结构，关于B截面内力，下列说法正确的是（ ） A．M=ql/4，下侧受拉 B．M=ql/8，上侧受拉 C．M=ql/4，上侧受拉 D．M=ql/8，下侧受拉 【答案】C 【详解】由题图对 B 截面取隔离体并列平衡方程，可得 B 截面弯矩为 ql²/4；该截面上部受拉，故选 C。 4．悬臂梁的最大弯矩的绝对值是（ ） A．pl B．12pl C．14pl D．2p1 【答案】A 【详解】端部受集中力 P 的悬臂梁，固定端弯矩绝对值最大，，故选 A。 5．悬臂梁的剪力图如图（a）所示若梁上无外偶，则下列论述错误的是（ ） A．梁的荷载情况如题图（b）所示 B．（↑），MA=20kN·m（上侧受拉） C．M图在AB段为斜直线，在BC段为二次曲线 D．B截面的弯矩为零 【答案】A 【详解】由剪力图可判断 AB 段为无均布荷载段、BC 段受均布荷载；结合图中剪力值可求支座反力和固定端弯矩。与这些规律不符的是 A，故选 A。 6．如图示梁中横截面上的最大正应力为（ ） A．9.38MPa B．5.62MPa C．3.75MPa D．11.26MPa 【答案】B 【详解】按题图先求危险截面的弯矩，再由 σ计算横截面边缘最大正应力，结果为 5.62 MPa，故选 B。 7．梁发生弯曲时，中型层的长度将（ ） A．伸长 B．缩短 C．无变化 D．不确定 【答案】C 【详解】梁弯曲时，中性层既不伸长也不缩短，其长度不变，故选 C。 8．挠度是描述什么的量（ ） A．梁的剪切变形 B．梁的弯曲变形 C．梁的弹性变形 D．梁的塑性变形 【答案】B 【详解】挠度是梁轴线（或截面形心）垂直于原轴线方向的位移，用于描述梁的弯曲变形，故选 B。 9．直梁在受到点载荷和均布载荷的组合时，剪力图的形状是（ ） A．抛物线 B．直线 C．常数 D．折线 【答案】D 【详解】均布荷载段的剪力图为斜直线，集中力作用处剪力图发生突变；组合后形成折线，故选 D。 10．图中简支梁的最大弯矩、最大剪力是(a>b)（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】由平衡条件求支座反力，再比较各控制截面的剪力和弯矩。题设 a>b 时，最大剪力为，最大弯矩为，故选 A。 11．跨度为l的简支梁，在跨中作用集中力F，则其最大弯矩为（ ） A．Fl B．Fl C．Fl D．Fl 【答案】B 【详解】跨中受集中力 F 的简支梁，两端反力均为 F/2，跨中弯矩，故选 B。 12．梁发生弯曲变形时，弯曲正应力在横截面上的分布是（ ） A．均匀分布 B．线性分布 C．假设均匀分布 D．抛物线分布 【答案】B 【详解】纯弯曲条件下，横截面上的正应力与至中性轴的距离成正比，沿截面高度呈线性分布，故选 B。 13．如图所示外伸梁，AB段的挠曲线为一条（ ） A．平直线 B．斜直线 C．下凸曲线 D．上凸曲线 【答案】D 【详解】按题图荷载和支承条件判断 AB 段弯矩符号，挠曲线为上凸曲线，故选 D。 14．提高梁刚度最有效的措施是（ ） A．增大梁的抗弯刚度 B．减小梁的跨度 C．改善加载方式 D．选择合理的截面形状 【答案】B 【详解】梁的挠度随跨度的高次方增大，减小跨度能显著降低变形，是提高梁刚度最有效的措施，故选 B。 15．圆形截面对其形心轴的惯性矩为（ ） A．πD/32 B．πD/32 C．πD4/64 D．πD/64 【答案】C 【详解】圆形截面对任一过形心直径轴的惯性矩 I=πd⁴/64，对应选项 C。 16．简支梁在满跨均布线荷载作用下（ ） A．剪力图正对称 B．弯矩图反对称 C．剪力图正对称，弯矩图反对称 D．剪力图反对称，弯矩图正对称 【答案】D 【详解】简支梁满跨受均布线荷载时，剪力图为斜直线，弯矩图为抛物线，跨中弯矩最大；据此选 D。 17．满跨均布荷载作用下的简支梁，跨中弯矩M＝20kN·m，跨度l＝4m，则离支座a＝1m处截面的弯矩值为（ ） A．5 kN·m B．10kN·m C．15 kN·m D．20kN·m 【答案】C 【详解】满跨均布荷载简支梁中，跨中弯矩为 20 kN·m，按弯矩方程求距支座 1 m 截面的弯矩，得 15 kN·m，故选 C。 18．在作梁内力图时，当梁上有集中力作用处（ ） A．剪力图无变化、弯矩图无变化 B．剪力图无变化、弯矩图有突变 C．剪力图有突变、弯矩图无变化 D．剪力图有突变、弯矩图有尖点 【答案】D 【详解】集中力作用处，剪力图的竖向跳跃量等于集中力大小；弯矩图连续但斜率改变，据此选 D。 19．无荷载区梁段，其内力图规律正确的是（ ） A．剪力图为水平线，弯矩为斜直线 B．剪力图为斜直线，弯矩图为水平线 C．剪力图为在梁轴上方的水平线，弯矩图为上倾斜直线 D．剪力图为在梁轴下方的水平线，弯矩图为下倾斜直线 【答案】A 【详解】无分布荷载区段内剪力为常量，故剪力图为水平线；弯矩导数等于剪力，弯矩图为斜直线，故选 A。 20．如图简支梁受集中力作用时，跨中的最大挠度是（ ） A．0 B． C． D． 【答案】C 【详解】由题图荷载、支承及跨中变形关系确定最大挠度，代入相应公式可得题给结果，故选 C。 二、判断题（每小题 2 分，共 20 分。请在括号内正确的打 “A”，错误的打 “B”） 21．梁是最常见的受弯构件之一。（ ） 【答案】A 【详解】梁主要承受横向荷载而发生弯曲，是最常见的受弯构件之一，题述正确，答案为 A。 22．外伸梁是指梁身一端伸出支座的简支梁。（ ） 【答案】A 【详解】外伸梁是在简支梁的一端或两端伸出支座形成悬挑段的梁，题述正确，答案为 A。 23．梁的抗弯刚度越大，梁的变形就越小。（ ） 【答案】A 【详解】在荷载、跨度和支承条件相同的情况下，抗弯刚度 EI 越大，梁的挠度越小，题述正确，答案为 A。 24．简支梁、悬臂梁、外伸梁是土木工程中常用的三种基本形式的静定梁。（ ） 【答案】A 【详解】简支梁、悬臂梁和外伸梁均可由静力平衡方程求解，属于常用的基本静定梁，题述正确，答案为 A。 25．简支梁在跨中集中荷载作用下，梁的最大弯矩发生在跨中截面。（ ） 【答案】A 【详解】简支梁在跨中受集中荷载时，剪力在跨中由正变负，弯矩在该处取最大值，题述正确，答案为 A。 26．剪力是梁内部产生的垂直于梁轴线的力。（ ） 【答案】A 【详解】剪力是横截面上的内力，方向垂直于梁轴线而非平行于梁轴线，题述正确，答案为 A。 27．平面弯曲梁横截面上正应力沿截面高度呈现抛物线分布。（ ） 【答案】B 【详解】平面弯曲梁横截面上的正应力沿高度呈线性而非抛物线分布，题述错误，答案为 B。 28．增大梁截面的惯性矩I，可以减小梁的最大挠度。（ ） 【答案】A 【详解】增大截面惯性矩 I 会提高抗弯刚度 EI，从而减小最大挠度，题述正确，答案为 A。 29．梁中不受拉、不受压、长度不变的层称为中性层。（ ） 【答案】A 【详解】弯曲时中性层不受拉也不受压，其长度不变，题述正确，答案为 A。 30．梁上任一截面的剪力，其数值等于该截面一侧所有外力沿截面方向投影的代数和。（ ） 【答案】A 【详解】按截面法，梁任一截面的剪力等于截面一侧外力沿截面方向投影的代数和（符号按约定），题述正确，答案为 A。 三、简答题（本大题共3小题，每小题4分，共12分） 31．集中力，集中力偶作用处截面的剪力和弯矩各有什么特点? 【答案】在集中力的作用处，剪力发生突变，突变的绝对值等于集中力的大小，突变的方向与集中力的方向相同，弯矩折成尖角，尖角方向与集中力方向相同。在集中力偶作用处，剪力图无变化，弯矩图突变，突变的绝对值等于力偶的大小，突变的方向为顺时针力偶的下降，逆时针力偶向上升。 【详解】在集中力作用处，剪力发生突变，突变绝对值等于集中力大小；弯矩图连续但出现折角。在集中力偶作用处，剪力图不变，弯矩发生大小等于力偶的突变。 32．请简述影响梁最大挠度的因素? 【答案】梁的最大挠度和荷载作用方式、梁的跨度1、抗弯刚度EI、支撑情况有关。要减少梁的最大挠度、增加梁的抗弯刚度，在工程实际中可以：（1）改善荷载作用方式，如用均布荷载代替集中荷载；（2）减少梁的跨度，虽然有效，但往往受工程条件限制；（3）增大梁的抗弯刚度EI，如增大梁横截面的截面二次矩。 【详解】梁最大挠度受荷载作用方式、跨度、材料弹性模量 E、截面惯性矩 I 和支承条件影响。工程上可减小跨度、增大 EI 或改善荷载与支承布置以减小挠度。 33．如何根据梁的剪力图判断弯矩图的大致形状？ 【答案】弯矩图某点的斜率等于该点对应的剪力值。若剪力为常数，弯矩图是斜直线；若剪力图是斜直线，弯矩图是抛物线；剪力图突变处，弯矩图出现折角；剪力图正负改变处，弯矩图有极值。 【详解】弯矩图的斜率等于剪力：剪力为常量时弯矩图为斜直线；剪力为斜直线时弯矩图为抛物线；剪力变号处通常对应弯矩极值。 四、综合题（本大题共1题，共8分） 34．图所示悬臂梁承受均布荷载。试绘梁的剪力图和弯矩图，并勾画梁的挠曲线。 【答案】解：对于悬臂梁，宜取包括自由端的梁段为隔离体 计算内力，不用求支座反力。（1）画基线、分区段 梁上荷载无变化，为一个 区段。（2）绘图线①判断图线类型：均布荷载区段，剪力图线为斜 直线，弯矩图线为抛物线。②确定图线位置：用截面法的简化方法计算控制 截面的内力值，描点，绘图线。△弯矩图线需定三个控制点。从剪力图可见，自由端处截面的剪力等于零，弯矩的极值也就发生在这个截面，因此形成由两点判定抛物线位置的状况。由于抛物线在自由端处与基线相切，只有向上凸和向下凸两种可能。根据弯矩图线画 在梁的受拉一侧，即可确定抛物线的走向，或者由固定端处的控制点控制抛物线的走向。M = M，M悬臂梁只承受满布的均布荷载时，弯矩图线在自由端处与基线相切，画在梁的受拉一侧。固定端处弯矩的绝对值 【详解】取距自由端 x 的截面：Q=-qx，M=-qx²/2（符号按本卷约定）。因此剪力图为从自由端零值到固定端 -ql 的斜直线，弯矩图为从自由端零值到固定端 -ql²/2 的抛物线；梁的挠曲线向下弯曲，固定端转角为零、自由端挠度最大。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 贵州省（高职院校分类考试）建筑类 《土木工程力学基础》（高教版·第3版） 单元四 直梁弯曲（2） 单元过关卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级：             姓名：             学号：             成绩：             一、单项选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分） 1．为了保证梁安全工作，下列说法错误的是（ ） A．梁内的最大正应力不得超过材料的许用应力 B．梁内的最大拉应力不得超过材料的许用应力 C．梁内的最大压应力不得超过材料的许用应力 D．梁内的最大正应力不得超过材料的工作应力 2．如图所示的矩形截面，其惯性矩、分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 3．如图所示结构，关于B截面内力，下列说法正确的是（ ） A．M=ql/4，下侧受拉 B．M=ql/8，上侧受拉 C．M=ql/4，上侧受拉 D．M=ql/8，下侧受拉 4．悬臂梁的最大弯矩的绝对值是（ ） A．pl B．12pl C．14pl D．2p1 5．悬臂梁的剪力图如图（a）所示若梁上无外偶，则下列论述错误的是（ ） A．梁的荷载情况如题图（b）所示 B．（↑），MA=20kN·m（上侧受拉） C．M图在AB段为斜直线，在BC段为二次曲线 D．B截面的弯矩为零 6．如图示梁中横截面上的最大正应力为（ ） A．9.38MPa B．5.62MPa C．3.75MPa D．11.26MPa 7．梁发生弯曲时，中型层的长度将（ ） A．伸长 B．缩短 C．无变化 D．不确定 8．挠度是描述什么的量（ ） A．梁的剪切变形 B．梁的弯曲变形 C．梁的弹性变形 D．梁的塑性变形 9．直梁在受到点载荷和均布载荷的组合时，剪力图的形状是（ ） A．抛物线 B．直线 C．常数 D．折线 10．图中简支梁的最大弯矩、最大剪力是(a>b)（ ） A．， B．， C．， D．， 11．跨度为l的简支梁，在跨中作用集中力F，则其最大弯矩为（ ） A．Fl B．Fl C．Fl D．Fl 12．梁发生弯曲变形时，弯曲正应力在横截面上的分布是（ ） A．均匀分布 B．线性分布 C．假设均匀分布 D．抛物线分布 13．如图所示外伸梁，AB段的挠曲线为一条（ ） A．平直线 B．斜直线 C．下凸曲线 D．上凸曲线 14．提高梁刚度最有效的措施是（ ） A．增大梁的抗弯刚度 B．减小梁的跨度 C．改善加载方式 D．选择合理的截面形状 15．圆形截面对其形心轴的惯性矩为（ ） A．πD/32 B．πD/32 C．πD4/64 D．πD/64 16．简支梁在满跨均布线荷载作用下（ ） A．剪力图正对称 B．弯矩图反对称 C．剪力图正对称，弯矩图反对称 D．剪力图反对称，弯矩图正对称 17．满跨均布荷载作用下的简支梁，跨中弯矩M＝20kN·m，跨度l＝4m，则离支座a＝1m处截面的弯矩值为（ ） A．5 kN·m B．10kN·m C．15 kN·m D．20kN·m 18．在作梁内力图时，当梁上有集中力作用处（ ） A．剪力图无变化、弯矩图无变化 B．剪力图无变化、弯矩图有突变 C．剪力图有突变、弯矩图无变化 D．剪力图有突变、弯矩图有尖点 19．无荷载区梁段，其内力图规律正确的是（ ） A．剪力图为水平线，弯矩为斜直线 B．剪力图为斜直线，弯矩图为水平线 C．剪力图为在梁轴上方的水平线，弯矩图为上倾斜直线 D．剪力图为在梁轴下方的水平线，弯矩图为下倾斜直线 20．如图简支梁受集中力作用时，跨中的最大挠度是（ ） A．0 B． C． D． 二、判断题（每小题 2 分，共 20 分。请在括号内正确的打 “A”，错误的打 “B”） 21．梁是最常见的受弯构件之一。（ ） 22．外伸梁是指梁身一端伸出支座的简支梁。（ ） 23．梁的抗弯刚度越大，梁的变形就越小。（ ） 24．简支梁、悬臂梁、外伸梁是土木工程中常用的三种基本形式的静定梁。（ ） 25．简支梁在跨中集中荷载作用下，梁的最大弯矩发生在跨中截面。（ ） 26．剪力是梁内部产生的垂直于梁轴线的力。（ ） 27．平面弯曲梁横截面上正应力沿截面高度呈现抛物线分布。（ ） 28．增大梁截面的惯性矩I，可以减小梁的最大挠度。（ ） 29．梁中不受拉、不受压、长度不变的层称为中性层。（ ） 30．梁上任一截面的剪力，其数值等于该截面一侧所有外力沿截面方向投影的代数和。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每小题4分，共12分） 31．集中力，集中力偶作用处截面的剪力和弯矩各有什么特点? 32．请简述影响梁最大挠度的因素? 33．如何根据梁的剪力图判断弯矩图的大致形状？ 四、综合题（本大题共1题，共8分） 34．图所示悬臂梁承受均布荷载。试绘梁的剪力图和弯矩图，并勾画梁的挠曲线。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $