第一章 集合（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 紧扣中职数学《基础模块上册》第一章集合，A卷为120分钟150分基础巩固卷，精准覆盖集合核心考点，助力单元复习夯实知识要点。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|12小题60分|集合表示、关系、运算|第2题结合三角形边长考元素互异性，体现数学思维的推理能力| |填空题|6小题30分|符号运用、有限无限集判断|第14题符号填空强化符号意识，落实数学语言表达| |解答题|6小题60分|交并补综合运算、参数问题|23题结合方程求解集合与参数，培养数学思维的运算能力与推理意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若集合，集合且为整数，则图中阴影部分表示的集合为（   ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】韦恩图中阴影部分表示的是集合与集合的交集. 【详解】由题已知集合，集合且为整数，图中阴影部分表示的是 集合与集合的交集，即. 故选：C. 2.已知集合 中的三个元素 ，， 分别是 的三边长，则 一定不是（   ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【答案】D 【分析】根据集合的互异性易得答案. 【详解】因为集合 中的三个元素 ，， 分别是 的三边长， 因为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形三边可能都不一样，可能可以构成三角形， 等腰三角形有两边相等，根据集合的互异性知道一定不能构成三角形. 故选：D. 3.集合，则的真子集共有多少个（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】先求出集合的交集，再利用集合的真子集的个数公式即可得解. 【详解】因为集合， 所以， 所以的真子集的个数为. 故选：B. 4.已知集合，则集合A用列举法表示为（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将集合中的元素一一列举出来，再由列举法表示即可. 【详解】表示整数集，由题意可得：集合. 故选：C. 5.以下不能构成集合的是（    ） A．比1小的实数 B．所有的偶数 C．接近1的实数 D．所有的正整数 【答案】C 【分析】根据集合中元素的确定性来逐一分析选项. 【详解】对于A，比1小的实数，对象是明确的，故能构成集合； 对于B，所有的偶数，对象是明确的，故能构成集合； 对于C，接近1的实数，没有具体的标准，无法确定某数是否是该集合中的元素的，故它不能构成集合； 对于D，所有的正整数，对象是明确的，故能构成集合. 故选：C. 6.已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】集合，，则， 故选：. 7.已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合交集以及补集的定义即可求解. 【详解】因为，， 所以，则. 故选：B. 8.设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据并集的概念求解. 【详解】集合，则. 故选：A. 9.已知集合，且，则m等于（    ） A．0或3 B．0或 C．1或 D．1或3或0 【答案】A 【分析】由集合的运算性质可得，再根据子集的概念可求解. 【详解】由可得， 又因为集合，， 所以或，解得或或， 经检验知，当时，与集合中元素的互异性相矛盾，舍去， 所以或. 故选：A 10.下列关系正确的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系及常用集合的字母表示即可得解. 【详解】选项，，故错误；选项，，故正确； 选项，，故错误；选项，. 故选：. 11.已知全集，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据补集以及并集的定义求解即可. 【详解】，,所以. ,所以. 故选：C. 12.已知集合，，若，则（   ） A． B． C． D．不确定 【答案】C 【分析】由交集的运算结果可求得，再根据并集的概念及运算即可求解. 【详解】集合，，因为，所以， 则，所以. 故选：C. 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分). 13.已知集合，，则_______. 【答案】 【分析】根据并集的定义进行求解. 【详解】由题可知集合，则. 故答案为：. 14.用符号“”填空.     （1）_____； （2）____； （3） _____； （4）______;   （5）______ . 【答案】 【分析】根据集合与元素、集合与集合间的关系进行判断. 【详解】元素不属于集合；集合包含于集合；是的子集，故； 自然数集包含于有理数集；中没有元素，因此元素不属于. 故答案为：；；；；. 15.集合是_______ 集.（填“有限”或“无限”） 【答案】无限 【分析】根据有限集与无限集的定义即可求解. 【详解】因为含有有限个元素的集合称为有限集，含有无限个元素的集合称为无限集. 又因为集合含有无限个元素，所以是无限集. 故答案为：无限. 16.集合用集合列举法可表示为_________ 【答案】 【分析】先解方程然后用列举法表示集合即可. 【详解】，所以集合用列举法表示为. 故答案为： 17.已知，，，则_______. 【答案】或 【分析】根据集合中有元素推断出集合中一定含有元素进行求解. 【详解】已知集合，，所以集合中含有元素，即， 解得或. 故答案为：或. 18.已知集合集合，则，则_______. 【答案】 【分析】根据集合的交集、并集运算即可求解. 【详解】解: 由集合集合, 又, 所以则, 故 故答案为: 三、解答题（本大题共6小题，19、20题8分，21、22题10分，23、24题12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.设集合，，．求： (1)； (2). 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）由交集的定义直接求解即可； （2）先求出，再由并集的定义求解即可. 【详解】（1）∵，， ∴. （2）∵，， ∴或，又， ∴或. 20.已知集合，，求. 【答案】 【分析】由题意可得集合 为两条直线的交点，解方程组可得两条直线的交点的坐标，从而求解. 【详解】集合，， 由题意可得，集合为两条直线的交点， 解方程组， 可得， 故集合. 21.设全集，集合，，求，，，. 【答案】，，或， 【分析】利用集合的运算可求. 【详解】因为，，， 所以； ； ，或； 则或； . 22.已知集合，集合，或 (1)求; (2)求 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）根据集合并集的概念求解即可. （2）先求解，再计算交集即可. 【详解】（1）由集合和集合或可得 或. （2）因为， 所以. 23.已知集合，. (1)用列举法表示集合A； (2)当时，求实数a的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）求得方程的解，即可得出集合； （2）根据题意可得，代入求得的值，验证即可求解. 【详解】（1）由方程，解得或，所以集合. （2）由集合， 因为，可得，代入可得， 即，解得或， 当时，此时，解得或，可得， 此时，不满足题意； 当时，此时，解得，可得， 此时，满足题意. 综上可得，实数的值为. 24.已知全集，集合为偶数，集合. (1)求，，； (2)写出集合的所有子集. 【答案】(1)，， (2)的子集有：. 【分析】（1）根据集合间的运算可求出集合与集合的并集、交集以及两者交集在全集中的补集. （2）列举出所有集合的子集. 【详解】（1）由题可知集合，所以，， 所以. （2）由（1）可知集合，所以其子集有：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若集合，集合且为整数，则图中阴影部分表示的集合为（   ）    A． B． C． D． 2．已知集合 中的三个元素 ，， 分别是 的三边长，则 一定不是（   ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 3.集合，则的真子集共有多少个（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 4..已知集合，则集合A用列举法表示为（   ）. A． B． C． D． 5.以下不能构成集合的是（    ） A．比1小的实数 B．所有的偶数 C．接近1的实数 D．所有的正整数 6.已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 7.已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 8.设集合，则（    ） A． B． C． D． 9.已知集合，且，则m等于（    ） A．0或3 B．0或 C．1或 D．1或3或0 10.下列关系正确的是（    ）. A． B． C． D． 11.已知全集，，，则（    ） A． B． C． D． 12.已知集合，，若，则（   ） A． B． C． D．不确定 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分). 13.已知集合，，则_______. 14.用符号“”填空.     （1）_____； （2）____； （3） _____； （4）______;   （5）______ . 15.集合是_______ 集.（填“有限”或“无限”） 16.集合用集合列举法可表示为_________ 17.已知，，，则_______. 18.已知集合集合，则，则_______. 三、解答题（本大题共6小题，19、20题8分，21、22题10分，23、24题12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.设集合，，．求： (1)； (2). 20.已知集合，，求. 21.设全集，集合，，求，，，. 22.已知集合，集合，或 (1)求; (2)求 23.已知集合，. (1)用列举法表示集合A； (2)当时，求实数a的值. 24.已知全集，集合为偶数，集合. (1)求，，； (2)写出集合的所有子集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $