第11练 圆轴扭转 天津市（职教高考）《机械基础》（高教版·第3版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了天津市（职教高考）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是天津市（职教高考）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练的第11练，内容为：掌握圆轴扭转的受力与强度计算。 天津市（职教高考）一课一练 《机械基础》（高教版·第3版） 第11练 第三单元 直杆的基本变形 第四节 圆轴扭转 一、填空题 1. 在力学中，将作用在同一物体上的两个大小相等、方向相反、不共线的平行力称为______。 2. 圆轴扭转的受力特点是杆件两端受到______、______一对力偶的作用。 3. 圆轴扭转时，横截面上任一点的切应力大小与该点所在的半径成______。 二、单项选择题 4. 杆件上的各个横截面都绕其轴线发生相对转动，这种变形称为（ ） A. 拉伸 B. 压缩 C. 剪切 D. 扭转 5. 圆轴只产生扭转变形时，轴上所受的载荷是（ ） A. 一对大小相等、方向相反且与横截面相切的力 B. 一对大小相等、方向相反的轴向力 C. 一对大小相等、转向相反且平行于横截面的力偶 D. 一对大小相等、转向相反且位于轴向剖面内的力偶 6. 当实心圆轴的直径增加1倍，则其抗扭强度、抗扭刚度将分别提高到原来的（ ）倍。 A. 8、16； B. 16、8； C. 8、8； D. 16、16。 三、判断题 7. 空心圆轴扭转时的最小切应力等于零。（ ） 8. 圆轴扭转时，横截面上各点的切应力大小都相等。（ ） 9. 轴扭转变形时，圆周上的正应力最大．（ ） 四、简答题 10. 简述圆轴扭转时的切应力分布规律及强度条件。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了天津市（职教高考）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是天津市（职教高考）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练的第11练，内容为：掌握圆轴扭转的受力与强度计算。 天津市（职教高考）一课一练 《机械基础》（高教版·第3版） 第11练 第三单元 直杆的基本变形 第四节 圆轴扭转 一、填空题 1. 在力学中，将作用在同一物体上的两个大小相等、方向相反、不共线的平行力称为______。 【答案】力偶 【解析】大小相等、方向相反且作用线不重合的两个平行力，不能合成为一个合力，而会产生使物体转动的转动效应，这种力系称为力偶。因此填“力偶”。 2. 圆轴扭转的受力特点是杆件两端受到______、______一对力偶的作用。 【答案】① 大小相等 ② 方向相反的 【解析】圆轴发生扭转时，通常在杆件两端施加一对力偶。为使轴处于平衡状态，两端力偶的大小相等、方向相反，从而产生扭矩使圆轴发生扭转。因此两空分别为“大小相等”和“方向相反的”。 3. 圆轴扭转时，横截面上任一点的切应力大小与该点所在的半径成______。 【答案】正比 【解析】圆轴扭转时，横截面上任一点的切应力满足公式 τ=Tρ/J，其中T为扭矩，ρ为该点到圆轴轴线的距离，J为横截面的极惯性矩。在T和J一定时，切应力τ与半径ρ成正比。因此填“正比”。 二、单项选择题 4. 杆件上的各个横截面都绕其轴线发生相对转动，这种变形称为（ ） A. 拉伸 B. 压缩 C. 剪切 D. 扭转 【答案】D 【解析】杆件在外力偶或扭矩作用下，各横截面绕杆件轴线发生相对转动，这种变形称为扭转。拉伸和压缩主要表现为轴向伸长或缩短，剪切主要表现为相邻截面发生错动。因此正确选项为D。 5. 圆轴只产生扭转变形时，轴上所受的载荷是（ ） A. 一对大小相等、方向相反且与横截面相切的力 B. 一对大小相等、方向相反的轴向力 C. 一对大小相等、转向相反且平行于横截面的力偶 D. 一对大小相等、转向相反且位于轴向剖面内的力偶 【答案】C 【解析】圆轴扭转时的受力特点:在垂直于轴线的两个端平面内受到大小相等、转向相反的一对力偶 的作用。垂直于轴线即平行于横截面。 6. 当实心圆轴的直径增加1倍，则其抗扭强度、抗扭刚度将分别提高到原来的（ ）倍。 A. 8、16； B. 16、8； C. 8、8； D. 16、16。 【答案】A 【解析】实心圆轴的抗扭截面系数Wp=πd³/16，因此抗扭强度与d³成正比；其极惯性矩J=πd⁴/32，因此抗扭刚度与GJ成正比，在材料不变时与d⁴成正比。直径增加1倍，即直径变为原来的2倍，则抗扭强度提高到2³=8倍，抗扭刚度提高到2⁴=16倍。因此正确选项为A。 三、判断题 7. 空心圆轴扭转时的最小切应力等于零。（ ） 【答案】错误 【解析】圆轴扭转时，横截面上任意点的切应力大小与该点所在圆周的半径大小成正比。这个规则同样适用于空心轴，所以空心轴扭转时，最小切应力是小径上的切应力，不等于零。 8. 圆轴扭转时，横截面上各点的切应力大小都相等。（ ） 【答案】错误 【解析】圆轴扭转时，切应力与该点到圆心的距离成正比（τ = T×ρ/Ip），圆心处切应力为零，边缘处最大，并非各点相等。 9. 轴扭转变形时，圆周上的正应力最大．（ ） 【答案】错误 【解析】圆轴在纯扭转变形时，横截面上主要产生切应力，切应力沿半径由轴线处的零值逐渐增大，在圆周处达到最大值。理想圆轴扭转时不存在圆周上的正应力，因此题干所述“圆周上的正应力最大”错误。 四、简答题 10. 简述圆轴扭转时的切应力分布规律及强度条件。 【答案】切应力分布规律：圆轴扭转时，横截面上任意点的切应力与该点到圆心的距离成正比（τ=Tρ/Ip），圆心处切应力为零，边缘处切应力最大，且切应力方向与半径垂直。 强度条件：最大切应力不超过材料的许用切应力（τmax≤[τ]），其中τmax=Tmax/Wp（Tmax为最大扭矩，Wp为抗扭截面系数） 【解析】切应力的线性分布规律是由圆轴扭转的几何和物理条件推导得出，强度条件用于限制最大切应力，避免圆轴因扭转而破坏（如传动轴断裂） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $