1.5 三角形全等的判定 同步练习 2026-2027学年浙教版八年级数学上册

**基本信息** 浙教版八年级上册数学“三角形全等的判定”同步练习，通过选择（10题）、填空（6题）、解答（5题）三级题型，构建“基础巩固-综合应用-拓展提升”分层体系，强化从概念辨析到逻辑推理的知识进阶，培养推理意识与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|全等判定公理（SSS/SAS/ASA/AAS）及概念辨析|选择1-4直接考查判定条件，填空1-3结合简单图形计算，夯实基础认知| |中档|判定方法综合应用及性质关联|选择5-8涉及图形变换与多条件判定，解答1-2通过简单推理证明全等，培养逻辑表达| |提升|跨知识点综合（角平分线/垂直平分线/动态问题）|解答5结合平行线与角平分线构造全等，探究线段关系，发展创新意识与空间观念|

浙教版八年级上册数学 第一章 三角形 1.5 三角形全等的判定 同步练习 时间：90分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（ ） A．三边对应相等　　 B．两边和一角对应相等　　 C．两角和其中一角的对边对应相等　　D．两角和它们的夹边对应相等 2. 如图，在△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，则直接由“SSS”可以判定(　　)． A. △ABD≌△ACD B. △ABE≌△ACE C. △BDE≌△CDE D. 以上答案都不对 3. 在和中，已知，，若要判定这两个三角形全等，还需要添加一个条件，这个条件不可能是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 4. 下列命题中，真命题是（ ） A．周长相等的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．三个角对应相等的两个三角形全等 D．能够完全重合的两个三角形全等 5. 如图，点E，F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF，AC与BD交于点O，则下列说法不正确的是( ）. A.BE＝DF B.△AEB≌△CFD C.∠EAB＝∠OAE D.AE∥CF 6. 已知，AB=2，AC=4，若的周长为偶数，则EF的取值为（ ） A．2　　B．3　　C．4　　D．2或4 7. 如图，点B，D，E，C在同一条直线上，若△ABD≌△ACE，∠AEC＝110°，则∠DAE的度数为( )． A．30° B．40° C．50° D．60° 8. 小明不小心把一块三角形玻璃打碎成了三块，如图，他要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是带（ ） A．第①块去　　B．第②块去　　C．第③块去　　D．三块都带去 9. 下列能判定△ABC≌△A′B′C′的是(　　)． A. AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠C＝∠C′ B. ∠B＝135°，∠B′＝135°，AB＝B′C′，BC＝C′A′ C. AB＝BC＝CA，A′B′＝B′C′＝C′A′，∠A＝∠A′ D. AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠B＝∠B′＝135° 10. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别在取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C，D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线．这里构造全等三角形的依据是(　　)． A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 1. 如图，若AB＝AC，BD＝ CD，∠C＝20°，∠A＝80°， 则∠BDC＝ . 2.如图，在△ABC中，直线DE是边AC的垂直平分线，连结AE，若AB＝3，BC＝5，则△ABE的周长为________． （第2题） （第3题） 3．如图，在△ABC中，D是BC上的一点，CA＝CD，CE平分∠ACB，交AB于点E，连结DE，若∠A＝100°，∠B＝45°，则∠BED＝________. 4. 如图，AD是△ABC的角平分线．若∠B＝90°，BD＝，则 点D到AC的距离是________． 5. 如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，A B＝FD.若∠FCD＝30°，∠A＝80°，则∠DBE的度数为 °. 6. 已知在平面直角坐标系中，点A(1,0)，B(0,2)，在坐标轴上有一点C，使得，则点C的坐标是__________。 三、解答题（共5题，共46分） 1.（8分）如图，点A，D在线段FC上，FA＝CD，AB＝DE，BC＝EF.求证：AB∥DE. 2.（8分）如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD.求证：△AOB≌△COD. 3．（10分）如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB∥DE，AB＝DE.BC＝EF. （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若点E为BC中点，EC＝6，求线段BF的长度． 4. （10分)如图，D是△ABC的边AB上一点，CF∥AB，DF交AC于E点，DE＝EF. （1）求证：△ADE≌△CFE； （2）若AB＝5，CF＝4，求BD的长． 5. （10分）如图，AB∥DC，AB⊥AD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD. (1)求AB，CD与BC的数量关系，并说明你的理由； (2)若把AB⊥AD条件去掉，则(1)中AB，CD与BC的数量关系 还成立吗？并说明你的理由． 1页 学科网（北京）股份有限公司 浙教版八年级上册数学 三角形全等的判定同步练习 参考答案 一、选择题 1. B　　2. B　　3. C　　4. D　　5. C　　6. C　　7. B　　8. C　　9. D　　10. D 二、填空题 1.120° 2. 8 3. 55° 4. 5. 110 6. (0,1)或(2,0)或() 三、解答题 1. ∵FA＝CD，∴DF＝AC. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SSS)， ∴∠BAC＝∠EDF，∴AB∥DE. 2. 证明： ∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOC－∠AOD＝∠BOD－∠AOD，即∠COD＝∠AOB. 在△AOB和△COD中， ∴△AOB≌△COD(SAS)． 3.（1）∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SAS)． （2）∵点E为BC中点，EC＝6， ∴EB＝EC＝6，∴BC＝EB＋EC＝6＋6＝12，∴BC＝EF＝12， ∴BF＝EB＋EF＝6＋12＝18，∴线段BF的长度为18. 4. （1）∵CF∥AB，∴∠ADF＝∠F. 在△ADE和△CFE中， ∴△ADE≌△CFE(ASA)． （2）∵△ADE≌△CFE，∴AD＝CF＝4. ∴BD＝AB－AD＝5－4＝1. 5. （1）AB＋CD＝BC.理由如下： 如图，过点E作EF⊥BC于点F， ∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠FBE. 在△BAE与△BFE中， ∴△BAE≌△BFE(AAS)．∴AB＝FB. 同理可得△CDE≌△CFE(AAS)，∴CD＝CF. ∵CF＋BF＝BC，∴AB＋CD＝BC. （2）成立．理由如下： 在BC上截取BF＝AB. 在△BAE与△BFE中， ∴△BAE≌△BFE(SAS)．∴∠EAB＝∠EFB. ∵AB∥DC，∴∠EAB＋∠D＝180°. ∵∠EFB＋∠EFC＝180°，∴∠D＝∠EFC. ∵CE平分∠BCD，∴∠DCE＝∠ECF. 在△CDE与△CFE中， ∴△CDE≌△CFE(AAS)．∴CD＝CF. ∵CF＋BF＝BC，∴AB＋CD＝BC. $