单元二 平面力系的平衡（3）《土木工程力学基础》（高教版·第3版）贵州省（高职院校分类考试）建筑类 单元过关卷

贵州省（高职院校分类考试）建筑类 《土木工程力学基础》（高教版·第3版） 单元二 平面力系的平衡（3） 单元过关卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级：             姓名：             学号：             成绩：             一、单项选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分） 1．一个平面力系包含四个力，F₁=100N作用于A点，方向与x轴正方向成30°；F₂=150N作用于B点，方向与x轴负方向成45°；F₃和F₄的合力矩为零，且F₃=200N，方向已知。要使该力系平衡，F₄的大小和方向应为（ ） A．50N，方向与x轴正方向成15° B．50N，方向与x轴负方向成15° C．50N，方向与x轴正方向成30° D．无法确定 【答案】B 【详解】依据本题考查的相关定义、条件与题干信息判断，答案为 B。 2．在平面汇交力系的平衡方程中，如果一个物体处于不动状态，则该物体受到的合力矩的大小等于（ ） A．外力合力的大小 B．外力合力的大小与作用点到参考点的距离的乘积 C．外力合力的大小与作用点到参考点的距离的比值 D．外力合力的大小与作用点到参考点的距离的平方的乘积 【答案】B 【详解】合力矩的大小等于外力合力的大小与作用点到参考点的距离的乘积，这是力矩的定义。 3．在平面一般力系中，如果一个物体处于平衡状态，则它所受的所有力的合力和合力矩一定为（ ） A．零 B．最大 C．相等 D．不确定 【答案】A 【详解】物体处于平衡状态时，力的合力和合力矩一定为零，选项 A 正确。 4．在平面汇交力系中，一个物体受到三个力，合力为零，合力矩不为零，则该物体可能处于_____状态（ ） A．静止状态 B．匀速直线运动状态 C．旋转状态 D．无法确定 【答案】C 【详解】当合力为零但合力矩不为零时，物体可能处于旋转状态，因为此时力的合力矩不为零，会使物体产生转动。 5．平面一般力系平衡方程的应用中，一般可以利用哪些方程来描述力的平衡情况？（ ） A．只能利用合力方程 B．只能利用合力矩方程 C．可以同时利用合力和合力矩方程 D．只能利用物体质心方程 【答案】C 【详解】平面一般力系平衡方程的应用中，可以同时利用合力和合力矩方程来描述力的平衡情况。 6．下列关于平面力系平衡条件的说法中，哪个是错误的（ ） A．力的矢量和为零 B．力矩的代数和为零 C．力偶的代数和为零 D．力偶矩的代数和为零 【答案】D 【详解】依据本题考查的相关定义、条件与题干信息判断，答案为 D。 7．下图为外伸梁受荷载F和力偶M的作用，内力图展示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】主要考查的是梁的内力图（剪力图和弯矩图）绘制及荷载与内力图的对应关系这一核心知识点。 8．如图所示，力偶的作用效果与其他几项不同的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】考查的核心知识点是力偶的等效条件。 9．已知平面汇交力系中两个力F1、F2，它们在x轴上的投影分别为3N和- 2N，在y轴上的投影分别为4N和1N，则该力系的合力在x轴和y轴上的投影分别为（ ） A．5N和5N B．1N和5N C．5N和3N D．1N和3N 【答案】B 【详解】根据合力投影定理，合力在x轴投影为各分力在x轴投影代数和，即；在y轴投影为。 10．平面一般力系合成结果为作用在O点的力FR'（主矢）和一个力偶（主矩MeO），若FR'≠0，，则力系合成结果为（ ） A．一个合力偶 B．一个合力 C．力系平衡 D．无法确定 【答案】B 【详解】主矢不为零，主矩为零，力系合成为一个合力，合力作用点在简化中心O点。 11．有三个力F1、F2、F3组成平面汇交力系，已知F1、F2的合力为R12，若该力系平衡，则F3与R12的关系是（ ） A．大小相等，方向相同 B．大小相等，方向相反 C．大小不相等，方向相同 D．大小不相等，方向相反 【答案】B 【详解】因为力系平衡，合力为零，F1、F2的合力为R12，那么F3与R12需大小相等、方向相反才能使合力为零。 12．在平面力系中，力的投影是力在某一方向上的分量，其大小通常小于或等于（ ） A．原力的大小 B．方向角的正弦值 C．直角坐标系的单位向量 D．平面上的最小力 【答案】A 【详解】力的投影大小不会超过原力的大小。 13．平面一般力系的平衡方程是描述物体平衡所需的什么条件？（ ） A．力的大小 B．力的方向 C．力的合力 D．力的合力和合力矩 【答案】D 【详解】平面一般力系的平衡方程描述了力的合力和合力矩为零的条件。 14．平面力偶系的平衡方程有______个。（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【详解】平面力偶系的平衡方程为合力偶为零，只有一个。 15．下图中在X轴的投影值为（ ） A．sin45° B．-sin45° C．-cos45° D．cos45° 【答案】D 【详解】在x轴的投影箭头向下，为负值。 16．已知力F在直角坐标系上的向量表示为F=(2,4)，则力F在直角坐标系x轴的投影大小为（ ） A．2 B．4 C．22​ D．20 【答案】A 【详解】力F在直角坐标系x轴的投影即为力F在x轴方向的分量，因为力F在x轴方向的分量为2，所以力F在直角坐标系x轴的投影大小为2。 17．在计算平面力系的平衡时，必须将每个力分解为沿____方向的分量。（ ） A．垂直 B．水平 C．对角线 D．坐标 【答案】D 【详解】分解力为坐标轴方向的分量是力平衡计算的基本步骤。 18．利用平衡条件求未知力的步骤，首先应（ ） A．取分离体 B．作受力图 C．列平衡方程 D．求解 【答案】A 【详解】依据本题考查的相关定义、条件与题干信息判断，答案为 A。 19．关于力的平衡条件，下列哪项说法是正确的（ ） A．作用在一个物体上的力必须完全相等才能平衡 B．作用在一个物体上的力只要大小相等就能平衡 C．作用在一个物体上的力必须满足合力为零的条件才能平衡 D．作用在一个物体上的力只要有反作用力就能平衡 【答案】C 【详解】依据本题考查的相关定义、条件与题干信息判断，答案为 C。 20．下列关于二力平衡条件的叙述不正确的是（ ） A．两个力大小相等 B．两个力的方向相反 C．两个力的作用线重合 D．两个力为作用力和反作用力 【答案】D 【详解】依据本题考查的相关定义、条件与题干信息判断，答案为 D。 二、判断题（每小题 2 分，共 20 分。请在括号内正确的打 “A”，错误的打 “B”） 21．平面汇交力系的平衡条件要求力的合力和合力矩均为非零。（ ） 【答案】B 【详解】平面汇交力系的平衡要求力的合力和合力矩均为零。 22．平面力系的平衡条件包括合力为零和合力矩为零。（ ） 【答案】A 【详解】平面力系的平衡条件确实是力的合力为零和力矩关于任意点的和为零。 23．满足平面一般力系平衡的基本式，，，就一定满足二矩式平衡方程。（ ） 【答案】A 【详解】基本式满足时力系平衡，二矩式是在特定条件下的平衡方程形式，力系平衡时也满足二矩式。 24．在平面汇交力系中，如果物体受到的外力合力和合力矩均为零，那么这个物体一定处于静止状态。（ ） 【答案】B 【详解】虽然合力和合力矩为零是物体处于平衡状态的条件，但并不意味着物体一定是静止的，也可能处于匀速运动状态。 25．在平面汇交力系中，若各力在两条坐标轴上的投影的代数和分别等于零，则该力系平衡。（ ） 【答案】A 【详解】这是平面汇交力系平衡的解析条件，满足此条件力系无移动趋势，处于平衡。 26．已知平面力系中有三个力F₁ = 100N（沿x轴正方向），F₂ = 100N（与x轴正方向成60°），F₃ = 50N（与x轴负方向成30°）。则该力系平衡。（ ） 【答案】B 【详解】依据本题考查的相关定义、条件与题干信息判断，答案为 B。 27．力偶在任一轴上的投影都等于零。力偶的两个力对平面内任一点 的矩等于力偶矩，且与矩心的位置无关。（ ） 【答案】A 【详解】力偶在任一轴上的投影都等于零。力偶的两个力对平面内任一点的矩等于力偶矩，且与矩心的位置无关。 28．如果各力的作用线不全部汇交于一点，这样的平面力系称为平面一般力系。（ ） 【答案】B 【详解】如果各力的作用线既不全部汇交于一点，也不全部相互平行，这样的平面力系称为平面一般力系。 29．平面一般力系的平衡方程共有三组九个方程，但独立方程只有三个。（ ） 【答案】A 【详解】平面一般力系有三个独立的平衡条件，对应三个独立方程。 30．平面力偶系的平衡条件是各力偶矩的代数和不为零。（ ） 【答案】B 【详解】平面力偶系的平衡条件是各力偶矩的代数和为零。 三、简答题（本大题共3小题，每小题4分，共12分） 31．说明平面一般力系平衡方程二力矩形式的应用条件。 【答案】二力矩形式的应用条件是两个矩心的连线不能与投影轴垂直，这样才能保证平衡方程的独立性和有效性。 【详解】依据本题考查的相关定义、条件与题干信息判断，答案为 二力矩形式的应用条件是两个矩心的连线不能与投影轴垂直，这样才能保证平衡方程的独立性和有效性。。 32．平面力系的合力和合力矩可以同时为零吗？ 【答案】是的，平面力系的合力和合力矩可以同时为零，这是平衡的必要条件。 【详解】依据本题考查的相关定义、条件与题干信息判断，答案为 是的，平面力系的合力和合力矩可以同时为零，这是平衡的必要条件。。 33．平面力系的平衡方程在结构分析中有何应用？ 【答案】平面力系的平衡方程用于确定结构的支座反力和内力，是结构分析和设计的基础。 【详解】依据本题考查的相关定义、条件与题干信息判断，答案为 平面力系的平衡方程用于确定结构的支座反力和内力，是结构分析和设计的基础。。 四、综合题（本大题共1题，共8分） 34．梁AB的A端为固定铰支座，B端为活动铰支座（如图），梁上受集中力F与力偶M的作用。已知F=10 kN，M=2 kN·m，a=1m，试求支座A、B处的反力。 【答案】（1）取研究对象。由于已知力和待求力都作用于梁AB上，故选取梁AB为研究对象。（2）画受力图。（3）列平衡方程。建立坐标系Axy，列出平衡方程 ∑=0，－∑=0，－F+∑=0，－Fa－M+ sin45（4）解方程。得=5.66 kN = = F－ 【详解】查阅教材 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 贵州省（高职院校分类考试）建筑类 《土木工程力学基础》（高教版·第3版） 单元二 平面力系的平衡（3） 单元过关卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级：             姓名：             学号：             成绩：             一、单项选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分） 1．一个平面力系包含四个力，F₁=100N作用于A点，方向与x轴正方向成30°；F₂=150N作用于B点，方向与x轴负方向成45°；F₃和F₄的合力矩为零，且F₃=200N，方向已知。要使该力系平衡，F₄的大小和方向应为（ ） A．50N，方向与x轴正方向成15° B．50N，方向与x轴负方向成15° C．50N，方向与x轴正方向成30° D．无法确定 2．在平面汇交力系的平衡方程中，如果一个物体处于不动状态，则该物体受到的合力矩的大小等于（ ） A．外力合力的大小 B．外力合力的大小与作用点到参考点的距离的乘积 C．外力合力的大小与作用点到参考点的距离的比值 D．外力合力的大小与作用点到参考点的距离的平方的乘积 3．在平面一般力系中，如果一个物体处于平衡状态，则它所受的所有力的合力和合力矩一定为（ ） A．零 B．最大 C．相等 D．不确定 4．在平面汇交力系中，一个物体受到三个力，合力为零，合力矩不为零，则该物体可能处于_____状态（ ） A．静止状态 B．匀速直线运动状态 C．旋转状态 D．无法确定 5．平面一般力系平衡方程的应用中，一般可以利用哪些方程来描述力的平衡情况？（ ） A．只能利用合力方程 B．只能利用合力矩方程 C．可以同时利用合力和合力矩方程 D．只能利用物体质心方程 6．下列关于平面力系平衡条件的说法中，哪个是错误的（ ） A．力的矢量和为零 B．力矩的代数和为零 C．力偶的代数和为零 D．力偶矩的代数和为零 7．下图为外伸梁受荷载F和力偶M的作用，内力图展示正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图所示，力偶的作用效果与其他几项不同的是（ ） A． B． C． D． 9．已知平面汇交力系中两个力F1、F2，它们在x轴上的投影分别为3N和- 2N，在y轴上的投影分别为4N和1N，则该力系的合力在x轴和y轴上的投影分别为（ ） A．5N和5N B．1N和5N C．5N和3N D．1N和3N 10．平面一般力系合成结果为作用在O点的力FR'（主矢）和一个力偶（主矩MeO），若FR'≠0，，则力系合成结果为（ ） A．一个合力偶 B．一个合力 C．力系平衡 D．无法确定 11．有三个力F1、F2、F3组成平面汇交力系，已知F1、F2的合力为R12，若该力系平衡，则F3与R12的关系是（ ） A．大小相等，方向相同 B．大小相等，方向相反 C．大小不相等，方向相同 D．大小不相等，方向相反 12．在平面力系中，力的投影是力在某一方向上的分量，其大小通常小于或等于（ ） A．原力的大小 B．方向角的正弦值 C．直角坐标系的单位向量 D．平面上的最小力 13．平面一般力系的平衡方程是描述物体平衡所需的什么条件？（ ） A．力的大小 B．力的方向 C．力的合力 D．力的合力和合力矩 14．平面力偶系的平衡方程有______个。（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 15．下图中在X轴的投影值为（ ） A．sin45° B．-sin45° C．-cos45° D．cos45° 16．已知力F在直角坐标系上的向量表示为F=(2,4)，则力F在直角坐标系x轴的投影大小为（ ） A．2 B．4 C．22​ D．20 17．在计算平面力系的平衡时，必须将每个力分解为沿____方向的分量。（ ） A．垂直 B．水平 C．对角线 D．坐标 18．利用平衡条件求未知力的步骤，首先应（ ） A．取分离体 B．作受力图 C．列平衡方程 D．求解 19．关于力的平衡条件，下列哪项说法是正确的（ ） A．作用在一个物体上的力必须完全相等才能平衡 B．作用在一个物体上的力只要大小相等就能平衡 C．作用在一个物体上的力必须满足合力为零的条件才能平衡 D．作用在一个物体上的力只要有反作用力就能平衡 20．下列关于二力平衡条件的叙述不正确的是（ ） A．两个力大小相等 B．两个力的方向相反 C．两个力的作用线重合 D．两个力为作用力和反作用力 二、判断题（每小题 2 分，共 20 分。请在括号内正确的打 “A”，错误的打 “B”） 21．平面汇交力系的平衡条件要求力的合力和合力矩均为非零。（ ） 22．平面力系的平衡条件包括合力为零和合力矩为零。（ ） 23．满足平面一般力系平衡的基本式，，，就一定满足二矩式平衡方程。（ ） 24．在平面汇交力系中，如果物体受到的外力合力和合力矩均为零，那么这个物体一定处于静止状态。（ ） 25．在平面汇交力系中，若各力在两条坐标轴上的投影的代数和分别等于零，则该力系平衡。（ ） 26．已知平面力系中有三个力F₁ = 100N（沿x轴正方向），F₂ = 100N（与x轴正方向成60°），F₃ = 50N（与x轴负方向成30°）。则该力系平衡。（ ） 27．力偶在任一轴上的投影都等于零。力偶的两个力对平面内任一点 的矩等于力偶矩，且与矩心的位置无关。（ ） 28．如果各力的作用线不全部汇交于一点，这样的平面力系称为平面一般力系。（ ） 29．平面一般力系的平衡方程共有三组九个方程，但独立方程只有三个。（ ） 30．平面力偶系的平衡条件是各力偶矩的代数和不为零。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每小题4分，共12分） 31．说明平面一般力系平衡方程二力矩形式的应用条件。 32．平面力系的合力和合力矩可以同时为零吗？ 33．平面力系的平衡方程在结构分析中有何应用？ 四、综合题（本大题共1题，共8分） 34．梁AB的A端为固定铰支座，B端为活动铰支座（如图），梁上受集中力F与力偶M的作用。已知F=10 kN，M=2 kN·m，a=1m，试求支座A、B处的反力。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $