精品解析：福建省龙岩市第二中学2024-2025学年高二下学期第二次月考物理试题

校本18 一、单选题 1. 关于光的特性，下列描述正确的是（　　） A. 泊松亮斑是光的干涉现象 B. 光的偏振现象说明光是纵波 C. 雨后公路积水面上漂浮的油膜显示出彩色的条纹，是光的衍射现象 D. 分别用单色红光和单色蓝光通过同一双缝干涉装置，红光条纹间距较宽 【答案】D 【解析】 【详解】A．泊松亮斑是光的衍射现象，故A错误； B．光的偏振现象说明光是横波，故B错误； C．雨后公路积水面上漂浮的油膜显示出彩色的条纹，是光的薄膜干涉现象，故C错误； D．根据 由于红光波长大于蓝光的波长，可知，分别用单色红光和单色蓝光通过同一双缝干涉装置，红光条纹间距较宽，故D正确。 故选D。 2. 2021年12月9日，神舟十三号乘组进行天宫授课，如图为航天员叶光富试图借助吹气完成失重状态下转身动作的实验，但未能成功。若他在1s内以20m/s的速度呼出质量约1g的气体，可获得的反冲力大小约为（　　） A. 0.01N B. 0.02N C. 0.1N D. 0.2N 【答案】B 【解析】 【详解】设航天员质量为，呼气后速度为，由动量守恒可得 又 代入数据，可得 ACD错误，B正确。 故选B。 3. 图甲是某燃气炉点火装置的原理图。转换器将直流电压转换为如图乙所示的正弦交变电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，原线圈两端接交流电压表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000 V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。则（　　） A. 电压表的示数等于5 V B. 实现点火的条件是>1000 C. t=0.2 s时电压表的示数为0 V D. 变压器原线圈中电压的瞬时值表达式为u=5sin10πt（V） 【答案】B 【解析】 【详解】A．如图乙所示的正弦交变电压，可得电压的最大值为5V，则电压表的示数为有效值，即 故A错误； B．根据电压和匝数成之比可知 当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000 V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体，解得 >1000 故B正确； C．t=0.2 s时电压表的示数为有效值 故C错误； D．如图乙所示可得交流电的周期为0.4s，则 变压器原线圈中电压的瞬时值表达式为 u=5sin5πt（V） 故D错误。 故选B。 4. 半导体掺杂过程中，一个硅基分子固定于原点O，一个掺杂分子从很远处向O点靠近，分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示。则掺杂分子（　　） A. 由远处到的过程中，分子间斥力先减小后增大 B. 由远处到的过程中，分子间势能先减小后增大 C. 由远处到时，分子间的势能最小 D. 由减为过程中，分子力与分子势能都在减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．由远处到的过程中，分子间斥力一直增大，选项A错误； BC．由远处到的过程中，分子力表现为引力，则分子力一直做正功，则分子间势能一直减小；分子距离小于时，分子力表现为斥力，则当分子距离从减小时，分子力做负功，分子势能增加，可知由远处到时，分子间的势能最小，选项BC错误； D．由以上分析可知，由减为过程中，分子力与分子势能都在减小，选项D正确。 故选D。 二、多选题 5. 近年来，机械振动采收机因其高效、节省人力成本的优点，逐渐成为橄榄采摘的主流工具。如图所示是拖拉机背负式橄榄果液压振动采收机振动树干工作的场景，下列说法正确的是（　　） A. 在同一棵树上采集橄榄，采收机的振动频率越高，采集效果越好 B. 随着采收机的振动频率的增加，树干振动的幅度一定增大 C. 针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同 D. 振动稳定后，不同粗细树干的振动频率与采收机的振动频率相同 【答案】CD 【解析】 【详解】A．当采收机的振动频率等于树木的固有频率时产生共振，此时树干的振幅最大，采集效果最好，故A错误； B．随着采收机振动频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，采集效果不一定越好，故B错误； C．不同树木的固有频率不同，针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同，故C正确； D．树干在采收机的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率与采收机的振动频率相同，故D正确； 故选CD。 6. 如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射。反射光射向PQ面。若逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是（　　） A. 在PQ面上，红光比绿光更靠近P点 B. 逐渐增大时，红光的全反射现象先消失 C. 逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射 D. 逐渐减小时，两束光在MN面的折射角逐渐减小 【答案】BD 【解析】 【详解】A．红光的频率比绿光的频率小，则红光的折射率小于绿光的折射率，在面，入射角相同，根据折射定律 可知绿光在面的折射角较小，根据几何关系可知绿光比红光更靠近P点，故A错误； B．根据全反射发生的条件 可知红光发生全反射的临界角较大，逐渐增大时，折射光线与面的交点左移过程中，在面的入射角先小于红光发生全反射的临界角，所以红光的全反射现象先消失，故B正确； C．在面，光是从光疏介质到光密介质，无论多大，在MN面都不可能发生全反射，故C错误； D．根据折射定律 可知逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐减小，故D正确。 故选BD。 7. 某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机的输出功率为100kW，输出电压为，输电导线的总电阻为，导线上损耗的电功率为4kW，要使额定电压为220V的用电器正常工作，不计变压器损耗，则下列判断正确的是（　　） A. ，用电器得到的交流电频率为50Hz B. 升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比分别为和 C. 若用电器功率变大，则输电线上损耗的功率占总功率的比例增大 D. 若用电器功率变大，升压变压器的输出电压增大 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由输出电压表达式可知 用户得到的交流电频率为 A错误； B．升压变压器原线圈电流为 根据 输电电流为 升压变压器原、副线圈的匝数比为 升压变压器输出电压为 降压变压器原线圈电压为 降压变压器原、副线圈的匝数比为 B正确； CD．若用电器功率变大，则用户端电流变大，输电电流变大，损失功率占总功率的比为 可知，升压变压器输出电压与发电机输出电压和升压变压器匝数比有关，则U2不变，输电线上损耗的功率占总功率的比例增大，C正确，D错误。 故选BC。 8. 如图甲所示，点为单摆的固定悬点，将力传感器固定在点。现将摆球拉到点，释放摆球，摆球将在竖直面内的、之间来回摆动，其中点为运动过程中的最低位置。图乙表示摆球从运动至点开始计时细线对摆球的拉力大小随时间变化的图像，重力加速度取，则（　　） A. 单摆的振动周期为0.4πs B. 单摆的摆长为 C. 摆球的质量为 D. 摆球运动过程中的最大速度 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由乙图可知，单摆每个周期经过两次最低点，即每个周期细线的拉力出现两次最大值，则单摆的周期为，故A正确； B．由单摆周期公式 解得，故B错误； CD．由乙图和牛顿运动定律得，设摆球在A时，摆线与竖直方向的夹角为，则在最高点时 在最低点时 从最高点到最低点，由动能定理得 解得，，故C正确，D错误。 故选AC。 三、实验题 9. 如图所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的实线波形经过移到了虚线所在的位置，则这列波的周期为____s；传播速度为___m/s；经过时间x=2 m处的质点运动的路程为___cm。 【答案】 ①. 0.8 ②. 10 ③. 3 【解析】 【详解】[1][2][3]经过0.6s波形从实线位置传到虚线位置，波形移动的位移x＝（10－4）m＝6m 波速为10m/s 周期为 在0.6s时间内x＝2m处的质点通过的路程为3A＝3cm 10. 两波源、在水波槽中形成的波形示意图如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。波源形成的波的波长比波源形成的短，则形成的波比起S2形成的波，波速_________（填“较大”、“较小”或“相等”）频率较___________填“较大”、“较小”或“相等”），在两波相遇的区域中__________（填“会”或“不会”）产生干涉。 【答案】 ①. 相等 ②. 较大 ③. 不会 【解析】 【详解】[1][2]由于同一介质中波速相等，波源形成的波的波长比波源形成的短，根据，则形成的波的频率较大。 [3]由于两波源频率不相等，则在两波相遇的区域中不会产生干涉。 11. 图甲是用光的干涉法检测物体表面平整程度的装置，其中M为标准板，N为水平放置的待检测物体，入射光竖直向下照射，图乙为观察到的干涉条纹。则P点所对应待检测物的表面相对Q点所对应待检测物的表面是______（选填“凸起”或“下凹”）的。若增加M、N间垫高物的厚度，观察到的干涉条纹的间距将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。若增大入射光的波长，观察到的干涉条纹间距将_____（选填“变大”、“变小”或“不变”） 。 【答案】 ①. 凸起 ②. 变小 ③. 变大 【解析】 【详解】[1]薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹处空气膜的厚度相等，明条纹右偏说明P点所对应待检测物的表面相对Q点所对应待检测物的表面是凸起的。 [2]发生薄膜干涉时，相邻明条纹间的空气层的厚度差为，MN之间垫块的高度越高，空气层的夹角越大，所以相邻明条纹之间的距离变小。 [3]若增大入射光的波长，相邻明条纹间的空气层的厚度差为，则观察到的干涉条纹间距将变大。 12. 某同学自己在家里做单摆测定重力加速度的实验，由于没有摆球，他用一块不规则的石块代替，用细线将石块系好，结点为A，细线上端固定于O点，如图甲所示，然后用刻度尺测量细线的长度L作为摆长，将石块拉开一个小角度（约）并由静止释放，石块摆到最低点时开始计时，用秒表测量完成50次全振动的总时间t，由求出周期，改变OA间细线的长度，再做几次实验，记下相应的L和T如下表： 实验次数 1 2 3 4 5 摆线长L（cm） 50次全振动时间t（s） 周期T（s） （1）第4次实验时的秒表示数如图乙所示，它的示数为______s； （2）该同学根据实验数据作出的图像如图丙所示，图丙中图像没有通过原点的原因是______； （3）取，由图丙求出重力加速度______（结果保留三位有效数字）； （4）把细线的长度作为摆长，并由图丙求出的g值______（选填“大于”“小于”或“等于”）当地的真实值。 【答案】（1）95.9 （2）以细线长作为摆长 （3）9.77 （4）等于 【解析】 【小问1详解】 根据秒表的读数规律，该读数为 【小问2详解】 摆长为悬点到石块重心之间的间距，图丙中图像没有通过原点的原因是以细线长作为摆长，没有考虑结点A到石块重心的间距。 【小问3详解】 令结点A到石块重心的间距为d，则有 解得 结合图丙有 解得 【小问4详解】 结合上述，可知，根据图像的斜率求解重力加速度与结点A到石块重心的间距无关，即把细线的长度作为摆长，并由图丙求出的g值等于当地的真实值。 13. 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示： （1）关于该实验，下列说法中正确的是（　　） A. 单缝和双缝应当相互平行 B. 测量过程中，把5个条纹间距数成6个，会导致波长测量值偏大 C. 把毛玻璃屏向远离双缝的方向移动，相邻两亮条纹中心的距离变宽 D. 若通过双缝的两列光波到屏上某点的路程差为波长的奇数倍，该点处一定是暗条纹 （2）某同学在用双缝干涉测量光的波长的实验中，已知两缝间的间距为0.3mm，以某种单色光照射双缝时，在离双缝1.2m远的屏上，用测量头测量条纹间的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的读数为2.325mm；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示，其读数为_______mm。 （3）根据以上实验，测得的这种光的波长等于________nm（结果保留3位有效数字）。 【答案】（1）AC （2）13.700##13.699##13.701 （3）569 【解析】 【小问1详解】 A．为了获得清晰的干涉条纹，单缝和双缝应当相互平行，故A正确； B．根据双缝干涉条纹公式，测量过程中，把5个条纹间距数成6个，导致相邻亮条纹间距变小，会导致波长测量值偏小，故B错误； C．根据双缝干涉条纹公式可知，把毛玻璃屏向远离双缝的方向移动，L变大，相邻两亮条纹中心的距离变宽，故C正确； D．若通过双缝的两列光波到屏上某点的路程差为波长的奇数倍，由于狭缝作用光源、频率和相位差完全相同，该点处一定是明条纹，故D错误。 故选AC。 【小问2详解】 螺旋测微器的精确值为，由图乙可知其读数为 【小问3详解】 条纹间距为 根据双缝干涉条纹公式，可得波长为 四、解答题 14. 图甲是一列简谐横波传播到的点时的波形图，图乙是质点从此时刻开始计时的振动图像，是位于处的质点。 （1）这列波的传播速度？ （2）当质点开始振动时，质点位于什么位置？ （3）从此时刻开始计时，质点经历多长时间第二次到达波峰？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由甲图得波长为，由乙图知周期为，则波速为 （2）由甲图知波的振幅为10cm,波从M点传到Q点的时间为 波刚传播到的点时，根据同侧法知M点处于平衡位置且正在向下振动，经过5s，M点重复一又四分之一周期，则M点处于的位置。 （3）波从M点传到Q点的时间为 波刚到Q点时向下振动，还需要四分之三个周期第一次到达波峰，再过一个周期第二次到达波峰，所以一共需要时间为 15. 某景区计划建造一个圆柱体形状的景观浅水池，水池底部正中央安装点状景观灯，使水池装满水后灯光刚好可以照亮整个水面。已知水池深度设计为h=0.5m，水对灯光的折射率，取2.65。（结果保留两位有效数字） （1）水池半径R应设计为多大？ （2）由于工人在施工过程中出现失误，完工后发现水池半径R′=1m，为了达到相同效果，可以在水池底部正中央水平镶嵌一个圆形平面镜，并将光源竖直向上移动一段距离。若圆形平面镜的半径r约为0.5m，求光源离平面镜的竖直距离∆h至少为多少？（不考虑光的二次反射） 【答案】（1）0.57m （2）0.38m 【解析】 【小问1详解】 在水池底部正中央安装一点光源，从水面上看刚好整个水面被照亮，做光路图如图所示 根据全反射临界角的定义有 由几何关系得 代入数据可解得 【小问2详解】 底面镶嵌平面镜后将光源上移到P点，做出光路图如图所示 由几何关系得 代入数据得 此时对应平面镜的半径 符合题意，所以光源离平面镜的竖直距离至少为0.38m。 16. 如图，质量M＝5kg的小车静置于光滑的水平面上，小车的上表面ab段水平，a端静置一质量m2＝3kg的物块P，bc段为R＝0.5m的光滑四分之一圆弧形轨道，底端切线水平．轻质细绳一端固定在a端正上方的O点，另一端系着质量m1＝4kg的小球S，用外力拉S至竖直平面内的A点处静止，A点与a端的竖直高度h＝2.45m．现撤去外力，S摆动到最低点时恰与P发生弹性正碰．取重力加速度g＝10m/s2． (1)求碰后瞬间P的速度大小； (2)若ab段粗糙，碰撞后P向右运动恰能上升到最高点c，求P从a运动到c的过程中与小车间因摩擦产生的热量Q； (3)若ab段光滑，求碰撞后P运动过程中离c的最大高度H. 【答案】(1)v2＝8m/s (2) Q＝45J (3) H＝1.5m 【解析】 【详解】(1)S下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得： 代入数据解得：v0＝7m/s S、P发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒， 以向右为正方向，由动量守恒定律得： m1v0＝m1v1+m2v2 由机械能守恒定律得： 代入数据解得：v1＝1m/s，v2＝8m/s； (2)P与小车组成的系统在水平方向动量守恒，P恰好到达c点时两者速度相等， 以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得： m2v2＝(m2+M)v， 代入数据解得:v＝3m/s， 对P与小车组成的系统，由能量守恒定律得: 代入数据解得：Q＝45J； (3)P与小车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向， 在水平方向，由动量守恒定律得： m2v2＝(m2+M)v 由能量守恒定律得: 代入数据解得:H＝1.5m 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 校本18 一、单选题 1. 关于光的特性，下列描述正确的是（　　） A. 泊松亮斑是光的干涉现象 B. 光的偏振现象说明光是纵波 C. 雨后公路积水面上漂浮的油膜显示出彩色的条纹，是光的衍射现象 D. 分别用单色红光和单色蓝光通过同一双缝干涉装置，红光条纹间距较宽 2. 2021年12月9日，神舟十三号乘组进行天宫授课，如图为航天员叶光富试图借助吹气完成失重状态下转身动作的实验，但未能成功。若他在1s内以20m/s的速度呼出质量约1g的气体，可获得的反冲力大小约为（　　） A. 0.01N B. 0.02N C. 0.1N D. 0.2N 3. 图甲是某燃气炉点火装置的原理图。转换器将直流电压转换为如图乙所示的正弦交变电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，原线圈两端接交流电压表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000 V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。则（　　） A. 电压表的示数等于5 V B. 实现点火的条件是>1000 C. t=0.2 s时电压表的示数为0 V D. 变压器原线圈中电压的瞬时值表达式为u=5sin10πt（V） 4. 半导体掺杂过程中，一个硅基分子固定于原点O，一个掺杂分子从很远处向O点靠近，分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示。则掺杂分子（　　） A. 由远处到的过程中，分子间斥力先减小后增大 B. 由远处到的过程中，分子间势能先减小后增大 C. 由远处到时，分子间的势能最小 D. 由减为过程中，分子力与分子势能都在减小 二、多选题 5. 近年来，机械振动采收机因其高效、节省人力成本的优点，逐渐成为橄榄采摘的主流工具。如图所示是拖拉机背负式橄榄果液压振动采收机振动树干工作的场景，下列说法正确的是（　　） A. 在同一棵树上采集橄榄，采收机的振动频率越高，采集效果越好 B. 随着采收机的振动频率的增加，树干振动的幅度一定增大 C. 针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同 D. 振动稳定后，不同粗细树干的振动频率与采收机的振动频率相同 6. 如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射。反射光射向PQ面。若逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是（　　） A. 在PQ面上，红光比绿光更靠近P点 B. 逐渐增大时，红光的全反射现象先消失 C. 逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射 D. 逐渐减小时，两束光在MN面的折射角逐渐减小 7. 某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机的输出功率为100kW，输出电压为，输电导线的总电阻为，导线上损耗的电功率为4kW，要使额定电压为220V的用电器正常工作，不计变压器损耗，则下列判断正确的是（　　） A. ，用电器得到的交流电频率为50Hz B. 升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比分别为和 C. 若用电器功率变大，则输电线上损耗的功率占总功率的比例增大 D. 若用电器功率变大，升压变压器的输出电压增大 8. 如图甲所示，点为单摆的固定悬点，将力传感器固定在点。现将摆球拉到点，释放摆球，摆球将在竖直面内的、之间来回摆动，其中点为运动过程中的最低位置。图乙表示摆球从运动至点开始计时细线对摆球的拉力大小随时间变化的图像，重力加速度取，则（　　） A. 单摆的振动周期为0.4πs B. 单摆的摆长为 C. 摆球的质量为 D. 摆球运动过程中的最大速度 三、实验题 9. 如图所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的实线波形经过移到了虚线所在的位置，则这列波的周期为____s；传播速度为___m/s；经过时间x=2 m处的质点运动的路程为___cm。 10. 两波源、在水波槽中形成的波形示意图如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。波源形成的波的波长比波源形成的短，则形成的波比起S2形成的波，波速_________（填“较大”、“较小”或“相等”）频率较___________填“较大”、“较小”或“相等”），在两波相遇的区域中__________（填“会”或“不会”）产生干涉。 11. 图甲是用光的干涉法检测物体表面平整程度的装置，其中M为标准板，N为水平放置的待检测物体，入射光竖直向下照射，图乙为观察到的干涉条纹。则P点所对应待检测物的表面相对Q点所对应待检测物的表面是______（选填“凸起”或“下凹”）的。若增加M、N间垫高物的厚度，观察到的干涉条纹的间距将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。若增大入射光的波长，观察到的干涉条纹间距将_____（选填“变大”、“变小”或“不变”） 。 12. 某同学自己在家里做单摆测定重力加速度的实验，由于没有摆球，他用一块不规则的石块代替，用细线将石块系好，结点为A，细线上端固定于O点，如图甲所示，然后用刻度尺测量细线的长度L作为摆长，将石块拉开一个小角度（约）并由静止释放，石块摆到最低点时开始计时，用秒表测量完成50次全振动的总时间t，由求出周期，改变OA间细线的长度，再做几次实验，记下相应的L和T如下表： 实验次数 1 2 3 4 5 摆线长L（cm） 50次全振动时间t（s） 周期T（s） （1）第4次实验时的秒表示数如图乙所示，它的示数为______s； （2）该同学根据实验数据作出的图像如图丙所示，图丙中图像没有通过原点的原因是______； （3）取，由图丙求出重力加速度______（结果保留三位有效数字）； （4）把细线的长度作为摆长，并由图丙求出的g值______（选填“大于”“小于”或“等于”）当地的真实值。 13. 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示： （1）关于该实验，下列说法中正确的是（　　） A. 单缝和双缝应当相互平行 B. 测量过程中，把5个条纹间距数成6个，会导致波长测量值偏大 C. 把毛玻璃屏向远离双缝的方向移动，相邻两亮条纹中心的距离变宽 D. 若通过双缝的两列光波到屏上某点的路程差为波长的奇数倍，该点处一定是暗条纹 （2）某同学在用双缝干涉测量光的波长的实验中，已知两缝间的间距为0.3mm，以某种单色光照射双缝时，在离双缝1.2m远的屏上，用测量头测量条纹间的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的读数为2.325mm；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示，其读数为_______mm。 （3）根据以上实验，测得的这种光的波长等于________nm（结果保留3位有效数字）。 四、解答题 14. 图甲是一列简谐横波传播到的点时的波形图，图乙是质点从此时刻开始计时的振动图像，是位于处的质点。 （1）这列波的传播速度？ （2）当质点开始振动时，质点位于什么位置？ （3）从此时刻开始计时，质点经历多长时间第二次到达波峰？ 15. 某景区计划建造一个圆柱体形状的景观浅水池，水池底部正中央安装点状景观灯，使水池装满水后灯光刚好可以照亮整个水面。已知水池深度设计为h=0.5m，水对灯光的折射率，取2.65。（结果保留两位有效数字） （1）水池半径R应设计为多大？ （2）由于工人在施工过程中出现失误，完工后发现水池半径R′=1m，为了达到相同效果，可以在水池底部正中央水平镶嵌一个圆形平面镜，并将光源竖直向上移动一段距离。若圆形平面镜的半径r约为0.5m，求光源离平面镜的竖直距离∆h至少为多少？（不考虑光的二次反射） 16. 如图，质量M＝5kg的小车静置于光滑的水平面上，小车的上表面ab段水平，a端静置一质量m2＝3kg的物块P，bc段为R＝0.5m的光滑四分之一圆弧形轨道，底端切线水平．轻质细绳一端固定在a端正上方的O点，另一端系着质量m1＝4kg的小球S，用外力拉S至竖直平面内的A点处静止，A点与a端的竖直高度h＝2.45m．现撤去外力，S摆动到最低点时恰与P发生弹性正碰．取重力加速度g＝10m/s2． (1)求碰后瞬间P的速度大小； (2)若ab段粗糙，碰撞后P向右运动恰能上升到最高点c，求P从a运动到c的过程中与小车间因摩擦产生的热量Q； (3)若ab段光滑，求碰撞后P运动过程中离c的最大高度H. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $