第六章 直线与圆的方程（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块下册》（高教版第三版）单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 紧扣高教版中职数学教材第六章直线与圆的方程，A卷基础巩固卷精准覆盖核心考点，60分钟100分设计适配单元复习，助力夯实基础。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|距离公式、中点坐标、直线斜率与方程、圆的方程及位置关系|基础考点逐一突破，强化概念理解| |填空题|5/15|两点距离、中点坐标、直线方程、圆半径计算|聚焦核心公式应用，训练数学表达| |解答题|4/40|中点与长度计算、直线方程求解、圆心半径及位置关系判断（如圆形场地与路径问题）|综合应用知识，体现用数学眼光观察现实世界，培养逻辑思维与问题解决能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第六章 直线与圆的方程 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 点 与点 间的距离为（　　） A. B. C. D. 2. 线段两端点为 和 ，其中点是（　　） A. B. C. D. 3. 经过 、 两点的直线斜率为（　　） A. B. C. D. 4. 过点 且斜率为 的直线方程是（　　） A. B. C. D. 5. 斜率为 、纵截距为 的直线方程是（　　） A. B. C. D. 6. 直线 的一般式方程是（　　） A. B. C. D. 7. 直线 与 的位置关系是（　　） A. 重合 B. 垂直 C. 平行 D. 相交但不垂直 8. 点 到直线 的距离为 。若 ，则 （　　） A. B. C. D. 9. 圆心为 、半径为 的圆方程是（　　） A. B. C. D. 10. 圆 的圆心是（　　） A. B. C. D. 11. 点 与圆 的位置关系是（　　） A. 在圆上 B. 在圆外 C. 在圆内 D. 无法确定 12. 圆 与直线 的位置关系是（　　） A. 经过圆心 B. 相交于两点 C. 相切 D. 相离 13. 直线 与 （　　） A. 垂直 B. 平行 C. 重合 D. 无法判断 14. 直线 经过原点，且与 平行。点 到 的距离为（　　） A. B. C. D. 15. 圆 经过点 ，则 可以是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 点 与 间的距离为________。 17. 若点 是 、 的中点，则 ________。 18. 直线经过 且斜率为 ，其方程为________。 19. 以 、 为直径端点的圆，其半径为________。 20. 圆 与直线 相切，且 ，则 ________。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知 ，。 （1）求线段 的中点； （2）求 的长度。 　 　 22. 直线经过 、。 （1）求斜率； （2）写出直线的一般式方程。 　 　 　 23. 已知圆 。 （1）求圆心和半径； （2）判断点 与圆的位置关系。 　 　 　 24. 圆形场地的边界为 ，一条直线路径为 。 （1）求圆心到路径的距离； （2）判断路径与场地边界有几个交点。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第六章 直线与圆的方程 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 点 与点 间的距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 2. 线段两端点为 和 ，其中点是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】中点为 。 3. 经过 、 两点的直线斜率为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 4. 过点 且斜率为 的直线方程是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】点斜式为 。 5. 斜率为 、纵截距为 的直线方程是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】斜截式为 。 6. 直线 的一般式方程是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】移项得 。 7. 直线 与 的位置关系是（　　） A. 重合 B. 垂直 C. 平行 D. 相交但不垂直 【答案】C 【解析】斜率相同，截距不同，故平行。 8. 点 到直线 的距离为 。若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，所以 ，得 或 ；结合 得 。 9. 圆心为 、半径为 的圆方程是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】标准式为 。 10. 圆 的圆心是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】配方得 。 11. 点 与圆 的位置关系是（　　） A. 在圆上 B. 在圆外 C. 在圆内 D. 无法确定 【答案】C 【解析】，点在圆内。 12. 圆 与直线 的位置关系是（　　） A. 经过圆心 B. 相交于两点 C. 相切 D. 相离 【答案】D 【解析】圆心到直线的距离为 ，所以直线与圆相离。 13. 直线 与 （　　） A. 垂直 B. 平行 C. 重合 D. 无法判断 【答案】A 【解析】斜率分别为 与 ，乘积为 ，故垂直。 14. 直线 经过原点，且与 平行。点 到 的距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 的方程为 ，所求距离为 。 15. 圆 经过点 ，则 可以是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】代入得 ，故 或 ，选项中为 。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 点 与 间的距离为________。 【答案】 【解析】。 17. 若点 是 、 的中点，则 ________。 【答案】 【解析】。 18. 直线经过 且斜率为 ，其方程为________。 【答案】 【解析】纵截距为 ，代入斜截式。 19. 以 、 为直径端点的圆，其半径为________。 【答案】 【解析】直径长为 ，所以半径为 。 20. 圆 与直线 相切，且 ，则 ________。 【答案】 【解析】圆心到直线距离为 ，相切时等于半径 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知 ，。 （1）求线段 的中点； （2）求 的长度。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 中点为 ；距离为 。 22. 直线经过 、。 （1）求斜率； （2）写出直线的一般式方程。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 ；用点斜式 ，整理得 。 23. 已知圆 。 （1）求圆心和半径； （2）判断点 与圆的位置关系。 【答案】 （1）圆心 ，半径 （2）在圆内。 【解析】 配方得 。点到圆心距离为 ，故在圆内。 24. 圆形场地的边界为 ，一条直线路径为 。 （1）求圆心到路径的距离； （2）判断路径与场地边界有几个交点。 【答案】 （1） （2） 个。 【解析】 圆心为原点，距离为 。因 ，直线穿过圆内部，与圆相交于两点。 学科网（北京）股份有限公司 $