综合与实践——第1课时 认识负数（教学设计）数学人教版六年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“认识负数”核心知识点，通过课前生活调查（冰箱、电梯等）与教材五大场景（天气预报、海拔等）导入，引导学生感知负数现实含义，衔接非负数旧知，搭建从算术认知到有理数认知的学习支架。 该资料特色为情境全域生活化（如-4℃、-154.31m等实例），问题驱动小组思辨归纳正负数定义，结合温度计、数轴渗透数形结合，发展符号意识（负号规范使用）、几何直观（数轴标注）和应用意识（生活记录），帮助学生建立完整数感，为教师提供分层教学资源提升课堂效率。

综合与实践 第1课时 认识负数 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 六年级 学 期 上册 单 元 综合与实践 课 题 第1课时 认识负数 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位作用 本课时是小学阶段数系拓展的核心奠基课，是学生算术认知到有理数认知的重要转折点。在本节课之前，学生完整学习了自然数、整数、小数、分数，所有学习的数都只用来表示 “物体多少、数量大小”，全部属于非负数范畴；本节课首次引入负数，将数的范围从 “0 和正数” 拓展到包含正数、0、负数的有理数体系，初步建立完整有理数概念。从纵向知识链条来看：本节课是后续学习数轴、正负数大小比较、正负数加减法、生活负数应用题的前置基础，同时衔接初中完整有理数单元学习，搭建中小学数概念过渡桥梁。从横向运算体系来看，它完善了学生对 “相反数量” 的记录方法，弥补原有数字无法区分增减、高低、收支的短板，是学生建立完整数感、完善数学认知体系不可或缺的关键环节，堪称小学数概念发展的里程碑。（2）内容呈现教材遵循 “感知素材 — 对比思辨 — 抽象定义 — 直观建模 — 巩固应用” 五步递进逻辑分层呈现教学内容，层层递进化解抽象难点： ① 素材感知板块寻找生活中的负数：选取 5 类学生日常高频接触的真实生活场景 —— 天气预报气温标识、家用冰箱温控面板、商场地下电梯楼层、手机电子消费账单、吐鲁番盆地海拔数据，直观展示带有符号 “-” 的数字，让学生直观看到负数在生活中的真实应用，积累大量感性认知； ② 思辨探究板块：依托三组对比参照物（温度计 0℃刻度、海平面海拔基准、收支 0 元账目），引导学生分组讨论所有负数的共性特征，提炼出 “正数、负数用来描述一组意义完全相反的量” 这一核心属性； ③ 概念生成板块：给出正数、负数标准化数学定义，明确正、负数书写符号规范，重点辨析 0 的特殊身份，厘清 “0 不属于正数、也不属于负数” 的分界作用； ④ 直观建模板块：配套数轴插图，设置思考操作活动，引导学生类比温度计刻度，在数轴上标注负数，直观看清正数、0、负数在直线上的位置排布，把抽象的数量对立关系转化为可视化线段模型。（3）编排特点与逻辑线索教材严格贴合六年级学生 “具象感知→对比归纳→抽象概括→图形巩固” 的认知发展规律，编排设计四大鲜明特点： 情境全域生活化，降低抽象门槛：摒弃纯理论导入，全部素材取自学生日常可见场景，气温、电梯、账单、海拔都是学生生活中随时能接触到的事物，消除负数全新概念带来的陌生感，让学生体会数学源于生活、用于生活； 问题驱动递进式，自主生成知识：教材不直接抛出 “负数定义”，而是通过连续设问、小组讨论制造探究空间，先让学生自主观察、对比、总结共性，再由师生共同提炼数学概念，落实以学生为主体的课堂理念； 数形结合全程渗透，突破理解难点：同步使用温度计（横向刻度）、数轴（直线刻度）两类直观工具，将看不见的 “相反意义” 转化为看得见的刻度位置，把抽象符号与具象图形绑定，化解学生难以理解 “负号含义” 的思维障碍； 对比思辨贯穿全课，突出核心本质：全程设置成对相反量对比：零上↔零下、地上↔地下、收入↔支出、高于海平面↔低于海平面，通过反复对比凸显 “相反意义” 是正负数诞生的根本原因，引导学生自主抓住本课核心知识点。 2.素养内涵 本课时承载符号意识、数感、几何直观、应用意识四大数学核心素养，每个素养均对应清晰课堂落地活动，具体表现如下： （1）符号意识：认识数学符号 “-”（负号）的专属功能，理解负号专门用来标记与标准基准相反方向的数量；能够规范读写正数、负数，区分可省略的正号 “+” 与不可省略的负号 “-”。例如能读懂-4℃代表零下 4 摄氏度、-85.00代表消费支出 85 元，感受数学符号用极简形式概括复杂现实意义的优势，养成规范使用数学符号记录数量的习惯。 （2）数感：依托海量生活实例建立对负数大小、实际含义的直观感知，完整经历数系从单一正数拓展到有理数的全过程，深刻把握正数与负数对立统一、0 作为中间分界的内在关系，能快速判断一个负数在现实场景中代表的增减、高低、收支，形成完整、连贯的有理数初步数感。 （3）几何直观：借助温度计刻度、直线数轴两类可视化工具，将抽象的相反数量关系转化为直观刻度排布；能自主类比温度计理解数轴逻辑，清晰说出 “负数统一分布在 0 的左侧，正数分布在 0 右侧”，借助图形解释负数的大小关系，把纯数字概念可视化，降低抽象思维压力。 （4）应用意识：依托温度记录、楼层标识、收支记账、海拔测量等多元真实问题，掌握用正负数记录、描述、解决生活中相反意义数量的方法，主动用数学眼光观察生活里的负数现象，体会负数作为记录工具的实用价值，建立 “数学服务生活” 的认知。 二、教学目标： 知识能力 1.完整经历 “游戏冲突导入→生活实例搜集解读→小组思辨归纳特征→抽象生成正负数定义→数轴动手标注建模→分层习题巩固应用” 全流程学习，精准识记正数、负数的数学定义，透彻理解正负数的核心用途：表示一组意义相反的量。 2.能够准确完成数字分类，清晰、完整说理 “0 既不是正数，也不是负数”；规范读写各类正数、负数（整数、小数、分数形式）；能结合温度计、数轴图形完整解释任意负数的现实含义，独立在数轴上标注指定正负数，理清三者位置排布规律。 3.通过概念辨析、生活填数、数轴填空、负数大小比较分层习题，熟练运用正负数记录生活相反量，打通 “生活实例 — 数学符号 — 数轴图形” 三者知识关联，养成举例说理、画图辅助分析的严谨解题习惯，能独立完成基础负数应用题的完整作答。 素养能力目标 在课堂抢答游戏、生活实例分享、小组合作思辨、数轴动手操作、分层习题实操全过程中，同步发展符号意识、数感、几何直观与应用意识；积累 “数形结合、符号化表达、对立统一” 的数学学习经验，深度感悟符号化、转化两大核心数学思想，构建 “正数 —0— 负数” 完整、连贯的数概念认知体系，提升数学抽象与归纳推理能力。 三、教学重点、难点： 重点：认识负数的现实意义，牢牢抓住 “正数和负数专门用来表示相反意义的量” 这一核心；熟练掌握正、负数读写规范与分类判断标准；能结合生活场景，正确使用正负数记录相反属性的数量 难点：深度理解 0 的分界属性，从本质上明白 0 为什么既不属于正数、也不属于负数；建立完整数轴空间表象，理解 “负数固定在数轴 0 左侧” 背后的底层逻辑；完成思维跨越，打破学生 “所有数字都代表增加、变多、高出” 的固有单一认知，建立正负对立的全新数概念思维。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】分层激活整数除法意义与倒数两大旧知、搭建认知支架，由整数平均分延伸至分数平均分制造认知冲突，唤醒探究欲望，感知知识关联，为转化思想渗透做好铺垫并顺势引出课题。 1.复习整数除法意义 课件出示问题：一包纸有 200 张，把这些纸平均分成 4 份，每份纸有多少张？ 学生独立思考，列式200÷4=50（张）。师生小结：平均分问题，可以用除法计算，唤醒学生对除法含义的认知。 2.复习倒数相关知识 课件出示数：4、、、、、1，组织学生抢答说出各数的倒数。 3.回顾方法：求一个数（0 除外）的倒数，交换分子、分母的位置。 谈话过渡，揭示课题 我们已经掌握整数平均分的除法计算，也学会了寻找倒数。如果平均分的总量不再是整数，而是分数，该怎样计算？今天我们一起学习分数除以整数。 二、探究新知 学习任务一：自主寻找生活负数，感知负数具体含义 【设计意图】结合课前布置的生活调查任务 + 教材五大典型生活场景，搭配温度计、电梯、账单实物图片数形结合解读每一个负数的现实含义，积累充足感性素材，初步建立负数具象表象，同步发展学生数感与应用意识。 活动 1：分享课前调查，交流身边真实的负数 教师活动：提前布置前置作业：回家观察家电、手机、电梯、天气预报，寻找带有 “-” 符号的数字，记录下来并标注含义。课堂先给 3 分钟小组内互相分享，随后邀请多名学生全班汇报。 学生活动：自由分享搜集到的生活例子，完整表述含义，例如：我家冰箱冷冻室显示-18℃，代表零下 18 摄氏度；小区电梯地下车库楼层标着-2，代表地下 2 层；妈妈手机账单买奶茶支出 30 元，显示-30元。 活动 2：解读教材五大标准场景，统一认知 教师活动：依次课件出示教材五大场景高清插图（天气预报截图、冰箱温控面板、商场电梯按钮、手机消费账单、吐鲁番盆地海拔示意图），逐个抛出递进式核心问题，组织全班集体讨论： ① 北京天气预报显示气温-4℃，这里的-4℃是什么意思？和4℃有什么区别？ ② 冰箱面板上出现-18℃，代表冰箱内部温度高于 0℃还是低于 0℃？ ③ 电梯按钮的 “-1 层”，对应的参照物是哪一层？代表地面以上还是地面以下？ ④ 电子账单里的-85.00元，代表往账户存钱还是从账户花钱？ ⑤ 吐鲁番盆地海拔标注-154.31m，海平面是 0 米标准，这个数字说明盆地位置和海平面是什么关系？ 学生活动：分组研讨后派代表完整发言，统一形成认知：-4℃指零下 4 摄氏度；-154.31m指盆地高度低于海平面 154.31 米；账单、电梯、冰箱里的负数全部用来表示 “低于标准、支出、地下” 这类反向数量。活动 3：初步对比感知 “相反量” 教师活动：引导学生横向对比每组场景中的两组对应量：零上温度↔零下温度、地上楼层↔地下楼层、收入金额↔支出金额、高于海平面↔低于海平面，追问：每一组的两种量，描述的意义有什么特点？ 学生活动：集体交流得出结论：每组两个量意义完全相反，带 “-” 符号的数字，专门用来表示其中反向的那一方。 学习任务二：思辨归纳，认识正负数定义与 0 的特殊性 【设计意图：】 通过小组深度讨论提炼所有负数的共性特征，抽象生成正负数标准化数学定义，分层递进辨析 0 的分界属性，直击本课核心难点；再借助数轴动手标注操作，将抽象数字概念转化为直观直线图形，全程落实几何直观素养，完整完成 “具象感知 — 抽象概括 — 直观建模” 归纳推理过程。 活动 1：议一议，归纳正负数规范定义 教师活动：黑板板书所有场景中的负数：-4、-18、-1、-85、-154.31，抛出小组研讨核心问题：这些数字都带有相同符号 “-”，它们代表的含义有什么共同特点？和它们相对的正向数量（零上 4、地上 1 层、收入 85），数学上该如何表示？ 给予 5 分钟小组讨论时间，巡视指导各组发言思路，讨论结束后师生共同总结规范定义： 正数：像+6、4.7、这类表示 “零上、地上、收入、高出” 的正向数量的数，叫做正数；正数前面的正号 “+” 可以写，也可以省略不写。 负数：像-6、-4.7、-这类前面必须带有负号 “-”，用来表示反向数量的数，叫做负数；负号 “-” 绝对不能省略。 核心关系：一组正数和一组负数，专门用来描述意义相反的量。 递进式深度设问（突破难点）：0 能不能算作正数？能不能算作负数？结合温度计、海平面、账单三个例子说说你的理由。 学生活动：小组思辨、举例说理后汇报：0 是区分两种相反量的标准分界点；不存在 “零上 0℃、零下 0℃”，不存在收入 0 元、支出 0 元的区分，海平面 0 米没有高低之分，因此 0 既不属于正数，也不属于负数。 活动 2：数轴动手标注，直观区分正负数位置规律 教师活动：课件出示半成品数轴，0 的右侧预先标注1、2、3、4、5，抛出引导问题：我们把温度计横向放平，0 刻度右侧是零上（正数），左侧是零下（负数），类比到数轴上，负数应该标在 0 的左边还是右边？ 邀请学生上台，在数轴 0 左侧亲手标注-1、-2、-3、-4，标注完成后引导全班整体观察数轴数字排布规律。 学生活动：上台动手标注负数，集体观察总结数轴核心规律：数轴上，0 左边全部是负数，0 右边全部是正数；数轴上数字从左往右，数值越来越大。 3、 课堂练习 【设计意图】习题分层梯度递进，由浅入深：基础数字分类夯实概念识别、生活填空对接真实场景、概念说理简答题巩固重难点、数轴填空强化数形结合、负数大小比较拓展综合提升；全面覆盖概念辨析、生活应用、图形建模、拓展延伸四大题型，当堂精准检测学生对负数含义、正负数区分、0 的特殊性、数轴规律的掌握程度，当堂查漏补缺，同步发展符号意识与数感。 1.基础分类题（夯实概念识别） 给出一组数字：+5、-3、4.2、、0、-0.7 要求：将数字分为正数、负数两类，0 单独标注；作答后口述分类依据，说明判断标准。 2.生活应用填空题（对接相反意义量核心知识点） 用正负数记录下面相反意义的量，规范书写符号： （1）公交车上车 8 人记作+8人，那么下车 5 人记作（ ）人； （2）海拔高于海平面 100 米记作+100米，低于海平面 50 米记作（ ）米； （3）微信收入 200 元记作+200元，消费支出 150 元记作（ ）元。 3.概念说理简答题（突破重难点，训练完整表达） ① 天气预报北京最低气温-4℃，最高气温0℃，说一说：-4℃的实际含义是什么？ ② 提问：0 是正数还是负数？结合温度计、海平面任意一个例子完整说明理由。 4.数轴基础填空题（落实几何直观） 在数轴上，-2在 0 的（ ）边，数字 3 在 0 的（ ）边；与整数-1左右相邻的两个整数分别是（ ）和（ ）。 5.拓展提升题（负数大小比较，综合应用） 小红记录连续三天最低气温：周一-2℃，周二0℃，周三-5℃。请把三天的最低气温按照从低到高的顺序完整排列，并简单说一说零下温度比较大小的小技巧。 四、课堂总结 【设计意图】课堂小结以学生自主梳理为主，聚焦本节课四层核心知识脉络：生活负数实例、正负数定义、0 的特殊属性、数轴排布规律；提炼 “相反意义的量” 这一课核心，感悟符号化、数形结合两大数学思想，帮助学生构建完整、有条理的负数知识体系。 教师引导谈话：今天我们认识了全新的数字 —— 负数，请大家结合本节课学习，依次梳理：我们从哪里发现负数？正数、负数分别用来表示什么？0 有什么独一无二的特点？在数轴上正数和负数分别在 0 的哪一侧？ 给予 2 分钟同桌互相梳理，随后邀请多名学生自由发言，完整梳理核心知识点： ① 用途核心：正数、负数成对出现，专门用来表示生活中一组意义完全相反的量； ② 定义区分：不带负号（可带正号）的数字是正数，前面必须带 “-” 负号的数字是负数； ③ 分界关键：0 既不是正数，也不是负数，是区分正负两类数量的标准分界点； ④ 数轴规律：数轴上负数统一分布在 0 的左侧，正数统一分布在 0 的右侧。教师梳理升华：本节课我们从生活里相反的现象出发，创造了负号、负数，用简洁的数学符号解决了复杂的数量记录问题；同时借助温度计、数轴把抽象数字转化成直观图形。符号化、数形结合是数学学习中非常重要的思想方法，后续学习更多有理数知识还会持续用到。 五、板书设计 一、生活中的负数实例 天气预报：-4℃ → 零下 4 摄氏度 冰箱温控：-18℃→ 零下 18 摄氏度 电梯楼层：-1层 → 地下 1 层（地面以下） 消费账单：-85.00元 → 支出 85 元 海拔高度：-154.31m→ 低于海平面 154.31 米 二、正数与负数定义✅ 正数：+6、4.7、（正号 “+” 可省略不写） ❌ 负数：-6、-4.7、-（负号 “-” 必须写，不能省略） 核心关系：正数、负数表示相反意义的量 三、数轴上数字排布规律0 的左边 → 全部是负数 0 的右边 → 全部是正数 数轴从左往右，数字越来越大 四、0 的核心性质0 既不是正数，也不是负数 作用：区分正数、负数的标准分界点 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $