15.第5章 5.2 解一元一次方程-【一飞冲天】2025-2026学年七年级上册数学课时作业（人教版·新教材）

一冲天 第五章 一元一决方程国 5.2解一元一次方程 第1课时 用合并同类项解一元一次方程 基础过关 随堂检测 1方程号十x十2x=210的解为 6.解关于x的方程4x一ax=5时，合并同类项得 5x=5,则a的值为 ()》 A.20 B.40 C.60 D.80 A.0 B.1 C.5 D.-1 2.下列计算正确的是 7.已知关于x的方程3x一2m=4的解是x= A.2x+3y=5xy m,则m等于 ( B.2a2+2a3=2a C.4a2-3a2=1 A.告 C.1 D.-1 D.-2ba2+a2b=-a2b 8.解下列一元一次方程时，合并同类项正确的是 3.对于方程x+6x一5.x=12,合并同类项正确 的是 ( A.已知x十7x一6x=2一5，则一2x=一3 A.2x=12 B.-12x=12 B.已知0.5x+0.9x+0.1=0.4+0.9x,则 C.-2x=12 D.12x=12 1.5x=1.3 4.已知方程5m一2=1，当m与n相等时，m与n C.已知25.x十4x=6-3,则29x=3 的值分别是 ( D.已知5x十9x=4x+7,则18x=7 A.2,2 B.-1,-1 9.若关于x的方程2x十k=5的解为正整数，则k c D.-3,-3 所能取的正整数值为 ) A.1 B.1或3 C.3 D.2或3 5.某集团三个季度共销售冰箱2800台，第一季 10.对于任意四个有理数a,b,c,d,定义一种新运 度销售量是第二季度销售量的2倍，第三季度 算/ac =ad-bc.若 23x 销售量是第一季度销售量的2倍，则该集团第 6,则x的值为 b d 二季度销售冰箱多少台？ ( A.2 B.3 C.6 D.-6 山.将方程受十x十2x=140合并同类项，得 ,系数化为1，得 12.方程一y一y=6的解为 13.如果5x-6x=一9+11，那么1一x 14.三个连续偶数的和为18，这三个偶数分别为 课时作业七年级上册数学 一冲天 15.解下列方程： (1)8y-7y-12y=-5; 能力提升 17.已知2十2文3十3文4++g9X10o1 1 1 1 ++号+…+的0=1 1 (2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3; 则方程2十及+3受十及+…叶 2018X2019=2018的解是多少？ (3) 3 3 ×8-5 18有一列数按一定规佛排成1，日，}一名 8； 11 1632… (1)这列数中的第7个数是 ,第n个 16.若方程(m一2)x2-(m十2)x-6=0是关于 数是 x的一元一次方程。 (2)若其中某三个相邻数的和是一2：则这 3 (1)求m的值： 三个数中最大的数是多少？ (2)判断x=3,x=- x=号中是否有方程 3 95 的解. 一冲天 第五章 一元一次方程国 第2课时 用移项解一元一次方程 6.若式子6x一5的值与4互为倒数，则x的值为 基础过关 1.解方程3x十5=2x一1，移项正确的是( A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1 N.8 7 6 D. C.3x+2x=-1-5 D.3.x-2x=-1-5 7.若式子5x一7与4x十9的值互为相反数，则x 2.下列方程变形中，移项正确的是 的值等于 () A.从8十x=12得x=12+8 A号 c号 D.2 9 B.从5x+8=4x得5.x-4x=8 8.(西青区)已知x=7是关于x的方程2x十7= C.从10x-2=4十2x得10.x-2x=4+2 () D.从2x=3.x-5得2x-3.x=5 ax的解，则3一号的值是 A.1 B.2 C.3 D.4 随堂检测 9.当x= 时，式子2x一1的值比式子 5x+6的值小1. 3.判断下列移项正确的是 ( 10.当x 时，式子5x+6减去3.x-2等 A.从13-x=-5,得到13-5=x 于2. B.从-7x+3=-13x-2,得到13.x+7x=-3-2 11.已知二元一次方程3x十2y-5=0,用含y的 C.从2x十3=3x十4，得到2x-4=3.x-3 代数式表示x为 D.从-5.x-7=2x-11,得到11-7=2x-5x 12.若关于x的方程3x=2x十m与3x十2m= 4.方程4x一2=3一x的解答过程顺序是() 6.x十1的解相同，则方程的解为 ①合并，得5x=5; 13.已知关于x的方程2.x十a=0的解比方程 ②移项，得4x十x=3十2； 3x一a=0的解大5，则a= ③系数化为1，得x=1. 14.西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编 A.①②③ B.③②① 钟组成，其中最大编钟高度比最小编钟高度 C.②①③ D.③①② 的3倍少5cm,且它们的高度相差37cm.则 5.下列说法中错误的是 最大编钟的高度是 cm. A.若=名，则x=y 15.有这样一列数：5,10,15,20,25，…，按此规律 a 排列，若其中相邻的三个数的和为135，则这 B.若x2=y2,则-4x2=-4y 三个数分别为 3 C.若-1x=6,则x= 16.已知多项式3x2一4x十6的值为9，则x2 D.若6=一x,则x=一6 专<十6的值为 课时作业七年级上册数学 一冲天 17.解方程： 19.m为何值时，关于x的一元一次方程4x一2m )3 y+2=8y-19-2y: =3.x+1的解是x=2x一3m的解的2倍？ (2)2x-19=7x+6; 20.关于x的方程kx+2=4x十5有正整数解，求 满足条件的k的正整数值. (3)7x-4=4x+5; 能力提升 21.如图所示，图①是一个正方形，分别连接这个 (4)2x一3= 3 +2 正方形各边的中点得到图②，再分别连接 图②中间小正方形各边的中点，得到图③： ① ② ③ 18.已知关于x的方程ax十b=c的解为x=1,求 (1)填写下表： |c-a-b-1|的值. 图形标号 ① ② ③ 正方形个数 三角形个数 (2)按上面的方法继续分下去，第n个图形有 多少个正方形？有多少个三角形？ (3)第几个图形的三角形个数为100？ 米 一冲天 第五章 一元一决方程国 第3课时 用去括号解一元一次方程 e b A 8.对于有理数a,b,c,d,规定一种运算： 基础过关 1 2 1.解方程1一(2x十3)=6，去括号的结果是( ad一bc,比如 =1×4一2×3=一2.如果 3 A.1+2x-3=6 B.1-2x-3=6 1 3 C.1-2x+3=6 D.2x-1-3=6 =5,则x的值为 2(x-1)4 2.去括号、合并同类项： 9.y=1是方程2-3(m-y)=2y的解，则m= (1)3.x-(4y-2x+1)= (2)4x+3(x-1)= (3)7a-2(-a+3b)= 10.在等式S=(a+bh中，已知S=800,a=30, (4)3(4.x-2)-3(-1+8x) h=20,则b= 11.解方程： 随堂检测 (1)5-(x-1)=3-3x; 3.在解方程3(x-1)-2(2x十3)=6时，去括号 正确的是 () A.3x-1-4x+3=6B.3x-3-4x-6=6 C.3x+1-4x-3=6D.3x-1+4x-6=6 4.小玉想找一个解为x=一6的方程，那么她可 (2)3-2(2x+1)=2(x-3); 以选择 ( A.2x-1=x+7 B.7(x-1)-2(4x+3)=-7 C.2(x+5)=-4-x D.7(x-1)-2(4x-3)=7 (3)4x-3(20-x)=6x-7(9-x); 5.下列x的值，是方程2(x+1)-1=号的解的是 ( A.-1 B C.1 D 6.如果式子2(x+1)与3(2一x)的值互为相反 (4)4(3x+2)-6(3-4x)=7(4x-3); 数，那么x的值为 A.8 B.9 c D.青 7.对于非零的两个有理数a,b,规定a￥b=2a一b. 若(x一2)*x=1,则x的值是 兴 课时作业七年级上册数学 一冲天 (6)x+3x+x-9]=日x-9. (2)如果该城市每天用于处理垃圾的费用为 7300元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？ 12.若“△”表示一种新运算，规定A△B=A×B -(A+B). 15.某地区沙漠原有面积是100万公顷，为了解 (1)计算：(-4)△(-5)； 该地区沙漠面积的变化情况，进行连续3年 (2)已知(-2)△(1+x)=-x+6,求x的值 的观察，并将每年年底的观察结果记录如下 表.根据这些数据描点、连线，绘成曲线图，发 现成直线状， 观察时间x 该地区沙漠比原有面积增加数y 第一年 0.2万公顷 第二年 0.4万公顷 第三年 0.6万公顷 13.小王在静水中的划船速度为12千米/时，今 往返于某河，逆流时用了10小时，顺流时用 预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势 了6小时，求此河的水流速度. 扩大。 (1)如果不采取任何措施，那么到第m年底， 该地区沙漠的面积将变为 万 公顷； (2)如果第五年底后，采取植树造林措施，每 年改造0.8万公顷沙漠，那么到第几年 底，该地区沙漠的面积能减少到95万 公顷？ 能力提升 14.某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲，乙两 个垃圾处理厂处理.已知甲厂每小时可处理 垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可 处理垃圾45吨，每吨需费用11元. (1)甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天 需多少时间完成？ 一冲天 第五幸一元一次方程国 第4课时 用去分母解一元一次方程 是8.于是她很快补上了这个数，她补的这个 基础过关 数是 () 1解方程号42-1时去分母正确的是 A号 B.3 C.8 D.9 2 5.把方程2x卫=16的分母化成整数，可得 0.02 A.2(x-1)-3(4x-1)=1 方程 B.2x-1-12+x=1 200(100x+100)=1.6 C.2(x-1)-3(4-x)=6 2 D.2x-2-12-3x=6 B.2(x+1)=160 PN 2.解方程2x+1 3 10x一1=2时，去分母后，正确 4 C.200(x+1D=1.6 2 的结果为 A.4(2x+1)-3(10x-1)=24 D.200(x+1)=160 B.4×2x+1-3×10x-1=24 6(部分区)在解方程背=1一“写时，去分母后 C.4(2x+1)-3×10x-1=2 正确的是 ( D.4(2x+1)-3(10.x+1)=24 A.5x=15-3(.x-1)B.x=1-(3x-1) 随堂检测 C.5.x=1-3(x-1)D.5.x=3-3(x-1) 7.将方程0.9+0.5,0.2-1.55r变形正确 3.下列解方程去分母正确的是 0.2 0.5 A.向号-1=12，得2x1=33x 的是 A.9+5.x-2-=15-50z 2 5 B.由，232=-1，得2(c-2)-3江2=-4 2 4 B.0.9+5x-2-15-5x C由号-1=岁得12x-1=5y+20 2 C.9+5x2_15-5x 2 5 D.由1=义-3y。1-,得3y+3=2y 236 D.0.9+5,2=3-10z 3y+1-6y 2 4.小芳同学解关于x的一元一次方程红+☐ 8.若关于c的方程10x十3》=3x-k(x2 5 4 与方程8一2x=3x一2的解相同，则k的值为 2十2工=1时，发现有个数模糊看不清楚，聪明 3 的小芳翻看了书后的答案，知道这个方程的解：A.0 B.2 C.3 D.4 裸时作业七年极上册数学 一冲天 9.方程受+智=x一4与方程1=x十7的解相同，1 4已知关于x的方程2”=x+智与号 2 2 则m的值为 3x一2的解互为倒数，求m的值. 10.若式了寸的值比2“。3的值大1，则x的值 是 11.若13m-121+("十3+1)2=0，则2m-n= 2 12.解方程： )215+1-1: 能力提升 6 8 15.在一次课查练习中，小明是这样解方程21+ 写=1的 (2)2x+13 解：去分母，2x十1+2(x十1)=1…① 0 去括号，2x十1十2x-2=1…② 移项，2x十2x=1一1十2…③ 合并同类项，4x=2…④ 。1 系数化为1，x=2…⑤ (3)123x=1. (1)老师说：小明解一元一次方程的一般步骤 2 3 都知道却没有掌握好，因此解题时有一步 出现了错误，请你指出他错在 (填编号)，这一步方程变形的依据应是 ,此方程的正确解是 13.用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a x= 和b,规定a①b=ab2+2ab+a. (2)请你汲取小明的教训，完整地解方程 如：1⊕3=1×32+2×1×3+1=16. 2.1=1-g+2 (1)则(-2)⊕3的值为 ； 3 4 (2)若”士④(-3)=8，求a的值。一冲天 5.2解一元一次方程 第1课时用合并同类项解一元一次方程 1.C2.D3.A4.C 5.解：设该集团第二季度销售冰箱x台， 则第一季度销售冰箱2x台，第三季度销售冰箱 4x台， 由题意得2x十x+4x=2800, 即7x=2800,解得x=400, ∴.该集团第二季度销售冰箱400台. 6.D7.B8.C9.B10.D 7 11.2x=140x=4012.y=-3 13.314.468 15.解：(1)8y-7y-12y=-5, -11y=-5, 5 y= (2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3, (7-2.5-1.5+3).x=-60-18, 6x=-78, x=-13: (3)13 07x-2+r=×8-5. 4 1 4x=1, x=-4. m-2=0 16.解：(1)由已知得 ,解得m=2: m+2≠0 (2)由(1)得-(2+2)x-6=0, -4x=6, 3 x=一2 在x=3=一号=号中，有原方程的解. 1 1 17.解：原方程即（1X2十2X3+3x4+…十 2018×2019)x=2018, 1 1 (1- 1土3-+…中2017208 1 1 20182019)x=2018, 2018 2019x=2018,x=2019. 参考答案 18解：1品 (2)设这三个数中第一个数为x,则另外两个数分别 为日 1 1 3 依题意，得x-2x+4x=一512' 即子=一品2解得x=一28 3 2x=-2×(-128)=256, 1 1 1 .-128< 1 512256 “这三个数中最大的数是站6 第2课时用移项解一元一次方程 1.D2.C3.C4.C5.C6.D7.D8.B 9.-210.-311.532y12.x=-113.-6 14.5815.40,45,5016.7 17.解：1)2y+2=8y-19-2y. 4y+2y-8y=-19-2, 3 21 4y=-21, y=4; (2)2x-19=7x+6, 2x-7x=6+19, -5x=25, x=-5; (3)7x-4=4x+5, 7x-4.x=5+4, 3x=9, x=3; (4)2x一3= 1 +2， 2x+=2+： 33 x=1. 一冲天 18.解：由已知得，a十b=c, ∴.|c-a-b-1=|c-(a+b)-1 =10-1 =1. 19.解：由4x-2m=3.x十1解得x=2m十1， 由x=2x-3m解得x=3m, ∴2m+1=6m,m=子 “当m=}时，方程4红-2m=3x十1的解是方程 x=2x-3m的解的2倍. 20.解：移项，得kx一4x=5一2， 合并同类项，得(k一4)x=3, 3 系数化为1，得x一°4' “63是正整数。 ∴.满足条件的k的正整数值为5或7. 21.解：(1) 04 8 (2)第n个图形中有n个正方形，有4(n一1)个三角形； (3)当4(n-1)=100时，n=26. 第26个图形中的三角形个数为100. 第3课时用去括号解一元一次方程 1.B 2.(1)5x-4y-1;(2)7x-3; (3)9a-6b:(4)-12.x-3. 3.B4.B5.D6.A 7.58号9110.50 11.解：(1)5-(x-1)=3-3.x, 5-x+1=3-3x, 2x=-3, (2)3-2(2x+1)=2(x-3), 3-4.x-2=2x-6, 6.x=7, =： 参考答案 (3)4x-3(20-x)=6x-7(9-x), 4x-60+3.x=6.x-63+7x, 6x=3, (4)4(3x+2)-6(3-4x)=7(4.x-3), 解法-：12x+8-18+24x=28.x-21, 12x+24x-28x=-21+18-8, 8x=-11, =- 解法二：4(3.x+2)+6(4x-3)-7(4x-3)=0, 4(3x十2)-(4x-3)=0, 12x+8-4x+3=0, 8.x=-11, =g (6)x+3[x+3(x-9]=号(x-9. ++号-9)=x-9 x=0 x=0. 12.解：(1)：A△B=A×B-(A+B), ∴.(-4)△(-5) =(-4)×(-5)-[-4+(-5)] =20-(-9)》 =29; (2)根据题意，可得(-2)△(1十x)=(-2)×(1十x)- (-2+1+x)=-x+6, -2-2x-x+1=-x+6, 即2x+7=0, 解得4=一名 13.解：设水流速度为xkm/h,依题意得， 10(12-x)=6(12+x), 120-10.x=72+6x, -10x-6x=72-120, -16.x=-48, x=3. .此河的水流速度为3km/h. 一冲天 14.解：(1)设每天需要m小时完成 根据题意得：(55十45)m=700, 解得m=7, 则甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需7小时 完成： (2)设甲厂每天处理x吨垃圾，则乙厂处理(700 x)吨， 根据题意得：10x十11(700-x)=7300, 解得x=400. 则甲厂每天处理垃圾400吨. 15.解：(1)100+0.2m: (2)设到第x年底该地区沙漠的面积能减少到95万 公顷， 依题意列方程100+0.2x-0.8(x-5)=95, 解得x=15. ,∴.到第15年底，该地区沙漠的面积能减少到95万 公顷. 第4课时用去分母解一元一次方程 1.C2.A3.D4.B5.C6.A7.D8.D 9.-2110.011.13 12.解：1)215+1=1， 6 8 4(2x-1)-3(5.x+1)=24, -7x-7=24, = (2)2x+13 5 =101 4x+2=3, =: 8)223-1. 3 3x+3-4+6x=6, 9x=7, 参考答案 13.解：(1)-32； 根据题中新定义得：(-2)⊕3=一2×32+2×（一2）× 3+(-2)=-18-12-2=-32; (22©(-3)=8. 根据题中新定义得：“士×（一3）+2ד士× (-3)+a1=8, 2 整理得2(a+1)=8, 解得a=3. 14解20=1+份 2 .3.x-3m=6.x+2m, x=-3. 5 1-3x-2 .x+1=6x-4, x=1. :一寻m与1互为倒数， -号m=1m=-是 3 15.解：(1)① 等式的基本性质子： (2)去分母，得4(2x-1)=12-3(x十2)， 去括号，得8x-4=12-3x-6, 移项合并同类项，得11x=10, 系数化为1：得品