第六章 直线与圆的方程（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块下册》（高教版第三版）单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 紧扣高教版中职数学教材第六章“直线与圆的方程”，B卷能力提升设计，覆盖距离公式、直线方程、圆的方程等核心考点，适配单元复习，助力知识整合与解题能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|点到点距离、直线倾斜角、圆的对称性|基础考点全面检测，注重概念辨析| |填空题|5/15|直线斜率、平行条件、圆的面积计算|强化公式应用，检测细节掌握| |解答题|4/40|直线方程求解、两直线位置关系、轨迹与圆的位置关系（如检测区与传送轨迹）|结合实际情境，突出知识综合应用，培养数学思维与问题解决能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第六章 直线与圆的方程 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 点 到点 的距离为 ，则 可以是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，得 或 ，选项中为 。 2. 点 是线段 的中点，若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由中点公式得 。 3. 直线经过 、，其倾斜角为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】斜率为 ，在 内对应的倾斜角为 。 4. 过点 且与 平行的直线是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】已知直线斜率 ，点斜式整理为 。 5. 直线 的斜截式为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，故 。 6. 若直线 与 垂直，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】两斜率为 与 ，乘积 ，得 。 7. 点 到直线 的距离为 ，则 可以是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，故 ， 或 ，选项中为 。 8. 圆 关于 轴对称的圆方程是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】圆心 关于 轴对称为 。 9. 方程 表示半径为 的圆，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】配方后半径平方为 ，得 。 10. 点 在圆 的（　　） A. 内部 B. 外部 C. 圆心 D. 圆上 【答案】D 【解析】代入得 ，在圆上。 11. 圆 与 轴的位置关系是（　　） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 重合 【答案】A 【解析】圆心到 轴距离 ，相交两点。 12. 直线 与圆 相切，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】圆心到直线 的距离为 ，得 。 13. 以 、 为直径端点的圆心为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】圆心是直径中点 。 14. 直线 与圆 的位置关系是（　　） A. 相离 B. 相切 C. 经过圆心 D. 相交 【答案】D 【解析】圆心 ，半径 ；到直线距离 ，故相交。 15. 圆心在 轴上且经过 、 的圆心为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设 ，由等距得 ，解得 。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 过点 与 的直线斜率________（填数值或“不存在”）。 【答案】不存在 【解析】两点横坐标相同，直线垂直于 轴，斜率不存在。 17. 若直线 与 平行，则 ________。 【答案】 【解析】系数成比例：，故 。 18. 点 到直线 的距离为 ，且 ，则 ________。 【答案】 【解析】，得 ；结合 得 。 19. 圆 的面积为________。 【答案】 【解析】配方得圆心 ，半径 ，面积 。 20. 直线 与圆 相切且 ，则 ________。 【答案】 【解析】圆的最高点纵坐标为 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 直线 经过点 ，倾斜角为 。 （1）求斜率； （2）写出直线方程。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 ；点斜式 ，整理得 。 22. 已知 ，。 （1）判断位置关系； （2）求两直线距离。 【答案】 （1）平行 （2）。 【解析】 两直线对应系数相同、常数不同，故平行；距离为 。 23. 圆 的圆心为 ，且与直线 相切。 （1）求半径； （2）写出圆的标准方程。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 半径等于圆心到直线距离：；代入标准式。 24. 一圆形检测区为 ，传送轨迹为 。 （1）当 时，判断轨迹与圆的位置关系； （2）轨迹与圆相切时，求 。 【答案】 （1）相交 （2）。 【解析】 直线写为 。当 ，圆心到直线距离为 ，故相交。相切时 ，即 ，故 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第六章 直线与圆的方程 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 点 到点 的距离为 ，则 可以是（　　） A. B. C. D. 2. 点 是线段 的中点，若 ，则 （　　） A. B. C. D. 3. 直线经过 、，其倾斜角为（　　） A. B. C. D. 4. 过点 且与 平行的直线是（　　） A. B. C. D. 5. 直线 的斜截式为（　　） A. B. C. D. 6. 若直线 与 垂直，则 （　　） A. B. C. D. 7. 点 到直线 的距离为 ，则 可以是（　　） A. B. C. D. 8. 圆 关于 轴对称的圆方程是（　　） A. B. C. D. 9. 方程 表示半径为 的圆，则 （　　） A. B. C. D. 10. 点 在圆 的（　　） A. 内部 B. 外部 C. 圆心 D. 圆上 11. 圆 与 轴的位置关系是（　　） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 重合 12. 直线 与圆 相切，则 （　　） A. B. C. D. 13. 以 、 为直径端点的圆心为（　　） A. B. C. D. 14. 直线 与圆 的位置关系是（　　） A. 相离 B. 相切 C. 经过圆心 D. 相交 15. 圆心在 轴上且经过 、 的圆心为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 过点 与 的直线斜率________（填数值或“不存在”）。 17. 若直线 与 平行，则 ________。 18. 点 到直线 的距离为 ，且 ，则 ________。 19. 圆 的面积为________。 20. 直线 与圆 相切且 ，则 ________。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 直线 经过点 ，倾斜角为 。 （1）求斜率； （2）写出直线方程。 　 22. 已知 ，。 （1）判断位置关系； （2）求两直线距离。 　 　 　 23. 圆 的圆心为 ，且与直线 相切。 （1）求半径； （2）写出圆的标准方程。 　 　 　 24. 一圆形检测区为 ，传送轨迹为 。 （1）当 时，判断轨迹与圆的位置关系； （2）轨迹与圆相切时，求 。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $