精品解析：河南信阳市浉河区2025-2026学年四年级下学期6月期末数学试卷

2025—2026学年四年级下学期期末学业质量监测 数学 （时间：90分钟 分值：100分） 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里。每题2分，共10分） 1. 已知△＋□＝⚪，☺×☆＝◎，下面算式错误的是（ ）。 A. ⚪－□＝△ B. ◎÷☆＝☺ C. ☆×◎＝☺ D. □＋△＝⚪ 2. 公园的草坪上有一块三角形的警示牌。已知它是一个等腰三角形，并且三个角都是锐角。如果测得其中一个角是50°，那么关于另外两个角的度数，叙述正确的是（ ）。 A. 一定是50°、80° B. 一定是65°、65° C. 可能是60°、70°，也可能是45°、85° D. 可能是50°、80°，也可能是65°、65° 3. 四（1）班同学的平均身高是131厘米。新学期又来了一名同学，他的身高是138厘米。这时四（1）班同学的平均身高与原来相比（ ）。 A. 降低了 B. 提高了 C. 不变 D. 无法确定 4. 用分数表示阴影部分占整个图形的几分之几，下图表示错误的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 已知2☐.3＋9.☐8是一个小数加法算式，☐里的数可以相同，也可以不同。算式的结果可能是（ ）。 A. 28.38 B. 40.38 C. 29.28 D. 29.58 二、填空题。（第1～8小题每空1分，第9～11小题每空2分，共30分） 6. 用小数表示图中的涂色部分。 （ ）m （ ） 7. 小明在计算25×44时，用了两种方法： 方法一：25×44＝25×40＋25×4，运用了（ ）律。 方法二：25×44＝25×4×11，运用的运算律用字母表示为（ ）。 8. 在20.52中，小数点左面的2和右面的2相差（ ）。如果不改变数的大小，把20.52改写成三位小数是（ ）。 9. 由3个十、5个一、8个百分之一和2个千分之一组成的数是（ ），读作（ ）。这个数比35.08（ ），比35.82（ ）。 10. 按要求填空。 （1）7km450m＝（ ）km 1.09m＝（ ）mm （2）6.954≈（ ）（保留一位小数）≈（ ）（保留两位小数）。 （3）785000＝（ ）万；1443497378≈（ ）亿（保留一位小数）。 11. 一个三角形的两条边分别长4厘米和9厘米。第三条边最短是（ ）厘米，最长是（ ）厘米。（取整厘米数） 12. 把0.07扩大到原数的100倍是（ ）；把3.2缩小到原数的是（ ）。 13. 下图中，△ABC是等边三角形，∠1＝（ ），∠2＋∠3＝（ ）。 14. 下面3个物体，从（ ）面看到的图形相同，从上面看到的图形（ ）（填“相同”或“不同”）。 15. 根据下图列出综合算式为（ ）。 16. 李老师买了篮球和排球共7个，花了418元。篮球和排球的价格如下图，李老师买了（ ）个排球。 三、计算题。（共29分） 17. 直接写出得数。 4.72×10＝ 3.5＋2.7＝ 78.3÷100＝ 8×7×125＝ 9.28＋5＝ 8.4－4.9＝ 560÷80＝ 0×99＋56＝ 7.16－3＝ 8.34÷10＝ 1－0.36＝ 5.6＋3.8＋4.4＝ 18. 列竖式计算下面各题，带★的要验算。 ①24.53＋17.68＝ ②★30－8.76＝ 19. 脱式计算，怎样简便就怎样计算。 ①32×16＋24×32 ②4200÷25÷8 ③125×32×25 ④76.8－5.43＋9.2－10.57 ⑤158×[（27＋54）÷9] ⑥800÷[105÷（70－49）] 四、操作题。（第1小题4分，第2小题4分，共8分） 20. 在下面的点子图上画一个钝角三角形和一个等腰直角三角形，并画出钝角三角形的一条高。 21. 日常骑行的自行车，车架多处做成三角形状，这是因为三角形具有（ ）。 22. 先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向平移6格后的图形。 五、解决问题。（共23分） 23. 小明家和小军家都是三口之家，下面是他们两家2025年各季度用水量情况统计图。 （1）小明家第（ ）季度用水量最多，小军家第（ ）季度用水量最少。 （2）小军家全年用水（ ）立方米，平均每个月用水（ ）立方米。 （3）小明的爷爷奶奶在小明家连住了三个月，你能从统计图中推断出爷爷奶奶是哪个季度住在小明家吗？说说你的理由。 24. 李阿姨去超市购物，商品价格如下图所示。 （1）请算出李阿姨一共需要付多少钱？ （2）若付给收银员100元，收银员应找回多少钱？ 25. 一个书架有32格，平均每格可以放6本漫画书。学校有900本漫画书，用5个这样的书架能放下吗？（列综合算式解答） 26. 学校组织师生共380人去博物馆参观学习。每辆大客车限乘30人，租金600元；每辆小客车限乘25人，租金550元。怎样租车最省钱？ 27. 智能科技公司量产多款家用AI机器人，想要算出陪护机器人的生产台数，需要选取的有效信息是（ ）。 ①扫地机器人一共生产216台； ②巡检机器人的数量比扫地机器人多45台； ③扫地机器人的台数是编程小机器人台数的9倍； ④陪护机器人的台数比编程小机器人的12倍少22台； ⑤做饭机器人的数量是编程小机器人的10倍。 解题过程如下： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年四年级下学期期末学业质量监测 数学 （时间：90分钟 分值：100分） 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里。每题2分，共10分） 1. 已知△＋□＝⚪，☺×☆＝◎，下面算式错误的是（ ）。 A. ⚪－□＝△ B. ◎÷☆＝☺ C. ☆×◎＝☺ D. □＋△＝⚪ 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了加减法及乘除法各部分之间的关系。乘法中的积相当于除法中的被除数，乘法中的一个因数相当于除法中的除数（或商），另一个因数相当于除法中的商（或除数）；和＝加数＋加数，加数＝和－另一个加数，据此解答。 【详解】A．因为△＋□＝⚪，所以⚪－□＝△，原题说法正确； B．因为☺×☆＝◎，所以◎÷☆＝☺，原题说法正确； C．由☺×☆＝◎不能得出☆×◎＝☺，原题说法错误； D．因为△＋□＝⚪，所以□＋△＝⚪。 因此☆×◎＝☺计算错误。 故答案为：C 2. 公园的草坪上有一块三角形的警示牌。已知它是一个等腰三角形，并且三个角都是锐角。如果测得其中一个角是50°，那么关于另外两个角的度数，叙述正确的是（ ）。 A. 一定是50°、80° B. 一定是65°、65° C. 可能是60°、70°，也可能是45°、85° D. 可能是50°、80°，也可能是65°、65° 【答案】D 【解析】 【分析】已知的角既可能是等腰三角形的顶角，也可能是底角，结合三角形内角和为，且三个角均为锐角，分别计算两种情况的另外两个角即可。 【详解】若是顶角，两个底角相等：，另外两个角均为，都是锐角，符合要求； 若是底角，另一个底角也为，顶角为：，另外两个角是和，都是锐角，符合要求； 因此另外两个角可能是、，也可能是、。 3. 四（1）班同学的平均身高是131厘米。新学期又来了一名同学，他的身高是138厘米。这时四（1）班同学的平均身高与原来相比（ ）。 A. 降低了 B. 提高了 C. 不变 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】新增的一个数据大于原平均数时，新的平均数会大于原平均数；新增的一个数据小于原平均数时，新的平均数会小于原平均数；新增的一个数据等于原平均数时，新的平均数不变。 【详解】因为，也就是新加入的同学身高大于原来的平均身高，根据平均数的变化规律，新的平均身高会比原来的平均身高高，所以这时四（1）班同学的平均身高与原来相比提高了。 4. 用分数表示阴影部分占整个图形的几分之几，下图表示错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把一个图形平均分成几份，每份是它的几分之一，阴影部分占几份，分数表示为几分之几，分母为分成的份数，分子为阴影部分占的份数。 【详解】A．把长方形平均分成3份，右边阴影部分平移到左边，可以发现阴影部分正好占1份，用分数表示为，原图表示正确。 B．如下图，把长方形平均分成2份，右边阴影平移到左边空白处，可以发现阴影部分正好占1份，用分数表示为，原图表示正确。 C．如下图，右边阴影平移到左边，然后把图形平均分成3份，可以发现阴影部分正好占1份，用分数表示为，原图表示错误。 D．如下图，两个小三角形看作1份，把图形平均分成4份，可以发现阴影部分正好占2份，用分数表示为，原图表示正确。 5. 已知2☐.3＋9.☐8是一个小数加法算式，☐里的数可以相同，也可以不同。算式的结果可能是（ ）。 A. 28.38 B. 40.38 C. 29.28 D. 29.58 【答案】D 【解析】 【分析】先确定两个加数的最大、最小取值，算出和的范围：第一个加数是2☐.3，□里可以填0到9的任意数字，所以它最小是20.3，最大是29.3；第二个加数是9.☐8，□里可以填0到9的任意数字，所以它最小是9.08，最大是9.98；把两个最小的数相加，得到算式的最小结果：20.3＋9.08＝29.38，把两个最大的数相加，得到算式的最大结果：29.3＋9.98＝39.28，也就是说，这个加法算式的结果在29.38和39.28之间。据此逐项排除不符合范围的选项即可得到答案。 【详解】第一个加数最小是20.3，最大是29.3；第二个加数最小是9.08，最大是9.98； 和的最小值：20.3＋9.08＝29.38，和的最大值：29.3＋9.98＝39.28，可知和的范围在29.38和39.28之间； A．28.38＜29.38，比最小的结果29.38小，不可能得到，直接排除； B．40.38＞39.28，比最大的结果39.28大，不可能得到，直接排除； C．29.28＜29.38，比最小的结果29.38小，不可能得到，直接排除； D．29.38＜29.58＜39.28，29.58在取值范围内，验证：20.3＋9.28＝29.58，成立。 二、填空题。（第1～8小题每空1分，第9～11小题每空2分，共30分） 6. 用小数表示图中的涂色部分。 （ ）m （ ） 【答案】 ①. 0.04 ②. 0.6 【解析】 【分析】1cm＝m，图中涂色部分长4cm，根据进率换算成以m作单位的数。 把长方形平均分成10份，每份用小数表示是0.1，有几份就是零点几。 【详解】从图中可知：涂色部分长4cm，4cm＝m＝0.04m 把长方形平均分成10份，每份用小数表示是0.1，涂色部分是这样的6份，用小数表示是0.6 7. 小明在计算25×44时，用了两种方法： 方法一：25×44＝25×40＋25×4，运用了（ ）律。 方法二：25×44＝25×4×11，运用的运算律用字母表示为（ ）。 【答案】 ①. 乘法分配 ②. a×b×c＝a×（b×c） 【解析】 【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；25×44简便计算时，将44拆成（40＋4），运用乘法分配律将40和4分别与25相乘，再把积相加； 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）；将44拆成（4×11），运用乘法结合律先算25×4＝100，再算100×11＝1100。 【详解】小明在计算25×44时，用了两种方法： 方法一：25×44＝25×40＋25×4，运用了乘法分配律。 方法二：25×44＝25×4×11，运用的运算律用字母表示为a×b×c＝a×（b×c）。 8. 在20.52中，小数点左面的2和右面的2相差（ ）。如果不改变数的大小，把20.52改写成三位小数是（ ）。 【答案】 ①. 19.98 ②. 20.520 【解析】 【分析】小数包括整数部分，小数点，小数部分，整数部分从右边起往左数，第一位是个位，第二位是十位等等，计数单位是一，十等等；小数点从右边起，第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位等等，计数单位是0.1，0.01，0.001等等；根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 【详解】在20.52中：小数点左面的“2”在十位上，表示2个十，表示20；小数点右面的“2”在百分位上，百分位的计数单位是0.01，表示2个0.01，即0.02。 求两者的差：20－0.02＝19.98。 不改变数的大小，把20.52改写成三位小数，20.52是两位小数，要改写成三位小数，只需在末尾添1个0，得到20.520。 9. 由3个十、5个一、8个百分之一和2个千分之一组成的数是（ ），读作（ ）。这个数比35.08（ ），比35.82（ ）。 【答案】 ①. 35.082 ②. 三十五点零八二 ③. 大 ④. 小 【解析】 【分析】3个十是30，5个一是5，合起来整数部分是35；8个百分之一是0.08，2个千分之一是0.002，小数部分合起来是0.082，拼在一起这个数就是35.082。读数规则：整数部分按整数读法读是“三十五”，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字，就是“零八二”，整体读作三十五点零八二。大小比较：和35.08比，35.08可以写成35.080，千分位上2＞0，所以35.082比35.08大；和35.82比，35.82可以写成35.820，十分位上0＜8，所以35.082比35.82小。 【详解】由3个十、5个一、8个百分之一和2个千分之一组成的数是35.082，读作三十五点零八二。这个数比35.08大，比35.82小。 10. 按要求填空。 （1）7km450m＝（ ）km 1.09m＝（ ）mm （2）6.954≈（ ）（保留一位小数）≈（ ）（保留两位小数）。 （3）785000＝（ ）万；1443497378≈（ ）亿（保留一位小数）。 【答案】（1） ①. 7.45 ②. 1090 （2） ①. 7.0 ②. 6.95 （3） ①. 78.5 ②. 14.4 【解析】 【分析】（1）长度单位换算：1000m＝1km，长度单位换算：1m＝1000mm，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 （2） 用四舍五入法取近似数： 保留一位小数时，看小数点后第二位是5，要向前一位进1，6.9加进的1满10，继续向个位进1，得到7.0，这里的0不能去掉，要体现保留一位小数的要求。保留两位小数时，看小数点后第三位是4，小于5直接舍去，得到6.95。 （3）把数改写成以“万”为单位：在万位的右下角点上小数点，785000的万位是8，改写后就是78.5万。把数改写成以“亿”为单位再保留一位小数：先把1443497378改写成约14.43497378亿，保留一位小数看小数点后第二位是3，小于5直接舍去，得到14.4亿。 【小问1详解】 1000m＝1km，450÷1000＝0.45，7km450m＝7.45km 1m＝1000mm，1.09m×1000＝1090，1.09m＝1090mm 【小问2详解】 6.954≈7.0（保留一位小数）≈6.95（保留两位小数）。 【小问3详解】 785000＝78.5万；1443497378≈14.4亿（保留一位小数）。 11. 一个三角形的两条边分别长4厘米和9厘米。第三条边最短是（ ）厘米，最长是（ ）厘米。（取整厘米数） 【答案】 ①. 6 ②. 12 【解析】 【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，根据题目所给两边，先用这两边求差，然后用差加1，即可算出这个三角形第三边最短是多少；再用这两边求和，用和减去1，即可算出这个三角形第三边最长是多少。 【详解】4＋9＝13（厘米） 13－1＝12（厘米） 9－4＝5（厘米） 5＋1＝6（厘米） 一个三角形的两条边分别长4厘米和9厘米。第三条边最短是6厘米，最长是12厘米。 12. 把0.07扩大到原数的100倍是（ ）；把3.2缩小到原数的是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 0.32 【解析】 【分析】扩大到原来100倍，小数点向右移动两位； 缩小到原数的，小数点向左移动一位。 【详解】把0.07扩大到原数的100倍：0.07×100＝7 把3.2缩小到原数的：3.2÷10＝0.32 13. 下图中，△ABC是等边三角形，∠1＝（ ），∠2＋∠3＝（ ）。 【答案】 ①. 60°##60度 ②. 240°##240度 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，等边三角形的三个内角度数相等，每个角都是60°；图中∠1是等边三角形ABC的内角，所以∠1是60°； 四边形的内角和是360°，图中∠2、∠3、∠BAC和∠ACB是四边形的四个角，且∠BAC和∠ACB是等边三角形ABC的两个内角，用四边形的内角和减去2个60°，即可算出∠2与∠3的度数和。 【详解】180°÷3＝60° 360°－60°－60°＝240° ∠1＝60°，∠2＋∠3＝240°。 14. 下面3个物体，从（ ）面看到的图形相同，从上面看到的图形（ ）（填“相同”或“不同”）。 【答案】 ①. 左 ②. 不同 【解析】 【分析】仔细观察图，从正面看，有2层，下层有3个正方形，上层有1个正方形居中。从上面看，有2层，上层有3个正方形，下层有1个正方形居中。从左面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左。从右面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右。 从正面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左。从上面看，有2层，上层、下层各有2个正方形排成2列。从左面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左。从右面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右。 从正面看，有2层，下层有3个正方形，上层有1个正方形靠右。从上面看，有2层，上层有3个正方形，下层有1个正方形居中。从左面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左。从右面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右。 【详解】下面3个物体，从左面看到的图形相同，从上面看到的图形不同。 15. 根据下图列出综合算式为（ ）。 【答案】940×[128－（154－31）]＝4700 【解析】 【分析】由于求128减去154－31的差，要先算154－31的差，所以综合算式中154－31要用小括号括起来，求940乘128－（154－31）的差，要先算128－（154－31），再算乘法，所以128－（154－31）要用中括号括起来，据此列综合算式即可。 【详解】根据分析可知，综合算式为：940×[128－（154－31）]＝4700。 16. 李老师买了篮球和排球共7个，花了418元。篮球和排球的价格如下图，李老师买了（ ）个排球。 【答案】4 【解析】 【分析】根据鸡兔同笼的知识点，假设全是篮球，则应花（62×7）元，实际只有418元，这个差值是因为实际上不全是篮球，每个排球比篮球少（62－58）元，因此用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个（62－58）元，就是有多少个排球，据此即可解题。 【详解】假设全是篮球，总钱数：62×7＝434（元） 比实际多花：434－418＝16（元） 每个篮球比排球贵：62－58＝4（元） 排球数量：16÷4＝4（个） 故李老师买了4个排球。 三、计算题。（共29分） 17. 直接写出得数。 4.72×10＝ 3.5＋2.7＝ 78.3÷100＝ 8×7×125＝ 9.28＋5＝ 8.4－4.9＝ 560÷80＝ 0×99＋56＝ 7.16－3＝ 8.34÷10＝ 1－0.36＝ 5.6＋3.8＋4.4＝ 【答案】47.2；6.2；0.783；7000； 14.28；3.5；7；56； 4.16；0.834；0.64；13.8 18. 列竖式计算下面各题，带★的要验算。 ①24.53＋17.68＝ ②★30－8.76＝ 【答案】①42.21；②21.24 【解析】 【分析】小数加、减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加、减法的法则进行计算，相加满十向前一位进一，不够减向前一位借一当十，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。小数减法用差加减数进行验算。 【详解】24.53＋17.68＝42.21 ★30－8.76＝21.24 验算： 19. 脱式计算，怎样简便就怎样计算。 ①32×16＋24×32 ②4200÷25÷8 ③125×32×25 ④76.8－5.43＋9.2－10.57 ⑤158×[（27＋54）÷9] ⑥800÷[105÷（70－49）] 【答案】①1280；②21； ③100000；④70； ⑤1422；⑥160 【解析】 【分析】①用乘法分配律简便计算。 ②用除法的性质简便计算： 一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 ③把32拆成8×4，根据乘法结合律进行简便计算。 ④根据加法交换律和减法的性质，进行简便计算。 ⑤先算小括号加法，再算中括号除法，最后算括号外乘法。 ⑥先算小括号减法，再算中括号除法，最后算括号外除法。 【详解】①32×16＋24×32 ＝32×（16＋24） ＝32×40 ＝1280 ②4200÷25÷8 ＝4200÷（25×8） ＝4200÷200 ＝21 ③125×32×25 ＝125×8×4×25 ＝（125×8）×（25×4） ＝1000×100 ＝100000 ④76.8－5.43＋9.2－10.57 ＝76.8＋9.2－5.43－10.57 ＝（76.8＋9.2）－（5.43＋10.57） ＝86－16 ＝70 ⑤158×[（27＋54）÷9] ＝158×[81÷9] ＝158×9 ＝1422 ⑥800÷[105÷（70－49）] ＝800÷[105÷21] ＝800÷5 ＝160 四、操作题。（第1小题4分，第2小题4分，共8分） 20. 在下面的点子图上画一个钝角三角形和一个等腰直角三角形，并画出钝角三角形的一条高。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】钝角三角形定义为有1个钝角的三角形；等腰直角三角形既要满足有直角，又要两条直角边相等；钝角三角形钝角边上的高在三角形内部，另外两条边上的高要画到底边延长线上，作图记得标注直角符号。 【详解】画钝角三角形：在点子图选取3个点，使其中一个内角大于90°、小于180°，顺次连接三点，得到钝角三角形。 画等腰直角三角形：选取3个点，构造出一个90°直角，且组成直角的两条边所占格数相等，顺次连接三点，得到等腰直角三角形。 作钝角三角形的一条高：选择一个顶点，向它的对边（必要时先延长底边）作垂直虚线，垂足落在底边或底边延长线上，画上直角符号，这条虚线就是钝角三角形的一条高。 21. 日常骑行的自行车，车架多处做成三角形状，这是因为三角形具有（ ）。 【答案】稳定性 【解析】 【分析】在自行车车架的设计中，为了保证自行车在行驶过程中能够承受各种力的作用，并且保持结构的稳固，就利用了三角形的稳定特性。 【详解】日常骑行的自行车，车架多处做成三角形状，这是因为三角形具有稳定性。 22. 先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向平移6格后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】补全轴对称图形：先找到图里现有半幅图形的所有端点，数出每个点到中间这条竖直对称轴的格子距离，在对称轴的另一侧，对应距离的位置画出这些点的对称点，最后按原来半幅图形的形状顺次连接这些对称点，就补全了轴对称图形。 画平移6格后的图形：把补全后的整个轴对称图形的所有端点，统一向右数出6格，标记出每个点平移后的新位置，再按原来图形的形状顺次连接所有新点，就得到平移后的图形。 【详解】略 五、解决问题。（共23分） 23. 小明家和小军家都是三口之家，下面是他们两家2025年各季度用水量情况统计图。 （1）小明家第（ ）季度用水量最多，小军家第（ ）季度用水量最少。 （2）小军家全年用水（ ）立方米，平均每个月用水（ ）立方米。 （3）小明的爷爷奶奶在小明家连住了三个月，你能从统计图中推断出爷爷奶奶是哪个季度住在小明家吗？说说你的理由。 【答案】（1） ①. 三 ②. 四 （2） ①. 96 ②. 8 （3）第三季度；小明家其余三个季度用水量都在20立方米左右，用水量很平稳，只有第三季度用水量大幅上涨，远高于平时，符合多了2口人共同生活三个月、用水需求变高的情况，因此推断爷爷奶奶第三季度住在小明家。 【解析】 【分析】（1）观察小明家各季度用水量：第一季度20立方米、第二季度22立方米、第三季度55立方米、第四季度20立方米，对比可知第三季度用水量最多；小军家各季度用水量：第一季度21立方米、第二季度23立方米、第三季度33立方米、第四季度19立方米，对比可知第四季度用水量最少。 （2）小军家全年用水量是四个季度用水量相加，再除以12，求出平均每月用水量；列式计算即可。 （3）爷爷奶奶第三季度住在小明家。小明家其余三个季度用水量都在20立方米左右，用水量很平稳，只有第三季度用水量大幅上涨，远高于平时，符合多了2口人共同生活三个月、用水需求变高的情况，因此推断爷爷奶奶第三季度住在小明家。 【小问1详解】 55＞22＞20＝20 19＜21＜23＜33 小明家第三季度用水量最多，小军家第四季度用水量最少。 【小问2详解】 21＋23＋33＋19 ＝44＋33＋19 ＝77＋19 ＝96（立方米） 96÷12＝8（立方米） 小军家全年用水96立方米，平均每个月用水8立方米。 【小问3详解】 略 24. 李阿姨去超市购物，商品价格如下图所示。 （1）请算出李阿姨一共需要付多少钱？ （2）若付给收银员100元，收银员应找回多少钱？ 【答案】（1）82.55元 （2）17.45元 【解析】 【分析】（1）把四件商品的金额依次相加，计算总付款金额，计算时可以根据加法交换律和结合律。 （2）用付给收银员的100元减去总消费金额，计算找零金额。 【小问1详解】 39.50＋12.70＋20.05＋10.30 ＝39.50＋20.05＋（12.70＋10.30） ＝59.55＋23 ＝82.55（元） 答：李阿姨一共需要付82.55元钱。 【小问2详解】 100－82.55＝17.45（元） 答：收银员应找回17.45元钱。 25. 一个书架有32格，平均每格可以放6本漫画书。学校有900本漫画书，用5个这样的书架能放下吗？（列综合算式解答） 【答案】 能放下 【解析】 【分析】要判断5个书架能否放下900本漫画书，用32乘6，然后再乘5，算出5个书架的总可放本数，再与900本比较大小。 【详解】32×6×5 ＝192×5 ＝960（本） 960＞900 答：用5个这样的书架能放下。 26. 学校组织师生共380人去博物馆参观学习。每辆大客车限乘30人，租金600元；每辆小客车限乘25人，租金550元。怎样租车最省钱？ 【答案】租11辆大客车、2辆小客车 【解析】 【分析】先计算两种车的人均租金，确定大客车人均成本更低，优先租大客车；再调整车辆数量，尽量让车辆无空位，对比不同方案的总租金，选出最省钱的方案。 【详解】大客车人均租金：600÷30＝20（元/人） 小客车人均租金：550÷25＝22（元/人） 总人数：380人 都租大客车需要数量：380÷30＝12（辆）……20（人） 方案1：租12辆大客车，剩下20人租1辆小客车 费用： 12×600＋1×550 ＝7200＋550 ＝7750元） 此时小客车有5个空位。 方案2：减少1辆大客车，租11辆大客车 11辆大客车乘坐人数：11×30＝330（人） 剩余人数：380－330＝50（人） 租小客车数量：50÷25＝2（辆） 此时再租2辆小客车，座位刚好坐满。 费用： 11×600＋2×550 ＝6600＋1100 ＝7700（元） 对比：7700＜7750 答：租11辆大客车，2辆小客车最省钱，总费用7700元。 27. 智能科技公司量产多款家用AI机器人，想要算出陪护机器人的生产台数，需要选取的有效信息是（ ）。 ①扫地机器人一共生产216台； ②巡检机器人的数量比扫地机器人多45台； ③扫地机器人的台数是编程小机器人台数的9倍； ④陪护机器人的台数比编程小机器人的12倍少22台； ⑤做饭机器人的数量是编程小机器人的10倍。 解题过程如下： 【答案】①③④； 266台 【解析】 【分析】我们的目标是算出陪护机器人的台数： 从信息④能知道，陪护机器人的数量和编程小机器人的数量直接相关，要先算出编程小机器人的台数。 信息③说明扫地机器人台数是编程小机器人的9倍，再搭配信息①给出的扫地机器人总共有216台，就可以先算出编程小机器人的台数：216÷9＝24台。 最后把编程小机器人的台数代入信息④的关系，就能算出陪护机器人的数量：24×12－22＝288－22＝266台。 剩下的②和⑤介绍的巡检机器人、做饭机器人的数量，和计算陪护机器人的台数没有关系，属于无效信息。 【详解】需要选取的有效信息是①③④。 解题过程如下： 216÷9×12－22 ＝24×12－22 ＝288－22 ＝266（台） 答：陪护机器人的数量是266台。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $