精品解析：陕西省榆林市府谷县府谷中学2024-2025学年高一下学期3月月考物理试题

府谷中学2025年春高一年级第一次质量调研检测卷物理 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4．本卷命题范围：人教版必修第二册第五章至第六章。 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 关于曲线运动的叙述正确的是（　　） A. 曲线运动一定是变速运动 B. 物体在变力作用下一定做曲线运动 C. 物体只有受到方向时刻变化的合外力作用下才会做曲线运动 D. 曲线运动中速度方向时刻变化，故曲线运动不可能是匀变速运动 2. 在风洞实验室中进行如图所示的实验，光滑的水平面上一小球以速度v0向东运动，运动中要穿过水平向北的风洞MN，在风洞施加的水平恒力作用下，小球通过风洞过程及通过后的轨迹正确的图是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，小海同学在同一位置沿水平方向先后抛出两个小球，它们分别落到水平地面的A、B两点，不计空气阻力。则从抛出到落地的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 落到A点的球初速度大 B. 落到B点的球初速度大 C. 落到A点的球在空中运动时间长 D. 落到B点的球在空中运动时间长 4. 一条河的两侧河岸相互平行，河宽为40m，河中水流速度处处相同，大小为3．且沿河岸方向，一名游泳运动员在静水中沿直线游动的速度大小为4且不变，则下列说法正确的是（ ） A. 运动员游过河的最短时间为8s B. 运动员在河水中的运动轨迹可能为曲线 C. 通过调整游泳方向，运动员能够到达正对岸 D. 若以最快时间渡河，运动员的位移大小为40m 5. 如图所示，A轮顺时针转动通过摩擦带动B轮转动，A轮半径是B轮半径的3倍，A轮与B轮之间不打滑，下列说法正确的是（　　） A. B轮也顺时针转动 B. A、B两轮的转速之比是1∶3 C. A、B两轮的角速度大小之比是3∶1 D. A、B两轮边缘点的向心加速度大小之比3∶1 6. 如图所示，半径为且内壁光滑的半球形容器静置于水平桌面上，容器内一物块（视为质点）绕竖直轴做匀速圆周运动，物块和半球球心点的连线与之间的夹角，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. 物块匀速转动的线速度大小为 B. 物块运动过程中向心加速度不变 C. 物块受到重力、支持力和向心力三个力的作用 D. 物块匀速转动的角速度大小为 7. 壁球是一种对墙击球的室内运动。如图所示一同学对着墙壁打壁球，结果壁球与墙壁上的M点碰撞后水平弹离，接球时球拍与水平方向的夹角为θ=24°，壁球垂直落在球拍上N点前瞬间的速度大小为2m/s。重力加速度大小取g=10m/s2，sin24°=0.4，cos24°=0.9，壁球可视为质点，不计空气阻力。则M、N两点的高度差为（　　） A. 0.081m B. 0.162m C. 0.324m D. 0.486m 8. 下列关于生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A. 甲图中汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态 B. 乙图中滚筒洗衣机里衣物随着滚筒做匀速圆周运动时，衣物运动到最低点时脱水效果最好 C. 丙图中铁路的转弯处，外轨比内轨高是为了减小轮缘与外轨的侧向压力，让轨道对火车的支持力与火车的重力的合力提供火车转弯的向心力 D. 丁图中同一小球在光滑固定的圆锥筒内、位置先后做匀速圆周运动，在、两位置小球受筒壁的支持力大小相等，小球的角速度大小相等 9. 两端封闭的玻璃管中注满清水，将管转至图示竖直位置，质量为的物块在方向的速度一时间图像和方向的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 时，物体的初速度大小为 B. 物体所受的合外力大小为，做匀变速曲线运动 C. 末物体速度大小为 D. 内物体的位移大小为 10. 如图所示，半径的光滑圆形管道竖直固定放置，质量的小球在管道中做完整的圆周运动，管道的内径略大于小球直径，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 小球到达最高点时的最小速率为0 B. 小球到达最高点时的最小速率为2m/s C. 若小球经最高处时对管道外壁有压力，则小球在最高处时的速率大于2m/s D. 若小球经最低点处速率为4m/s，则此处小球对管道外壁的压力大小为40N 二、实验题（本题共2小题，共14分） 11. 某学习小组用实验探究平抛运动规律。 （1）甲同学采用如图1所示的装置。用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地。改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明__________________________； （2）乙同学采用如图2所示的装置。用两个相同的弧形轨道，分别用于发射小铁球、，其中的末端切线水平，的末端与光滑水平面相切，两轨道上端分别装有电磁铁，调节电磁铁的高度，使。现将小铁球、分别吸在电磁铁上，切断电源，使两小铁球同时分别从轨道的下端射出。实验可观察到的现象应是_________；保持，仅改变弧形轨道在竖直方向的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明_______。 （3）丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图3所示的“小球做平抛运动”的照片，分析可知位置1_______（选填“是”或“不是”）平抛运动的起点，若当地重力加速度取，照片中小正方形的边长对应的实际距离为，则平抛水平初速度大小为_________。 12. 某实验小组利用如图所示的装置进行“探究向心力大小与半径，角速度、质量的关系”实验，转动手柄，可使塔轮，长槽和短槽随之匀速转动，塔轮自上而下有三层，每层左、右半径之比分别是1：1、2：1和3：1。左，右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处层来改变左、右塔轮的角速度之比，实验时，将两个小球分别放在长槽A处和短槽的C处，A、C到左、右塔轮中心的距离相等，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小关系可由标尺露出的等分格的格数判断。 （1）在研究向心力的大小F与质量m，角速度和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的________。 A. 微元法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 转化放大法 （2）如图所示，实验中某同学把两个质量相等的小球放在A、C位置，将皮带处于左、右两边半径不等的塔轮上，转动手柄，观察左、右标尺的刻度，这是在探究向心力大小F与________（填选项前的字母）。 A. 质量m的关系 B. 半径r的关系 C. 角速度的关系 （3）若两个质量相等的小球放在A、C位置，与皮带连接的左、右两个变速塔轮半径之比为2：1，发现标尺上的等分格显示出两个小球所受向心力大小之比为1：4；再改变两个变速塔轮半径之比为3：1，则标尺上的等分格显示出两个小球所受向心力大小之比为________，则说明当做圆周运动的物体的质量、半径不变时，物体所受向心力大小与________（选填“”“”或“”）成正比。 三、计算题（本题共3小题，共计40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 在铺设沥青的高速公路上，一汽车正在行驶，轮胎与地面间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。 （1）如果汽车在这种高速公路上转弯时对汽车的设计限速是，假设转弯时的弯道是水平的，求弯道的最小半径； （2）如果弯道的路面设计为倾斜（外高内低，如图所示），弯道半径为，路面倾角为，且，要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，求汽车通过弯道时的速度大小。 14. 如图所示，某次军事演习时，A军飞机在离地面高高处水平飞行，现发现远处地面有一辆静止的B军坦克，飞机为了保证安全，需要在距离坦克水平距离时投下炸弹，不计空气阻力，重力加速度取。求： （1）炸弹从投出至命中坦克经过的时间； （2）为使炸弹能命中坦克，飞机释放炸弹时的飞行速度的大小； （3）炸弹命中坦克瞬间的速度大小。 15. 合成与分解是在等效的思想下解决复杂运动的一种重要方法，我们可以按照问题的实际情况进行恰当地合成与分解，将复杂运动变为简单运动来研究。如图所示，虚线与水平地面的夹角为，质量为的小球从点以大小为的初速度沿与平行的方向抛出，运动过程中小球始终受到大小、方向水平向右的风力的作用，是虚线上的点，与虚线垂直，且两点间的距离为，经过一段时间，小球运动到虚线上的点，重力加速度为，，小球可视为质点。 （1）研究小球从点运动至地面的过程，可以将小球的速度沿水平与竖直方向分解。 ①求小球从点运动到最高点的时间； ②若小球离地面的高度，重力加速度取，求小球落地时的水平位移大小。 （2）研究小球从点运动到点的过程，可以将与合成一个力，据此请求出小球从点运动到点的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 府谷中学2025年春高一年级第一次质量调研检测卷物理 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4．本卷命题范围：人教版必修第二册第五章至第六章。 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 关于曲线运动的叙述正确的是（　　） A. 曲线运动一定是变速运动 B. 物体在变力作用下一定做曲线运动 C. 物体只有受到方向时刻变化的合外力作用下才会做曲线运动 D. 曲线运动中速度方向时刻变化，故曲线运动不可能是匀变速运动 【答案】A 【解析】 【详解】A．曲线运动中速度方向时刻变化，速度是矢量，因此曲线运动一定都是变速运动，A正确； B．曲线运动中物体受的合外力方向与速度方向不在一条直线上，加速度方向与速度方向不在一条直线上，若合力方向与速度方向共线，合力大小变化物体仍做直线运动，B错误； C．只要物体受的合外力方向与速度方向不在一直线上时物体做曲线运动，合外力的方向不一定变化，C错误； D．合外力和加速度恒定且方向与速度方向不共线时，物体做匀变速曲线运动，D错误。 故选A。 2. 在风洞实验室中进行如图所示的实验，光滑的水平面上一小球以速度v0向东运动，运动中要穿过水平向北的风洞MN，在风洞施加的水平恒力作用下，小球通过风洞过程及通过后的轨迹正确的图是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】小球在光滑的水平面上以v0向东运动，给小球一个向北的水平恒力，根据曲线运动条件，合外力指向物体做曲线运动轨迹的凹侧，且速度的方向沿着轨迹的切线方向。 故选A。 3. 如图所示，小海同学在同一位置沿水平方向先后抛出两个小球，它们分别落到水平地面的A、B两点，不计空气阻力。则从抛出到落地的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 落到A点的球初速度大 B. 落到B点的球初速度大 C. 落到A点的球在空中运动时间长 D. 落到B点的球在空中运动时间长 【答案】B 【解析】 【详解】AB．设抛点离地面的高度为h，根据抛体运动的规律可知 整理可得 故落在B点的球的初速度大，A错误，B正确； CD．根据上述分析，可知小球运动的时间为 故落在A、B点的球在空中运动的时间相等，CD错误。 故选B。 4. 一条河的两侧河岸相互平行，河宽为40m，河中水流速度处处相同，大小为3．且沿河岸方向，一名游泳运动员在静水中沿直线游动的速度大小为4且不变，则下列说法正确的是（ ） A. 运动员游过河的最短时间为8s B. 运动员在河水中的运动轨迹可能为曲线 C. 通过调整游泳方向，运动员能够到达正对岸 D. 若以最快时间渡河，运动员的位移大小为40m 【答案】C 【解析】 【详解】A．当运动员垂直河岸向对岸游去时，垂直河岸方向速度最大，运动员最短游过河的时间 故A错误； B．不论运动员向哪个方向游动，运动员在河中的运动轨迹一定为直线，故B错误； C．当运动员在静水中的速度大于河水流速时，可到达正对岸，故C正确； D．当运动员垂直河岸向对岸游去时，时间渡河时间最短，合速度为5m/s，此时位移 故D错误。 故选C。 5. 如图所示，A轮顺时针转动通过摩擦带动B轮转动，A轮半径是B轮半径的3倍，A轮与B轮之间不打滑，下列说法正确的是（　　） A. B轮也顺时针转动 B. A、B两轮的转速之比是1∶3 C. A、B两轮的角速度大小之比是3∶1 D. A、B两轮边缘点的向心加速度大小之比3∶1 【答案】B 【解析】 【详解】A．A轮转动通过摩擦带动B轮转动，A、B两轮转动方向相反，B轮逆时针方向转动，A错误； B．由，得，B正确； C．A、B两轮边缘点的线速度大小相等，由，得，C错误； D．由得，D错误。 故选B 。 6. 如图所示，半径为且内壁光滑的半球形容器静置于水平桌面上，容器内一物块（视为质点）绕竖直轴做匀速圆周运动，物块和半球球心点的连线与之间的夹角，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. 物块匀速转动的线速度大小为 B. 物块运动过程中向心加速度不变 C. 物块受到重力、支持力和向心力三个力的作用 D. 物块匀速转动的角速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】AD．物块匀速转动，有 得物块匀速转动的角速度大小为 则物块匀速转动的线速度大小为，故A错误，D正确； B．向心加速度是矢量，其方向时刻改变，故B错误； C．向心力是效果力，物块受重力、支持力两个力作用，它们的合力提供物块做圆周运动的向心力，故C错误。 故选D。 7. 壁球是一种对墙击球的室内运动。如图所示一同学对着墙壁打壁球，结果壁球与墙壁上的M点碰撞后水平弹离，接球时球拍与水平方向的夹角为θ=24°，壁球垂直落在球拍上N点前瞬间的速度大小为2m/s。重力加速度大小取g=10m/s2，sin24°=0.4，cos24°=0.9，壁球可视为质点，不计空气阻力。则M、N两点的高度差为（　　） A. 0.081m B. 0.162m C. 0.324m D. 0.486m 【答案】B 【解析】 【详解】壁球恰好垂直落在球拍上的N点，球拍与水平方向的夹角为θ=24°，壁球落到球拍前瞬间的速度大小为2m/s，则有 则M、N两点的高度差为 故选B。 8. 下列关于生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A. 甲图中汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态 B. 乙图中滚筒洗衣机里衣物随着滚筒做匀速圆周运动时，衣物运动到最低点时脱水效果最好 C. 丙图中铁路的转弯处，外轨比内轨高是为了减小轮缘与外轨的侧向压力，让轨道对火车的支持力与火车的重力的合力提供火车转弯的向心力 D. 丁图中同一小球在光滑固定的圆锥筒内、位置先后做匀速圆周运动，在、两位置小球受筒壁的支持力大小相等，小球的角速度大小相等 【答案】BC 【解析】 【详解】A．汽车通过拱桥的最高点时，向心力方向向下，桥对车的支持力小于车的重力，车处于失重状态，A错误； B．衣物在最低点时，根据牛顿第二定律 在最高点时，根据牛顿第二定律 则 所以衣物运动到最低点点时，衣物与水更容易分离，脱水效果最好，B正确； C．在铁路的转弯处，要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力完全提供向心力，从而减轻轮缘对外轨的挤压，C正确； D．在两位置时小球所受筒壁的支持力大小相等，向心力大小相等，在位置时的轨迹半径小，由，可知位置时角速度大，D错误。 故选BC。 9. 两端封闭的玻璃管中注满清水，将管转至图示竖直位置，质量为的物块在方向的速度一时间图像和方向的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 时，物体的初速度大小为 B. 物体所受的合外力大小为，做匀变速曲线运动 C. 末物体速度大小为 D. 内物体的位移大小为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．因，y方向做匀速运动 则初速度大小为 A错误； B．方向做匀加速度运动，方向做匀速运动，故物体做匀变速曲线运动，x方向的加速度 B正确； C．末速度大小为 C正确； D．内 故位移大小为，D错误。 故选BC。 10. 如图所示，半径的光滑圆形管道竖直固定放置，质量的小球在管道中做完整的圆周运动，管道的内径略大于小球直径，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 小球到达最高点时的最小速率为0 B. 小球到达最高点时的最小速率为2m/s C. 若小球经最高处时对管道外壁有压力，则小球在最高处时的速率大于2m/s D. 若小球经最低点处速率为4m/s，则此处小球对管道外壁的压力大小为40N 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．小球能够通过最高点时由于管道内壁对小球可以提供支持力，当支持力大小等于小球重力时，小球的最小速度为0，故A正确，B错误； C．小球在最高处，当只受重力时，有 解得 可知当时，重力提供的向心力不足，外壁提供弹力，可知小球对外壁有压力，故C正确； D．小球经最低点处受重力、管道外壁的支持力，由 解得 由牛顿第三定律小球对管道外壁的压力大小为，故D错误。 故选AC。 二、实验题（本题共2小题，共14分） 11. 某学习小组用实验探究平抛运动规律。 （1）甲同学采用如图1所示的装置。用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地。改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明__________________________； （2）乙同学采用如图2所示的装置。用两个相同的弧形轨道，分别用于发射小铁球、，其中的末端切线水平，的末端与光滑水平面相切，两轨道上端分别装有电磁铁，调节电磁铁的高度，使。现将小铁球、分别吸在电磁铁上，切断电源，使两小铁球同时分别从轨道的下端射出。实验可观察到的现象应是_________；保持，仅改变弧形轨道在竖直方向的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明_______。 （3）丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图3所示的“小球做平抛运动”的照片，分析可知位置1_______（选填“是”或“不是”）平抛运动的起点，若当地重力加速度取，照片中小正方形的边长对应的实际距离为，则平抛水平初速度大小为_________。 【答案】（1）平抛运动在竖直方向是自由落体运动 （2） ①. 、两球相碰 ②. 平抛运动在水平方向上总是匀速直线运动 （3） ①. 不是 ②. 2 【解析】 【小问1详解】 在打击金属片后，A小球做平抛运动， B小球同时做自由落体运动，结果同时落地，则说明平抛运动在竖直方向是自由落体运动。 【小问2详解】 [1]让两小球从相同的弧形轨道上的相同高度滚下，从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的初速度。小球做平抛运动，小球做匀速直线运动，实验可观察到的现象应是、两球相碰。 [2]当同时改变两小球滚下的高度时，仍能相碰，则说明平抛运动在水平方向上总是匀速直线运动。 【小问3详解】 [1]平抛运动可看成在竖直方向上的自由落体运动与在水平方向上的匀速直线运动的合运动，如果位置1是平抛运动的起点，根据初速度为零的匀变速运动的特点，在竖直方向上相等的时间内位移之比为，由题图可知是，所以1不是平抛运动的起点。 [2]图上一格长度为，竖直方向有 解得 又 解得平抛水平初速度 12. 某实验小组利用如图所示的装置进行“探究向心力大小与半径，角速度、质量的关系”实验，转动手柄，可使塔轮，长槽和短槽随之匀速转动，塔轮自上而下有三层，每层左、右半径之比分别是1：1、2：1和3：1。左，右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处层来改变左、右塔轮的角速度之比，实验时，将两个小球分别放在长槽A处和短槽的C处，A、C到左、右塔轮中心的距离相等，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小关系可由标尺露出的等分格的格数判断。 （1）在研究向心力的大小F与质量m，角速度和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的________。 A. 微元法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 转化放大法 （2）如图所示，实验中某同学把两个质量相等的小球放在A、C位置，将皮带处于左、右两边半径不等的塔轮上，转动手柄，观察左、右标尺的刻度，这是在探究向心力大小F与________（填选项前的字母）。 A. 质量m的关系 B. 半径r的关系 C. 角速度的关系 （3）若两个质量相等的小球放在A、C位置，与皮带连接的左、右两个变速塔轮半径之比为2：1，发现标尺上的等分格显示出两个小球所受向心力大小之比为1：4；再改变两个变速塔轮半径之比为3：1，则标尺上的等分格显示出两个小球所受向心力大小之比为________，则说明当做圆周运动的物体的质量、半径不变时，物体所受向心力大小与________（选填“”“”或“”）成正比。 【答案】（1）C （2）C （3） ①. 1：9 ②. 【解析】 【详解】（1）本实验探究一个物理量跟几个物理量的关系，应使用了控制变量法。 故选C。 （2）两个变速塔轮的线速度大小相等，小球质量相等，做圆周运动的半径相等，塔轮半径不同，导致塔轮转动角速度不同，故在探究向心力大小与角速度的关系。 故选C。 （3）[1][2]质量相等，线速度相等，塔轮半径比为2:1，则角速度比为1:2，之比为1:4，向心力之比为1:4；同理塔轮半径之比为3:1，则之比为1:9，向心力之比为1:9；重复实验仍得到此结论，说明当做圆周运动的物体的质量、半径不变时，物体所受向心力大小与成正比。 三、计算题（本题共3小题，共计40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 在铺设沥青的高速公路上，一汽车正在行驶，轮胎与地面间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。 （1）如果汽车在这种高速公路上转弯时对汽车的设计限速是，假设转弯时的弯道是水平的，求弯道的最小半径； （2）如果弯道的路面设计为倾斜（外高内低，如图所示），弯道半径为，路面倾角为，且，要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，求汽车通过弯道时的速度大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 汽车在水平路面上拐弯，由静摩擦力提供向心力则有 又 联立解得 可知弯道的最小半径为。 【小问2详解】 要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则汽车受到的重力和支持力的合力提供向心力则有 解得 14. 如图所示，某次军事演习时，A军飞机在离地面高高处水平飞行，现发现远处地面有一辆静止的B军坦克，飞机为了保证安全，需要在距离坦克水平距离时投下炸弹，不计空气阻力，重力加速度取。求： （1）炸弹从投出至命中坦克经过的时间； （2）为使炸弹能命中坦克，飞机释放炸弹时的飞行速度的大小； （3）炸弹命中坦克瞬间的速度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 炸弹在竖直方向做自由落体运动，有 得炸弹从投出至命中坦克经过的时间 【小问2详解】 设飞机投弹时的速度为，水平方向有 解得飞机释放炸弹时的飞行速度的大小 【小问3详解】 竖直方向由 得 则炸弹命中坦克瞬间的速度大小 15. 合成与分解是在等效的思想下解决复杂运动的一种重要方法，我们可以按照问题的实际情况进行恰当地合成与分解，将复杂运动变为简单运动来研究。如图所示，虚线与水平地面的夹角为，质量为的小球从点以大小为的初速度沿与平行的方向抛出，运动过程中小球始终受到大小、方向水平向右的风力的作用，是虚线上的点，与虚线垂直，且两点间的距离为，经过一段时间，小球运动到虚线上的点，重力加速度为，，小球可视为质点。 （1）研究小球从点运动至地面的过程，可以将小球的速度沿水平与竖直方向分解。 ①求小球从点运动到最高点的时间； ②若小球离地面的高度，重力加速度取，求小球落地时的水平位移大小。 （2）研究小球从点运动到点的过程，可以将与合成一个力，据此请求出小球从点运动到点的时间。 【答案】（1）① ，② 31m （2） 【解析】 【小问1详解】 ①小球在最高点时速度沿水平方向，则竖直方向的分速度为0，有 解得 ②竖直方向上小球做竖直上抛运动，有 水平方向上做匀加速运动，有 其中 联立解得， 【小问2详解】 把与小球的重力合成有 由牛顿第二定律 解得 设与的夹角为，则 解得 由几何关系可得与的夹角为，则与的夹角为 则小球从点到点做类平抛运动，由类平抛运动的规律有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $