17.第5章 专题训练（五）实际问题中的相等关系-【一飞冲天】2025-2026学年七年级上册数学课时作业（人教版·新教材）

一冲天 专题训练（五） 实际问题中的相等关系 1.B2.C3.A 4.(7-4)x=14+45.2606.3km/h 7.解：设A,B两地的路程为skm,依题意得， 06+8= s=20, 20÷10=2(时)， .甲骑行了2小时，A,B两地的路程是20千米 8.解：(1)设这批校服共有x件，由题意得： 若若=20. 解得x=960. ∴.这批校服共有960件； (2)设甲工厂加工a天，则乙工厂共加工(2a十4)天， 依题意得， (16+24)a+24×(1+25%)(2a+4-a)=960, 解得a=12, 2a+4=24+4=28(天). 乙工厂共加工了28天. 9.解：(1)设t4小时后两车相距660km,则 (72+96)t1=660-408, 168t1=252, t41=1.5, .1.5小时后相距660km; (2)设快车开出后t2小时两车相遇，则： 72+(72+96)t2=408, 72+168t2=408, 168t2=336, 2=2, .快车开出2小时后两车相遇； (3)设至少经过t3小时，两车相距60km,则： (96-72)t3+60=408, 24t3=348, t3=14.5. ∴.至少经过14.5小时后，快车与慢车相距60km. 参考答案 10.解：设经过t小时两车相距3km,依题意得， (50+40)1=15-3或(50+40)1=15+3， 2 。1 解得=或， 是时=8分，时=12分， ∴.经过8分钟或12分钟时，两车相距3km. 11.解：设车身长为x米，依题意得， 1200+x=1200-x 50 30 3600+3x=6000-5x, 8x=2400. x=300, 车速，120,300=30m/s=108km/h. 30 ∴.火车的车身长为300米，火车的速度是108km/h. 12.解：设规定的及格分数是x分，依题意得， 25%(x+15)+75%(x一25)=60， (x+15)+3(x-25)=240, 4.x=300, x=75. 这次考试规定的及格分数为75分 13.解：①当丙地在甲、乙两地之间时，设丙、乙两地相距 xkm,依题意得， x+2 8+2+8-2=3, 3(x+2)+5.x=90. 8.x=84, x=10.5. 此时甲、乙相距12.5km; ②当丙地在甲地上游时，设甲、乙相距ykm, 依题得+名号8， 3y+5y+10=90, y=10 此时甲、乙相距10km. .甲、乙两地间的距离为12.5km或10km.一冲天 第五幸一元一次方程日 专题训练（五） 实际问题中的相等关系 一、选择题 三、解答题 1.甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地7.甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲骑自行 相向而行，经过2小时相遇，若甲比乙每小时 车，骑行速度为10km/h,乙步行，行走速度为 多骑2.5km,则乙的时速为 6km/h.当甲到达B地时，乙距离B地还有 A.12.5km B.15 km 8km.求甲骑行了多少时间？A,B两地的路程 C.17.5km D.20 km 是多少？ 2.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比 3月份减少了10%，5月份比4月份增加了 15%,则5月份的产值是 A.(a-10%)(a+15%)万元 B.a(1-90%)(1+85%)万元 C.a(1-10%)(1+15%)万元 D.a(1-10%+15%)万元 8.(南开区)某中学原计划加工一批校服，现有 3.一个饲养场里鸡的只数与兔子的只数之和是 甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每 70,鸡、免的腿数之和是196.设鸡的只数是x, 天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这 依题意列方程为 ( 种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙 A.2x+4(70-x)=196 厂要多用20天。 B.2x+4×70=196 (1)求这批校服共有多少件？ C.4x+2(70-x)=196 (2)为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工 D.4x+2×70=196 二、填空题 厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工， 4.敌我两军原本相距14km,敌军于1h前以 而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单 4km/h的速度逃跑，现我军以7km/h的速度 独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时 沿敌军逃跑路线追击，几小时后可追上敌军？ 间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙 若设xh后可追上敌军，则可列方程为 工厂加工了多少天？ 5.甲、乙两人在圆形跑道（一圈长400米）上跑步， 甲平均每分钟跑240米，乙反向跑每48秒和甲 相遇一次，则乙平均每分钟跑 米。 6.一轮船航行于两个码头之间，逆水需10h,顺 水需5h,已知该船在静水中每小时航行9km, 则水流速度为 ※ 课时作业七年级上册数学 一冲天 9.甲、乙两站相距408km,一列慢车从甲站开出，11.某铁路桥长1200m,现在有一列火车从桥上 每小时行驶72km,一列快车从乙站开出，每小 通过，测得火车从上桥到完全通过共用50s, 时行驶96km. 整列火车完全在桥上的时间为30s,求火车的 (1)两车同时背向而行，几小时后相距660km? 车身长和速度. (2)两车相向而行，慢车先开出1h,快车开出 几小时后两车相遇？ (3)两车同向而行，慢车在前，至少经过几小时 后，快车与慢车相距60km? 12.一次选拔考试的及格率为25%，及格者的平 均分数比规定的及格分数多15分，不及格者 的平均分数比规定的及格分数少25分，又知 全体考生的平均分数是60分，求这次考试规 定的及格分数是多少？ 10.A,B两地相距15km,一辆汽车以50km/h 的速度从A地出发，另一辆汽车以40km/h 的速度从B地出发，相向而行，问经过多长时 间两车相距3km? 13.某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又 逆流而上到丙地，共用3小时，若水流速度为 2km/h,船在静水中的速度为8km/h.已知 甲、丙两地间的距离为2km,求甲、乙两地间 的距离.（提示：分丙地在甲、乙两地之间和丙 地在甲地上游两种情况求解)