第五章 指数函数与对数函数（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块下册》（高教版第三版）单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 紧扣高教版中职数学教材第五章指数函数与对数函数，A卷基础巩固设计，覆盖指数函数定义、单调性、对数运算等核心考点，适配单元复习，助力夯实基础。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|指数函数图像（第8题）、对数函数定义域（第10题）|结合几何直观，考查抽象能力| |填空题|5/15|对数式化指数式（第18题）、函数定义域（第20题）|聚焦基础概念，强化符号意识| |解答题|4/40|指数对数计算（第21题）、设备价值模型（第24题）|融入实际应用，发展模型意识与运算能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第五章 指数函数与对数函数 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. （　　） A. B. C. D. 2. （　　） A. B. C. D. 3. （）（　　） A. B. C. D. 4. 下列函数是指数函数的是（　　） A. B. C. D. 5. 函数 在 上（　　） A. 单调递增 B. 单调递减 C. 先增后减 D. 为常函数 6. 函数 的图像一定经过点（　　） A. B. C. D. 7. 指数式 化为对数式是（　　） A. B. C. D. 8．函数（，且）的图像可能是（    ） A．  B．   C．   D．   9. 下列函数是对数函数的是（　　） A. B. C. D. 10. 函数 的定义域是（　　） A. B. C. D. 11. 函数 的图像经过点（　　） A. B. C. D. 12. （　　） A. B. C. D. 13. 若 ，则（　　） A. B. C. D. 无法确定 14. 若 ，则（　　） A. B. C. 两者相等 D. 无法比较 15. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. ________。 17. ________。 18. 对数式 化为指数式为________。 19. ________。 20. 函数 的定义域为________。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 计算： （1）； （2）。 　 　 　 22. （1）将 化为对数式； （2）计算 。 　 　 　 23. 比较大小： （1） 与 ； （2） 与 。 　 　 　 24. 某设备价值为 元，每年末按年初价值的 计价。 （1）写出 年后的价值 ； （2）求 年后的价值。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第五章 指数函数与对数函数 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】立方根为 。 2. （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 3. （）（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】同底数幂相乘指数相加。 4. 下列函数是指数函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】指数函数形式为 ，。 5. 函数 在 上（　　） A. 单调递增 B. 单调递减 C. 先增后减 D. 为常函数 【答案】A 【解析】底数 ，函数递增。 6. 函数 的图像一定经过点（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】任何指数函数均经过 。 7. 指数式 化为对数式是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由 得 。 8．函数（，且）的图像可能是（    ） A．  B．   C．   D．   【答案】C 【详解】当时，，故图像过点，故排除ABD， 9. 下列函数是对数函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 符合对数函数定义。 10. 函数 的定义域是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】对数真数必须大于零。 11. 函数 的图像经过点（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 12. （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 13. 若 ，则（　　） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 递增，所以 。 14. 若 ，则（　　） A. B. C. 两者相等 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 为减函数。 15. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】转化为 。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. ________。 【答案】 【解析】。 17. ________。 【答案】 【解析】。 18. 对数式 化为指数式为________。 【答案】 【解析】按对数定义直接转换。 19. ________。 【答案】 【解析】，也可用商的对数。 20. 函数 的定义域为________。 【答案】 【解析】需 ，所以 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 计算： （1）； （2）。 【答案】 （1） （2）。 【解析】；。 22. （1）将 化为对数式； （2）计算 。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 由定义得 ；第二问为 。 23. 比较大小： （1） 与 ； （2） 与 。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 底数 ，指数函数递增；底数 ，对数函数递增，因此均按自变量大小保持次序。 24. 某设备价值为 元，每年末按年初价值的 计价。 （1）写出 年后的价值 ； （2）求 年后的价值。 【答案】 （1） （2） 元。 【解析】 每年乘 ，所以 ；。 学科网（北京）股份有限公司 $