第4练 平面汇交力系 天津市（职教高考）《机械基础》（高教版·第3版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了天津市（职教高考）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是天津市（职教高考）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练的第4练，内容为：掌握平面汇交力系的合成与平衡条件。 天津市（职教高考）一课一练 《机械基础》（高教版·第3版） 第4练 第二单元 构件的静力分析 第二节 平面汇交力系 一、填空题 1. 平面汇交力系有______个独立的平衡方程，通常可求解______个未知量。 2. 某刚体受平面汇交力系作用，其力多边形分别如图（a）、（b）所示，______图表示平衡力系，图______表示有合力，其合力=______。 3. 平面汇交力系平衡的解析条件是各力在相互垂直的两个坐标轴上的投影代数和分别等于______和______。 二、单项选择题 4. 作用在刚体上的三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作 用线（ ） A. 必定交于同一点 B. 不一定交于同一点 C. 必定交于同一点且三个力的作用线共面 D. 必定交于同一点但不一定共面 5. 两个平面汇交力系的力的关系图如图所示，其中结论正确的是（ ） A. 图a力系与图b力系都是平衡力系 B. 图a力系与图b力系都不是平衡力系 C. 图a力系是平衡力系，图b力系不是平衡力系 D. 图a力系不是平衡力系，图b力系是平衡力系 6. 一个刚体在受到三个力作用而平衡时，这三个力（ ） A. 一定共线 B. 一定共面 C. 一定汇交于一点 D. 一定大小相等 三、判断题 7. 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是力系的力多边形封闭。（ ） 8. 图示刚体的A、B、C三点分别受、和作用，若此三力构成的力三角形恰好封闭，则刚体处于平衡状态。（ ） 9. 平面汇交力系中，若各力的力多边形首尾相接并形成封闭图形，则该力系处于平衡状态。（ ） 四、简答题 10. 起重设备中，吊环受到同一点汇交的三个力作用。简述平面汇交力系的合成方法，并说明该力系平衡的条件。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了天津市（职教高考）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是天津市（职教高考）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练的第4练，内容为：掌握平面汇交力系的合成与平衡条件。 天津市（职教高考）一课一练 《机械基础》（高教版·第3版） 第4练 第二单元 构件的静力分析 第二节 平面汇交力系 一、填空题 1. 平面汇交力系有______个独立的平衡方程，通常可求解______个未知量。 【答案】2；2 【解析】平面汇交力系的平衡条件是各力在两个相互垂直坐标轴上的投影代数和分别为零，因此有两个独立平衡方程，通常可求解两个未知量。 2. 某刚体受平面汇交力系作用，其力多边形分别如图（a）、（b）所示，______图表示平衡力系，图______表示有合力，其合力=______。 【答案】① b ② a ③ 2 【解析】力多边形法则表明，将各力按实际方向和比例依次首尾相接。若力多边形首尾相接并封闭，则各力的矢量和为零，力系处于平衡状态，因此图（b）表示平衡力系。图（a）的力多边形未封闭，首尾之间的缺口矢量就是合力，按图示大小可得合力为，因此图（a）表示有合力。 3. 平面汇交力系平衡的解析条件是各力在相互垂直的两个坐标轴上的投影代数和分别等于______和______。 【答案】零；零 【解析】平面汇交力系平衡时，所有力在任一相互垂直坐标轴上的投影代数和都必须为零，因此两个方向的投影代数和分别为零。 二、单项选择题 4. 作用在刚体上的三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作 用线（ ） A. 必定交于同一点 B. 不一定交于同一点 C. 必定交于同一点且三个力的作用线共面 D. 必定交于同一点但不一定共面 【答案】C 【解析】作用在刚体上的三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作 用线必定交于同一点且三个力的作用线共面 5. 两个平面汇交力系的力的关系图如图所示，其中结论正确的是（ ） A. 图a力系与图b力系都是平衡力系 B. 图a力系与图b力系都不是平衡力系 C. 图a力系是平衡力系，图b力系不是平衡力系 D. 图a力系不是平衡力系，图b力系是平衡力系 【答案】C 【解析】判断平面汇交力系是否平衡，关键看各力按比例、按方向首尾相接后形成的力多边形是否封闭。图a中各力首尾相接能够闭合，说明各力的矢量和为零，因而图a表示平衡力系；图b中力多边形不能闭合，存在未闭合的缺口，说明合力不为零，因而图b不是平衡力系。因此正确结论为C。 6. 一个刚体在受到三个力作用而平衡时，这三个力（ ） A. 一定共线 B. 一定共面 C. 一定汇交于一点 D. 一定大小相等 【答案】B 【解析】刚体在三个力作用下平衡时，三个力的矢量和必须为零，同时对任一点的力矩代数和也必须为零。由三力平衡定理，三个力的作用线必共面；若三力作用线不平行，则必汇交于一点，若三力平行，则不一定存在共同交点。因此，“一定共面”是必然条件，选项B正确；“一定共线”“一定汇交于一点”和“一定大小相等”均不是必然条件。 三、判断题 7. 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是力系的力多边形封闭。（ ） 【答案】正确 【解析】平面汇交力系中，各力的作用线交于同一点。将各力按比例和方向依次首尾相接，若力多边形封闭，则各力的矢量和为零，力系平衡；反之，若力系的合力为零，各力的矢量和为零，按首尾相接法绘制的力多边形必然封闭。因此，力多边形封闭既是平面汇交力系平衡的必要条件，也是充分条件，判断正确。 8. 图示刚体的A、B、C三点分别受、和作用，若此三力构成的力三角形恰好封闭，则刚体处于平衡状态。（ ） 【答案】错误 【解析】三个力不是平面汇交力系，该刚体受一个力偶的作用。 9. 平面汇交力系中，若各力的力多边形首尾相接并形成封闭图形，则该力系处于平衡状态。（ ） 【答案】正确 【解析】平面汇交力系中，各力的力多边形首尾相接形成封闭图形，说明各力的合力为零，因此该力系处于平衡状态。 四、简答题 10. 起重设备中，吊环受到同一点汇交的三个力作用。简述平面汇交力系的合成方法，并说明该力系平衡的条件。 【答案】（1）将各力按一定比例和方向绘制成力多边形，力多边形的封闭边表示合力；也可利用平行四边形法则逐次合成。 （2）平面汇交力系平衡时，合力必须为零，即各力首尾相接能够组成封闭的力多边形。 （3）在直角坐标系中，平衡条件为各力在两个坐标轴上的分力代数和分别为零，即ΣFx＝0，ΣFy＝0。 【解析】平面汇交力系的合力由各力的矢量和确定。合力为零时物体处于平衡状态，等价条件是力多边形封闭，或各力在两个坐标轴上的分力代数和均为零。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $