精品解析：安徽省宣城市郎溪县2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

安徽省宣城市郎溪县2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、填空。（每空1分，共28分） 1. 嫦娥六号首次完成月背采样，展示我国在深空探测领域的实力，探测器从发射地到月球背面采样区距离约为381400000千米，这个数读作_____________，改写成用“亿”作单位的数是__________亿。 【答案】 ①. 三亿八千一百四十万 ②. 3.814 【解析】 【分析】（1）读数时把数先分级，这个数是9位数，最高位是亿位，亿位是3读三，后面加“亿”；千万位是8读八千，百万位是1读一百，十万位是4读四十，万位没有数，不读，所以读完万级加“万”，个级都是0不读，然后从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个“零”； （2）将一个数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面写上“亿”字。 【详解】（1）381400000读作：三亿八千一百四十万 （2）381400000改写成用“亿”作单位的数是：3.814亿。 所以括号里依次填入：三亿八千一百四十万；3.814。 2. 3÷　 　 ＝＝ ：20＝七五折＝ %。 【答案】4；24；15；75 【解析】 【分析】（1）七五折就是75%，把75%化成分母是100的分数并化简是，根据分数与除法的关系＝3÷4； （2）根据分数的基本性质，的分子、分母都乘6就是； （3）根据比与分数的关系＝3∶4，再根据比的性质比的前、后项都乘5就是15∶20； （4）七五折就是75%，完成最后一空。 【详解】 所以：3÷4＝＝15∶20＝七五折＝75% 3. 4.05吨＝_________千克 3.25小时＝_____小时_______分 500平方米＝_________公顷 8立方米50立方分米＝________立方米 【答案】 ①. 4050 ②. 3 ③. 15 ④. 0.05## ⑤. 8.05#### 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，1立方米＝1000立方分米。 单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【详解】4.05×1000＝4050，4.05吨＝4050千克； 0.25×60＝15分，3.25小时＝3小时15分； 500÷10000＝0.05，500平方米＝0.05公顷； 50÷1000＝0.05，8＋0.05＝8.05，8立方米50立方分米＝8.05立方米。 4. 如果a与b互为倒数，且，则10x＝_____，12x＝_______。 【答案】 ①. 2 ②. 2.4#### 【解析】 【分析】因为a和b互为倒数，所以ab＝1；根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，得到5x＝ab，求解得出x的值，进而求出10x、12x的值。 【详解】a与b互为倒数，所以ab＝1 解：5x＝ab 5x＝1 5x÷5＝1÷5 x＝1× x＝ 10x＝10×＝2 12x＝12×＝2.4 故10x＝2，12x＝2.4。 5. 如图，将圆心为O的三个同心圆平均分成12份，P点在O点的（ ）偏（ ）（ ）度的方向，距离O点40km。已知OA＝AB＝BC＝1cm，那么此图的比例尺是（ ）。 【答案】 ①. 西 ②. 北 ③. 30 ④. 1∶2000000 【解析】 【分析】由题意可知，将圆心为O的三个同心圆平均分成12份，则1份为360÷12＝30度，再结合“上北下南，左西右东”及角度信息解答即可；根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此进行计算即可求出比例尺。 【详解】360÷12＝30（度） 2cm∶40km ＝2cm∶4000000cm ＝2∶4000000 ＝（2÷2）∶（4000000÷2） ＝1∶2000000 则将圆心为O的三个同心圆平均分成12份，P点在O点的西偏北30度（北偏西60度）的方向，距离O点40km。已知OA＝AB＝BC＝1cm，那么此图的比例尺是1∶2000000。 6. 一瓶饮料350毫升，其中橙汁与水的比是1∶4，洋洋喝去了一半后，剩下的饮料橙汁的含量是_________%。 【答案】20 【解析】 【分析】首先明确溶液是均一稳定的混合物，因为各部分浓度一致，所以喝去一半不会改变剩余溶液的浓度。 已知橙汁与水的比是1∶4，用橙汁的质量除以橙汁与水的质量和计算橙汁占饮料总量的分率。 将得到的分率转化为百分数，即可得到橙汁的含量。 【详解】 剩下的饮料橙汁的含量是20%。 7. 一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 150 ②. 125 【解析】 【分析】根据正方体的棱长和＝棱长×12，用60÷12即可求出正方体的棱长，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6和正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可解答。 【详解】60÷12＝5（厘米） 5×5×6＝150（平方厘米） 5×5×5＝125（立方厘米） 正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。 8. 把一根8米长的绳子平均分成5段，其中的4段占全长的_______，长______米。 【答案】 ①. ②. 6.4 【解析】 【分析】把一根8米长的绳子平均分成5段，其中每段占全长的1，那么4段就占＝，求出长多少米，利用全长乘即可。 【详解】1÷5×4＝ 8×＝6.4（米） 答：其中的4段占全长的，长6.4米。 9. 一个三角形三个内角的度数比是，这个三角形是（ ）角三角形。 【答案】 直 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°。将三角形的三个内角分别看作1份、2份、3份，再相加求出总份数；每一份的角度＝180°÷总份数；再用每一份的度数乘份数最多的一个角求出这个三角形最大的内角；最后确定三角形的类型（有一个角是直角的三角形是直角三角形）。 【详解】180°÷（1＋2＋3）×3 ＝180°÷6×3 ＝30°×3 ＝90° 所以这个三角形是直角三角形。 10. 16米比20米短_______%；24千克比_______千克重20%；30L减少是_________L。 【答案】 ①. 20 ②. 20 ③. 【解析】 【分析】要求16米比20米短百分之几，用20减去16，然后再除以20即可求解； 把要求的质量看成单位“1”，24千克就是单位“1”的（1＋20%），用除法即可求出要求的质量； 30L减少是多少L，用减法计算。 【详解】（20－16）÷20 ＝4÷20 ＝20% 24÷（1＋20%） ＝24÷1.2 ＝20 30－＝ 16米比20米短20%；24千克比20千克重20%；30L减少是L。 11. 六（2）班50名学生中，至少有_____名学生在同一个月出生，他们分成7个学习小组，总有一个小组至少有_____名学生。 【答案】 ①. 5 ②. 8 【解析】 【分析】（1）一年有12个月，将50名学生看作要分配的物体，12个月看作“抽屉”，计算50名学生平均分配到12个月的商和余数，再用商加1得到至少有多少名学生在同一个月出生（因为剩余的学生无论分配到哪个月，都会使得至少有一个月的学生人数加1）。 （2）同理计算50名学生平均分配到7个小组的商和余数，再用商加1得到至少有一个小组的学生人数。 【详解】（1）50÷12＝4（名）……2（名） 4＋1＝5（名） （2）50÷7＝7（名）……1（名） 7＋1＝8（名） 至少有5名学生在同一个月出生，总有一个小组至少有8名学生。 12. 用棱长1厘米的正方体如图这样摆下去，n个正方体摆成的长方体的表面积是________平方厘米。当n＝20时，摆成的长方体的表面积是______平方厘米。 【答案】 ①. 4n＋2##2＋4n ②. 82 【解析】 【分析】（1）根据正方体表面积公式：，求得单个棱长1厘米的正方体的表面积是平方厘米，是作为计算基础；两个正方体拼接会重合个边长为厘米的正方形面，即平方厘米，所以每增加个正方体拼接时，表面积减少平方厘米，所以两个正方体拼接减少个平方厘米，即个平方厘米，三个正方体拼接，减少个2平方厘米，即个平方厘米，……依此可推导个正方体拼接后减少的总面数，用个正方体的总表面积减去拼接减少的总面积是个平方厘米，用个正方体的表面积和减去减少了的面积，可得到个正方体摆成的长方体的表面积表达式； （2）将代入所得的表面积表达式，计算对应数值。 【详解】（1）一个正方体摆成的长方体的表面积是：棱长是厘米的正方体的表面积，平方厘米 两个正方体摆成的长方体的表面积是：个棱长是厘米的正方体的表面积减去减少的个平方厘米： 三个正方体摆成的长方体的表面积是：个棱长是厘米的正方体的表面积减去减少的个平方厘米： 四个正方体摆成的长方体的表面积是：个棱长是厘米的正方体的表面积减去减少的个平方厘米： …… 个正方体摆成的长方体的表面积是：个棱长是厘米的正方体的表面积减去减少的个平方厘米即： ＝平方厘米 个正方体摆成的长方体的表面积平方厘米。 （2）当时，摆成的长方体的表面积： （平方厘米） 当时，摆成的长方体的表面积是平方厘米。 二、判断。（对的打“√”错的打“×”）（每题1分，共5分） 13. 一个数的因数一定比它的倍数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身；进行判断即可。 【详解】因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，即一个数的最大因数和它的最小倍数相等，所以一个数的最大因数等于它的最小倍数（即它本身），但其他因数均小于它的倍数。 故答案为：× 14. 圆的面积与它的半径成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两个量是否成正比例，需看两种相关联的量的比值是否固定不变，比值一定才成正比例。 【详解】设圆的半径为r，则圆的面积为πr2。圆的面积与半径的比值为：＝πr，r是变化的，因此πr不是固定值，即圆的面积与半径的比值不一定，不符合正比例的判定条件，原题说法错误。 故答案为：× 15. A÷B＝25……6，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商仍是25，余数仍是6。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大到原来的100倍，那么商不变，余数也要扩大到原来的100倍；据此判断。 【详解】6×100＝600 A÷B＝25……6，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商仍是25，余数是600；原题说法错误。 故答案为：× 16. 在﹣10、0、﹢、99、﹣1.5中，正数有2个，负数有2个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先明确正负数的定义，大于0的数是正数，正数包含正整数、正分数，﹢号可以省略也可以保留，所以题干所给的5个数中﹢、99是正数；小于0的数是负数，负数前面带有负号，负号不能省略，所以题干所给的5个数中﹣10、﹣1.5是负数；0既不是正数也不是负数，最后将得到的正数、负数个数和题干给出的个数对比，判断对错。 【详解】在﹣10、0、﹢、99、﹣1.5中，正数是﹢、99，有2个正数，其中﹣10、﹣1.5是负数，有2个，所以原题说法是正确的。 故答案为：√ 17. 把5克糖放入100克水中，糖水的含糖率是5%。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】含糖率是指糖的质量占糖水总质量的百分比，根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”即可求出糖水的含糖率。据此判断。 【详解】5＋100＝105（克） 5÷105×100% ≈0.048×100% ＝4.8% 所以糖水的含糖率是4.8%，而非5%。所以原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（请将正确答案的字母填在表格内）（每题2分，共10分） 18. 下列各式中，x和y成反比例的是（ ）。 A. 2x＝10y B. C. x－10＝y D. 【答案】B 【解析】 【分析】如果（一定），则x和y成正比例；如果xy＝k（一定），则x和y成反比例；据此逐项分析解答。 【详解】A．2x＝10y，则，x和y的比值一定，因此x和y成正比例； B．，则xy＝12，x和y的乘积一定，因此x和y成反比例； C．x－10＝y，则x－y＝10，x和y的差一定，因此x和y不成比例； D．，则，x和y的比值一定，因此x和y成正比例。 19. a、b、c是不为0的自然数，且，最小的数是（ ）。 A. a B. b C. c D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】先将等式中的除法转化为乘法，得到三个含系数的乘法式子相等的形式。 因为三个乘法式子的乘积相等，所以一个因数越大，对应另一个因数就越小，依据积不变的规律比较三个系数的大小。 【详解】 所以，最小的是c。 20. 下图是一道小数乘法的竖式，在竖式计算过程中，把第一次乘得的积记作“甲”，把第二次乘得的积记作“乙”。能反映甲、乙关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】在小数乘法竖式计算中，乘数3.5可以看作3＋0.5。甲是第一个乘数与0.5相乘得到的积，乙是第一个乘数与3相乘得到的积。3÷0.5＝6，所以3是0.5的6倍 ，在乘法运算中，当一个乘数不变（这里是第一个乘数不变）时，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍，所以乙是甲的6倍，据此解答。 【详解】A．甲是6份，乙是1份，两部分长度不满足乙是甲的6倍，所以不能反映甲、乙关系。 B．甲是5份，乙是2份，两部分长度不满足乙是甲的6倍，所以不能反映甲、乙关系。 C．甲是3份，乙是4份，两部分长度不满足乙是甲的6倍，所以不能反映甲、乙关系。 D．甲是1份，乙是6份，两部分长度满足乙是甲的6倍，所以能反映甲、乙关系。 21. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 A. 2 B. 6 C. 18 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。 【详解】（厘米） 圆锥的高是18厘米。 22. 下面各选项中，能说明“40×8＋25×8”与“（40＋25）×8“相等的有（ ）。 ①一套衣服上衣每件40元，裙子每条25元，8套多少元？ ②某停车场40分钟以内收费8元，超出40分钟部分，每分钟收费8元，李叔叔停了65分钟，共要付多少钱？ ③ ④ A. ①③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】①根据单价×数量＝总价，分别求出上衣、裙子的总价，再把它们相加即可得到套衣服需多少元；再把各自的单价相加，然后与数量相乘，也可求出总价，通过结果判断算式是否相等； ②用李叔叔停车的时间减去，求出超出部分的时间，，再乘每分钟收费元，求出超出分钟部分需要的钱，再加上元，即可求出一共要付多少元； ③已知两个长方形的长是厘米、厘米，宽都是厘米，分别求出两个长方形的面积，再把它们相加即可求出这个大长方形的面积；或者先求出总长，然后乘宽，也可求出大长方形的面积； ④已知两车的速度分别是千米/时、千米/时，小时相遇，根据速度×时间＝路程，分别求得两车行走的路程，然后相加求得总路程；因为是相向运动，也可先求出速度之和，然后再乘时间，即可求出总路程。 【详解】①40×8＋25×8 ＝320＋200 ＝520（元） 或：（40＋25）×8 ＝65×8 ＝520（元） 所以：“40×8＋25×8”与“（40＋25）×8”相等。 ②8＋（65－40）×8 ＝8＋25×8 ＝8＋200 ＝208（元） 本题计算没有用到“40×8＋25×8”与“（40＋25）×8”。 ③40×8＋25×8 ＝320＋200 ＝520（平方厘米） 或：（40＋25）×8 ＝65×8 ＝520（平方厘米） 所以“40×8＋25×8”与“（40＋25）×8”相等。 ④40×8＋25×8 ＝320＋200 ＝520（千米） 或：（40＋25）×8 ＝65×8 ＝520（千米） 所以“40×8＋25×8”与“（40＋25）×8”相等。 所以符合题意的是①、③、④这3个。 四、计算。（共25分） 23. 直接写得数。 9.1÷0.07＝ 5－5%＝ ＝ 82＋23＝ 24×25%＝ 1.25×8÷1.25×8＝ 19×497≈ 538÷58≈ 【答案】130；4.95；7；105； 6；64；10000；9 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 12.5－3.7－6.3 2.5×1.25×32 【答案】2.5；100；22； 【解析】 【分析】（1）运用减法的性质添括号，先算括号内的； （2）把32拆成8与4的乘积，运用乘法结合律分别计算1.25与8的乘积，4与2.5的乘积即可进行简算； （3）运用乘法分配律进行计算； （4）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的加法。 【详解】 25. 解方程。 3x－3.5×4＝22 【答案】x＝12；；x＝5 【解析】 【分析】（1）先计算等号左边的3.5×4，根据等式的性质1，等式两边同时加14，再根据等式的性质2，等式两边同时除以3，求得方程的解； （2）根据乘法分配律先化简等号左边的算式，再根据等式的性质2，等式的两边同时乘，求解即可； （3）先根据比例的基本性质转化为普通方程，再根据等式的性质2，等式的两边同时乘，求解即可。 【详解】（1）3x－3.5×4＝22 解：3x－14＝22 3x－14＋14＝22＋14 3x＝22＋14 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝36÷3 x＝12 （2） 解： （3） 解： 26. 计算如图阴影部分的面积。 【答案】8.37平方厘米 【解析】 【分析】看图可知，阴影部分的面积等于上底是6厘米、下底是9厘米、高是半圆半径的梯形的面积减去直径为6厘米的圆面积的一半，由此即可得到答案。 【详解】 （平方厘米） 五、操作题。（每题2分，共6分） 27. 按要求在左边方格纸上画图。 （1）画出平行四边形以虚线L为对称轴的轴对称图形。 （2）按1∶2画出三角形缩小后的图形。 （3）画出长方形绕P点顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形知识，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴L的另一边画出原图的关键对称点，连接即可； （2）三角形的两条直角边分别占6格和4格，按1∶2缩小，即直角边分别除以2，计算出缩小后的两条直角边，再据此画出三角形缩小后的图形。 （3）长方形绕P点顺时针旋转90°，根据图形旋转的方法，P点不动，其余各顶点绕P点同方向旋转相同的度数，再顺次连接各顶点，即可得到旋转后的长方形。 【详解】（1）画图略； （2）（格），（格），画图略； （3）画图略。 六、解决问题。（1－4小题每题4分，5－6小题每题5分，共26分） 28. 某商场“六一”促销，全场商品打八五折，妈妈买了一件原价480元的衣服，节省了多少钱？ 【答案】72元 【解析】 【分析】八五折表示现价是原价的85%，将原价看作单位“1”，节省的钱对应的百分率为（1－85%），用480乘（1－85%）即可解答此题。 【详解】480×（1－85%） ＝480×0.15 ＝72（元） 答：节省了72元钱。 29. “山实东吴秀，茶称瑞草魁。”张叔叔买来一盒瑞草魁，第一周喝了茶叶的，第二周喝了70克，这时喝掉的和剩下的比是6∶19。这盒瑞草魁重多少克？ 【答案】500克 【解析】 【分析】喝掉的和剩下的比是6∶19，则喝掉占总数的，第二周喝了的质量＝总质量×（－），求总质量，用除法列式。 【详解】70÷（－） ＝70÷（） ＝70÷ ＝70× ＝500（克） 答：这盒瑞草魁重500克。 30. 一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了240千米，照这样的速度，再行3小时到达乙地，甲乙两地相距多少千米？（用比例解） 【答案】420千米 【解析】 【分析】依题意可知本题中汽车行驶速度不变，速度＝路程÷时间，所以行驶的路程和时间成正比例关系，这是解题的突破口；明确两个对应比例项：一是已行驶的240千米对应4小时，二是甲乙两地总路程对应总行驶时间（4＋3）小时，设甲乙两地总路程为x，列出比例式；根据比例的基本性质，求解所列的比例式，得到甲乙两地的距离。 【详解】解：设甲乙两地总路程为x千米。 240∶4＝x∶（4＋3） 4x＝240×（4＋3） 4x＝240×7 4x＝1680 x＝1680÷4 x＝420 答：甲乙两地相距420千米。 31. 学校图书馆有科技书和故事书共300本，科技书的本数是故事书的。两种书各有多少本？ 【答案】科技书有120本；故事书有180本 【解析】 【分析】因为科技书的本数是故事书的，是将故事书的本数看作单位“1”，两种书的数量是故事书的（），所以两种书的总本数对应的分率是（），根据“对应量÷对应分率＝单位‘1’的量”，用两种书的总本数除以总本数对应的分率，计算出故事书的本数；科技书和故事书的和是总本数，用总本数减去故事书的本数，即可求得科技书是多少本。 【详解】300÷（1＋） ＝300÷ ＝300× ＝60×3 ＝180（本） 300－180＝120（本） 答：科技书有120本，故事书有180本。 32. 从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一铁匠将底面半径为10厘米圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥形，然后完全没入一底面积为31.4平方分米的长方体容器里“淬火”，水面上升了1.8厘米。这个圆锥的高是多少厘米？（损耗忽略不计） 【答案】54厘米 【解析】 【分析】圆锥的体积就是上升部分水的体积，这部分水可看作底面积是31.4平方分米，即底面积是3140平方厘米，高是1.8厘米的长方体，用底面积×高即可算出上升水的体积。又因为圆锥的底面大小与圆柱铁块底面大小相同，即底面半径相同，所以可根据求出圆锥底面积，最后用体积乘3再除以圆锥底面积即可求出圆锥的高，据此解答。 【详解】31.4平方分米＝3140平方厘米 （3140×1.8×3）÷（3.14×10²） ＝5652×3÷314 ＝54（厘米） 答：这个圆锥的高是54厘米。 33. 某机构对中学生、大学生、上班族抽样调查手机使用时长，结果如图。 （1）根据以上两幅统计图，算出接受调查的一共有（ ）人。 （2）每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的（ ）%，有（ ）人，请将两幅统计图补充完整。 （3）88.5%的受调查者坦言由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以合理使用手机很重要。对此，你有什么好的建议？ 【答案】（1）2000 （2）45；900； （3）减少看手机的时间，看手机一段时间后要眺望远方等。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）将接受调查的总人数看作单位“1”，3~5小时的人数÷对应百分率＝总人数，据此列式计算即可； （2）将接受调查的总人数看作单位“1”，1－1小时以内的对应百分率－1~3小时的对应百分率－3~5小时的对应百分率＝5小时以上的对应百分率；总人数×5小时以上的对应百分率＝5小时以上的人数，在条形统计图中画出相应长度的直条，标记数据，直接将对应百分率补充到扇形统计图即可。 （3）答案不唯一，可以从看手机屏幕的时长和保护眼睛的角度进行建议。 【小问1详解】 700÷35%＝700÷0.35＝2000（人） 所以接受调查的一共有2000人。 【小问2详解】 1－2%－18%－35%＝98%－18%－35%＝80%－35%＝45% 2000×45%＝2000×0.45＝900（人） 所以每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的45%，有900人。 作图略 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安徽省宣城市郎溪县2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、填空。（每空1分，共28分） 1. 嫦娥六号首次完成月背采样，展示我国在深空探测领域的实力，探测器从发射地到月球背面采样区距离约为381400000千米，这个数读作_____________，改写成用“亿”作单位的数是__________亿。 2. 3÷　 　 ＝＝ ：20＝七五折＝ %。 3. 4.05吨＝_________千克 3.25小时＝_____小时_______分 500平方米＝_________公顷 8立方米50立方分米＝________立方米 4. 如果a与b互为倒数，且，则10x＝_____，12x＝_______。 5. 如图，将圆心为O的三个同心圆平均分成12份，P点在O点的（ ）偏（ ）（ ）度的方向，距离O点40km。已知OA＝AB＝BC＝1cm，那么此图的比例尺是（ ）。 6. 一瓶饮料350毫升，其中橙汁与水的比是1∶4，洋洋喝去了一半后，剩下的饮料橙汁的含量是_________%。 7. 一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 8. 把一根8米长的绳子平均分成5段，其中的4段占全长的_______，长______米。 9. 一个三角形三个内角的度数比是，这个三角形是（ ）角三角形。 10. 16米比20米短_______%；24千克比_______千克重20%；30L减少是_________L。 11. 六（2）班50名学生中，至少有_____名学生在同一个月出生，他们分成7个学习小组，总有一个小组至少有_____名学生。 12. 用棱长1厘米的正方体如图这样摆下去，n个正方体摆成的长方体的表面积是________平方厘米。当n＝20时，摆成的长方体的表面积是______平方厘米。 二、判断。（对的打“√”错的打“×”）（每题1分，共5分） 13. 一个数的因数一定比它的倍数小。（ ） 14. 圆的面积与它的半径成正比例。（ ） 15. A÷B＝25……6，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商仍是25，余数仍是6。（ ） 16. 在﹣10、0、﹢、99、﹣1.5中，正数有2个，负数有2个。（ ） 17. 把5克糖放入100克水中，糖水的含糖率是5%。（ ） 三、选择。（请将正确答案的字母填在表格内）（每题2分，共10分） 18. 下列各式中，x和y成反比例的是（ ）。 A. 2x＝10y B. C. x－10＝y D. 19. a、b、c是不为0的自然数，且，最小的数是（ ）。 A. a B. b C. c D. 无法比较 20. 下图是一道小数乘法的竖式，在竖式计算过程中，把第一次乘得的积记作“甲”，把第二次乘得的积记作“乙”。能反映甲、乙关系的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 A. 2 B. 6 C. 18 D. 12 22. 下面各选项中，能说明“40×8＋25×8”与“（40＋25）×8“相等的有（ ）。 ①一套衣服上衣每件40元，裙子每条25元，8套多少元？ ②某停车场40分钟以内收费8元，超出40分钟部分，每分钟收费8元，李叔叔停了65分钟，共要付多少钱？ ③ ④ A. ①③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 四、计算。（共25分） 23. 直接写得数。 9.1÷0.07＝ 5－5%＝ ＝ 82＋23＝ 24×25%＝ 1.25×8÷1.25×8＝ 19×497≈ 538÷58≈ 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 12.5－3.7－6.3 2.5×1.25×32 25. 解方程。 3x－3.5×4＝22 26. 计算如图阴影部分的面积。 五、操作题。（每题2分，共6分） 27. 按要求在左边方格纸上画图。 （1）画出平行四边形以虚线L为对称轴的轴对称图形。 （2）按1∶2画出三角形缩小后的图形。 （3）画出长方形绕P点顺时针旋转90°后的图形。 六、解决问题。（1－4小题每题4分，5－6小题每题5分，共26分） 28. 某商场“六一”促销，全场商品打八五折，妈妈买了一件原价480元的衣服，节省了多少钱？ 29. “山实东吴秀，茶称瑞草魁。”张叔叔买来一盒瑞草魁，第一周喝了茶叶的，第二周喝了70克，这时喝掉的和剩下的比是6∶19。这盒瑞草魁重多少克？ 30. 一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了240千米，照这样的速度，再行3小时到达乙地，甲乙两地相距多少千米？（用比例解） 31. 学校图书馆有科技书和故事书共300本，科技书的本数是故事书的。两种书各有多少本？ 32. 从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一铁匠将底面半径为10厘米圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥形，然后完全没入一底面积为31.4平方分米的长方体容器里“淬火”，水面上升了1.8厘米。这个圆锥的高是多少厘米？（损耗忽略不计） 33. 某机构对中学生、大学生、上班族抽样调查手机使用时长，结果如图。 （1）根据以上两幅统计图，算出接受调查的一共有（ ）人。 （2）每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的（ ）%，有（ ）人，请将两幅统计图补充完整。 （3）88.5%的受调查者坦言由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以合理使用手机很重要。对此，你有什么好的建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $